5.3.实际问题与一元一次方程第4课时球赛积分问题 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程解决球赛积分问题，课堂导入先通过复习手工制作配套、工程问题、促销优惠等方程应用实例，回顾列方程解应用题步骤，再以体育比赛积分排行榜情境引入，搭建从已有知识到新问题的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以真实球赛积分情境为载体，引导学生用数学眼光观察积分规则中的数量关系，通过问题驱动（如篮球循环赛胜场负场与积分关系）和解题模型（设未知数、确认规则、列方程等）培养数学思维，提升推理与运算能力。设置多样化例题（猜灯谜积分）和当堂检测（知识竞赛、足球比赛积分计算），强化模型意识与应用意识，帮助学生掌握用数学语言表达和解决实际问题的方法，教师可借助清晰的问题链和分层练习提升教学效果。

第5章 一元一次方程 5.3.1实际问题与一元一次方程第4课时 球赛积分问题 人教版（2024） 七年级 上册 学习目标 1.理解比赛积分问题中的核心概念，如胜场、负场、平场、胜场积分、负场积分、总积分等； 2.掌握积分问题中的数量关系，能准确推导胜场积分、负场积分的计算方法； 3.能运用一元一次方程解决比赛积分中的胜负场数、积分判断等实际问题，规范书写解题步骤 新课导入 复习回顾 1.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有55名学生，每名学生每小时可以剪筒身50个或剪筒底120个，要求个筒身配个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 解：设分配x名学生剪筒身，那么剪筒底的学生有(55-x)名， 由题意得： 剪筒底的学生人数为(名)， 答：应该分配名学生剪筒身，名学生剪筒底． 新课导入 复习回顾 解：设分配x名学生剪筒身，那么剪筒底的学生有(55-x)名， 由题意得： 解得： 剪筒底的学生人数为55-30=25(名)， 答：应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底． 新课导入 复习回顾 2.一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成．现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，甲还需要做多少天完成剩余工程？ 解：设甲单独完成还需要x天，根据题意，得 ， 解得 答：甲单独完成还需要4天半 新课导入 复习回顾 3.某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元， 问：此人两次购物时．所购物品的原价是多少？ 新课导入 复习回顾 解：此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即所购买物品的原价为134元， 第二次购物用了490元 所购物品超过500元． 设第二次所购物品的原价为 x元， 则 解得 答：此人两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元． 新课导入 情境引入 同学们，体育比赛大家都很熟悉吧，比如篮球联赛、足球锦标赛、乒乓球赛等。在这些比赛中，我们经常会看到积分排行榜，上面记录着各队的胜场数、负场数、平场数以及总积分。大家有没有好奇过，这些积分是怎么计算出来的呢？ 新课讲授 问题1.学校班级篮球循环赛积分规则是，任何两班比赛都必须决出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．七（2）班共需要比赛22场，已经比赛的场得分是22分． (1)求七（2）班前场胜的场数． (2)若七（2）班总积分想超过48分，至少还要胜多少场？ 思考问题： （1）表格中涉及哪些量？ （2）胜场数、负场数与总场数有什么关系？ （3）总积分与胜场数、负场数之间存在什么关系？ 新课讲授 （1）解：设七（2）班前场胜的场数是x，则负的场数是22-x， 根据题意列方程得： 解得，x=8 答：七（2）班前场胜的场数是8； （2）设七（2）班还要胜y场，则负(12-y)场， 根据题意列不等式： 解不等式得， 根据题意，y取正整数， ∴y的最小正整数解为10． 答：七（2）班总积分想超过分，至少还要胜10场． 新课讲授 【解题模型】 （1）设未知数 （2）确认积分规则 （3）根据胜场积分+负场积分=总积分列方程 （4）解方程 （5）回答问题 新课讲授 例题1：小明和姐姐一起玩猜灯谜游戏，规定小明猜中一个得2分，姐姐猜中一个得1分，结果两人一共猜中了个灯谜，得分恰好相等．则小明猜中了多少个灯谜？ 新课讲授 解：设小明猜中x个灯谜，则姐姐猜中 个， 根据题意得： 解得： 答：小明猜中10个灯谜． 当堂检测 1.在学校篮球比赛中，李军2分球和3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？ 解：设2分球投进x个，则3分球投进 个， 根据题意，得， 解得， ， 答：他2分球投进5个，3分球投进3个 当堂检测 3.为响应河南省“2024全民阅读”系列活动，某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动．知识竞赛为百分制，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答． A，B，C三位参赛者得分情况如下表所示，求参赛者C答对的题数． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 58 当堂检测 解：由参赛者A可得，答对一题得 （分）， 结合参赛者B可得，答错一题扣 （分）. 设参赛者C答对的题数为x， 根据题意，得， 解得：． 答：参赛者C答对的题数为13． 当堂检测 4.某校举行足球比赛，共有8个球队参加比赛，赛制为双循环赛（任意两队之间比赛两场）．计分规则为胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分．已知甲队负4场，乙队平8场，甲队的胜场数比乙队胜场数的2倍少2场，且甲队比乙队多得2分． (1)每支球队比赛几场？ (2)请求出甲队和乙队各胜几场？ 当堂检测 （1）解：“任意两队之间比赛两场”可以理解为每支队伍需要与其他队伍分别比赛两场，由题意 （场）． 答：每支队伍比赛14场． （2）解：设乙队胜场数场为x  则甲队胜场数为： ， 所以甲队的平场数为， 乙队的负场数为， 由题意列方程， 解得， 则， 答：甲队胜6场乙队胜4场． 课后作业 完成教材对应练习题（如教材P137第1、2题），规范书写解题步骤，标注等量关系。 $