2.1有理数的加法与减法随堂同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1有理数的加法与减法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果为（   ） A． B． C．1 D．3 2．下列运算中正确的是（    ） A．(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 B．(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1 C．(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 D．(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋8 3．在数轴上，点A表示的数是，将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（　　） A．1 B． C．或1 D．5或 4．计算的结果等于（    ） A．1 B． C． D．5 5．微信零钱是人们日常支付的便捷工具，可以清晰的记录日常消费明细．如图是十一假期期间，王叔叔10月1日至5日的微信零钱消费明细，其中正数表示收款，负数表示付款．王叔叔于10月5日扫二维码付款给超市后的余额为（    ） A．121.63 B．121.73 C．122.63 D．122.73 6．能与相加得0的数是（    ） A．2 B． C． D． 7．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（     ） A． B． C． D． 8．下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（    ） A．0 B． C．3 D．2 10．下列计算的过程中最简便的是（   ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的个数是（    ） ①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数的绝对值的和一定等于它们和的绝对值． A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知室外温度为，室内温度比室外温度高，则室内温度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．绝对值不大于的所有整数的和是 ． 14．下面是某人某一天的微信账单，若他微信存有零钱元，那么一天消费后微信零钱还有 元． 年月↓ 扫二维码付款—给李 扫二维码收款—来自* 扫二维码付款—给岳* 扫二维码付款—给昆仑 15．计算 ． 16．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：．请问王先生最后到达 楼． 17．计算： ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．某大米包装袋上印有（50±2）kg，请问： (1)±2kg是什么意思？ (2)若随机抽查了其中5袋大米，质量分别为47.5kg，51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg，请判断一下，这5袋大米的质量哪些是合格的？ 20．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 23．（1）小马虎在计算时，误将“＋”看成了“”结果得47，求的值． （2）阅读并解决问题． 计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ①计算过程中，第一步把原式化成 的形式，体现了数学的 思想．为了计算简便，第二步应用的加法运算律 ．    ②根据以上的解题技巧计算下列式子． 24．中考当天，快车司机俊俊，为中考的孩子免费提供指定道路接送．规定向东为正，向西为负，当天上午俊俊从家里出发在东西走向的道路上一共接送了8个孩子，行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，．接送完8个孩子后，俊俊在家的东边还是西边?离家多远? 《2.1有理数的加法与减法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A A D B B D 题号 11 12 答案 B A 1．D 【分析】本题考查了有理数的减法运算，先把减法转为加法，再运用加法，即可作答． 【详解】解： 故选：D． 2．A 【分析】根据有理数加法运算法则对选项一一判断即可． 【详解】解：A、(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2，计算正确，符合题意； B、(－3)＋(－2)＝－(3＋2)＝－5，计算错误，不符合题意； C、(－5)＋(＋6)＝＋(6－5)＝＋1，计算错误，不符合题意； D、(－6)＋(－2)＝－(6＋2)＝－8，计算错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本条考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算法则是解本题的关键． 3．C 【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可． 【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加， 可得点A向左移动时：， 可得点A向右移动时：， 综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是或． 故选：C． 4．C 【分析】根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”进行求解即可． 【详解】解：原式． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法法则，掌握法则是解题的关键． 5．A 【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意列出算式计算即可． 【详解】解：． 故选A． 6．A 【分析】本题考查有理数的加减运算，用0减去即为所求． 【详解】解：， 故选A． 7．D 【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：， ， 可得合格尺寸的范围为， 选项A，B，C都在这个范围内，故不符合题意； 选项D不在这个范围内，故符合题意； 故选：D． 8．B 【分析】几个数相加即为几个数的和，根据有理数和的定义解答． 【详解】解：A、-1-3+6-8可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意； B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意； C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意； D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了多个有理数加法运算的读法，正确掌握读法是解题的关键． 9．B 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数，再根据有理数的加法计算法则计算出这4个数的和即可． 【详解】解：由数轴可知，被遮住的整数有， ∴被遮掩的整数之和是， 故选：． 10．D 【分析】本题主要考查了有理数加法运算中的简便运算，熟练掌握有理数加法的交换律和结合律，是解题的关键．根据加法的交换律和结合律，进行求解即可． 【详解】解：计算的过程中最简便的是， 故选：D． 11．B 【分析】分别根据有理数的加法法则，有理数的减法法则，正数、负数以及绝对值的定义逐一判断即可． 【详解】解：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数，错误，例如，； ②一个正数与一个负数相加得正数，错误，例如：； ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和，正确； 正确的有③，共1个， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是熟记有理数的加减法法则． 12．A 【分析】本题考查了有理数的加法运算，同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号． 用室外温度加上温度差即得到室内温度． 【详解】解： ， 故选：A． 13．0 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，有理数的加法运算，先写出绝对值不大于的所有整数，再求和即可． 【详解】解：绝对值不大于的所有整数为，，，，，，0，1，2，3，4，5，6， 则这些数之和为0， 故答案为：0． 14． 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算的应用，根据“正数表示收款，负数表示付款”，列式计算即可求解，掌握概念即运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得：（元）， 故答案为：． 15． 【分析】把相邻两个数放一起，计算的结果为，一共有50组，据此可得答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 16．1 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，用1加上所给的上下楼层记录即可得到答案． 【详解】解： ， ∴王先生最后到达1楼， 故答案为：1． 17． 【分析】本题考查了有理数的加法运算以及加法运算律，根据加法运算律添加大括号，简便计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． （1）运用有理数的减法法则运算即可； （2）运用有理数的减法法则运算即可． 【详解】（1） ． （2） ． 19．(1)表示质量比50kg最多多2kg或最多少2kg (2)51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg这四袋大米质量是合格的 【分析】（1）(50±2)kg，50kg是标准质量，+2kg是上偏差，表示比标准质量最多多2kg，-2kg是下偏差，表示比标准质量最多少2kg； （2）在(50-2)kg和(50+2)kg之间的为合格，在这个范围之外的为不合格． 【详解】（1）解：+2kg是表示比50kg最多多2kg，-2kg是表示50kg最多少2kg； ∴±2kg是表示比50kg最多多2kg或最多少2kg； （2）解：50+2=52(kg），50-2=48(kg)， 在48~52kg之间为合格，则51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg为合格，47.5kg为不合格， ∴51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg这四袋大米质量是合格的． 【点睛】本题考查正负数的意义，理解正负数的相对性，能用正负数表示同意一对具有相反意义的量是解题的关键． 20．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，掌握有理数加法的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加法法则进行运算即可． （2）根据有理数加法法则进行运算即可． （3）根据有理数加法法则进行运算即可． （4）根据有理数加法法则进行运算即可． 【详解】（1）解：． （2） ． （3） ． （4） ． 21．(1)守门员最后回到了球门线上； (2)25米； (3)4次，理由见解析． 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数大小比较的实际应用．理解题意，理解本题中正负数的意义是解题关键． （1）将记录的数字相加，若结果为0，则守门员回到了球门线上，否则没有； （2）求出每次离球门的距离即可得到答案； （3）根据题意，结合（2）找出守门员离开球门线的距离超过的数据即可． 【详解】（1）解：根据题意得：米， ∴守门员最后回到了球门线上； （2）解：第一次跑距离开球门线10米 ； 第二次跑距离开球门线（米）； 第三次跑距离开球门线（米）； 第四次跑距离开球门线（米）； 第五次跑距离开球门线（米）； 第六次跑距离开球门线（米）； 第七次跑距离开球门线（米）； 第八次跑距离开球门线（米）．                                ∴守门员离开球门线的最远距离为25米； （3）解：对方球员有4次挑射破门的机会，理由如下： 由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0，则符合题意的有：13，25，19，14． ∴对方球员有4次挑射破门的机会． 22．(1)5 (2) (3) (4) (5)0 (6) 【分析】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． （1）根据有理数的加法法则计算即可求解． （2）根据有理数的加法法则计算即可求解． （3）根据有理数的加法法则计算即可求解． （4）根据有理数的加法法则计算即可求解． （5）根据有理数的加法法则计算即可求解． （6）根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 23．（1）；（2）①省略加号和括号，转化，交换律和结合律；② 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算． （1）根据题意先求出的值，再计算即可； （2）①根据有理数的加减混合运算步骤及运算定律可得答案； ②仿照题意利用加法的交换律和结合律简便计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， ； （2）①计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学的转化思想，为了计算简便，第二步应用了加法的交换律和结合律． 故答案为：省略加号和括号，转化，交换律和结合律； ② ． 24．接送完8个孩子后，俊俊在家的东边，离家7千米． 【分析】把这些数据全部相加，计算出结果即可判断． 【详解】解：， 答：接送完8个孩子后，俊俊在家的东边，离家7千米． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数加法的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $