23.3课题学习图案设计随堂同步练习2025-2026学年 人教版数学九年级上册

23.3课题学习图案设计 一、单选题 1．如图是正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，图中5个点D均在格点上，则能与点A，B，C组成轴对称图形的点D的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（　　）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 5．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 6．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，一共有（　　）种涂法． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有(　　) A．6种 B．5种 C．4种 D．2种 8．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂上阴影，再将图中其余小正方形中任意一个涂上阴影，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 10．如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 二、填空题 11．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小等边三角形（阴影部分表示），请你只涂黑一个小等边三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有　 　种． 12．如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　 　种． 13． 图 1 是微信朋友圈的 图案， 它是中心对称图形， 图 2 是其示意图. 其作图过程为：取正八边形 中心点 ， 延长 交于点 ， 以 为半径作 ， 再延长正八边形其余七边得到 的八等分点. 若 ， 则 　 　. 14．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为　 　． 三、解答题 15．如图所示的图案由三种不同颜色的“蜥蜴”组成，三种“蜥蜴”的形状、大小完全相同。 思考：图中同一种颜色的“蜥蜴”能通过平移得到吗? 实践：运用图形的平移，设计一幅自己喜欢的图案。 16．利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义． 17． 图中的图案分别可以由什么图形平移形成? 18．观察下面每幅图中的直线a，b，它们分别平行吗?如何验证它们是否平行呢?你有几种方法? 19．如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案?试一试，把你的图案与同学交流一下. 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．3 12．4 13． 14． 15．解：能。 设计图案： . 16．解：如图所示． 表示一个苍蝇拍． 17．如图所示， 18．解：观察给出的三幅图中的直线a、b，从视觉上看，它们似乎不平行。这是因为图中的背景等因素对我们的视觉产生了干扰，造成了视觉误差； 关于验证直线平行的方法(以推三角尺为例)准备一个三角尺。将三角尺的一条直角边与其中一条直线(比如直线a)重合。然后沿着这条直线平移三角尺，使三角尺的这条直角边始终与直线a贴合。在平移过程中，观察三角尺的另一条直角边与直线b的位置关系。如果在整个平移过程中，三角尺的另一条直角边始终能与直线b重合，那么就可以说明直线a和直线b是平行的。按照这样的操作方法对三幅图中的直线a、b分别进行验证，就会发现实际上它们都是分别平行的。 19．解：组成答案如下： www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $