专题13 百分数的常规应用四大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册

专题13 百分数的常规应用四大类型易错专项训练 易错专项训练一 求一个数比另一个数多/少百分之几 易错专项训练二 比一个数多/少百分之几的数是多少 易错专项训练三 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 易错专项训练四 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练一求一个数比另一个数多/少百分之几 1．某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 【答案】6.25% 【分析】先根据“计划投资金额＝实际投资金额＋节省金额”求出计划投资金额；再根据“节省百分比＝节省金额÷计划投资金额×100%”，即可得到节省的百分比。 【解答】30÷（450＋30）×100% ＝30÷480×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 答：节省了6.25%。 2．为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 【答案】30% 【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。 【解答】3.6÷（15.6－3.6）×100% ＝3.6÷12×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：增产了30%。 3．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？ 【答案】325% 【分析】将过夜游客的人数看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用102减去24求出一日游游客比过夜游客多的万人次，再除以24，乘100%即可解答。 【解答】（102－24）÷24×100% ＝78÷24×100% ＝3.25×100% ＝325% 答：一日游游客比过夜游客多325%。 4．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表： 状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏 眨眼次数/分钟 25 18 15 10 人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？ 【答案】60% 【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。 【解答】（25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。 5．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】27.3% 【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。 【解答】50×22＝1100（平方米） 50×28＝1400（平方米） （1400－1100）÷1100×100% ＝300÷1100×100% ≈0.273×100% ＝27.3% 答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。 6．乐乐家上个月的水费是125元，这个月他家实行“家庭低碳计划”后，水费是100元。乐乐家这个月的水费比上个月少了百分之几？ 【答案】20% 【分析】已知乐乐家上个月的水费是125元，这个月水费是100元，先用减法求出这个月比上个月少的水费，再除以上个月的水费，即是乐乐家这个月的水费比上个月少了百分之几。 【解答】（125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：乐乐家这个月的水费比上个月少了20%。 7．小明学校的人数比小红学校的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 在解决上面的问题时，张冬认为小明学校的人数比小红学校的人数多1.2%。你认为张冬的想法正确吗？请写出你的思考过程。 【答案】不正确；11.7% 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数；把小红学校的人数看作单位1，求小明学校的人数比小红学校的人数多百分之几，用小明学校的人数比小红学校的人数多的部分除以小红学校人数即可。 【解答】小明学校的人数比小红学校的人数多： 答：张冬想法不正确，小明学校的人数比小红学校的人数多11.7%。 8．2017年9月21日，“复兴号”动车组在京沪高铁率先恢复最高350千米时速运营，标志着中国高铁正式进入“350时代”，京沪高铁的最高运营速度从每小时300千米提高到350千米，提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7% 【分析】求提高了百分之几，根据求一个数比另一个数多百分之几，用这个数减去另一个数的差除以另一个数解答；据此用提高后的速度减去原来的速度，再除以原来的速度，列式为：（350－300）÷300。 【解答】（350－300）÷300 ＝50÷300 ≈16.7% 答：提高了16.7%。 易错专项训练二比一个数多/少百分之几的数是多少 9．某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 【答案】2.5万公顷 【分析】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”，2011年的种植面积比2010年增加25%，则2011年种植面积是2010年的（1＋25%）。已知2010年种植面积为2万公顷，用2010年的种植面积乘2011年对应的占比，即用2乘（1＋25%）计算即可。 【解答】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”。 2×（1＋25%） ＝2×（1＋0.25） ＝2×1.25 ＝2.5（万公顷） 答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。 10．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 【答案】4480元 【分析】王叔叔购买的笔记本电脑原价5600元，享受20%政府补贴，享受的补贴金额为5600×20%＝1120元，那么王叔叔实际花费为5600－1120＝4480元。 【解答】5600－5600×20% ＝5600－5600×0.2 ＝5600－1120 ＝4480（元） 答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。 11．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 【答案】518万辆 【分析】已知前年的销量是280万辆，去年的销量比前年增加了85%，把前年的销量看作单位“1”，则去年的销量是前年的（1＋85%），单位“1”已知，用前年的销量乘（1＋85%），求出去年的销量。 【解答】280×（1＋85%） ＝280×（1＋0.85） ＝280×1.85 ＝518（万辆） 答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。 12．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 【答案】93.5%；下降6.5% 【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。 【解答】设八月初的牛肉价格是每千克100元。 100×（1＋10%）×（1－15%） ＝100×110%×85% ＝93.5（元） 93.5÷100 ＝0.935 ＝93.5% 1－93.5%＝6.5% 答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。 13．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题） 【答案】350千米/时 【分析】把第六次大面积提速的最高运营速度看作单位“1”，京津城际高速铁路的最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，也就是京津城际高速铁路的最高运营速度是第六次大面积提速的最高运营速度的（1＋40%）；用250乘（1＋40%），所得结果即为京津城际高速铁路的最高运营速度。 【解答】如图所示： 250×（1＋40%） ＝250×1.4 ＝350（千米/时） 答：京津城际高速铁路的最高运营速度是350千米/时。 14．六年级学生给希望工程捐款，六（1）班捐款660元，六（2）班捐款多少元？ （1）画图表示出六（1）班和六（2）班捐款钱数之间的关系。 （2）列式解决问题。 【答案】（1）见详解 （2）726元 【分析】（1）先画一条线段表示六（1）班捐款金额，把它平均分成10份，六（2）班比六（1）班多捐10%，即六（2）班比六（1）班多一份，据此画出表示六（2）班捐款金额的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知六（2）班比六（1）班多捐10%，把六（1）班捐款金额看作单位“1”，则六（2）班捐款金额是六（1）班的（1＋10%），单位“1”已知，用六（1）班捐款金额乘（1＋10%），即可求出六（2）班捐款金额。 【解答】（1）如图： （2）660×（1＋10%） ＝660×（1＋0.1） ＝660×1.1 ＝726（元） 答：六（2）班捐款726元。 15．看表解答。 ①果林中有梨树120棵 ②苹果树的棵数比梨树少10%。 ③苹果树比梨树少12棵。 ④苹果树有108棵。 （1）我选择的信息是①②，提出的问题是苹果树有多少棵？ （2）请你选择两个信息，提出一个与百分数有关的数学问题，并进行解答。 【答案】（1）108棵 （2）我选择①③，问题是：苹果树的棵数比梨树少百分之几；10%。（答案不唯一） 【分析】（1）苹果树的棵数比梨树少10%，说明苹果树棵数占梨树棵数的，用梨树棵数乘苹果树占梨树棵数的分率，求出苹果树有多少棵即可。 （2）我选择①③，问题是：苹果树的棵数比梨树少百分之几？用苹果树比梨树少的12棵除以梨树棵数，求出苹果树比梨树少百分之几即可。（答案不唯一） 【解答】（1）苹果树： （棵） 答：苹果树有108棵。 （2）我选择①③，问题是：苹果树的棵数比梨树少百分之几？ 答：苹果树的棵数比梨树少10%。 16． 用水量 用水量 9月 用水160吨 10月 用水140吨 （1）10月比9月节约用水百分之几？ （2）如果11月比10月节约用水5%，每吨水费为2元，11月应付水费多少元？ 【答案】（1）12.5%；（2）266元 【分析】（1）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用9月用水量减去10月用水量的差除以9月用水量，再乘100%，即可求出10月比9月节约用水百分之几。 （2）把10月用水量看作单位“1”，11月用水量是10月的（1－5%），根据百分数乘法的意义，用10月用水量×（1－5%），即可求出11月用水量，再根据单价×数量＝总价，用11月用水量×2元，即可求出11月的水费。 【解答】（1）（160－140）÷160×100% ＝20÷160×100% ＝12.5% 答：10月比9月节约用水12.5%。 （2）140×（1－5%） ＝140×95% ＝133（吨） 133×2＝266（元） 答：11月应付水费266元。 易错专项训练三已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 17．冰融化成水后，体积会减少10%。杯子中现在有一满杯的冰，杯子中的冰块融化后的水经测量体积为180毫升，原杯子中冰的体积是多少立方厘米？ 【答案】200立方厘米 【分析】1毫升等于1立方厘米，所以180毫升等于180立方厘米，那冰的体积看作是单位“1”，冰的体积×（1－10%）＝水的体积，所以冰的体积＝水的体积÷（1－10%），用180除以（1－10%）就是原来杯子中冰的体积。 【解答】180毫升＝180立方厘米 180÷（1－10%） ＝180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（立方厘米） 答：原杯子中冰的体积是200立方厘米。 18．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 【答案】2500米 【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。 【解答】3＋2＝5（份） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 400×2.5＝1000（米） 60%－20%＝40% 1000÷40% ＝1000÷0.4 ＝2500（米） 答：这条公路长2500米。 19．现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？ 【答案】3200千克 【分析】把张大伯线下销售量看作单位“1”，则张大伯直播销售量是线下销售量的（1＋150%）；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】8000÷（1＋150%） ＝8000÷2.5 ＝3200（千克） 答：2024年3月份张大伯线下销售量是3200千克。 20．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答） 【答案】160万人 【分析】根据题意可知：一月份新冠疫苗接种人数×（1－25%）＝二月份新冠疫苗接种人数，设一月份接种新冠疫苗x万人，据此列方程解答。 【解答】解：设一月份接种新冠疫苗x万人。 （1－25%）x＝120 0.75x＝120 x＝120÷0.75 x＝160 答：一月份接种新冠疫苗160万人。 21．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，护眼灯的原价是多少元？ 【答案】360元 【分析】把某品牌的护眼灯的原价看作单位“1”，在原价的基础上降低20%出售，即售价288元是原价的（1－20%），单位“1”未知，用售价除以（1－20%），求出护眼灯的原价。 【解答】288÷（1－20%） ＝288÷（1－0.2） ＝288÷0.8 ＝360（元） 答：护眼灯的原价是360元。 22．第六届进博会以“携手促进发展开发赢未来”为主题，将于11月5日至10日在上海举办，截止目前，一带一路共建国家已有超过1500家企业签约第六届进博会企业商业展，总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，上一届进博会总展览面积是多少？ 【答案】60000平方米 【分析】已知第六届进博会的总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，把上一届进博会的总展览面积看作单位“1”，则第六届进博会的总展览面积是上一届的（1＋25%），单位“1”未知，用第六届进博会的总展览面积除以（1＋25%），求出上一届进博会的总展览面积。 【解答】75000÷（1＋25%） ＝75000÷（1＋0.25） ＝75000÷1.25 ＝60000（平方米） 答：上一届进博会总展览面积是60000平方米。 23．为增强身体素质，淘气积极进行体育锻炼。他原来1分钟跳绳75下，经过一段时间的强化训练，现在一分钟可以跳126下。 （1）淘气现在1分钟跳绳的次数比原来增加了百分之几？ （2）淘气现在1分钟跳绳的次数比笑笑少30%，笑笑1分钟可以跳绳多少下？ 【答案】（1）68% （2）180下 【分析】（1）先求出淘气现在1分钟跳绳的次数比原来增加了多少下，再除以原来跳绳的次数，最后再乘100%即可； （2）把笑笑跳绳数量看作单位“1”，则淘气现在1分钟跳绳的次数是笑笑的（1－30%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用126除以（1－30%）即可。 【解答】（1）（126－75）÷75×100% ＝51÷75×100% ＝0.68×100% ＝68% 答：淘气现在1分钟跳绳的次数比原来增加了68%。 （2）126÷（1－30%） ＝126÷70% ＝180（下） 答：笑笑1分钟可以跳绳180下。 24．某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，去年毕业生有多少人？ （1）画图表示题中的数量关系。 （2）写出题中的等量关系并列方程解答。 【答案】（1）见详解； （2）630人 【分析】（1）把去年毕业生数量看作单位“1”，根据题中的数量关系画图即可。 （2）设去年毕业生有x人，根据等量关系：去年毕业生人数×（1＋10%）＝今年毕业生人数，列方程解答即可。 【解答】（1）如图： （2）去年毕业生人数×（1＋10%）＝今年毕业生人数 解：设男生有x人 （1＋10%）x＝693 110%x＝693 1.1x÷1.1＝693÷1.1 x＝630 答：去年毕业生有630人。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 易错专项训练四已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 25．学校新购进了一批图书，其中科技书占20%，故事书占30%，剩下的是艺术书，艺术书有400本，这批图书共多少本？ 【答案】800本 【分析】把学校新购进的图书本数看作单位“1”，已知科技书占20%，故事书占30%，剩下的是艺术书，则艺术书占全部的1－20%－30%＝50%，且艺术书有400本，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算总本数即可。 【解答】400÷（1－20%－30%） ＝400÷50% ＝800（本） 答：这批图书共800本。 26．如图是张老师使用电脑复制文件时的画面。这份文件目前还剩多少兆没有复制完成？复制完这份文件一共需要多长时间？ 【答案】84兆；60秒 【分析】将文件总大小看作单位“1”，已复制大小÷对应百分率＝文件总大小，文件总大小－已复制大小＝还剩下没复制的部分；将总时间看作单位“1”，完成65%，还剩（1－65%），剩余时间÷对应百分率＝总时间。 【解答】156÷65%－156 ＝156÷0.65－156 ＝240－156 ＝84（兆） 21÷（1－65%） ＝21÷0.35 ＝60（秒） 答：这份文件目前还剩84兆没有复制完成，复制完这份文件一共需要60秒。 27．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。学校原来有短绳和长绳共240根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。学校后来又买进多少根短绳？ 【答案】360根 【分析】本题先根据原来短绳和长绳的数量比以及绳子总数，求出原来长绳、短绳数量；因为长绳数量在买进短绳过程中不变，再依据后来短绳占总数的比例求出长绳占比，用长绳实际数量除以其占比得到后来绳子总数，最后用后来绳子总数减去原来绳子总数，就能得出买进短绳的数量。 【解答】240÷（3＋5） ＝240÷8 ＝30（根） 30×5＝150（根） 150÷（1－75%） ＝150÷25% ＝150÷0.25 ＝600（根） 600－240＝360（根） 答：学校后来又买进360根短绳。 28．高铁退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，退票费为票价的5%；开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%；开车前24小时以内退票，退票费为票价的20%。李叔叔购买了从西安到上海的高铁票，在开车24小时以上、48小时内退票，收到退的车票款602.55元。这张高铁票李叔叔买票时花了多少元？ 【答案】669.5元 【分析】把原票价看作单位“1”，根据题意，李叔叔在开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%，收到退的车票款是原票价的（1－10%），对应的是收到退的车票款602.55元，求单位“1”，用602.55÷（1－10%）解答。 【解答】602.55÷（1－10%） ＝602.55÷90% ＝669.5（元） 答：这张高铁票李叔叔买票时花了669.5元。 29．李伯伯采摘了一批含水量为95%的葡萄600千克。晾晒两天后再测，发现含水量降低到85%。现在这批葡萄的质量是多少千克？ 【答案】200千克 【分析】干葡萄的质量不变，先将含水量为95%的葡萄质量看作单位“1”，干葡萄的质量占（1－95%），含水量为95%的葡萄质量×干葡萄对应百分率＝干葡萄质量；再将含水量为85%的葡萄质量看作单位“1”，干葡萄的质量占（1－85%），干葡萄质量÷对应百分率＝现在葡萄的质量，据此列式解答。 【解答】600×（1－95%）÷（1－85%） ＝600×0.05÷0.15 ＝30÷0.15 ＝200（千克） 答：现在这批葡萄的质量是200千克。 30．学校图书馆原有一批图书，学生借走40%后，管理员又从书店买来180本，新买来的图书与剩下图书的比是1∶4。学生借走了多少本书？ 【答案】480本 【分析】已知新买来的图书与剩下图书的比是1∶4，把新买来的图书数量看作1份，剩下图书数量看作4份，用180÷1即可求出每份是多少，进而求出4份，也就是剩下图书的数量；把原来图书的数量看作单位“1”，剩余图书的数量占原来的（1－40%），根据百分数除法的意义，用剩下图书的数量÷（1－40%）即可求出原来图书的数量；最后用原来图书的数量减去剩余图书的数量，即可求出借走的数量。 【解答】剩下图书的数量：180÷1×4＝720（本） 原来图书的数量：720÷（1－40%） ＝720÷60% ＝1200（本） 1200－720＝480（本） 答：学生借走了480本书。 31．青草晒干后会失去原来质量的80%变成干草，现在有干草10.8吨。王红说：“晒干前的青草有54吨。”你认为王红说得正确吗？请写出你的判断过程。 【答案】正确；见详解 【分析】把青草原来的质量看作单位“1”，晒干后会失去原来质量的80%，说明干草的质量是青草原来质量的（1－80%），现在有干草10.8吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出晒干前的青草有多少吨，再与54吨比较大小，据此解答。 【解答】10.8÷（1－80%） ＝10.8÷0.2 ＝54（吨） 54吨＝54吨 答：晒干前的青草有54吨，所以我认为王红说得正确。 32．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。 类别 总容量 已用空间 未用空间 D盘 50GB 85% ？ E盘 ？ 70GB 12.5% 【答案】E盘；理由见详解 【分析】D盘总容量50GB，已用空间占85%，把D盘总容量看作单位“1”，则未用空间占：1－85%。所以未用空间大小为：50×（1－85%）＝7.5（GB）。E盘已用空间70GB，未用空间占12.5%，把E盘总容量看作单位“1”，则已用空间占：1－12.5%。所以E盘总容量为：70÷（1－12.5%）＝80（GB），未用空间大小为：80×12.5%＝10（GB）。文件大小为8.5GB，D盘未用空间7.5GB＜8.5GB，无法保存。E盘未用空间10GB＞8.5GB，可以保存。 【解答】把D盘总容量看作单位“1”。 50×（1－85%） ＝50×（1－0.85） ＝50×0.15 ＝7.5（GB） 把E盘总容量看作单位“1”。 70÷（1－12.5%） ＝70÷（1－0.125） ＝70÷0.875 ＝80（GB） 80×12.5% ＝80×0.125 ＝10（GB） 7.5GB＜8.5GB，10GB＞8.5GB 答：将文件保存到E盘比较合适，因为D盘空间不够存储，E盘够存储。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 百分数的常规应用四大类型易错专项训练 易错专项训练一 求一个数比另一个数多/少百分之几 易错专项训练二 比一个数多/少百分之几的数是多少 易错专项训练三 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 易错专项训练四 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练一求一个数比另一个数多/少百分之几 1．某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 2．为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 3．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？ 4．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表： 状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏 眨眼次数/分钟 25 18 15 10 人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？ 5．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 6．乐乐家上个月的水费是125元，这个月他家实行“家庭低碳计划”后，水费是100元。乐乐家这个月的水费比上个月少了百分之几？ 7．小明学校的人数比小红学校的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 在解决上面的问题时，张冬认为小明学校的人数比小红学校的人数多1.2%。你认为张冬的想法正确吗？请写出你的思考过程。 8．2017年9月21日，“复兴号”动车组在京沪高铁率先恢复最高350千米时速运营，标志着中国高铁正式进入“350时代”，京沪高铁的最高运营速度从每小时300千米提高到350千米，提高了百分之几？（结果保留一位小数） 易错专项训练二比一个数多/少百分之几的数是多少 9．某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 10．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？ 11．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？ 12．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？ 13．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题） 14．六年级学生给希望工程捐款，六（1）班捐款660元，六（2）班捐款多少元？ （1）画图表示出六（1）班和六（2）班捐款钱数之间的关系。 （2）列式解决问题。 15．看表解答。 ①果林中有梨树120棵 ②苹果树的棵数比梨树少10%。 ③苹果树比梨树少12棵。 ④苹果树有108棵。 （1）我选择的信息是①②，提出的问题是苹果树有多少棵？ （2）请你选择两个信息，提出一个与百分数有关的数学问题，并进行解答。 16． 用水量 用水量 9月 用水160吨 10月 用水140吨 （1）10月比9月节约用水百分之几？ （2）如果11月比10月节约用水5%，每吨水费为2元，11月应付水费多少元？ 易错专项训练三已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 17．冰融化成水后，体积会减少10%。杯子中现在有一满杯的冰，杯子中的冰块融化后的水经测量体积为180毫升，原杯子中冰的体积是多少立方厘米？ 18．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 19．现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？ 20．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答） 21．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，护眼灯的原价是多少元？ 22．第六届进博会以“携手促进发展开发赢未来”为主题，将于11月5日至10日在上海举办，截止目前，一带一路共建国家已有超过1500家企业签约第六届进博会企业商业展，总展览面积近75000平方米，面积较上一届增长了25%，上一届进博会总展览面积是多少？ 23．为增强身体素质，淘气积极进行体育锻炼。他原来1分钟跳绳75下，经过一段时间的强化训练，现在一分钟可以跳126下。 （1）淘气现在1分钟跳绳的次数比原来增加了百分之几？ （2）淘气现在1分钟跳绳的次数比笑笑少30%，笑笑1分钟可以跳绳多少下？ 24．某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，去年毕业生有多少人？ （1）画图表示题中的数量关系。 （2）写出题中的等量关系并列方程解答。 易错专项训练四已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 25．学校新购进了一批图书，其中科技书占20%，故事书占30%，剩下的是艺术书，艺术书有400本，这批图书共多少本？ 26．如图是张老师使用电脑复制文件时的画面。这份文件目前还剩多少兆没有复制完成？复制完这份文件一共需要多长时间？ 27．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。学校原来有短绳和长绳共240根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，后来又买进一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。学校后来又买进多少根短绳？ 28．高铁退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，退票费为票价的5%；开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%；开车前24小时以内退票，退票费为票价的20%。李叔叔购买了从西安到上海的高铁票，在开车24小时以上、48小时内退票，收到退的车票款602.55元。这张高铁票李叔叔买票时花了多少元？ 29．李伯伯采摘了一批含水量为95%的葡萄600千克。晾晒两天后再测，发现含水量降低到85%。现在这批葡萄的质量是多少千克？ 30．学校图书馆原有一批图书，学生借走40%后，管理员又从书店买来180本，新买来的图书与剩下图书的比是1∶4。学生借走了多少本书？ 31．青草晒干后会失去原来质量的80%变成干草，现在有干草10.8吨。王红说：“晒干前的青草有54吨。”你认为王红说得正确吗？请写出你的判断过程。 32．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。 类别 总容量 已用空间 未用空间 D盘 50GB 85% ？ E盘 ？ 70GB 12.5% 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $