山东省枣庄市滕州市滕南中学2025-2026学年北师大版八年级数学上册 第12周周清试卷

八年级年级数学上册(北师大版)第12周周清试题

时间60分钟 满分100

                                    班级      姓名     分数

一．选择题（每题3分，共24分）

1．下列各式中属于二元一次方程的有（　　）

①x﹣2y＝1；②；③y﹣z＝4；④xy＝1；⑤5x﹣3y；⑥．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．已知（a﹣2）y＝1是一个二元一次方程，则a的值为（　　）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．无法确定

3．已知是关于x，y的二元一次方程2xa﹣2+my＝4的一个解，则a+m的值为（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

4．在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝（　　）

A．4 B． C． D．

5．若关于x、y的方程组的解满足x+y＝2023，则k等于（　　）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺．木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

A．     B．     C．     D．

7．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（　　）

A．     B． C．    D．

8．若方程组的解x、y的值相等，则a的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．2 D．1

二．填空题（每题4分，共16分）

9．二元一次方程4x+y＝10共有 　    　组正整数解．

10．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是 　            ．

11．若是方程2x﹣3y＝2的解，则﹣4m+5+6n＝ 　   　．

12．已知关于x、y的方程组和有相同的解，则（2a+3b）2024的值为 　      　．

三．解答题（共6小题，满分60分）

13．解方程组：

（1）；                      （2）．

 

 

 

 

 

 

14．已知方程组和有相同的解，求（2a+3b）2023的值．

 

 

 

 

 

 

 

15．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．

（1）求正确的a，b的值；               （2）求原方程组的解．

 

 

 

 

16．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点．

（1）求此一次函数表达式；  （2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次不定方程．例：x+2y＝3是二元一次不定方程．

（1）求二元一次不定方程x+2y＝3的正整数解；

（2）若笔记本7元一本，水笔4元一支，乐乐用30元恰好买了若干笔记本和水笔，求笔记本和水笔的数量．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表；

进货批次	A型水杯（个）	B型水杯（个）	总费用（元）
一	100	200	4000
二	40	60	1300

（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？

（2）第三次进货用8000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利8元，售出一个B型水杯可获利6元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“爱心捐赠”活动捐b元．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？

 

 

 

 

 

 

 

答案解析

八年级年级数学上册(北师大版)第12周周清试题