精品解析：浙江省宁波市镇海区2025年人教版小升初考试数学试卷

镇海区2025年小学毕业考试试卷 六年级数学 考生须知： 1.全卷共五个大题，31个小题。满分为100分，考试时间为90分钟。 2.请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上。 3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效。 一、基础冲浪（第2小题2分，第3、6小题各3分，其余每空1分，共21分） 1. 2025年春节档，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》，上映首日票房超过478000000元，刷新了中国影史动画电影最高单日票房纪录，并在四月初以155.40亿的总票房位列全球影史票房的第五。横线上的数读作：（ ），省略亿后面的尾数约为（ ）亿。155.40亿改写成以万为单位的数是（ ）万。 2. 折 3. 2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是（ ）平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是（ ）分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是（ ）千克（ ）克。 4. 在世界第30个读书日之际，甲学校共有m个同学参与了读书挑战活动，乙学校参与的学生数比甲学校的多8人。乙学校有（ ）人参与读书挑战活动。当时，乙学校有（ ）人参与活动。 5. 有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数减1是一个偶数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是（ ）。 6. 分数除法可以转化成分数乘法来计算，有一种推理方法是这样的：在这个推理过程中，依据的道理是（ ）。请用这样的方法计算：________＝________＝________。 7. 根据线段图，小海列出了算式，他要解决的问题是（ ）。 8. 如图是一个长方体盲盒的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 如图，在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 10. 生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6cm，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）cm，捆n个需要（ ）cm。（取3） 二、灵活选择（每题1分，共9分） 11. 下面对容积的估计最合理的是（ ）。 A. 一个普通矿泉水瓶的容量约为2升。 B. 一个小学生的普通书包容积约为20升。 C. 教室里的饮水机桶装水容量为5毫升。 D. 标准游泳池的蓄水量约为2000升。 12. 学校举行“浓情端午”活动，六年级200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（ ）。 A. 35% B. 50% C. 97% D. 100% 13. 漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（ ）。 A. 20℃ B. 22℃ C. 24℃ D. 26℃ 14. 从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 15. 下列算式中，与44×25结果相同是（ ）。 A. 20×40＋5×4 B. 25×11＋25×4 C. 4×25×11 D. 25×40×4 16. 点n和点m的位置如图所示，下面关系成立的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面的图不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（ ）。 A. 甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B. 乙车比甲车早到达B市。 C. 在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D. 甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 19. 2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（ ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、运算高手（共32分） 20. 直接写出得数。 9.8－0.99＝ 1.1＋0.12＝ 21. 用合适的方法进行计算。 102.76－（2.76＋3.84）－2.16 22. 解方程或解比例。 四、操作探究（共16分，取3.14） 23. 计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 24. 从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米） 25. 图形的位置与运动。 （1）以，，为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 26. 小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 ②长方体的体积＝________________。 ③所以圆柱的体积＝________________。 （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（ ）。 A. B. C. D. 五、“数”说镇海（共22分） 27. 镇海招宝山景区2023年接待游客68万人次，2024年文化宣传力度进一步加强，游客量达到了81.6万人次。2024年游客量比2023年增长了百分之几？ 28. 2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为。未能完赛的男选手数量是多少人？ 29. 为减轻居民看病负担，镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月，王奶奶意外受伤住进了宁波市第七医院（市级），医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？ 城乡居民医疗保障住院待遇标准 医院类别 起付线 （个人自付部分） 医保支付部分（非个人自付部分） 起付线至6000元（含） 6000元至40000元（含） 市级医院 600元 70% 75% 区级医院 300元 80% 85% 30. 西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 31. “小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。 ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 观察记录： （1）共注水（ ）毫升。 （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 镇海区2025年小学毕业考试试卷 六年级数学 考生须知： 1.全卷共五个大题，31个小题。满分为100分，考试时间为90分钟。 2.请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上。 3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效。 一、基础冲浪（第2小题2分，第3、6小题各3分，其余每空1分，共21分） 1. 2025年春节档，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》，上映首日票房超过478000000元，刷新了中国影史动画电影最高单日票房纪录，并在四月初以155.40亿的总票房位列全球影史票房的第五。横线上的数读作：（ ），省略亿后面的尾数约为（ ）亿。155.40亿改写成以万为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 四亿七千八百万 ②. 5 ③. 1554000 【解析】 【分析】①大数读法规则：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数按个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 ②省略“亿”后面尾数的方法：先找到亿位，看亿位后面的千万位数字，用四舍五入法判断是否向亿位进1，再省略亿位后面的尾数，加上“亿”字。 ③单位换算关系：1亿＝10000万，将“亿”作单位的数改写成“万”作单位的数，需乘进率10000（或把小数点向右移动4位）。 【详解】①478000000分级：亿级是“4”，万级是“7800”，个级是“0000”。读数：亿级“4”读作“四亿”，万级“7800”读作“七千八百万”，个级全是0不读，所以整体读作“四亿七千八百万”。 ②478000000的亿位是“4”，千万位是“7”。因为7＞5，所以向亿位进1，亿位的“4”变成“5”，省略后面的尾数。所以478000000≈5亿。 ③155.40亿＝155.40×10000万＝1554000万。 横线上的数读作：四亿七千八百万，省略亿后面的尾数约为5亿。155.40亿改写成以万为单位的数是1554000万。 2. 折。 【答案】16；5；25；二五 【解析】 【分析】分数分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.25＝＝ 4÷1×4＝16 20÷4×1＝5 0.25＝25%＝二五折 二五折 3. 2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是（ ）平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是（ ）分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是（ ）千克（ ）克。 【答案】 ①. 12600 ②. ## ③. 3 ④. 50 【解析】 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率； （2）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位除以进率； （3）1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位乘进率；据此单位换算。 【详解】（1）1.26公顷＝1.26×10000＝12600平方米 （2）8秒＝8÷60＝分＝分，所以2分8秒＝分； （3）3.05千克＝3千克＋0.05千克，0.05千克＝0.05×1000＝50克，所以3.05千克＝3千克50克 所以2025年全国游泳冠军赛比赛场馆占地面积1.26公顷，也就是12600平方米。镇海小将余依婷以2分8秒67的优异成绩在200米混合泳中夺冠，并成为本届赛事的“五冠王”，其中2分8秒改写成以分为单位是分（填分数）。优异的成绩离不开日复一日艰苦的训练，据了解，训练期间运动员每日需要消耗的饮水量大约为3.05千克，也就是3千克50克。 4. 在世界第30个读书日之际，甲学校共有m个同学参与了读书挑战活动，乙学校参与的学生数比甲学校的多8人。乙学校有（ ）人参与读书挑战活动。当时，乙学校有（ ）人参与活动。 【答案】 ①. ②. 1248 【解析】 【分析】根据题意：乙学校参与的学生数比甲学校的多8人，则乙学校人数＝甲学校人数，根据等量关系表示出乙学校人数，再将代入式子中计算即可。 【详解】当时， 所以，甲学校共有m个同学参与了读书挑战活动，乙学校参与的学生数比甲学校的多8人。乙学校有（）人参与读书挑战活动。当时，乙学校有1248人参与活动。 5. 有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数减1是一个偶数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 条件①：该数减1是偶数，说明这个数是奇数，列举出20以内所有的奇数； 条件③：该数是两个不同质数的积，列举出20以内所有的质数；根据偶数×奇数＝偶数，排除2与其它质数的乘积，列举出除2以外其他两个质数的乘法组合，排除乘积大于20的组合； 利用条件②验证这个数能否写成两个质数之和，进而确定这个数。 【详解】20以内的奇数为1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 该数是两个不同质数的积，因为偶数×奇数＝偶数，排除2与其它质数的乘积，则可能的组合有： 3×5＝15，15是20以内的奇数，符合条件①；15＝2＋13，2和13均为质数，符合条件②； 3×7＝21，21＞20，排除； 后面组合的积都大于20，排除。 所以，这个数是（15）。 6. 分数除法可以转化成分数乘法来计算，有一种推理方法是这样的：在这个推理过程中，依据的道理是（ ）。请用这样的方法计算：________＝________＝________。 【答案】 ①. 商不变的规律 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】观察的计算过程，被除数和除数同时乘，也就是同时乘除数的倒数，这样使得除数变为，此时转化为，即将分数除法转化成分数乘法来计算，这一过程应用了商不变的规律。 按此规律计算时，被除数和除数同时乘，使得除数变为1，将转化为，根据分数乘法的计算法则算出结果即可。、 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】在这个推理过程中，依据的道理是（商不变的规律）。请用这样的方法计算：＝＝。 7. 根据线段图，小海列出了算式，他要解决的问题是（ ）。 【答案】篮球队有多少人 【解析】 【分析】由图可知：参加游泳队的有36人，把参加游泳队的人数看作单位“1”，参加足球队的人数是参加游泳队人数的，单位“1”已知，用36乘计算出参加足球队的人数； 再把参加足球队的人数看作单位“1”，参加篮球队的人数是参加足球队人数的，单位“1”已知，用参加足球队的人数乘，求出参加篮球队的人数。 【详解】表示游泳队的人数×＝足球队的人数 表示足球队的人数×＝篮球队的人数 所以，小海列出了算式，他要解决的问题是（篮球队有多少人）。 8. 如图是一个长方体盲盒的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 112 ②. 80 【解析】 【分析】根据①是正方形，面积是16cm2，求出正方形的边长是4cm，由图可知正方形的边长也是长方体的宽和高，再根据②的面积是20cm2，求出长方体的长，最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，求解即可。 【详解】长方体的宽＝4cm 长方体的高＝4cm 长方体的长：（cm） 长方体的表面积： （cm2） 长方体的体积：（cm3） 所以长方体的表面积是112cm2，体积是80cm3。 9. 如图，在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在（ ）号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】从左边观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。要使从左边看到的图形不变，位置②在上层小正方体的右侧，添加小正方体后，从左边看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。 从前面观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。要使从前面看到的图形不变，位置③在上层小正方体前面，添加小正方体后，从前面看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。 【详解】由分析可知，在②号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在③号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 10. 生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6cm，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）cm，捆n个需要（ ）cm。（取3） 【答案】 ①. 42 ②. （12n＋6）##（6＋12n） 【解析】 【分析】看图可知，捆1个需要的胶带长度＝圆的周长；捆2个需要的胶带长度＝圆的周长＋直径×2；捆3个需要的胶带长度＝圆的周长＋直径×4…，直径的数量＝（圆柱的数量－1）×2，因此胶带的长＝圆的周长＋直径×[（圆柱的数量－1）×2]，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【详解】3×6＋6×[（3－1）×2] ＝18＋6×[2×2] ＝18＋6×4 ＝18＋24 ＝42（cm） 3×6＋6×[（n－1）×2] ＝18＋12（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（12n＋6）cm 捆3个需要胶带42cm，捆n个需要（12n＋6）cm。 【点睛】关键是找出规律，掌握并灵活运用圆的周长公式。 二、灵活选择（每题1分，共9分） 11. 下面对容积的估计最合理的是（ ）。 A. 一个普通矿泉水瓶的容量约为2升。 B. 一个小学生的普通书包容积约为20升。 C. 教室里的饮水机桶装水容量为5毫升。 D. 标准游泳池的蓄水量约为2000升。 【答案】B 【解析】 【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际对各选项的容积进行判断。 【详解】A．一个普通矿泉水瓶的容量约为500毫升，即0.5升，原题干说法错误。 B．一个小学生的普通书包需容纳课本、文具等，容积约为20升，原题干说法正确。 C．教室里的饮水机桶装水容量为20升，原题干说法错误。 D．标准游泳池蓄水量通常以万升为单位，2000升比较小，原题干说法错误。 对容积的估计最合理的是一个小学生的普通书包容积约为20升。 故答案为：B 12. 学校举行“浓情端午”活动，六年级200名同学中，除了个别同学有事请假，大部分同学都参加了。这次活动的出勤率可能是（ ）。 A. 35% B. 50% C. 97% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算公式为：出勤率＝×100%，即参加的同学越多出勤率越高，参加的同学越少出勤率越低。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．35%的出勤率表示出勤人数仅为 200×35% ＝200×0.35 ＝70（人） 这与“大部分同学都参加了”不符。 B．50%的出勤率表示出勤人数为： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） 也不符合“大部分同学都参加了”。 C．97%的出勤率表示出勤人数为： 200×97% ＝200×0.97 ＝194（人） 符合“大部分同学都参加了”。 D．100%的出勤率表示所有同学都参加了，但题目中说“除了个别同学有事请假”，所以不可能是100%。 这次活动的出勤率可能是97%。 故答案为：C 13. 漠河是我国最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（ ）。 A. 20℃ B. 22℃ C. 24℃ D. 26℃ 【答案】D 【解析】 【分析】镇海的夜间温度为24℃，24℃到0℃相差24℃，﹣2℃到0℃相差2℃；则24℃与﹣2℃相差（24＋2）℃，据此解答。 【详解】24＋2＝26（℃） 镇海端午节的夜间温度比漠河高26℃。 故答案为：D 14. 从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（ ）的可能性最小。 A. 合数 B. 质数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数是不能被2整除的整数。偶数是能够被2所整除的整数。据此分析题意给的数字，根据个数越少，抽到的可能性越小。 【详解】在1、2、3、4、5中； 合数：4，共1个； 质数：2、3、5，共3个； 奇数：1、3、5，共3个； 偶数：2、4，共2个。 1＜2＜3 所以抽到合数的可能性最小。 故答案为：A 15. 下列算式中，与44×25结果相同的是（ ）。 A. 20×40＋5×4 B. 25×11＋25×4 C. 4×25×11 D. 25×40×4 【答案】C 【解析】 【分析】44×25转化成（40＋4）×25简算，也可以转化成4×11×25后再应用乘法交换律、结合律简算，计算结果是1100。分别计算各选项的结果，找到结果是1100的那项，据此解答。 【详解】A．20×40＋5×4＝800＋20＝820与已知算式结果不相同； B．25×11＋25×4＝25×（11＋4）＝25×15＝375与已知算式结果不相同； C．4×25×11＝4×11×25＝44×25＝1100与已知算式结果相同； D．25×40×4＝1000×4＝4000与已知算式结果不相同。 故答案为：C 16. 点n和点m的位置如图所示，下面关系成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴点和点的位置可知，，更接近0.5，，更接近1，逐项分析选项。 【详解】A．，更接近0.5，，更接近1，所以，不符合； B．一个数乘一个小于1的数，得数比原来这个数小，所以，不符合； C．一个数除以一个小于1的数，得数比1大，所以，符合； D．，更接近0.5，，更接近1，所以，不符合。 即关系成立的是。 故答案：C 17. 下面的图不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，大三角形是小三角形的底的几倍，则大三角形的面积就是小三角形面积的几倍，如图所示，大三角形的底是小三角形底的20÷5＝4倍；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。 【详解】A．每个小正方形表示x，共有4个小正方形，一共表示80，可列方程，不符合题意； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积为x，那么圆柱体积为3x，所以列方程3x＝80，符合题意； C．阴影小三角形面积为x，那么大三角形的面积为3x，则可列方程x＋3x＝80，即4x＝80，不符合题意； D．如图所示，3格长为x厘米，图形的周长一共有12格长，是3格长的4倍，可以列出方程，不符合题意； 故答案为：B 18. 甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（ ）。 A. 甲车到达B市所用的时间比乙车多。 B. 乙车比甲车早到达B市。 C. 在乙车行驶2小时后，追上了甲车。 D. 甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。 【答案】D 【解析】 【分析】对统计图分析知：甲车：从A市出发后3小时行驶180千米，之后休息1小时，再继续又行驶了4小时到达B市，共花费8小时；乙车：甲车出发2小时之后乙车开始出发，5个多小时之后到达B市。 通过观察甲、乙两车行驶时间和路程的统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程。分析两车的行驶情况，包括到达时间、相遇时间以及相遇后速度对比。从而判断各个选项的正误。 【详解】A．甲车到达B市时，所用时间是8小时，乙车到达B市时，所用时间＜8－2＝6（小时），所以甲车到达B市所用的时间比乙车多，说法正确。 B．甲车到达B市的时间是8小时，乙车到达B市的时间是7小时多一点，所以乙车比甲车早到达B市，说法正确。 C．乙车是从2时开始出发，到两车相遇时，乙车行驶了4－2＝2（小时），此时乙车追上甲车，说法正确。 D．相遇后，在相同时间内，谁行驶的路程远，谁的速度就快。从相遇点（4时）到各自到达B市，乙车行驶到7时多一点，甲车行驶到8时，相同路程内（都是从180千米到480千米）乙车行驶的时间更短，根据速度＝路程÷时间，可知相遇后乙车速度比甲车快，说法错误。 故答案为：D 19. 2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（ ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断； ②用扇形拼圆时，不仅要求扇形的圆心角之和为 360°，还要求这些扇形的半径相等； ③反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量； ④植树问题的相关知识“在直线上两端都植树时，棵数＝间隔数＋1”。 【详解】①三角形其中两条边为4分米和8分米，则两边之差为8－4＝4分米，两边之和为8＋4＝12分米。所以第三边的取值范围是4＜第三边＜12 ，即第三条边一定大于4分米，该表述正确。 ②虽然6个圆心角是60°的扇形，圆心角之和为 6×60°＝360°，但题干中未提及这些扇形的半径是否相等。如果半径不相等，就不能拼成一个圆，该表述错误。 ③已知活动资金为1000元，则总价一定；买相同的纪念品，则单价也一定；所以单价与数量不成比例关系，该表述错误。 ④舞台长15米，每隔1米放一排盆栽，则间隔数为15÷1＝15（个），盆栽数为15＋1＝16（盆），该表述正确。 所以表述正确的是①④，有2句。 故答案为：B 三、运算高手（共32分） 20. 直接写出得数。 9.8－0.99＝ 1.1＋0.12＝ 【答案】8.81；；7.2；； ；1.22；； 【解析】 【详解】略 21. 用合适的方法进行计算。 102.76－（2.76＋3.84）－2.16 【答案】；35；94 112；；2360 【解析】 【分析】，将百分数和小数都化成分数，先算除法，再算加法； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数连乘，再相减，连乘时根据乘法交换律，将能直接约分的两个数交换到一块先计算； 102.76－（2.76＋3.84）－2.16，去括号，括号里的加号变减号，前两个数相减，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，先算加法，再算除法； ，将百分数化成分数，先算小括号里的减法，然后去括号，从左往右算； ，将分数化成小数，即23.6×98，再将23.6×98转化成236×9.8，逆用乘法分配律，先算（9.8＋0.2），再与236相乘。 【详解】 102.76－（2.76＋3.84）－2.16 ＝102.76－2.76－3.84－2.16 ＝（102.76－2.76）－（3.84＋2.16） ＝100－6 ＝94 22. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算出等式左边的3.5×0.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加0.7，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可得解； （2）先计算出等式左边小括号内的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，变等式为：，交换等式两边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解； （3）先把比例写成普通形式，再根据比例的基本性质变比例为乘积相等的式子：，计算出等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作探究（共16分，取3.14） 23. 计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】如图，①和②的形状相同，面积相等，则阴影部分的面积等于直角梯形ABDE的面积，梯形的上底是（8－4）厘米，下底是8厘米，高是4厘米，利用“”求出梯形ABDE的面积，即阴影部分的面积，据此解答。 【详解】 （8－4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是24平方厘米。 24. 从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积。（单位：分米） 【答案】159.48立方分米 【解析】 【分析】根据题意，从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6分米。 观察图形可知，剩余部分的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，根据V正方体＝棱长×棱长×棱长，V圆锥＝，代入数据计算求解。 【详解】V正方体＝棱长×棱长×棱长 ＝6×6×6 ＝216（立方分米） V圆锥＝ ＝×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方分米） V剩余＝V正方体－V圆锥 ＝216－56.52 ＝159.48（立方分米） 所以，剩余部分的体积是159.48立方分米。 25. 图形的位置与运动。 （1）以，，为顶点画一个三角形ABC。 （2）画出以点A为中心，三角形ABC顺时针旋转90°后得到的图形，标上①。 （3）画出三角形ABC按放大后的图形，标上②。 （4）画出以点C为圆心，AC长为半径的圆。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定A、B、C各点的位置，然后依次连接各点，画出这个三角形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此画出将三角形绕点A顺时针旋转后图形。 （3）根据图形放大的方法，先求出按2∶1放大后三角形的底和高，放大后三角形的底：（格），三角形的高：（格），然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。 （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画法，画一个半径为AC，也就是半径是2格长的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2格长，据此作图即可。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）作图如下所示： 26. 小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。 （1）方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积： ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。 ②长方体的体积＝________________。 ③所以圆柱的体积＝________________。 （2）方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. 底面周长的一半 ②. 半径 ③. 长×宽×高 ④. πr2h （2）D 【解析】 【分析】（1）在推导圆柱的体积公式时，把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体。圆柱与长方体相比，体积不变，圆柱的底面积相当于长方体的底面积，高相当于长方体的高，长方体的“长”对应圆柱底面周长的一半， “宽”对应圆柱的半径，因为长方体的体积＝长×宽×高，所以圆柱体积＝底面周长的一半×半径×高，用字母表示为V＝πr2h。 （2）“面动成体”是说一个平面图形沿着某个方向运动，形成立体图形。当立体图形的底面积不变时，它的体积可以用“底面积×高”来计算（因为可以看成无数个相同底面积的面叠加，厚度对应高）。观察以下四个选项的图形，如果上底面积和下底面积是一样的，就可以用这个公式，如果上底面积和下底面积不一样，则不能用。 【小问1详解】 ①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的（底面周长的一半），宽相当于圆柱的（半径）。 ②长方体的体积＝长×宽×高 ③圆柱的体积＝πr×r×h＝πr2h 【小问2详解】 A．圆柱的底面是圆形，且上下底面完全相同（底面积不变），则能用“底面积×高”求体积； B．立体图形是圆柱，底面是圆形，上下底面相同，同理，圆柱底面积不变，能用“底面积×高”求体积； C．立体图形的底面是五边形，且上下底面完全相同（底面积不变），可以看出是无数个相同的五边形底面叠加，厚度是高，能用“底面积×高”求体积； D．立体图形是圆台，圆台的上下底面是大小不同的圆形（底面积不相同），因为底面积在变化，不能看成无数个相同底面积的面叠加，所以圆台不能用“底面积×高”求体积。 故答案为：D 五、“数”说镇海（共22分） 27. 镇海招宝山景区2023年接待游客68万人次，2024年文化宣传力度进一步加强，游客量达到了81.6万人次。2024年游客量比2023年增长了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】求2024年游客量比2023年增长的百分比，需先计算增长量，再用增长量除以2023年的游客量，即（2024年游客量－2023年游客量）÷2023年游客量×100%。 【详解】81.6－68＝13.6（万人次） （13.6÷68）×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：2024年游客量比2023年增长了20%。 28. 2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为。未能完赛的男选手数量是多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】由题意知：400名选手参与，完赛率高达95%，未完赛率为1－95%＝5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先计算出未能完成比赛的选手的人数。再根据：未能完成比赛的选手中，男女选手比为，按比分配，即可求出未能完赛的男选手数量。据此列式解答即可。 【详解】 （人） （人） 答：未能完赛的男选手数量是12人。 29. 为减轻居民看病负担，镇海区医疗保障制度不断完善。今年3月，王奶奶意外受伤住进了宁波市第七医院（市级），医疗费用共计5800元。王奶奶实际只需支付多少钱？ 城乡居民医疗保障住院待遇标准 医院类别 起付线 （个人自付部分） 医保支付部分（非个人自付部分） 起付线至6000元（含） 6000元至40000元（含） 市级医院 600元 70% 75% 区级医院 300元 80% 85% 【答案】 2160元 【解析】 【分析】根据题目中的表格，市级医院的起付线为600元，医疗费用5800元，属于市级医院的起付线至6000元区间，医保支付70%。需用5800元扣除起付线600元，剩余部分按70%报销，个人支付30%，再加上起付线600元，即为王奶奶实际支付的钱。 【详解】 （元） 答：王奶奶实际需支付2160元。 30. 西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的距离是320米，那么AC的距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分 【解析】 【分析】（1）地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度，画出北偏西30°的直线，再过B点作AB的垂线，与北偏西30°的直线相交的点就是C点； （2）先分别测量出AB和AC的图上距离；根据“图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）”，比值一定，则图上距离与实际距离成正比例，据此列出正比例方程，解答即可； （3）根据速度＝路程÷时间，用小镇走的路程（AB的长度）除以步行的时间4分钟，求出小镇的速度； 把AC的全长看作单位“1”，4分钟小海走了AC全长的，单位”1”已知，用AC的全长乘，求出小海4分钟走的路程；再用小海4分钟走的路程除以步行的时间4分钟，求出小海的速度；最后用减法求出两人的步行速度的差即可。 【详解】（1） （2）测量AB的图上距离是3厘米，AC的图上距离是6厘米。（以实际测量为准） 解：设AC的距离是x米。 3∶320＝6∶x 3x＝320×6 3x＝1920 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：AC的距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分） 640×÷4 ＝480÷4 ＝120（米/分） 120－80＝40（米/分） 答：两人的步行速度相差40米/分。 【点睛】本题较为综合，关键是正确作图，掌握用比例解决问题的方法，理解分数乘法的意义，以及速度、时间和路程之间的关系。 31. 在“小小科学家”嘉年华活动中，有一项连通杯注水实验。请根据实验所得数据，解决下面问题。 材料：①连通杯容器：由一根口径4厘米的玻璃导管和两个圆柱形量杯连接而成（如图）。 ②若干水、铁块。 过程： ①匀速向A杯注水。（当A杯水面与导管底部持平时，水流向B杯） ②7秒后停止注水。（水流经导管的时间忽略不计） ③再向A杯放入一个铁块（完全浸没）。 观察记录： （1）共注水（ ）毫升。 （2）铁块的体积是多少立方厘米？ （3）如果将铁块捞出，哪个杯中的水面会下降？下降几厘米？ 【答案】（1）1120；（2）160立方厘米；（3）A杯；3.2厘米 【解析】 【分析】（1）把A、B两杯中的水合起来就是一共注入的水的体积。观察条形统计图可知，A杯中有800毫升水，B杯中有320毫升水。 （2）观察扇形统计图可知，A、B两杯中的水共占放入铁块后各部分总体积的（37.5%＋50%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法先求出总体积。再用总体积减去A、B两杯中水的体积。 （3）铁块在A杯中，将铁块捞出，A杯中的水面会下降。下降的水的体积等于铁块的体积。停止注水后，A杯中水的体积是800毫升，水面高度是20－4＝16（厘米），根据S底面积＝V÷h可算出A容器的底面。通过下降的水的体积和A杯的底面积，根据h＝V÷S底面积，可算出A杯中水面下降几厘米。 【详解】（1）800＋320＝1120（毫升） 共注水1120毫升。 （2）1120÷（37.5%＋50%） ＝1120÷87.5% ＝1280（毫升） 1280－1120＝160（毫升） 160毫升＝160立方厘米 答：铁块的体积是160立方厘米。 （3）800÷（20－4） ＝800÷16 ＝50（平方厘米） 160÷50＝3.2（厘米） 答：如果将铁块捞出，A杯中的水面会下降，下降3.2厘米。 【点睛】能根据实验数据和图形进行体积计算，理解连通杯的原理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $