2.4分式方程训练题训练题2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2.4分式方程训练题 一、单选题 1．在下列方程中，关于的分式方程的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知关于的分式方程的解为非正数．则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 3．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．或 C． D． 4．为缓解城市地面交通压力，提高人们出行的效率，某地准备扩建一条地铁路线，现要对沿线的地下管道进行改迁，为尽量减少施工对周边居民生活造成的影响，实际施工时，每天比原计划多改迁，结果提前10天完成改迁任务．设实际每天改迁管道，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 5．下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程． 问题：甲、乙两地相距，搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍． 小明： 小红： 下列判断正确的是（   ） A．小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 B．高铁列车的平均速度为100千米/时 C．小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 D．普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 6．辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略黏，是餐桌上的佳品某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前了两天完成任务，设原计划每天收割，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．某学校篮球社团要购买一定数量的篮球，现有甲、乙两个商店销售某品牌篮球（篮球标价相同），国庆期间同时搞品牌促销活动，甲商店：购买篮球消费满700元，送两个篮球；乙商店：篮球单价打七折．如果到甲商店购买，正好能用720元经费买够数量；如果到乙商店购买，不仅能买够数量，还能剩48元，两位同学分别就两种方案给出了两个方程： ① ，② ．其中x表示的意义是（　　） A．均为篮球的数量 B．均为篮球的单价 C．方程①中的x表示篮球的数量，方程②中的x表示篮球的单价 D．方程①中的x表示篮球的单价，方程②中的x表示篮球的数量 8．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布每尺文，根据题意可列方程是（　　） A． B． C．1 D． 9．学校根据上级文件要求，打算安排七、八年级师生进行研学活动．某班两位同学关于租车方案讨论如下： 现有甲、乙两种类型的客车，已知每辆甲车的载客量要比乙车多15人，在无空座的情况下，480人需要乙种客车的数量是360人需要甲种客车数量的2倍． 对，你的问题我可以用列方程来解决． 若我们安排七、八年级的240名师生集体外出活动，可以租用甲、乙种客车共6辆（要求两种类型的客车都要租），一次将全部师生送到指定地点． 不过甲车的租用费用比乙车的贵120元，每辆甲种客车的租金为400元． 根据他们的对话得到以下四个结论： ①若租用4辆甲型客车与3辆乙型客车，则总载客量为270人；②共有两种租车方案； ③租车最低费用是2160元；④两种方案的租车费用一样多． 其中正确的结论是（   ） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②④ 10．新能源汽车投入生产后，零件加工车间接到任务，需要加工该款新能源汽车的，两种零件各2400个．已知该车间员工每人每天加工16个种零件或10个种零件．车间负责人安排工人先加工种零件，完成后再加工种零件，经过13天后完成了这批订单．已知该车间有名工人．可列方程为（   ） A． B． C． D． 11．分式方程的解是（   ） A．0 B．2 C．3 D．无解 12．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（   ） A．0 B．2 C．3 D．1 13．欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（   ） A． B． C． D． 14．太原解放路的道路改造工程拉开了序幕．工程南起南内环街，北至花园后南街，全长约8公里．某施工队承接了这8公里路的修路任务，为了提前完成任务，施工队实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前10天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（   ） A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 16．学校根据上级文件要求，打算安排七、八年级师生进行研学活动．某班两位同学关于租车方案讨论如下： 根据他们的对话得到以下四个结论：①若租用4辆甲型客车与3辆乙型客车，则总载客量为270人；②共有两种租车方案；③租车最低费用是2160元；④两种方案的租车费用一样多．其中正确的结论是（   ） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②④ 二、填空题 17．若，则 ． 18．若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为 ． 19．若关于x的分式方程无解，则a的值为 ． 20．青岛地铁7号线是连接即墨城区与青岛市区的一条在修地铁路线．在某一施工段内，施工队计划在一定时间内完成的轨道安装工作，安装3天后改进了安装技术，每天比原计划多安装，结果提前6天完成了安装任务．设施工队原计划每天安装，根据题意可列方程为 ． 21．为了进一步落实国务院关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见的精神，某校计划为学生购买一些篮球和跳绳．调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格的倍多元，、分别表示购买篮球和跳绳所需费用（元）与数量（单位：个或根）的关系，如图所示．若设一根跳绳的单价为元，则可列方程为 ． 22．若分式与分式互为相反数，则的值为 ． 三、解答题 23．解下列分式方程： （1）＝1 （2） 24．关于的一元一次不等式组的解集为，关于的分式方程解为正数，试求出满足条件的整数的值之和． 25．列方程解下列问题： 在“双十一”活动中，某电商平台商家上架甲、乙两种商品进行销售．已知购买5件甲种商品和2件乙种商品共需230元，购买6件甲种商品和3件乙种商品共需300元． (1)求甲、乙两种商品每件的售价； (2)“双十一”活动后，甲、乙两种商品每件的售价上涨的价格相同，某顾客用2450元购买甲种商品，用2250元购买乙种商品，购买甲种商品的数量比乙种商品的数量多，求购买乙种商品的数量． 26．义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时送达，血液将变质．已知A、B两个采血点到市中心血库的路程分别为，经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：采血点运送车辆的平均速度是采血点运送车辆平均速度的倍； 信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为小时． (1)求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？ (2)若采血点完成采血的时间为3小时，判断血液运送到市中心血库后会不会变质？ 27．我国自主研发的型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个人工工作队每小时更换钢轨公里数的2倍，它更换公里钢轨比一个人工工作队更换公里钢轨所用时间少小时． (1)求一辆型快速换轨车每小时更换钢轨多少公里； (2)现在有一个紧急维修任务，需要在小时内（包含小时）完成公里铁路钢轨的更换，铁路指挥部计划使用一台型快速换轨车和多个人工工作队同时协同作业，假设每个人工工作队的速度相同，求至少需要多少个人工工作队才能完成这个紧急维修任务？ 28．综合与实践 问题背景：某景区计划购置甲、乙两种型号的外骨骼机器人，销售信息和购买计划如下： 信息1：已知甲种外骨骼机器人的单价比乙种外骨骼机器人的单价多0.3万元，花150万元购进甲种外骨骼机器人的数量是花100万元购进乙种外骨骼机器人数量的1.2倍． 信息2：该景区计划购进甲、乙两种外骨骼机器人共80台，且经费预算不超过110万元． 问题解决： (1)求购买甲、乙两种外骨骼机器人的单价分别是多少万元； (2)该景区最多可以购进甲种外骨骼机器人多少台？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断． 【详解】解：①、⑤不是等式，故不符合题意； ②，⑥，是数字不是未知数，是一元一次方程，故不符合题意； ③，④是分式方程，故符合题意； 故选：A． 2．C 【分析】该题考查了分式方程，先解分式方程，得到x关于k的表达式，再根据解为非正数（）和分母不为零（）的条件，求k的取值范围． 【详解】解：∵方程， 两边同乘公分母，得：， 展开并简化：， ∴， ∴， ∴， ∵解为非正数， ∴，即，解得：， ∵分母不为零，∴且， 当时，，解得， 当时，，解得， 但，故自动满足，只需， ∴且， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查了分式方程的无解问题，注意方程无解的情况有两种：一是化简后得到矛盾等式；二是解出的根为增根（使分母为零）．将分式方程先化简，得到，分和 两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：移项得：，即， 情况一：当 时，方程变为 ， 分子为，分母不为零时值不可能为零， 方程无解； 情况二：当 时， 方程两边同乘以 得，， 整理得， ， 若此解为增根，则增根为， 令，即，解得； 综上，方程无解时 或 ． 4．A 【分析】本题考查根据实际问题列分式方程，根据实际比原计划每天多改迁，提前10天完成，列出原计划天数与实际天数的差为10的方程． 【详解】解：设实际每天改迁管道， 由题意，得． 故选：A． 5．D 【分析】本题考查分式方程的应用，关键是理解路程、速度、时间的关系，并通过方程求解，小明的方程中未知数是普通列车的速度，小红的方程中未知数是高铁的时间；通过求解方程可得普通列车时间为14小时，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：小明的方程为，根据时间路程速度，可得表示乘普通列车从甲地到乙地的时间，表示乘高铁从甲地到乙地的时间，故表示普通列车速度，故A错误； 解方程可得，故高铁列车的平均速度为千米/时；故B错误； 小红的方程为，其中表示乘高铁列车从甲地到乙地的速度，表示乘普通列车从甲地到乙地的速度，故小红假设的未知数是搭乘高铁列车从甲地到乙地的时间，故C错误； 解可得：， ∴，即普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时，故D正确； 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查了列分式方程，根据实际工作效率比原计划提高，得出实际每天收割面积，再根据提前2天完成任务，列出原计划天数与实际天数之差的方程． 【详解】解：设原计划每天收割，则实际每天收割， 原计划所需天数为， 实际所需天数为． ∵ 提前2天完成任务， ∴ ． 故选：D． 7．C 【分析】根据题意，得x表示篮球的数量时，单价分别表示为，根据单价相同建立方程；x表示篮球的单价，分别表示出篮球的数量为，建立方程即可． 本题考查了分式方程的应用，熟练掌握列方程是解题的关键． 【详解】解：设购买x个篮球，单价分别表示为，根据单价相同建立方程； 设篮球的单价为x，分别表示出篮球的数量为，建立方程． 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系式，熟练掌握总价与单价和数量的关系，是解题的关键． 根据题意直接列出方程即可． 【详解】解：设绫布每尺文，则罗布每尺文， 根据题意得：， 故选：B． 9．B 【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，设甲客车的载客量为x人，乙客车的载客量为人，根据480人需要乙种客车的数量是360人需要甲种客车数量的2倍建立方程可求出甲客车的载客量为45人，乙客车的载客量为30人，据此可判断①；设租用甲客车m辆，则租用乙客车辆，根据所有客车的载客量要大于等于240以及两种客车都要租用建立不等式组求出m的取值范围，进而确定m可以取的值，即可确定方案，进而求出每个方案的费用，据此可判断②③④． 【详解】解：设甲客车的载客量为x人，乙客车的载客量为人， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， ∴甲客车的载客量为45人，乙客车的载客量为30人， ∴若租用4辆甲型客车与3辆乙型客车，则总载客量为人，故①正确； 设租用甲客车m辆，则租用乙客车辆， 由题意得，， 解得， ∵m为正整数， ∴m的值可以为4或5， 当时，，此时租车费用为元， 当时，，此时租车费用为元， ∴共有2种租车方案，且两种租车方案的费用不相同，租车最低费用是2160元，故②③正确，④不正确， 故选：B． 10．C 【分析】本题考查了分式方程的应用，设该车间有名工人，依题意列出方程即可，掌握分式方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设该车间有名工人，依题意得： ， 故选：C． 11．D 【分析】本题考查解分式方程，掌握知识点是解题的关键． 根据解分式方程的步骤求解即可． 【详解】解： 方程两边同乘以，得 解得， 经检验，不是原方程的解，原方程无解． 故选D． 12．C 【分析】本题主要是考查了分式方程的增根，先将原式去分母整理得到关于x的整式方程，根据方程有增根可得x的值，代入整式方程可得m的值． 【详解】解：方程两边都乘，得 ∵原方程有增根， ∴最简公分母， 解得， 当时，， 解得：， 故m的值是3． 故选：C． 13．A 【分析】本题考查了分式方程的应用，设甲农妇有个鸡蛋，则乙农妇有个鸡蛋，根据题意列出方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设甲农妇有个鸡蛋，则乙农妇有个鸡蛋， 根据题意，得：， 整理得． 故选：． 14．C 【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是找准等量关系：原计划时间减去实际时间等于提前天数． 根据工作时间工作总量工作效率，结合实际提前10天完成任务，列出关于x的分式方程． 【详解】解：设原计划每天修路x公里，则实际每天修路公里． 则原计划完成时间天， 实际完成时间天， ∵提前10天完成， ∴． 故选：C． 15．D 【分析】本题考查了分式方程的应用，根据所列方程，找出被墨水污染部分的文字是解题的关键． 由表示第一次购买魔方的数量，可得出表示第二次购买魔方的数量，进而可得出第二次比第一次少买 10 个，利用单价总价数量，结合所列方程，可得出第二次购买魔方的单价比第一次低 5 元，进而可找出被墨水污染部分的文字． 【详解】解：∵设第一次购买了个魔方， ∴方程中表示第二次购买魔方的数量， ∴第二次比第一次少买了 10 个； ∵单价总价数量， ∴表示第一次购买魔方的单价，表示第二次购买魔方的单价， 又 ∵所列方程为， ∴第二次购买魔方的单价比第一次低 5 元， ∴被墨水污染部分的文字为：这次商家每个魔方优惠 5 元，结果比上次少买了 10 个． 故选：D． 16．B 【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，设甲车载客量为人，乙车载客量为人，列出方程得出甲车载客量为 45人，乙车载客量为 30 人，即可判断①，设租甲车辆，则租乙车辆，根据题意列出不等式组，得出，进而判断②③④，即可求解． 【详解】解：设甲车载客量为人，乙车载客量为人， 根据题意得，， 解得：， 经检验，是原方程的解， ∴甲车载客量为45人，乙车载客量为 30 人， ∴若租用4辆甲型客车与3辆乙型客车，则总载客量人；故①正确； 设租甲车辆，则租乙车辆， 根据题意得，， 解得：， 或5， ∴方案一：租甲车 4 辆，则租乙车 2 辆， 方案二：租甲车 5 辆，则租乙车 1 辆， ∴共有两种租车方案，故②正确； 依题意，甲车的费用为400元/辆，乙车的费用为元/辆， 方案一费用：元， 方案二费用：元， 租车最低费用是 2160 元，故③正确；④不正确； 故选：B． 17． 【分析】本题考查了比例的性质，解题的关键是利用比例设参法将用含的参数表示． 设，，将其代入，化简计算得出结果． 【详解】解：， 设，， ． 18． 且 【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组．先解不等式组，根据至少有2个整数解，得到；再解分式方程，得到，由解为非负数且分母不为零，得到且；综合可得的取值范围． 【详解】解不等式组，得， ∵至少有2个整数解， ∴， 解得． 解分式方程，得， ∵解为非负数， ∴， ∴． ∵ ∴， ∴． ∴的取值范围是 且． 故答案为： 且． 19．0.5或 【分析】本题考查了分式方程无解．熟练掌握分式方程无解产生的原因和解法，是解题的关键． 直接解分式方程，再分类讨论当时，当时，分别得出答案． 【详解】解：原方程去分母得， 整理得：． 当，即时， ． 该方程无解． 则原分式方程无解． 符合题意． 当，即时， 若原方程无解， 那么它有增根． 则． 解得：． 综上，a的值为0.5或． 故答案为：0.5或． 20．（合理即可） 【分析】本题考查了列分式方程，施工队原计划每天安装，则改进了安装技术后每天安装；据此即可求解； 【详解】解：施工队原计划每天安装，则改进了安装技术后每天安装； 由题意得：， 故答案为： 21． 【分析】本题考查根据实际问题列分式方程，根据数量等于总价除以单价，结合图象得到当时，购买的篮球数量和跳绳的数量相等，列出分式方程即可． 【详解】解：设一根跳绳的单价为元，则一个篮球的单价为元， 由图象可知，当时，购买的篮球数量和跳绳的数量相等， 故可列方程为； 故答案为：． 22． 【分析】本题考查了分式方程的应用，相反数的定义，根据相反数的性质列出分式方程求解即可，掌握分式方程的解法、相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵分式与分式互为相反数， ∴ ， 解得：， 经检验是原分式方程的解， 故答案为：． 23．（1）x＝0；（2）x＝﹣3． 【分析】（1）去分母得：x（x+2）4=（x+2）（x2），解一元一次方程，然后进行检验确定原方程的解； （2）去分母得：x（x+2）=3，整理得x2+2x3=0，解一元二次方程，然后进行检验确定原方程的解． 【详解】解：（1）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2）， 约去分母得：x（x+2）﹣4＝（x+2）（x﹣2）， 解之得：x＝0， 检验：当x＝0时，（x+2）（x﹣2）≠0， ∴x＝0是原方程的解， ∴原分式方程的解为：x＝0； （2）方程两边同乘以（x﹣1）（x+2）， 约去分母得：x（x+2）＝3， 整理得x2+2x﹣3＝0， 解之得x1＝1，x2＝﹣3， 检验：当x＝1时，（x﹣1）（x+2）＝0， ∴x＝1不是原方程的解； 当x＝﹣3时，（x﹣1）（x+2）≠0， ∴x＝﹣3是原方程的解； ∴原分式方程的解为：x＝﹣3． 【点睛】本题考查了解分式方程：掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论． 24．11 【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，分式方程的解法．先根据不等式组的解集的情况求解的取整范围，再结合分式方程的解为正数进一步求解即可． 【详解】解： 由①得， 由②得， 关于的不等式组的解集为， ， ， 解得， 又， 方程两边同时乘，得， 解得． 关于的分式方程的解为正数， 由③得，由④得， 且． 的取值范围为，且， 满足条件的整数的值为2，4，5 所有满足条件的正数的值之和为． 25．(1)甲种商品每件售价30元，乙种商品每件售价40元 (2)购买乙种商品的数量为50件 【分析】此题考查了二元一次方程组以及分式方程的应用，弄清题意，根据等量关系列出方程是解本题的关键． （1）设甲种商品每件售价x元，乙种商品每件售价y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果； （2）设售价上涨的价格为元，再列式得，再解方程即可． 【详解】（1）设甲种商品每件售价x元，乙种商品每件售价y元， ， 解得：， 答：甲种商品每件售价30元，乙种商品每件售价40元； （2）甲、乙两种商品每件的售价上涨的价格为元， 则购买甲种商品数为，购买乙种商品数为， 又购买甲种商品的数量比乙种商品的数量多， 所以， 解得，经检验，符合题意， 则， 答：购买乙种商品的数量为50件． 26．(1)A采血点运送车辆的平均速度是，B采血点运送车辆的平均速度是 (2)B采血点采集的血液不会变质 【分析】本题考查的是分式方程的实际应用，理解题意，确定相等关系列出正确的方程是解本题的关键． （1）设采血点运送车辆的平均速度是，则采血点运送车辆的平均速度为，再根据“A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为小时”建立分式方程求解即可； （2）由采血点采集的血液加上运输时间与4小时比较即可． 【详解】（1）解：设采血点运送车辆的平均速度是，则采血点运送车辆的平均速度为， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， 答：采血点运送车辆的平均速度是，采血点运送车辆的平均速度为； （2）解：采血点运送车辆的行驶时间为． 依题意，， ∴采血点采集的血液不会变质． 27．(1)2 (2)8 【分析】本题考查分式方程的应用，不等式的应用，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）设人工工作队每小时更换钢轨x公里，则一辆型快速换轨车每小时更换钢轨公里，用总量除以速度表示时间，根据时间差列方程求解． （2）设需要y个人工工作队，使用1辆换轨车和y 个人工队同时作业总速度为每小时公里，需要在小时内（包含小时）完成公里铁路钢轨的更换，根据速度乘以时间为完成的工作总量要不小于公里列不等式求解即可． 【详解】（1）解：设人工工作队每小时更换钢轨x公里，则一辆型快速换轨车每小时更换钢轨公里 解得 经检验是原方程的解， 公里， 答：一辆型快速换轨车每小时更换钢轨2公里； （2）解：设需要y个人工工作队， ， ∴至少需要 8 个人工工作队． 28．(1)购买甲单价为1.5万元，购买乙单价为1.2万元 (2)该景区最多可以购进甲种外骨骼机器人46台 【分析】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的实际应用，熟练掌握列分式方程和一元一次不等式解决实际问题的步骤是解题的关键． （1）设甲种外骨骼机器人单价为万元，根据甲、乙单价关系表示出乙的单价，再依据“花150万元购进甲的数量是花100万元购进乙的数量的1.2倍”列分式方程求解； （2）设购进甲种外骨骼机器人台，进而表示出乙的数量，根据经费预算不超过110万元列一元一次不等式求解． 【详解】（1）解：设购买甲种外骨骼机器人的单价为万元，则购买乙种外骨骼机器人的单价为万元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴． 答：购买甲单价为1.5万元，购买乙单价为1.2万元． （2）解：设购进甲种外骨骼机器人台，则购进乙种外骨骼机器人台， 由题意得：， 解得：， ∵为正整数， ∴的最大整数解为46． 答：该景区最多可以购进甲种外骨骼机器人46台． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $