精品解析：安徽省安庆市望江县部分学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

望江部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷 数　学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中：，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 2. 在，，0，，，（每两个4之间依次多1个0），中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数是分数和整数的统称，据此可得答案． 【详解】解；在，，0，，，（每两个4之间依次多1个0），中，有理数有，，0，，，共5个， 故选：C． 3. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可． 【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意； B. ，，和不是相反数，不符合题意； C. ，，和是相反数，符合题意； D. ，，和不是相反数，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键． 4. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数、实数运算的性质分析，即可得到答案． 【详解】 故选：C． 【点睛】本题考查了倒数、实数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数、实数运算的性质，从而完成求解． 5. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，正方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，即可求解． 【详解】解：阴影部分的面积为． 故选：B 6. 当m=-1时，代数式2m+3的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】将代入代数式即可求值； 【详解】解：将代入； 故选C． 【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键． 7. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法． 直接根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：457万 故选：A 8. 若单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A. m＝2，n＝2 B. m＝﹣1，n＝2 C. m＝3，n＝2 D. m＝﹣3，n＝2 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用同类项的定义分别计算得出答案． 【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式， ∴与是同类项， ∴m﹣2＝1，n＝2， 解得：m＝3，n=2， 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项的定义，准确把握两个单项式的和是单项式的意义是两个单项式是同类项是解题的关键． 9. 下列单项式中，的同类项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可． 【详解】解：A．是同类项，此选项符合题意； B．字母a的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C．相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D．相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：A． 10. 如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图1有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形，按这一规律，第6个图中有（ ）个正方形； A. 30 B. 55 C. 84 D. 91 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 【详解】解：第1个图中有1个正方形； 第2个图中共有个正方形； 第3个图中共有个正方形； 第4个图形共有个正方形； 按照这种规律下去的第5个图形共有个正方形． ∴第6个图形共有个正方形． 故第6个图形共有91个正方形． 故选D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性， 根据几个非负数的和为零，则每个非负数都为零求出字母的值，进而求出代数式的值． 【详解】解：∵ ∴ 解得：， 所以． 故答案为：9． 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可以得到，进而得出结论． 【详解】由题意得： ， ∴原式 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，有理数的运算等，能正确根据相反数，倒数得出是解题的关键． 13. 如图图中长度单位：，阴影部分的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，解题的关键是正确表示出每个阴影部分面积． 先表示出3个阴影部分面积，再求和即可． 【详解】解：阴影部分的面积为：． 故答案为：． 14. 若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________. 【答案】4 【解析】 【分析】若与-3ab3-n的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算． 【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项， ∴2m-5=1，n+1=3-n， ∴m=3，n=1． ∴m+n=4. 故答案为4． 【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. ． 【答案】 【解析】 【分析】将原式每4个数为一组添加括号，再进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握添加括号的法则． 16. 已知关于x的方程的解是x=2，其中，求代数式的值. 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：首先将x=2代入方程，根据方程得出a和b的关系，从而求出的大小，然后代入进行计算即可得出答案. 试题解析：解:由题意得: ∴ ∴ 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点可能是哪个点，并说明理由？ 【答案】原点可能是或， 理由：由题意，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，分四种情况： 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 时， 成立； 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 此时不成立； 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 不成立； 如图：当表示的数是原点，由， 数对应的点在与之间，数对应的点在与之间时，， 时，成立； 综上所述，若，则原点可能是或， 故答案为：或． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点表示有理数，两点之间的距离，绝对值的性质， 分四种情况：当表示的数是原点，由可得； 当表示的数是原点，由，判断即可； 当表示的数是原点，由，判断即可； 当表示的数是原点，由题意可得，可得答案． 【详解】略 18. （1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 【答案】（1）或；（2）1或 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． （1）根据，，且，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可； （2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，， 当，时，， 由上可得，的值是或； （2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ． 综上所述，代数式的值为1或． 19. 已知，，且，求的值． 【答案】的值为或． 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，由，，且，得到或，然后分别代入即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或， 当时，， 当时，， 综上，的值为或． 20. 阅读下题解答： 计算： ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]． 【答案】 【解析】 【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可得到答案. 【详解】根据题意可得：[－＋＋（－）2×（－6）]÷（－）＝[－＋＋×（－6）]×（－42）＝－×（－42）＝75，则原式＝，故答案为. 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则则是解本题的关键. 21. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影部分A，B外，是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）由图可知，这5块完全相同的小长方形较长边的长是______；（用含y的代数式表示） （2）当时，分别计算阴影部分A，B的面积． 【答案】（1） （2）阴影A的面积为：；阴影B的面积为： 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，以及代数式求值． （1）根据图形用已知数据和y表示出小长方形较长边的长即可； （2）根据，，结合长方形面积公式分别求出阴影A，B的面积即可． 【小问1详解】 解：由图可知，每块小长方形较长边的长是； 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时， 阴影A的面积为： ， 阴影B的面积为： 答：阴影A的面积为：；阴影B的面积为： 22. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】（1）元，元 （2）按方案一购买较为合算 （3）能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值， （1）用10副羽毛球拍的总价加上购买桶羽毛球的总价可得方案一的代数式，用购买羽毛球拍和羽毛球的总价乘以可得方案二的代数式； （2）将分别代入两个代数式求出值，再比较即可； （3）先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，再计算付款金额，即可求解． 【小问1详解】 解：该客户按方案一需付款：元； 该客户按方案二需付款：元； 答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款元、元； 【小问2详解】 解：当时，按方案一需付款：（元， 按方案二需付款：（元， ， 客户按方案一购买较为合算； 【小问3详解】 解：能， 先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球， 共付款：（元， 答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580元． 23. 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的几何意义是：数轴上表示的点与表示_____的点之间的距离； （2）当取最小值时，可以取整数______； （3）当_____时，的值最小，最小值为____； 【答案】（1） （2），0，1 （3），7 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，数轴上两点的距离计算，有理数加减计算： （1）根据题意即可得到答案； （2）根据绝对值的几何意义可知当时，有最小值，据此求解即可； （3）根据绝对值的几何意义可知当时，有最小值，而当时，有最小值0，则当时，有最小值，据此求出最小值即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，式子在数轴上的几何意义是：数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离； 故答案为：； 【小问2详解】 解：表示数轴上表示数x的点到表示数和1的点的距离之和， ∴当时，有最小值，最小值为， ∴x可以取整数，0，1． 故答案为：，0，1； 【小问3详解】 解：表示数轴上表示数x的点到表示数和1的点的距离之和， ∴当时，有最小值，最小值为， ∵， ∴当时，有最小值0， ∴当时，和能同时取得最小值， ∴当时，有最小值，最小值为， 故答案为：，7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 望江部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷 数　学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中：，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在，，0，，，（每两个4之间依次多1个0），中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 实数的倒数是（ ）． A. B. C. D. 5. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，正方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ） A. B. C. D. 6. 当m=-1时，代数式2m+3的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 若单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A. m＝2，n＝2 B. m＝﹣1，n＝2 C. m＝3，n＝2 D. m＝﹣3，n＝2 9. 下列单项式中，的同类项是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中图1有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有14个正方形，按这一规律，第6个图中有（ ）个正方形； A. 30 B. 55 C. 84 D. 91 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 已知，则的值为________． 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是_________． 13. 如图图中长度单位：，阴影部分的面积是__________． 14. 若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________. 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. ． 16. 已知关于x的方程的解是x=2，其中，求代数式的值. 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点可能是哪个点，并说明理由？ 18. （1）已知，，且，求的值． （2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： 的值． 19. 已知，，且，求的值． 20. 阅读下题解答： 计算： ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]． 21. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影部分A，B外，是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）由图可知，这5块完全相同的小长方形较长边的长是______；（用含y的代数式表示） （2）当时，分别计算阴影部分A，B的面积． 22. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 23. 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的几何意义是：数轴上表示的点与表示_____的点之间的距离； （2）当取最小值时，可以取整数______； （3）当_____时，的值最小，最小值为____； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $