专题06 质量与密度（期末真题汇编，陕西专用）八年级物理上学期

专题06 质量与密度 5大高频考点概览 考点01 质量 考点02 质量的测量 考点03 密度 考点04 测量物质的密度 考点05 密度的应用 地 城 考点01 质量 一、单选题 1．(24-25八上·陕西西安长安区一民初级中学·期末)根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（　　） A．一个口罩的质量大约为500g B．人正常骑自行车的速度约为5m/s C．一名中学生的身高约为1.65cm D．人的正常体温约为39℃ 【答案】B 【详解】A．一个口罩的质量较小，大约为5g，故A不符合题意； B．人正常行走的速度约1m/s，人正常骑自行车的速度约为正常行走的5倍，人正常骑自行车的速度约为5m/s，故B符合题意； C．一名中学生的身髙约为1.65m=165cm，故C不符合题意； D．人的正常体温约为37℃，故D不符合题意。 故选B。 2．(24-25八上·陕西西安高陵区部分学校·期末)关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一名初中生的质量约为50g B．物质的密度与其质量成正比，与体积成反比 C．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 【答案】D 【详解】A．一名初中生的质量约为50kg，故A错误； B．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。故B错误； C．当物质的状态发生变化时，比如水变成冰，它的质量是不变的，但是它的密度会发生变化，因为冰的密度比水小，故C错误； D．当氧气瓶内的氧气用掉一半后，氧气的质量减少了一半，但是氧气瓶的容积并没有改变，氧气的体积不变。根据密度公式可知密度会变小。故D正确。 故选D。 3．(24-25八上·陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学)央行发行的国庆纪念币是由印模经过专用工具的钻、磨、刻等工艺加工而成的。印模在加工过程中，没有发生变化的物理量是（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．重力 【答案】C 【详解】因为纪念币是由印模经过专用工具的钻、磨、刻等 工艺加工而成的，印模的体积、质量发生变化，所以重力也发生变化，而印模的密度没有发生改变， 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图是我国科研人员研制的一种质量仅有100g的仿生扑翼飞行器，外观形如鸟，可执行近距离的侦察任务。下列选项中与该飞行器质量最接近的是（　　） A．两个鸡蛋 B．一只小猫 C．一张课桌 D．一名中学生 【答案】A 【详解】由生活经验知，两颗鸡蛋的质量约为100g，一只小猫的质量约为1000g，一张课桌的质量约为15kg，一名中学生的质量约为50kg，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．(24-25陕西咸阳兴平·期末)“秦始皇陵兵马俑”是目前已知中国古代最大的陶器群。中学生小宇的质量约为50kg，则一尊高为1.8m的秦始皇陵兵马俑的质量约180（　　） A．mg B．kg C．g D．t 【答案】B 【详解】A．180mg相当于一颗感冒胶囊的质量，质量过小，故A不符合题意； B．兵马俑是陶器，其密度约为人的密度的两三倍，兵马俑的高度约为1.8m，比中学生的身高略高，则体积比中学生体积略大，中学生质量约50kg，所以兵马俑质量约为中学生质量的三倍左右，180kg较为合理，故B符合题意； C．180g相当于30枚硬币的质量，也远小于实际质量，故C不符合题意； D．180t相当于一头蓝鲸，质量过大，故D不符合题意。 故选B。 6．(24-25·陕西咸阳)下列数据中，最接近实际的是（　　） A．自来水管的直径为400厘米 B．一瓶酱油的体积为500升 C．一名初中生的质量为500克 D．成年人一只脚的面积为180平方厘米 【答案】D 【详解】A．自来水管的直径通常为几厘米到几十厘米，故A不符合题意； B．一瓶酱油的体积通常为几百毫升到几升，故B不符合题意； C．一名初中生的质量约50kg，故C不符合题意； D．成年人一只脚的脚长约为25厘米，宽约为7厘米，面积约 故D符合题意。 故选D。 7．(24-25·陕西西安)估测能帮我们建立对物理量的认识，下列关于质量的估测结果符合实际的是（　　） A．一枚鸡蛋的质量约为500g B．一名中学生的质量约50kg C．一个行李箱质量约2t D．一只大公鸡的质量约为0.2kg 【答案】B 【详解】A．一枚鸡蛋的质量约为50g，故A不符合题意； B．一名中学生的质量约50kg，符合实际，故B符合题意； C．一个行李箱质量约4kg，故C不符合题意； D．一只大公鸡的质量约为2kg，故D不符合题意。 故选B。 8．(24-25·陕西西安陕西师范大学附中·期末)嫦娥六号从月球背面带回1935.3g月壤样品。这些样品从月球背面被运回地球后，一定没有发生变化的是样品的（   ） A．温度 B．体积 C．质量 D．重力 【答案】C 【详解】AB．地球和月球的气候差异很大，月壤样品从月球背面被运回地球时温度会发生很大改变，月壤会热胀冷缩，所以月壤的体积会发生变化，故AB不符合题意； C．物体的质量是物体本身的一种属性，其大小不随物体的位置、形状、状态和温度的变化而变化，所以月壤在被带回地球的过程中，月壤的质量保持不变，故C符合题意； D．月球对其表面物体的吸引力约是地球对其表面物体吸引力的，所以当样品从月球转移到地球的过程中重力会发生变化，故D不符合题意。 故选C。 二、填空题 9．(25-26·陕西榆林）如图所示，把一块“碳海绵”放在狗尾巴草上，狗尾巴草的茸毛几乎没变形，“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，说明这种材料的密度 （选填“大”或“小”）。将“碳海绵”压缩后仍可恢复原状，说明“碳海绵”的弹性 （选填“好”或“差”）。将一块“碳海绵”由地球带入太空后，“碳海绵”的质量将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 小 好 不变 【详解】[1]密度是物质的一种特性，等于质量与体积的比值。“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，即相同体积下，“碳海绵”的质量更小，根据，说明这种材料的密度小。 [2]弹性是指物体受力发生形变，撤去外力后能恢复原来形状的性质。“碳海绵”压缩80%后仍可恢复原状，说明它的弹性好。 [3]质量是物体所含物质的多少，不随物体的位置变化而变化。将“碳海绵”由地球带入太空后，其所含物质的多少不变，所以质量不变。 10．(24-25·陕西西安)为了方便航天员在太空失重条件下进食，一般把航天食品加工成一口大小，也就是所谓的“一口吃”食品。当地球上一块质量是40g的航天食品，运送到太空后，质量跟原来比 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。航空工业经常要用钛合金作为材料，它的密度是，若用钛合金制造某零件，其体积为，则质量为 kg。 【答案】 不变 4/4.0 【详解】[1]质量是物体的属性，不随位置变化，因此航天食品在太空中的质量不变。 [2]钛合金密度为4.0×103kg/m3，体积1dm3=0.001m3 由密度公式得质量 11．(24-25·陕西咸阳渭城区·期末)如图甲，边长为10cm的立方体的密度为，则该立方体的质量为 g；把该立方体雕刻成图乙的形状后，其质量相对于原来的立方体 、密度 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 1800 变小 不变 【详解】[1]由得边长为10cm的立方体的质量为： [2][3]把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体减小；密度与质量和体积大小无关，故密度不变。 12．(2025·陕西省西安市·一模)神舟载人飞船与天宫空间站对接成功后，以天宫空间站为参照物，神舟载人飞船是 的。飞船将物资运送到空间站后，物资的质量 。制造航天器的外壳材料要求轻巧、耐高温，因此航天器的外壳材料应具有的物理属性是密度 （选填“较大”或“较小”），熔点较高。 【答案】 静止 不变 较小 【详解】[1]神舟载人飞船与天宫空间站对接成功后，以天宫空间站为参照物，神舟载人飞船相对于天宫空间站位置没有变化，所以是静止的。 [2]飞船将物资运送到空间站后，物资的质量不变，因为质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。 [3]根据可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。制造航天器的外壳材料要求轻巧、耐高温，因此航天器的外壳应具有的物理特性是密度较小，熔点较高。 13．(24-25·陕西西安高新第一中学)2024年11月16日凌晨，天舟八号与中国空间站成功“握手”，新一批“太空快递”顺利送达“天宫”。这批“太空快递”，从地面带到“天宫”后质量 （选填：“变大”“不变”或“变为零”），航天员在空间站 （选填：“能”或“不能”）用天平测这批快递的质量。 【答案】 不变 不能 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。“太空快递”从地面带到“天宫”，只是位置发生了变化，其所含物质的多少并没有改变，所以这批“太空快递”的质量不变。 [2]天平是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的工具，其工作原理是等臂杠杆原理，即当物体放在天平左盘，砝码放在天平右盘时，若天平平衡，则物体的质量等于砝码的质量。天平在使用过程中，需要物体和砝码在重力作用下对天平托盘产生压力，从而使天平平衡。而在空间站中，物体处于失重状态，即物体对天平托盘没有压力，也就不能测量出物体的质量。所以航天员在空间站不能用天平测这批快递的质量。 14．(24-25·陕西西安)将一杯水静止放置在公交车的置物台上（如图所示），司机突然刹车时，汽车停止运动，杯子受到置物台 力的作用也停止运动，水由于具有 要继续向前运动，所以杯中的水可能向前溢出，此过程假设杯中的水洒出一部分，杯中的水发生变化的是 （选填“质量”或“密度”）。 【答案】 摩擦 惯性 质量 【详解】[1][2]刹车前，水和杯子一起向前运动，突然刹车时，汽车停止运动，杯子由于受到置物台的摩擦力的作用也停止运动，而杯中水由于具有惯性，仍要保持向前的运动状态，所以会向前溢出。 [3]杯中的水因洒出一部分而质量变小，但水的密度不变，所以假设杯中的水洒出一部分，杯中的水发生变化的是质量。 地 城 考点02 质量的测量 一、单选题 1．(2025·陕西省咸阳市·三模)在测量物体密度的实验中，下列做法正确的是（　　） A．游码未归先调平 B．称时调平更方便 C．仰读体积才准确 D．物体体积前后差 【答案】D 【详解】A．使用天平测量物体质量，调节天平平衡时，游码先归零，然后再调节平衡螺母，使横梁水平平衡，故A错误； B．根据天平的使用方法，在增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平平衡，不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故B错误； C．使用量筒测量液体体积时，视线应与凹液面底部相平读数，不能仰读，仰读会造成读数偏小，故C错误； D．根据排水法测体积可知，物体的体积等于量筒前后两次读数之差，故D正确。 故选D。 2．(24-25八下·陕西咸阳武功县苏东中学·月考)为测量一枚大头针的质量，小金进行了以下操作，下列说法正确的是（　　） A．调平时，指针偏向分度盘左边，应将游码向右调节 B．调平时，指针偏向分度盘左边，应将平衡螺母向左调节 C．为使测量准确，可测出1枚大头针和10克砝码总质量，再用总质量减去10克 D．为使测量准确，可测出100枚大头针总质量，再用总质量除以100 【答案】D 【详解】AB．在称量物质前调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，天平的左端下沉，应将平衡螺母向右调，故AB错误； C．由于1枚大头针的质量太小，所以用天平测量一个砝码加1枚大头针的质量与一个砝码的质量是区分不开的，故C错误； D．为使测量准确，先称出100枚大头针的总质量，用所得数据除以大头针的个数100，就可以算出一枚大头针的质量，故D正确。 故选D。 3．(24-25·陕西西安爱知初级中学·)在使用托盘天平测量物体质量的过程中，下列说法不正确的是（   ） A．判断天平横梁是否平衡时，不一定要等指针完全静止下来 B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘 D．称量一枚回形针的质量时，可称出多枚回形针的总质量后，再求出平均值 【答案】C 【详解】A．天平平衡可通过观察指针摆动幅度是否对称判断，无需完全静止，故A正确，不符合题意； B．在称物体质量前，为了避免超过量程导致无法测量甚至损坏天平，应先估测被测物体的质量，以免超过其量程，故B正确，不符合题意； C．称量时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，向右移动游码，相当于往右盘加砝码，故C错误，符合题意； D．由于一枚回形针质量太小，小于标尺的分度值，无法直接测量，采用累积法称出多枚回形针总质量再求平均值，可减小误差，故D正确，不符合题意。 故选 C。 4．(24-25·陕西咸阳礼泉县·)小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g，她记录了木块的质量是38.2g。整理仪器时，才发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量为（　　） A．33.2g B．31.8g C．41.4g D．43.2g 【答案】B 【详解】根据题目可知，天平最小砝码为5g，故游码示数小于5g，所以砝码的总质量应为35g，则此时游码对应的刻度是38.2g-35g=3.2g 若木块和砝码位置放反了，即右盘放物体，左盘放砝码，则天平左盘的质量等于右盘的质量加上游码对应的刻度值，因此此时物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为m=35g-3.2g=31.8g 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．(24-25·陕西陕西师范大学附中)在用托盘天平测量物体质量时，下列操作会导致测量结果偏小的是（　　） A．测量前，右边的托盘出现缺口 B．测量中，向右调节了平衡螺母 C．测量前，没有将游码移到标尺的零刻度线处 D．测量中，物体和砝码的位置放反 【答案】B 【详解】A．若右边托盘缺口出现在调节天平平衡前，则对测量结果无影响。若右边托盘缺口出现在调节天平平衡之后，相当于右边托盘质量变小。在测量时，需要在右边添加更多的砝码才能使天平平衡，会导致测量结果偏大，故A不符合题意； B．在测量中向右调节平衡螺母，相当于向右盘加砝码，就会使测量出的物体质量比实际质量偏小，故B符合题意； C．测量前没有将游码移到标尺的零刻度线处，就相当于在测量前右边已经有了一定的示数，测量时会把这个示数也算到物体的质量中，导致测量结果偏大，故C不符合题意； D．测量中物体和砝码位置放反，如果没有使用游码，根据天平的原理，称得的质量与实际相等；如果使用了游码，此时物体的质量等于砝码质量减去游码质量，会使测量结果偏大，故D不符合题意。 故选B。 6．(24-25·陕西咸阳·)下列测量工具的使用操作正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．使用托盘天平测量物体质量时，物体应放在左盘，砝码应放在右盘，且不能用手直接拿取砝码，应当用镊子夹取，故A错误； B．量筒读数时，视线要与液面最低处相平，故B正确； C．托盘天平使用前，应当先把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡，故C错误； D．使用弹簧测力计时，要使弹簧的伸长方向与被测的力在同一直线上，故D错误。 故选B。 7．(24-25·陕西西安黄河中学等多校)小明用已调节平衡的天平测量一粒葡萄的质量时，将葡萄放在天平的右盘中，在左盘加减砝码，并移动游码使天平重新平衡，将左盘砝码的质量加上游码指示的读数作为葡萄的质量。他这样测得葡萄的质量与真实值相比（　　） A．偏大 B．偏小 C．一样大小 D．无法判断 【答案】A 【详解】用天平测量物体质量时，物体应放左盘，砝码应放右盘，物体质量等于砝码质量与游码所对刻度值之和，现将葡萄放右盘，在左盘加减砝码，并移动游码使天平重新平衡，此时左盘砝码质量应等于右盘葡萄与游码所对刻度值之和，即葡萄质量应等于左盘砝码的质量减去游码指示的读数，而小明将左盘砝码的质量加上游码指示的读数作为葡萄的质量，所测质量偏大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．(24-25八上·陕西韩城·期末)用托盘天平测量物体质量时，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是2g，则物体的实际质量为（　　） A．123g B．138g C．143g D．140g 【答案】B 【详解】由题意知，天平的左盘放砝码，其质量为100g+20g+20g=140g，右盘放物体，游码对应的刻度值为2g，天平使用时向右移动砝码相当于往右盘加小砝码。则物体的质量加上2g等于砝码的质量，所以物体的质量m=140g-2g=138g，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 二、填空题 9．(24-25陕西西安雁塔区第二中学)使用天平时，小明将天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的 处，此时指针的位置如图所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；将小石块放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图所示，则小石块的质量为 g。 【答案】 零刻度线 右 27 【详解】[1]天平在使用前，应先放置在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处。 [2]据图可知，天平指针向左偏，说明天平左侧沉，应将平衡螺母向右调节至横梁在水平位置平衡。 [3]图中天平标尺的分度值是0.2g，则小石块的质量为 10．(24-25陕西西安西咸新区)将甲乙两种材质的小球按图摆放在已调平的天平上，游码归零，天平平衡。已知甲球和乙球的体积相同，甲乙两小球密度之比为 。若左盘中再添加两个甲球，为了使天平再次平衡，应向右盘添加 个乙球。 【答案】 2∶1 4 【详解】[1]图中天平平衡，所以3m甲+m乙=2m甲+3m乙 化简可得m甲∶m乙=2∶1 甲球和乙球的体积相同，甲、乙两球的密度之比 [2]因为m甲∶m乙=2∶1 所以m甲=2m乙 若左盘中再添加两个甲球，左边总质量3m甲+2m甲+m乙=5m甲+m乙=5×2m乙+m乙=11m乙 为了使天平再次平衡，右边总质量2m甲+3m乙+nm乙=2×2m乙+3m乙+nm乙=7m乙+nm乙=11m乙 解得n=4，即应向右盘添加4个乙球。 地 城 考点03 密度 一、单选题 1．(24-25·陕西渭南)2025年5月27日，中国首枚由中学生设计、实验、加工、集成、装配和测试的10公里级气象探空火箭在青海冷湖发射成功。火箭外壳需要使用既轻巧又耐磨的材料。下列对几种材料特性的描述中，适合作为火箭外壳的材料应具有的特性是（　　） A．密度大、硬度大 B．密度小、硬度小 C．密度小、硬度大 D．密度大、硬度小 【答案】C 【详解】火箭外壳需要 “既轻巧又耐磨”。“轻巧” 意味着相同体积下，材料的质量要小，根据密度公式，这就要求材料的密度小；“耐磨” 则要求材料能承受摩擦等作用，需要材料的硬度大。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选 Ｃ。 2．(24-25·陕西西安雁塔区)现有a、b两个物体，密度之比为ρa∶ρb=3∶2，它们质量之比为ma∶mb=2∶3，则它们的体积之比Va∶Vb是（     ） A．4∶9 B．9∶4 C．1∶1 D．3∶2 【答案】A 【详解】由密度公式可知，a、b两物体的体积之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．(24-25·陕西西安雁塔区)质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（     ） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铅球空心部分体积最小 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 【答案】B 【详解】ABC．若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式可得，铁球体积，铜球体积，铅球体积。由ρ铁＜ρ铜＜ρ铅可得实心球材料的体积为V铁＞V铜＞V铅。若三个球的体积相等，则铅球和铜球一定是空心的，且铅球的空心部分体积最大。铁球可能是实心，也可能是空心。故AC错误，B正确； D．若三个球都是空心的，且三球体积相等，则铅球空心体积最大，都装满水时铅球质量最大；若三球体积不相等，则无法判断，故D错误。 故选B。 4．(24-25·陕西西安雁塔区)忠县派森百以高品质“NFC橙汁”闻名国内外，是国内外第一家“非浓缩橙汁”，营养丰富，浓郁纯正，口感清新。如图甲所示，一容积为1000mL的大盒派森百的总质量为1125g。小明为了测量派森百的密度，他将部分橙汁慢慢倒入烧杯中，利用手中的器材测出烧杯和不同质量的橙汁的总质量m总及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了m总-V的关系图像（如图乙所示），下列说法不正确的是（     ） A．25cm3的派森百的质量为28g B．派森百的密度为1.12×103kg/m3 C．测量时用到的烧杯的质量为25g D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，则水和盒子的总质量为1025g 【答案】D 【详解】ABC．由图知体积为时，对应的质量为，可知空烧杯的质量为，的橙汁对应总质量为53g，可知的橙汁的质量为 则橙汁的密度为 故ABC正确，不符合题意； D．1000mL橙汁的质量为 则罐装派森百的空大盒的质量为 将大盒里的橙汁喝完后装满水，水的体积 水的质量为 则水和盒子的总质量 故D错误，符合题意。 故选D 。 5．(24-25·陕西咸阳)如图是小明同学探究甲、乙两种物质质量与体积的关系图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙物质的密度之比为1:2 B．质量相同时，甲、乙物质的体积之比为1:2 C．乙物质的体积随质量的增加而减小 D．由甲物质制成体积为、质量为16g的球，该球是实心的 【答案】A 【详解】解：A．由图像可知，体积为时，甲物质的质量为，乙物质的质量为，故甲、乙两物质的密度之比为，故A正确； B．由图像可知，当质量相同都为时，甲物质的体积为，乙物质的体积为，故甲、乙物质的体积之比为，故B错误； C．由图像可知，乙物质的体积随质量的增加而增加，故C错误； D．从图像可知，甲物质的密度为 由甲物质制成体积为的球，球的质量为 故该球是空心的，故D错误。 故选A。 6．(24-25八上·陕西西安高陵区部分学校·期末)关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一名初中生的质量约为50g B．物质的密度与其质量成正比，与体积成反比 C．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 【答案】D 【详解】A．一名初中生的质量约为50kg，故A错误； B．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。故B错误； C．当物质的状态发生变化时，比如水变成冰，它的质量是不变的，但是它的密度会发生变化，因为冰的密度比水小，故C错误； D．当氧气瓶内的氧气用掉一半后，氧气的质量减少了一半，但是氧气瓶的容积并没有改变，氧气的体积不变。根据密度公式可知密度会变小。故D正确。 故选D。 7．豆浆油条是很多人的早餐选择，以下说法正确的是（　　） A．喝豆浆的杯子容积约5L B．豆浆的密度约为9×103kg/m3 C．一根油条的质量约为500g D．图中油条的长度约为15cm 【答案】D 【详解】A．喝豆浆的杯子容积约500mL=0.5L，故A错误； B．水的密度为1.0×103kg/m3，豆浆的密度大于水，所以大于1.0×103kg/m3，故B错误； C．一根油条的质量和一个鸡蛋的质量差不多，约为50g，故C错误； D．由图可知，杯子的高度15cm，油条的长度与杯子高度相当，长度约为15cm，故D正确。 故选D。 8．(24-25·陕西西安雁塔区)冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为，豆腐含水的质量占总质量的52.2%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁增加口感（ρ冰=0.9g/cm3，ρ汤=1.1g/cm3）。下列说法正确的是（     ） A．鲜豆腐所含水的质量为478g B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为522cm3 C．化冻后海绵豆腐的实心部分密度为2.39g/cm3 D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到1580g 【答案】C 【详解】A．豆腐含水的质量占总质量的52.2%，鲜豆腐所含水的质量 故A错误； B．鲜豆腐冰冻后，水变成冰，冰的质量与水的质量相等，由得，海绵豆腐内所有孔洞的总体积为 故B错误； C．化冻后海绵豆腐的实心部分密度为 故C正确； D．海绵豆腐充分吸收汤汁后，汤汁的体积为 由得，汤汁的质量为 海绵豆腐充分吸收汤汁后，总质量会达到 故D错误。 故选C。 二、填空题 9．(24-25·陕西西安雁塔区)医院急诊室的氧气瓶上标有5L字样，瓶中氧气密度为6kg/m3。若给急救病人供氧用去瓶中氧气质量的一半，则剩余氧气的密度是 kg/m3。 【答案】3 【详解】氧气瓶的容积 初始氧气的质量 用去一半质量后，剩余氧气的质量 而氧气瓶的容积V不变（仍为 ）。剩余氧气的密度 10．(24-25·陕西渭南)小明在网上查阅了一些资料，进一步了解水的密度知识。如图显示质量为1克的水体积随温度变化的关系图。由图可知，4℃时水的密度为 kg/m3，当水温由0℃升高到4℃的过程中，密度 （选填“不变”“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大”）。 【答案】 变大 【详解】[1]由图得，4℃时，水的体积为1.0000cm3，此时水的密度为 [2][3]由图得，当水温由0℃升高到4℃的过程中，水的体积一直在变小，质量不变，由得，密度在变大。 11．(24-25·陕西榆林)如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知 （选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则 ；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为 cm3。 【答案】 ＞ 1∶2 30 【详解】[1]由关系图像可知，当时，，则甲的密度为 当时，，则乙的密度为 则。 [2]若甲、乙的质量相等，可根据图像取，此时， 则 [3]若用乙物质制作一个质量为、体积为的空心小球，则实心部分的体积为 则空心部分的体积为 12．(24-25·陕西渭南)小林用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出液体与容器的总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知：容器的质量为 g；体积为80cm³甲液体的质量为 g；若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，绘制出的图像应在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 【答案】 20 120 Ⅱ 【详解】[1]由图像可知，当液体体积为时，液体的质量为0g，液体与容器的总质量m为20g，即容器的质量为20g。 [2]观察甲曲线可知，甲液体体积为，液体和容器的总质量为80g，则甲液体的密度，则的甲液体的质量 [3]观察乙曲线可知，当乙液体的体积为，液体和容器的总质量为80g，则乙液体的密度 因为容器和液体的总质量，根据得 所以容器和液体的总质量表达式 分析表达式，因为容器的质量是一个定值，液体体积V相同时，ρ越大，m越大。若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，因为，所以盐水与容器总质量的图像在甲和乙之间，即Ⅱ区。 地 城 考点04 测量物质的密度 一、填空题 1．(2025·陕西省咸阳市·一模)质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，电子秤示数为m1；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，此时电子秤示数为m2；然后用细针将草莓轻压入水中（如图所示），此时电子秤示数为m3。若不计细针体积，草莓的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度；草莓的密度为 （用m1，m2，m3，表示），若细针的体积不可忽略，用上述方法测得的草莓密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】 小于 偏小 【详解】[1]草莓轻放入水中，草莓漂浮，根据浮沉条件可知草莓的密度小于水的密度。 [2]草莓完全浸没，受到的浮力为 草莓的体积等于排开水的体积为 草莓的质量为 草莓的密度为 [3]若细针的体积不可忽略，则计算得出的F浮偏大，草莓的体积偏大，质量不变，根据可知，测得的草莓密度与真实值相比偏小。 2．小明在测量某液体的质量时，先将天平放在水平台面上，并将游码调到标尺左端的 处，再调节平衡螺母，使天平平衡。接着他向烧杯中倒入一些该液体，将其放在已经调平的天平上进行测量，天平平衡时如图所示，可读出烧杯和液体的总质量为 g。然后他将烧杯中液体全部倒入量筒，测得液体的体积为。最后用此天平测出此时烧杯的质量为30g，计算可得该液体的密度为 。小明整理器材时发现，托盘下方粘了一些橡皮泥，这些橡皮泥 （选填“会”或“不会”）影响本次测量的结果。 【答案】 零刻度线 62 不会 【详解】[1]使用天平时，根据天平的使用规则，应先将天平放在水平台面上，并将游码调到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡。 [2][3]如图所示，横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为 量筒中液体质量为 则该液体的密度为 [4]托盘下方粘了一些橡皮泥，但是测量前已经通过调节平衡螺母将天平调平衡，所以这些橡皮泥不会影响本次测量的结果。 二、实验题 3．(24-25·陕西西安)航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。西北工业大学于2024年成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4-9.9g/cm3）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水。 (1)小李同学进行了以下几个步骤： ①将实验中要使用的天平准备好； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘加减砝码后，天平指针指向分度盘中央刻度线左侧，则应 使天平平衡，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为 g； ③将1块铌合金放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图丙所示，则1块铌合金的体积为 cm3，铌合金的密度是 g/cm3，由此可判断该铌合金 （选填“达标”或“不达标”）； (2)小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊： ①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为m1； ②接着在瓶子中放入10块铌合金，测得此时总质量为m2，并在水面处做标记； ③取出10块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为m3； ④小张通过分析和计算可知：铌合金块的密度是 （用测量量和ρ水表示）； (3)从瓶中取出铌合金时会带出水，这会导致密度测量结果 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) 向右移动游码 44 5 8.8 达标 (2) (3)不变 【详解】（1）[1]在右盘加减砝码后，天平指针指向分度盘中央刻度线左侧，说明砝码的质量小，因此接下来应向右调节游码使天平平衡。 [2]乙图中天平标尺的分度值是0.2g，读数为4g，则1块铌合金的质量为 [3][4][5]丙图中量筒的分度值是1mL，读数为25mL，则该铌合金的体积为 铌合金的密度是 由于标准范围为8.4-9.9g/cm3，因此该铌合金达标。 （2）根据①②两步可得10块铌合金的总质量为 根据①③两步可得10块铌合金的体积为 铌合金块的密度是 （3）取出铌合金后向瓶子中加水使液面上升至标记位置时，已经把带走的水补齐了，这些水对测量铌合金的体积无影响，故铌合金的密度测量值不变。 4．(24-25·陕西西安雁塔区第二中学·月考)小明想用托盘天平和量筒测量绿豆的密度，操作如下。 (1)调节天平平衡时，发现天平左盘高于右盘，则应将平衡螺母往 调节，用量筒量取20cm3的绿豆（如图乙），倒入已准备好的天平左盘进行称量，天平平衡时，游码位置及右盘上砝码如图丙，则绿豆的质量为 g，绿豆的密度为 g/cm3； (2)小红认为绿豆的空隙较大，这样测出的绿豆密度偏 （选填“大”或“小”）。小红用另一支量筒量取20cm3的精盐，和乙图中的绿豆充分混合，测得总体积为32cm3（如图丁），则绿豆的体积为 cm3，这样计算出的绿豆密度为 g/cm3（保留1位小数）。 【答案】(1) 左 16 0.8 (2) 小 12 1.3 【详解】（1）[1]天平左盘高于右盘，说明天平的右盘较重，故应将平衡螺母向左调节。 [2]天平读数时应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，故绿豆的质量为 [3]绿豆的体积为20cm3，则绿豆的密度为 （2）[1]因绿豆之间有较大空隙，这样测量的绿豆的体积较大，根据可知，测量绿豆的密度将偏小。 [2][3]精盐的体积为20cm3，总体积为32cm3，则绿豆的体积为 则绿豆的密度为 5．(24-25·陕西宝鸡陈仓区·期末)如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 【答案】 左 144 4.8 = 【详解】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码归零后，指针偏向分度盘右侧，说明右侧重，应向左调节平衡螺母，使横梁水平平衡。 （2）[2]天平读数为砝码质量与游码示数之和，砝码质量是，游码对应标尺的刻度示数是4g，所以奖牌质量 （4）[3]由图丙，将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g，则杯子和水的质量 由题意和图丙可知，加水的质量 利用补水法测量奖牌的体积，则奖牌的体积 奖牌的密度为 [4]取出奖牌带出部分水，后续加水会把带出的水补上，不影响加水质量的计算，所以加水体积测量准确，奖牌质量测量准确，则所测得的奖牌密度值等于真实值。 6．(24-25·陕西咸阳）小明设计了以下实验测量青枣的密度。 (1)测量前，将托盘天平放置在 上，将游码移到标尺左端的 处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡。 (2)用调节好的天平测得青枣的质量如图甲所示为 g。 (3)由于青枣体积过大无法用量筒测其体积，于是小明用其它器材测量青枣的体积，操作如图乙所示，步骤如下： ①用电子秤测出一个空的大杯子的质量为； ②将装满水的小杯放入大杯中，轻轻放入青枣并用细针（忽略其体积）轻压使青枣完全浸在水中，溢出的水全部收集在大杯子中； ③取出小杯与青枣，用电子秤测出此时大杯子和水的总质量为，分析计算可得出青枣的密度 （用、、与表示）。 (4)在上述方法中，将小杯从水中取出时，小杯上带有水，使测得青枣的体积 、密度 。（均选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1) 水平桌面 零刻度线 右 (2)54.6 (3) (4) 偏小 偏大 【详解】（1）[1]天平测量前，要将托盘天平放置在水平桌面上，这是为了保证天平在水平状态下准确测量，因为天平的工作原理是基于杠杆平衡，水平桌面能让天平的底座平稳。 [2]将游码移到标尺左端的零刻度线处，游码的作用是在测量时微调天平平衡以及辅助读数，测量前需归到零刻度线位置，这样才能准确通过砝码和游码组合得出物体质量。 [3]发现指针指在分度盘的左侧，说明天平左侧较重，根据 “左偏右调，右偏左调” 的原则，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡，通过调节平衡螺母改变天平横梁的重心，让横梁在水平位置平衡。 （2）天平读数规则是砝码质量加上游码在标尺上对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为50g，游码对应的刻度值是4.6g，所以青枣质量为。 （3）大杯子初始质量是，放入青枣后，溢出水收集在大杯子里，取出小杯与青枣后，大杯子和水总质量为，同时青枣质量是。那么溢出水的质量 根据密度公式，变形可得，水的密度是，所以溢出水的体积为 因为青枣完全浸没在水中，青枣的体积等于溢出水的体积，即 而青枣质量，再根据密度公式，可得青枣密度为 （4）[1]当把小杯从水中取出时，小杯上带有水，这部分水原本是大杯子中收集的溢出水里的，现在因为小杯带出水，会导致测量的偏小。根据溢出水质量偏小。又因为青枣体积为，所以测得青枣的体积偏小。 [2]根据密度公式，青枣质量测量是准确的，而体积偏小，那么计算得出的密度就会偏大。 7．(24-25·陕西西安经开区·期末)小华在实验室进行“测量矿石的密度”的实验： (1)如图-1所示，小华将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。 (2)小华用调好的天平测量矿石的质量，如图-2所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图-3所示，则矿石的密度是 kg/m³。 (3)小丽在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图-4所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下： ① 用天平测出矿石的质量m1； ② 用天平测出空小烧杯的质量m2； ③ 溢水杯装满水后，将矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水； ④ 用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3。 则矿石的密度ρ石= （用所测物理量和ρ水表示）。 【答案】(1) 游码 右 (2)3.4×103 (3) 【详解】（1）[1]游码是天平的一个重要结构，使用天平前，应将游码移至左端“0”刻度线处，在调节平衡螺母使天平平衡。 [2]如图-1所示，游码移回“0”刻度线处后，天平左侧偏重，向左端倾斜，因此此时应将天平的平衡螺母向右调。 （2）由图-2可知，游码对应的示数是4g，则矿石的质量为m=20g+10g+4g=34g 由图-3可知，加入矿石前，量筒中水的体积为50mL，加入矿石后，矿石与水的总体积为60mL，则矿石的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3 则矿石的密度为 （3）由题意可知，矿石的体积等于溢水杯中溢出水的体积，而溢出的水的质量为m水=m3-m2 则矿石的体积为 矿石的密度表达式为 8．(24-25·陕西西安西咸新区)小华家的苹果树上果实累累，一家人喜获丰收。小华为辛勤的家人们榨苹果汁时，想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行测量。 (1)将天平放在水平桌面上，把游码归零时指针静止的位置如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡； (2)向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 g； (3)将烧杯中的一部分苹果汁倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中苹果汁的体积为 cm3； (4)用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为 kg/m3； (5)小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁的密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (6)测量结束后，小华没有用量筒，只用天平也测量出了苹果汁的密度。他选两个完全相同的烧杯和适量水，设计了如下实验步骤，请你补充完整； ①用调节好的天平测出空烧杯的质量为m0； ②在一个烧杯中装适量的水至某一刻度，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③在另一个烧杯中装苹果汁至同一刻度处，用天平测出烧杯和苹果汁的总质量为m2； ④则苹果汁的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 【答案】(1)右 (2)86.4 (3)40 (4)1.05×103 (5)偏大 (6) 【详解】（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针偏左，向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，苹果汁和烧杯的总质量为 （3）图丙中量筒的分度值为1mL，量筒中苹果汁的体积为 （4）量筒中苹果汁的质量 苹果汁的密度 （5）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致倒出的苹果汁体积的测量值偏小，测得从烧杯中倒出苹果汁的质量是准确的，由密度可知，所测苹果汁的密度值偏大。 （6）水的质量 水的体积 由于水和苹果汁的体积相等，所以牛奶的体积 苹果汁的质量 则苹果汁的密度 地 城 考点05 密度的应用 一、单选题 1．(24-25·陕西西安莲湖区·)一个小铁球的质量为790g，放入盛水的量筒中，放入前量筒内水的体积为200mL，放入小铁球后，量筒内水和铁球的总体积为350mL。下列说法正确的是（　　）（，） A．小铁球是实心的 B．小铁球的体积为 C．小铁球是空心的，空心部分的体积为 D．小铁球是空心的，将空心部分注满水，则整个铁球的总质量为840g 【答案】D 【详解】AB．已知铁球的质量，铁球的体积 计算出铁球的密度 小于铁的密度，所以小铁球不是实心的，故AB错误； C．ρ铁=7.9×103kg/m3，即7.9g/cm3，此铁球中铁的体积 空心部分的体积 故C错误； D．空心部分注满水的质量 整个铁球的总质量 故D正确。 故选D。 2．(24-25·陕西西安)某中学物理老师提供天平、量筒、烧杯、水，以及各种物质的密度表，让学生完成下列实践课题：①测量早餐奶的密度②测定小铜球的体积③鉴定小铜球是空心还是实心④辨别金项链的真伪你认为能够完成的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】①用天平测出烧杯的质量、早餐奶和杯的总质量,可得早餐奶的质量,用量筒测出早餐奶的体积,利用密度公式可求其密度; ②量筒内装有适量水,记下刻度,然后将小铜球放入水中,使其浸没在水中,记下刻度,可得小铜球的体积； ③用天平测铜球的质量,水和量筒测出小铜球体积,可以计算密度,和铜的密度进行对比可以鉴定小铜球是空心还是实心； ④用天平测金项链的质量,水和量筒测出体积,可以计算出金项链的密度,和金的密度进行对比,可以辨别金项链的真伪； 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、填空题 3．(24-25·陕西汉中宁强县·期末)A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积为，B球质量104g，体积，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 kg/m3，空心球的空心部分的体积是 cm3。 【答案】 A 2 【详解】[1][2]A球的密度 B 球的密度 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为。 [3]B金属球实心部分的体积为 空心球空心部分的体积为 4．(24-25·陕西榆林神木·期末)电饭锅的把手多用塑料做成，这是利用了塑料的 （选填“导热性”“硬度”或“弹性”）差这一特性。质量、外形和体积完全相同的木球、铝球和铁球（ρ木＜ρ铝＜ρ铁），如果其中只有一个球是实心的，那么这个球一定是 球，同时空心部分最大的球是 球。 【答案】 导热性 木 铁 【详解】 [1]电饭锅的把手多用塑料做成，这是利用了塑料的导热性差这一特性，避免使用时烫手。 [2][3]根据密度的变形公式可知，质量相同的铁球、木球和铝球，因ρ木＜ρ铝＜ρ铁，故木的体积最大，铁的体积最小，已知三个球外形和体积完全相同，如果其中只有一个球是实心的，那么这个球一定是木球，铁球和铝球一定是空心的，同时空心部分最大的球是铁球。 三、计算题 5．(24-25·陕西渭南)如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。热棒通过调节冻土的温度，能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是158kg，体积约为0.028m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的? (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少m3? (3)若将这根热棒空心部分的四分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少kg?（） 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，一根铁制热棒的质量是，由得，铁的体积为 因为，所以这根铁制热棒是空心的。 （2）由小题（1）计算可得，空心部分的体积。 （3）热棒空心部分的四分之一注入液态氨，注入液态氨的体积为 由得，注入的液态氨的质量为 这根热棒的总质量是。 6．(24-25·陕西西安莲湖区）小明姐姐送了小明一套套娃玩具，套娃是由六个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其它的全是空心的，如图所示。已知最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为40g，体积为。套娃由质地均匀的同种材料制作。 (1)在雕刻套娃的过程中，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)制作最小套娃的材料的密度是多少？最大套娃的实心部分的体积是多少？ (3)若小明在最大套娃中装满水，则这个最大套娃能装入多少g的水？（） 【答案】(1)变小 (2)， (3)500g 【详解】（1）质量是指物体所含物质的多少，在雕刻套娃的过程中，套娃所含物质变少，即其质量变小。 （2）根据公式可知，最小套娃的密度，即制作最小套娃的材料的密度为 套娃由质地均匀的同种材料制作，即材料的密度相同，根据可知，最大套娃的实心部分的体积为 （3）在最大套娃中装满水时，水的体积等于最大套娃的空心部分的体积，即 根据可知，这个最大套娃能装入水的质量为 7．(24-25·陕西西安长安区)在陕西历史博物馆秦汉馆中，杜虎符作为国宝级文物留给人们深刻的印象。这个小小的虎符，承载着千年前的军事机密。小新在参观时，购买了一个如图所示用纯铜制成的“杜虎符”作为纪念品。用天平测出其质量为，把它缓慢浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出30g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3。求： (1)这个“杜虎符”的体积是多少？ (2)通过计算判断这个“杜虎符”是否为实心的？ (3)若这个“杜虎符”是空心的，空心部分的体积是多少？ 【答案】(1) (2)不是实心的 (3) 【详解】（1）已知溢出水的质量及水的密度 可得溢出水的体积水为 所以“杜虎符”的体积 （2）判断“杜虎符”是否为实心，已知“杜虎符”的质量，铜的密度 假设“杜虎符”是实心的，根据密度公式可得实心铜的体积铜为 因为，所以这个“杜虎符”不是实心的，是空心的。 （3）求空心部分的体积由可知实心铜的体积铜，“杜虎符”的体积，则空心部分的体积为 四、综合题 8．(24-25·陕西西安新城区部分学校·)3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图﹣1所示）来打印3D作品，求： (1)该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图﹣2所示，安装时的精磨过程中，塑料的质量 ，密度 ；（选填“增大”“减小”或“不变”） (2)已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度； (3)已知图﹣2的作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 【答案】(1) 减小 不变 (2)1.05×103kg/m3 (3)空心的；5cm3 【详解】（1）[1]安装时的精磨过程中，部分物料损失，所以塑料的质量减小。 [2]密度是物质的一种特性，它受物质种类、状态和温度的影响。精磨过程物质种类、状态和温度都没有变化，所以密度不变。 （2）这种材料的密度是 （3）该作品的密度为 小于塑料的密度，所以该作品是空心的；实心部分的体积 空心部分的体积为 9．(24-25·陕西渭南蒲城县)火锅是非常受人们青睐的美食之一，涮火锅时大家常点的一道菜就是“冻豆腐”。小林准备自己制作冻豆腐，他从超市买来1kg鲜豆腐（其密度为1.25×103kg/m3）。他将鲜豆腐放入冰箱冰冻变为“冻豆腐”，将“冻豆腐”拿出来解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将留下数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐，如图所示。豆腐在冰冻和解冻过程中整体外形一直不变（即总体积不变），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)鲜豆腐的体积是多少cm3? (2)冻豆腐含冰的质量是多少g? (3)冻豆腐解冻后变成海绵豆腐，海绵豆腐实心部分的密度是多少kg/m3? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据密度公式可得，鲜豆腐的体积为 （2）豆腐在冰冻和解冻过程中整体外形一直不变，即总体积不变，海绵豆腐内所有孔洞的体积为 则冰的体积等于孔洞的体积 豆腐含冰的质量为 （3）因水结冰后质量不变，则 海绵豆腐的实心部分质量为 海绵豆腐实心部分的体积为 海绵豆腐实心部分的密度为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 质量与密度 5大高频考点概览 考点01 质量 考点02 质量的测量 考点03 密度 考点04 测量物质的密度 考点05 密度的应用 地 城 考点01 质量 一、单选题 1．(24-25八上·陕西西安长安区一民初级中学·期末)根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最符合生活实际的是（　　） A．一个口罩的质量大约为500g B．人正常骑自行车的速度约为5m/s C．一名中学生的身高约为1.65cm D．人的正常体温约为39℃ 2．(24-25八上·陕西西安高陵区部分学校·期末)关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一名初中生的质量约为50g B．物质的密度与其质量成正比，与体积成反比 C．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 3．(24-25八上·陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学)央行发行的国庆纪念币是由印模经过专用工具的钻、磨、刻等工艺加工而成的。印模在加工过程中，没有发生变化的物理量是（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．重力 4．如图是我国科研人员研制的一种质量仅有100g的仿生扑翼飞行器，外观形如鸟，可执行近距离的侦察任务。下列选项中与该飞行器质量最接近的是（　　） A．两个鸡蛋 B．一只小猫 C．一张课桌 D．一名中学生 5．(24-25陕西咸阳兴平·期末)“秦始皇陵兵马俑”是目前已知中国古代最大的陶器群。中学生小宇的质量约为50kg，则一尊高为1.8m的秦始皇陵兵马俑的质量约180（　　） A．mg B．kg C．g D．t 6．(24-25·陕西咸阳)下列数据中，最接近实际的是（　　） A．自来水管的直径为400厘米 B．一瓶酱油的体积为500升 C．一名初中生的质量为500克 D．成年人一只脚的面积为180平方厘米 7．(24-25·陕西西安)估测能帮我们建立对物理量的认识，下列关于质量的估测结果符合实际的是（　　） A．一枚鸡蛋的质量约为500g B．一名中学生的质量约50kg C．一个行李箱质量约2t D．一只大公鸡的质量约为0.2kg 8．(24-25·陕西西安陕西师范大学附中·期末)嫦娥六号从月球背面带回1935.3g月壤样品。这些样品从月球背面被运回地球后，一定没有发生变化的是样品的（   ） A．温度 B．体积 C．质量 D．重力 二、填空题 9．(25-26·陕西榆林）如图所示，把一块“碳海绵”放在狗尾巴草上，狗尾巴草的茸毛几乎没变形，“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，说明这种材料的密度 （选填“大”或“小”）。将“碳海绵”压缩后仍可恢复原状，说明“碳海绵”的弹性 （选填“好”或“差”）。将一块“碳海绵”由地球带入太空后，“碳海绵”的质量将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 10．(24-25·陕西西安)为了方便航天员在太空失重条件下进食，一般把航天食品加工成一口大小，也就是所谓的“一口吃”食品。当地球上一块质量是40g的航天食品，运送到太空后，质量跟原来比 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。航空工业经常要用钛合金作为材料，它的密度是，若用钛合金制造某零件，其体积为，则质量为 kg。 11．(24-25·陕西咸阳渭城区·期末)如图甲，边长为10cm的立方体的密度为，则该立方体的质量为 g；把该立方体雕刻成图乙的形状后，其质量相对于原来的立方体 、密度 。（后两空选填“变大”“不变”或“变小”） 12．(2025·陕西省西安市·一模)神舟载人飞船与天宫空间站对接成功后，以天宫空间站为参照物，神舟载人飞船是 的。飞船将物资运送到空间站后，物资的质量 。制造航天器的外壳材料要求轻巧、耐高温，因此航天器的外壳材料应具有的物理属性是密度 （选填“较大”或“较小”），熔点较高。 13．(24-25·陕西西安高新第一中学)2024年11月16日凌晨，天舟八号与中国空间站成功“握手”，新一批“太空快递”顺利送达“天宫”。这批“太空快递”，从地面带到“天宫”后质量 （选填：“变大”“不变”或“变为零”），航天员在空间站 （选填：“能”或“不能”）用天平测这批快递的质量。 14．(24-25·陕西西安)将一杯水静止放置在公交车的置物台上（如图所示），司机突然刹车时，汽车停止运动，杯子受到置物台 力的作用也停止运动，水由于具有 要继续向前运动，所以杯中的水可能向前溢出，此过程假设杯中的水洒出一部分，杯中的水发生变化的是 （选填“质量”或“密度”）。 地 城 考点02 质量的测量 一、单选题 1．(2025·陕西省咸阳市·三模)在测量物体密度的实验中，下列做法正确的是（　　） A．游码未归先调平 B．称时调平更方便 C．仰读体积才准确 D．物体体积前后差 2．(24-25八下·陕西咸阳武功县苏东中学·月考)为测量一枚大头针的质量，小金进行了以下操作，下列说法正确的是（　　） A．调平时，指针偏向分度盘左边，应将游码向右调节 B．调平时，指针偏向分度盘左边，应将平衡螺母向左调节 C．为使测量准确，可测出1枚大头针和10克砝码总质量，再用总质量减去10克 D．为使测量准确，可测出100枚大头针总质量，再用总质量除以100 3．(24-25·陕西西安爱知初级中学·)在使用托盘天平测量物体质量的过程中，下列说法不正确的是（   ） A．判断天平横梁是否平衡时，不一定要等指针完全静止下来 B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程 C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘 D．称量一枚回形针的质量时，可称出多枚回形针的总质量后，再求出平均值 4．(24-25·陕西咸阳礼泉县·)小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g，她记录了木块的质量是38.2g。整理仪器时，才发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量为（　　） A．33.2g B．31.8g C．41.4g D．43.2g 5．(24-25·陕西陕西师范大学附中)在用托盘天平测量物体质量时，下列操作会导致测量结果偏小的是（　　） A．测量前，右边的托盘出现缺口 B．测量中，向右调节了平衡螺母 C．测量前，没有将游码移到标尺的零刻度线处 D．测量中，物体和砝码的位置放反 6．(24-25·陕西咸阳·)下列测量工具的使用操作正确的是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25·陕西西安黄河中学等多校)小明用已调节平衡的天平测量一粒葡萄的质量时，将葡萄放在天平的右盘中，在左盘加减砝码，并移动游码使天平重新平衡，将左盘砝码的质量加上游码指示的读数作为葡萄的质量。他这样测得葡萄的质量与真实值相比（　　） A．偏大 B．偏小 C．一样大小 D．无法判断 8．(24-25八上·陕西韩城·期末)用托盘天平测量物体质量时，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是2g，则物体的实际质量为（　　） A．123g B．138g C．143g D．140g 二、填空题 9．(24-25陕西西安雁塔区第二中学)使用天平时，小明将天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的 处，此时指针的位置如图所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；将小石块放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图所示，则小石块的质量为 g。 10．(24-25陕西西安西咸新区)将甲乙两种材质的小球按图摆放在已调平的天平上，游码归零，天平平衡。已知甲球和乙球的体积相同，甲乙两小球密度之比为 。若左盘中再添加两个甲球，为了使天平再次平衡，应向右盘添加 个乙球。 地 城 考点03 密度 一、单选题 1．(24-25·陕西渭南)2025年5月27日，中国首枚由中学生设计、实验、加工、集成、装配和测试的10公里级气象探空火箭在青海冷湖发射成功。火箭外壳需要使用既轻巧又耐磨的材料。下列对几种材料特性的描述中，适合作为火箭外壳的材料应具有的特性是（　　） A．密度大、硬度大 B．密度小、硬度小 C．密度小、硬度大 D．密度大、硬度小 2．(24-25·陕西西安雁塔区)现有a、b两个物体，密度之比为ρa∶ρb=3∶2，它们质量之比为ma∶mb=2∶3，则它们的体积之比Va∶Vb是（     ） A．4∶9 B．9∶4 C．1∶1 D．3∶2 3．(24-25·陕西西安雁塔区)质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（     ） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铅球空心部分体积最小 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 4．(24-25·陕西西安雁塔区)忠县派森百以高品质“NFC橙汁”闻名国内外，是国内外第一家“非浓缩橙汁”，营养丰富，浓郁纯正，口感清新。如图甲所示，一容积为1000mL的大盒派森百的总质量为1125g。小明为了测量派森百的密度，他将部分橙汁慢慢倒入烧杯中，利用手中的器材测出烧杯和不同质量的橙汁的总质量m总及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了m总-V的关系图像（如图乙所示），下列说法不正确的是（     ） A．25cm3的派森百的质量为28g B．派森百的密度为1.12×103kg/m3 C．测量时用到的烧杯的质量为25g D．将大盒里的橙汁喝完后装满水，则水和盒子的总质量为1025g 5．(24-25·陕西咸阳)如图是小明同学探究甲、乙两种物质质量与体积的关系图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙物质的密度之比为1:2 B．质量相同时，甲、乙物质的体积之比为1:2 C．乙物质的体积随质量的增加而减小 D．由甲物质制成体积为、质量为16g的球，该球是实心的 6．(24-25八上·陕西西安高陵区部分学校·期末)关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一名初中生的质量约为50g B．物质的密度与其质量成正比，与体积成反比 C．物质的状态发生变化时，质量不变，密度也不会变 D．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 7．豆浆油条是很多人的早餐选择，以下说法正确的是（　　） A．喝豆浆的杯子容积约5L B．豆浆的密度约为9×103kg/m3 C．一根油条的质量约为500g D．图中油条的长度约为15cm 8．(24-25·陕西西安雁塔区)冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为，豆腐含水的质量占总质量的52.2%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁增加口感（ρ冰=0.9g/cm3，ρ汤=1.1g/cm3）。下列说法正确的是（     ） A．鲜豆腐所含水的质量为478g B．海绵豆腐内所有孔洞的总体积为522cm3 C．化冻后海绵豆腐的实心部分密度为2.39g/cm3 D．海绵豆腐充分吸收汤汁后总质量会达到1580g 二、填空题 9．(24-25·陕西西安雁塔区)医院急诊室的氧气瓶上标有5L字样，瓶中氧气密度为6kg/m3。若给急救病人供氧用去瓶中氧气质量的一半，则剩余氧气的密度是 kg/m3。 10．(24-25·陕西渭南)小明在网上查阅了一些资料，进一步了解水的密度知识。如图显示质量为1克的水体积随温度变化的关系图。由图可知，4℃时水的密度为 kg/m3，当水温由0℃升高到4℃的过程中，密度 （选填“不变”“变大”、“变小”、“先变大再变小”或“先变小再变大”）。 11．(24-25·陕西榆林)如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知 （选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则 ；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为 cm3。 12．(24-25·陕西渭南)小林用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出液体与容器的总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知：容器的质量为 g；体积为80cm³甲液体的质量为 g；若容器装入密度为1.1×10³kg/m³的盐水，绘制出的图像应在 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 地 城 考点04 测量物质的密度 一、填空题 1．(2025·陕西省咸阳市·一模)质量为m0的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，电子秤示数为m1；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，此时电子秤示数为m2；然后用细针将草莓轻压入水中（如图所示），此时电子秤示数为m3。若不计细针体积，草莓的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度；草莓的密度为 （用m1，m2，m3，表示），若细针的体积不可忽略，用上述方法测得的草莓密度与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 2．小明在测量某液体的质量时，先将天平放在水平台面上，并将游码调到标尺左端的 处，再调节平衡螺母，使天平平衡。接着他向烧杯中倒入一些该液体，将其放在已经调平的天平上进行测量，天平平衡时如图所示，可读出烧杯和液体的总质量为 g。然后他将烧杯中液体全部倒入量筒，测得液体的体积为。最后用此天平测出此时烧杯的质量为30g，计算可得该液体的密度为 。小明整理器材时发现，托盘下方粘了一些橡皮泥，这些橡皮泥 （选填“会”或“不会”）影响本次测量的结果。 二、实验题 3．(24-25·陕西西安)航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。西北工业大学于2024年成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4-9.9g/cm3）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水。 (1)小李同学进行了以下几个步骤： ①将实验中要使用的天平准备好； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘加减砝码后，天平指针指向分度盘中央刻度线左侧，则应 使天平平衡，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为 g； ③将1块铌合金放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图丙所示，则1块铌合金的体积为 cm3，铌合金的密度是 g/cm3，由此可判断该铌合金 （选填“达标”或“不达标”）； (2)小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊： ①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为m1； ②接着在瓶子中放入10块铌合金，测得此时总质量为m2，并在水面处做标记； ③取出10块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为m3； ④小张通过分析和计算可知：铌合金块的密度是 （用测量量和ρ水表示）； (3)从瓶中取出铌合金时会带出水，这会导致密度测量结果 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 4．(24-25·陕西西安雁塔区第二中学·月考)小明想用托盘天平和量筒测量绿豆的密度，操作如下。 (1)调节天平平衡时，发现天平左盘高于右盘，则应将平衡螺母往 调节，用量筒量取20cm3的绿豆（如图乙），倒入已准备好的天平左盘进行称量，天平平衡时，游码位置及右盘上砝码如图丙，则绿豆的质量为 g，绿豆的密度为 g/cm3； (2)小红认为绿豆的空隙较大，这样测出的绿豆密度偏 （选填“大”或“小”）。小红用另一支量筒量取20cm3的精盐，和乙图中的绿豆充分混合，测得总体积为32cm3（如图丁），则绿豆的体积为 cm3，这样计算出的绿豆密度为 g/cm3（保留1位小数）。 5．(24-25·陕西宝鸡陈仓区·期末)如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为1.0×103kg/m3。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为 g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ= g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值 （选填“>”、“=”或“<”）真实值。 6．(24-25·陕西咸阳）小明设计了以下实验测量青枣的密度。 (1)测量前，将托盘天平放置在 上，将游码移到标尺左端的 处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡。 (2)用调节好的天平测得青枣的质量如图甲所示为 g。 (3)由于青枣体积过大无法用量筒测其体积，于是小明用其它器材测量青枣的体积，操作如图乙所示，步骤如下： ①用电子秤测出一个空的大杯子的质量为； ②将装满水的小杯放入大杯中，轻轻放入青枣并用细针（忽略其体积）轻压使青枣完全浸在水中，溢出的水全部收集在大杯子中； ③取出小杯与青枣，用电子秤测出此时大杯子和水的总质量为，分析计算可得出青枣的密度 （用、、与表示）。 (4)在上述方法中，将小杯从水中取出时，小杯上带有水，使测得青枣的体积 、密度 。（均选填“偏大”或“偏小”） 7．(24-25·陕西西安经开区·期末)小华在实验室进行“测量矿石的密度”的实验： (1)如图-1所示，小华将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。 (2)小华用调好的天平测量矿石的质量，如图-2所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图-3所示，则矿石的密度是 kg/m³。 (3)小丽在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图-4所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下： ① 用天平测出矿石的质量m1； ② 用天平测出空小烧杯的质量m2； ③ 溢水杯装满水后，将矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水； ④ 用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3。 则矿石的密度ρ石= （用所测物理量和ρ水表示）。 8．(24-25·陕西西安西咸新区)小华家的苹果树上果实累累，一家人喜获丰收。小华为辛勤的家人们榨苹果汁时，想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行测量。 (1)将天平放在水平桌面上，把游码归零时指针静止的位置如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡； (2)向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 g； (3)将烧杯中的一部分苹果汁倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中苹果汁的体积为 cm3； (4)用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为 kg/m3； (5)小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁的密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (6)测量结束后，小华没有用量筒，只用天平也测量出了苹果汁的密度。他选两个完全相同的烧杯和适量水，设计了如下实验步骤，请你补充完整； ①用调节好的天平测出空烧杯的质量为m0； ②在一个烧杯中装适量的水至某一刻度，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③在另一个烧杯中装苹果汁至同一刻度处，用天平测出烧杯和苹果汁的总质量为m2； ④则苹果汁的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 地 城 考点05 密度的应用 一、单选题 1．(24-25·陕西西安莲湖区·)一个小铁球的质量为790g，放入盛水的量筒中，放入前量筒内水的体积为200mL，放入小铁球后，量筒内水和铁球的总体积为350mL。下列说法正确的是（　　）（，） A．小铁球是实心的 B．小铁球的体积为 C．小铁球是空心的，空心部分的体积为 D．小铁球是空心的，将空心部分注满水，则整个铁球的总质量为840g 2．(24-25·陕西西安)某中学物理老师提供天平、量筒、烧杯、水，以及各种物质的密度表，让学生完成下列实践课题：①测量早餐奶的密度②测定小铜球的体积③鉴定小铜球是空心还是实心④辨别金项链的真伪你认为能够完成的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 3．(24-25·陕西汉中宁强县·期末)A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积为，B球质量104g，体积，则 （选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 kg/m3，空心球的空心部分的体积是 cm3。 4．(24-25·陕西榆林神木·期末)电饭锅的把手多用塑料做成，这是利用了塑料的 （选填“导热性”“硬度”或“弹性”）差这一特性。质量、外形和体积完全相同的木球、铝球和铁球（ρ木＜ρ铝＜ρ铁），如果其中只有一个球是实心的，那么这个球一定是 球，同时空心部分最大的球是 球。 三、计算题 5．(24-25·陕西渭南)如图所示，是西藏公路两旁的热棒。热棒是一种高效热导装置。热棒通过调节冻土的温度，能够有效防止冻土熔化导致的路基变形、下沉等问题，保障铁路、公路等交通基础设施以及建筑设施在冻土区的稳定性和安全性。现有一根铁制热棒的质量是158kg，体积约为0.028m3。已知。 (1)请你通过计算判断这根铁制热棒是否是空心的? (2)如果是空心的，空心部分的体积是多少m3? (3)若将这根热棒空心部分的四分之一注入液态氨，这根热棒的总质量是多少kg?（） 6．(24-25·陕西西安莲湖区）小明姐姐送了小明一套套娃玩具，套娃是由六个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其它的全是空心的，如图所示。已知最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为40g，体积为。套娃由质地均匀的同种材料制作。 (1)在雕刻套娃的过程中，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)制作最小套娃的材料的密度是多少？最大套娃的实心部分的体积是多少？ (3)若小明在最大套娃中装满水，则这个最大套娃能装入多少g的水？（） 7．(24-25·陕西西安长安区)在陕西历史博物馆秦汉馆中，杜虎符作为国宝级文物留给人们深刻的印象。这个小小的虎符，承载着千年前的军事机密。小新在参观时，购买了一个如图所示用纯铜制成的“杜虎符”作为纪念品。用天平测出其质量为，把它缓慢浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出30g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3。求： (1)这个“杜虎符”的体积是多少？ (2)通过计算判断这个“杜虎符”是否为实心的？ (3)若这个“杜虎符”是空心的，空心部分的体积是多少？ 四、综合题 8．(24-25·陕西西安新城区部分学校·)3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图﹣1所示）来打印3D作品，求： (1)该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图﹣2所示，安装时的精磨过程中，塑料的质量 ，密度 ；（选填“增大”“减小”或“不变”） (2)已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度； (3)已知图﹣2的作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 9．(24-25·陕西渭南蒲城县)火锅是非常受人们青睐的美食之一，涮火锅时大家常点的一道菜就是“冻豆腐”。小林准备自己制作冻豆腐，他从超市买来1kg鲜豆腐（其密度为1.25×103kg/m3）。他将鲜豆腐放入冰箱冰冻变为“冻豆腐”，将“冻豆腐”拿出来解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将留下数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐，如图所示。豆腐在冰冻和解冻过程中整体外形一直不变（即总体积不变），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)鲜豆腐的体积是多少cm3? (2)冻豆腐含冰的质量是多少g? (3)冻豆腐解冻后变成海绵豆腐，海绵豆腐实心部分的密度是多少kg/m3? 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $