专题11 角的认识、度量及画法八大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册

@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题11角的认识、度量及画法八大类型易错专项训练 易错专项训练一 角的概念及表示方法 易错专项训练二 数图形（数角） 易错专项训练三 平角、周角的认识及特征 易错专项训练四 角的度量 易错专项训练五 角度的计算 易错专项训练六 钟表上的角度问题 易错专项训练七 用量角器画角 易错专项训练八 用三角尺画角 易错专项训练一角的概念及表示方法 1.一个角是50°用放大2倍的放大镜来观察是（)。 A.50° B.100° C.不能确定 2.当山坡的坡面与地面成（)角时，摩托车要爬坡是相对最困难的。 A.35° B.45 C.65 3.一张圆片剪去一刀后有()个角。 A.0 B.1 C.2 1/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 4.用两根小棒一次最多可以摆出（)个角。 A.2 B.4 C.5 D.3 5.一块玻璃碎成三块，现在要去买一块完全相同的玻璃，只能带一块玻璃，应带第（)块 去。 ③ ② A.① B.② C.③ 易错专项训练二数图形（数角) 6.如图，以点A为端点再画一条射线，图中会增加（ )个角。 7.数一数，下图中有( ）个角。 2/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 8.数一数。 图中有（ )个角。 (2) 图中有( )个锐角。 9.如图，图中有()个角，有( )个锐角，有（ )个钝角。 10.如图中有（)个角，其中直角有（ )个。 易错专项训练三平角、周角的认识及特征 11.1个平角和1个钝角的差一定是()角：1个直角和1个锐角的和一定是() 角。 3/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 12.把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角是（)角：若6 个同样的角刚好组成一个周角，则每个角都是()°。 13.在5°、105°、20°、45°、90°、150°、91°、180°中有( )个锐角，（ 个钝角。 14.钟面上4时整，时针和分针组成较小的角是( )角，是（ );钟面上（ 时整，时针和分针组成的角是平角。 15.小明将一张正方形纸对折再对折，打开后剪成一个五边形（如下图)，这个五边形中的∠ 1是( )。;他又将一张圆形纸片连续对折两次，折痕互相（)（填“平行” 或“垂直)，再继续对折一次，这时折成的角是()°。 易错专项训练四角的度量 16.度量一个角时，角的一条边与量角器内圈0”刻度线重合，另一条边对着外圈“80”刻度线， 这个角的度数是( )°。 4/10 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 17.小丽在用量角器量一个锐角的度数时，由于读错了量角器的内外圈，结果读成了135度， 实际上这个角是( )度。 18.观察量角器上的刻度，填出每个角的度数。 10M 60 305207 0 3 )o )o 19.图中角的度数是( )°，是一个( )角。 60 90 10100 80 30120 140 0 140 20.破损的量角器也能测量角的度数，如图，∠1是（ )o 5/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 mmmm分 10 80 60 90 14010120 110 100 07060力 13 40 140 易错专项训练五角度的计算 21.用一副三角尺拼成如图，∠1=( )°，∠2=( )°。 22.如下图，∠1=140°，那么∠2=（)°，∠3=()，∠4=()°。 23.如图中，已知∠1=35°，∠3是一个直角。那么，∠2=（)°，∠4=（ ), ∠5=( )。 6/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 24.如图，已知图中∠1=30°，∠3=40°，∠2=()°。 25.如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，这个五边形中∠1是( ）度。 易错专项训练六钟表上的角度问题 26.从4：00到4：30，分针在钟面上转过的角是（ )°，时针在钟面上转过的角是（) 0。 27.6时整，时针和分针所组成的角是（)°，是（)角，晚上11时，时针和分 针所组成的角是( )角。 28.陶渊明在诗中写道：“盛年不重来，一日难再晨。”当钟面上的分针旋转了一个平角时，意 7/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 味着时间又流逝了( )分钟。 29.钟面上的分针从12起转到2，形成的角是（ )度，它是（ )角。 30.2021年3月，教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求小 学生每天睡眠至少应达到9小时。张桦晚上8：45睡觉，第二天早上6：45起床，这时钟面上 的时针和分针成（ )角，时针转动了（)度。 易错专项训练七用量角器画角 31.画出下面的角。 30° 65° 135° 32.以下面的射线为角的一条边，画一个120°的角；再过A点分别画这条射线的垂线和平行 线。 A· 33.以，点A为顶点，用量角器画一个90°的角。 8/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 A° 34.以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出50°和125°的角。 易错专项训练八用三角尺画角 35.用三角板画一个75度和105度的角。 36.下面各图是用一副三角尺拼成的，说一说它们拼出的角各是多少度。 请你用一副三角尺画 出一个150°的角。 37.不用量角器，你能用一副三角尺分别画出下面的角吗？ 150 105° 120° 9/10 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 38.用量角器画一个110°的角，再用一副三角尺画出一个75°的角。 10/10 专题11 角的认识、度量及画法八大类型易错专项训练 易错专项训练一 角的概念及表示方法 易错专项训练二 数图形（数角） 易错专项训练三 平角、周角的认识及特征 易错专项训练四 角的度量 易错专项训练五 角度的计算 易错专项训练六 钟表上的角度问题 易错专项训练七 用量角器画角 易错专项训练八 用三角尺画角 易错专项训练一角的概念及表示方法 1．一个角是50°用放大2倍的放大镜来观察是（    ）。 A．50° B．100° C．不能确定 【答案】A 【分析】角的大小由角两边张口大小决定，将这个角用放大2倍的放大镜来观察，角两边的张口大小不变，所以角的大小不变。 【解答】一个角是50°用放大2倍的放大镜来观察是50°。 故答案为：A 2．当山坡的坡面与地面成（    ）角时，摩托车要爬坡是相对最困难的。 A．35° B．45° C．65° 【答案】C 【分析】当山坡的坡面与地面形成的角度越大时，摩托车要爬坡越困难；据此解答。 【解答】根据分析：35°＜45°＜65°，所以当山坡的坡面与地面成65°角时，摩托车要爬坡是相对最困难的。 故答案为：C 3．一张圆片剪去一刀后有（    ）个角。 A．0 B．1 C．2 【答案】A 【分析】圆周是曲线，所以一张圆片剪去一刀后，只有一条直线，一个角要有两条边，所以构不成角，有0个角，据此解答。 【解答】一张圆片剪去一刀后有0个角。 故选：A 【点评】本题考查角的概念，掌握概念是解题的关键。 4．用两根小棒一次最多可以摆出（    ）个角。 A．2 B．4 C．5 D．3 【答案】B 【分析】两根小棒的一端靠在一起，可组成1个角；一根小棒的一端靠在另一小棒的中间，可组成2个角；两根小棒交叉，可组成4个角。 【解答】由分析可知，用两根小棒一次最多可以摆出4个角。 故答案为：B 5．一块玻璃碎成三块，现在要去买一块完全相同的玻璃，只能带一块玻璃，应带第（    ）块去。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，可以分析每个选项选出能确定这个角的即可。 【解答】A．已知角的度数，但是不知道两条边的长度，这块玻璃的大小无法确定，不符合题意； B．能够确定角的度数，但是不知道两条边的长度，这块玻璃的大小无法确定，不符合题意； C．将两条破损的边延长后，能够确定角的度数，也能够确定两条边的长度，符合题意。 应带第③块去。 故答案为：C 易错专项训练二数图形（数角） 6．如图，以点A为端点再画一条射线，图中会增加（ ）个角。 【答案】3 【分析】 根据题意，图中原有3个角，以点A为端点再画一条射线，图中就会有6个角，增加了3个角；例如：，左图中射线AC与原来的三条射线分别形成∠1、∠2、∠3，这3个角为新增的角。据此解答即可。 【解答】根据分析可知， 或 以点A为端点再画一条射线，共6个角，如图上图所示，图中会增加3个角。 7．数一数，下图中有（ ）个角。 【答案】10 【分析】由题意得，图中有4个小角。由2个小角组成的角有3个，由3个小角组成的角有2个，由4个小角组成的角有1个。求图中一共有多少个角，用加法计算。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 故图中一共有10个角。 8．数一数。 （1）图中有（ ）个角。 （2）图中有（ ）个锐角。 【答案】（1）15 （2）15 【分析】（1）图中有6条射线，能组成最基本的角5个，每相邻的两个角组成一个角，这样的角有4个，每相邻的三个角又能组成一个角，这样的角有3个，每相邻的四个角又组成一个角，这样的角有2个，最后由五个角组成的大角有1个。 （2）三角形的最上面的顶点处基本锐角有3个，两个基本角组成的锐角有2个，中间一条水平线段处上方有4个锐角，下方有2个锐角，最下面水平线段处锐角有4个。 【解答】（1）5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（个） 所以图中有15个角； （2）3＋2＋4＋2＋4 ＝5＋4＋2＋4 ＝9＋2＋4 ＝11＋4 ＝15（个） 所以图中有15个锐角。 9．如图，图中有（ ）个角，有（ ）个锐角，有（ ）个钝角。 【答案】6 4 1 【分析】结合所学知识可知，0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，据此数角并分类即可。 【解答】如下图所示： 一共有6个角，其中锐角有∠1、∠2、∠3、∠6，钝角有∠5，直角有∠4，所以图中有6个角，有4个锐角，有1个钝角。 10．如图中有（ ）个角，其中直角有（ ）个。 【答案】12 3 【分析】角由一个顶点和两条边组成；先数出基础的角的个数，再通过组合的方法数角的个数，最后把个数相加即可；90度的角是直角，三角尺中最大的角就是直角；由此解答即可。 【解答】如图所示： 单个角有9个； 由2个角组成的角有∠1＋∠2、∠2＋∠3共2个； 由3个角组成的角有∠1＋∠2＋∠3共1个； 9＋2＋1＝12（个） 直角有∠4、∠7、∠6共3个。 则图中有12个角，其中直角有3个。 易错专项训练三平角、周角的认识及特征 11．1个平角和1个钝角的差一定是（ ）角；1个直角和1个锐角的和一定是（ ）角。 【答案】锐 钝 【分析】平角是180°，钝角是大于90°小于180°的角，所以1个平角和1个钝角的差一定是小于90°的，也就是锐角；直角是90°，锐角是大于0°小于90°的角，所以1个直角和1个锐角的和一定大于90°，也就是钝角。 【解答】1个平角和1个钝角的差一定是锐角；1个直角和1个锐角的和一定是钝角。 12．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角是（ ）角；若6个同样的角刚好组成一个周角，则每个角都是（ ）°。 【答案】锐 60 【分析】钝角是大于90°小于180°的角，如果分成两个角其中一个角是钝角，另一个角一定小于90°，小于90°的角是锐角； 周角＝360°，用360°÷6，即为每个角的度数，据此填空即可。 【解答】360°÷6＝60° 所以把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角是锐角；若6个同样的角刚好组成一个周角，则每个角都是60°。 13．在5°、105°、20°、45°、90°、150°、91°、180°中有（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【答案】3 3 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，等于180°的角是平角，依此解答。 【解答】5°、20°、45°是锐角，105°、150°、91°是钝角，90°是直角，180°是平角，即有3个锐角，3个钝角。 14．钟面上4时整，时针和分针组成较小的角是（ ）角，是（ ）°；钟面上（ ）时整，时针和分针组成的角是平角。 【答案】钝 120 6/18 【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12个大格，每1个大格也就是两数之间夹角是30°，钟面上4时整，时针指向4，分钟指向12，时针和分钟相隔4个大格，是30°×4＝120°，大于90°小于180°的角是钝角。 平角的度数是180°，要想在某个整时让时针和分针组成的角是平角，那么时针与分针之间有180°÷30°＝6（大格），整时时分针指向12，那么时针指向6，是6时整或者18时整；据此填空即可。 【解答】由分析可知，钟面上4时整，时针和分针组成较小的角是钝角，是120°；钟面上6时整，时针和分针组成的角是平角。 15．小明将一张正方形纸对折再对折，打开后剪成一个五边形（如下图），这个五边形中的∠1是（ ）°；他又将一张圆形纸片连续对折两次，折痕互相（ ）（填“平行”或“垂直”），再继续对折一次，这时折成的角是（ ）°。 【答案】135 垂直 45 【分析】正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；直角为90°，观察发现剪成的五边形中的∠1，包含1个直角和1个直角的一半，那么用90°除以2可以计算出1个直角的一半的度数，再加上90°可以计算出∠1的度数； 平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直； 可以将圆中心的角看作一个周角，周角为360°，对折一次也就是将360°平均分成了2份，对折两次也就是将360°平均分成了（2×2）份，对折三次也就是将360°平均分成了（2×2×2）份，那么用360°除以（2×2×2）可以计算出对折两次，再继续对折一次后折成的角的度数；据此解答。 【解答】根据分析： 90°÷2＋90° ＝45°＋90° ＝135° 所以这个五边形中的∠1是135°； 如图： 将一张圆形纸片连续对折两次，折痕互相垂直； 360°÷（2×2×2） ＝360°÷8 ＝45° 所以再继续对折一次，这时折成的角是45°。 易错专项训练四角的度量 16．度量一个角时，角的一条边与量角器内圈“0”刻度线重合，另一条边对着外圈“80”刻度线，这个角的度数是（ ）°。 【答案】100 【分析】用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。读角的度数时，如果看的是内圈的0刻度线，那么角的度数也需要看内圈。如果看的是外圈的0刻度线，那么角的度数也需要看外圈。在量角器上，内圈的刻度和外圈的刻度加起来刚好等于180°。据此解答。 【解答】由题意得，角的一条边与量角器内圈“0”刻度线重合，另一条边对着外圈“80”刻度线。180°－80°＝100°，即角的另一条边对折内圈100°刻度线，故这个角的度数为100°。 17．小丽在用量角器量一个锐角的度数时，由于读错了量角器的内外圈，结果读成了135度，实际上这个角是（ ）度。 【答案】45 【分析】在量角器上同一刻度处，内外圈的度数和为180度，用180度－135度即可。 【解答】180－135＝45（度） 小丽在用量角器量一个锐角的度数时，由于读错了量角器的内外圈，结果读成了135度，实际上这个角是（45）度。 18．观察量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ）°                          （ ）° 【答案】50 50 【分析】由图可知，第一幅图角的一条边指向量角器的0°刻度线，另一条边指向量角器的50°刻度线，所以第一个角的度数为50°。 第二幅图的一条边指向量角器的70°刻度线，另一条边指向量角器的120°刻度线，所以第二个角的度数为120°－70°＝50°。 【解答】如图： 19．图中角的度数是（ ）°，是一个（ ）角。 【答案】45 锐 【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度内圈，据此读数。根据题意，将角的两条边对应的度数相减，即可求出这个角的度数。大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角；据此判断即可。 【解答】角的一条边对应的度数是90°，另一条边对应的度数是45°； 90°－45°＝45° 45°是一个锐角。 因此，图中角的度数是45°，是一个锐角。 20．破损的量角器也能测量角的度数，如图，∠1是（ ）。 【答案】80°/80度 【分析】根据图示可知，角的一边指向50°，另一边指向130°，因此直接用130°减50°即可。 【解答】130°－50°＝80° 所以，∠1是80°。 易错专项训练五角度的计算 21．用一副三角尺拼成如图，∠1＝（ ），∠2＝ （ ）。 【答案】105 135 【分析】一副三角尺有两个三角板，一个三角板的三个角分别是45°，45°，90°，另一个三角板的三个角分别是30°，60°，90°。由图可知：∠1＋45°＋30°＝180°，∠2＋45°＝180°；据此求出∠1、∠2的度数。 【解答】∠1＝180°－45°－30°＝135°－30°＝105° ∠2＝180°－45°＝135° 用一副三角尺拼成如图，∠1＝105，∠2＝ 135。 22．如下图，∠1＝140°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】40 140 40 【分析】平角等于180°，因此根据题目图形可知：∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，即∠2＝180°－∠1，∠4＝180°－∠1；再根据∠2＋∠3＝180°，即∠3＝180°－∠2；依此计算。 【解答】∠2：180°－140°＝40° ∠4：180°－140°＝40° ∠3：180°－40°＝140° 因此∠2＝40°，∠3＝140°，∠4＝40°。 23．如图中，已知∠1＝35°，∠3是一个直角。那么，∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 【答案】55 35 145 【分析】根据观察图形和对题意的了解：∠3是一个直角，根据平角＝180° ，∠1＋90°＋∠2＝180°， 已知∠1＝35°，所以∠2＝180°－∠1－90°，代入即可求出∠2的度数，据此作答； 同理可得：∠2＋90°＋∠4＝180°， 已知∠2的度数，所以∠4＝180°－∠2－90°，代入即可求出∠4的度数；根据平角＝180° ，∠4＋∠2＝180°， 已知∠4的度数，所以∠5＝180°－∠4，代入即可求出∠5的度数，据此作答。 【解答】根据分析得：已知∠1＝35°，所以∠2＝180°－∠1－90°＝180°－35°－90°＝145°－90°＝55° ∠4＝180°－∠2－90°＝180°－55°－90°＝125°－90°＝35° ∠5＝180°－∠4＝180°－35°＝145° 所以如图中，已知∠1＝35°，∠3是一个直角。那么，∠2＝55°，∠4＝35°，∠5＝145°。 24．如图，已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，∠2＝（ ）°。 【答案】110 【分析】由题图可知，∠1、∠2和∠3组成平角，平角是180°的角，据此可知：∠2＝180°－∠1－∠3，代入数据，即可求出∠2的度数；据此解答。 【解答】∠1＋∠2＋∠3＝180° 所以∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－30°－40° ＝150°－40° ＝110° 综上可知，题图中∠1＝30°，∠3＝40°，∠2＝110°。 25．如图，把一个正方形对折，再对折，打开后剪成一个五边形，这个五边形中∠1是（ ）度。 【答案】135 【分析】观察图可知，剪掉部分是一个直角三角形，两个锐角都是45°；剩下的五边形有3个直角，2个钝角；用180°减去45°，即可求出钝角∠1的度数，据此即可解答。 【解答】 所以这个五边形中∠1是135度。 易错专项训练六钟表上的角度问题 26．从4：00到4：30，分针在钟面上转过的角是（ ）°，时针在钟面上转过的角是（ ）°。 【答案】180 15 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从4：00到4：30分，钟面的分针从数字12旋转到数字6，共旋转了6大格，即30°×6； 时针每12小时转360°，每小时转30°，从4：00到4：30，经过了半小时，所以时针在钟面上转过的角是30°÷2＝15°。 【解答】30°×6＝180° 30°÷2＝15° 所以从4：00到4：30，分针在钟面上转过的角是180°，时针在钟面上转过的角是15°。 27．6时整，时针和分针所组成的角是（ ）°，是（ ）角，晚上11时，时针和分针所组成的角是（ ）角。 【答案】180 平 锐 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角等于30°，6时整，时针指向6，分针指向12，12到6有6大格，所以时针和分针所组成的角等于30°×6＝180°，是平角，晚上11时，时针指向11，分针指向12，11到12有1大格，所以时针和分针所组成的角等于30°，是锐角，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，6时整，时针和分针所组成的角是180°，是平角，晚上11时，时针和分针所组成的角是锐角。 28．陶渊明在诗中写道：“盛年不重来，一日难再晨。”当钟面上的分针旋转了一个平角时，意味着时间又流逝了（ ）分钟。 【答案】30 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，平角为180°，分针走一圈是60分钟，共12格，每格为5分钟，故由此解答。 【解答】360÷12＝30° 60÷12＝5（分） 180°÷30°＝6（格） 6×5＝30（分） 当钟面上的分针旋转了一个平角时，意味着时间又流逝了30分钟。 29．钟面上的分针从12起转到2，形成的角是（ ）度，它是（ ）角。 【答案】60 锐 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，从12时到2时，时针走了2个大格，时针走了2×30°＝60°，60°的角是锐角，据此解答即可。 【解答】2×30°＝60° 钟面上的分针从12起转到2，形成的角是60度，它是锐角。 30．2021年3月，教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求小学生每天睡眠至少应达到9小时。张桦晚上8：45睡觉，第二天早上6：45起床，这时钟面上的时针和分针成（ ）角，时针转动了（ ）度。 【答案】锐 300 【分析】6：45时分针指向9，时针指向6和7之间，这时时针和分针所成的角小于90°，所以这时钟面上的时针和分针成锐角；从晚上8：45到次日6：45共10小时。每小时转30°，10小时转动 10×30°＝300°。 【解答】6：45时分针指向9，时针指向6和7之间，这时钟面上的时针和分针成锐角； 晚上12：45－晚上8：45＝4（小时） 次日6：45－凌晨0：45＝6（小时） 4＋6＝10（小时） 10×30°＝300° 时针转动了300度。 易错专项训练七用量角器画角 31．画出下面的角。 30°        65°        135° 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的步骤： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【解答】 32．以下面的射线为角的一条边，画一个120°的角；再过A点分别画这条射线的垂线和平行线。 【答案】画图见详解 【分析】根据用量角器画角的方法：把量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与已知射线重合，再从这条0°刻度线数起，找到120°刻度，打上一点，连接已知射线的端点和这一点作另一条射线，标上角的符号和度数，即画出120°的角； 根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角板的一条直角边与已知射线重合，三角板的另一条直角边与A点重合，沿另一条直角边过A点向已知射线画一条直线，标上直角符号，即画出这条射线的垂线； 根据过直线外一点作已知直线平行线的方法：先把三角板的一条直角边与已知射线重合，再用直尺靠住三角板的另一条直角边并固定直尺，将三角板沿直尺平移至第一条直角边与A点重合，再过A点沿三角板的第一条直角边画出一条直线，即画出这条射线的平行线。据此作图。 【解答】根据分析，作图如下： 33．以点A为顶点，用量角器画一个90°的角。 【答案】见详解 【分析】先从点A出发画一条射线，使量角器的中心和点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器90°的地方点一个点，以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，最后标出度数即可。 【解答】如下图： 34．以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出50°和125°的角。 【答案】画图见详解 【分析】根据用量角器画角的方法，把量角器的中心点与射线的端点重合，把0°刻度线与射线重合，再从这条0°刻度线数到要画的刻度，打上一点，连接射线的端点和这一点画另一条射线，再标上角的符号和度数，即画出指定的角。据此作图。 【解答】根据分析作图如下： 易错专项训练八用三角尺画角 35．用三角板画一个75度和105度的角。 【答案】见详解 【分析】先画一条射线，把射线的端点与三角尺中30°角的顶点重合，射线与30°角的一边重合，再沿着三角尺画出30°角的另一边，再把30°角的一边与三角尺中45°角的一边重合，角的顶点与45°角的顶点重合，在30°角的外部沿着45°角的另一边画出这个角的另一边，即可得到一个75°的角。因为60°与45°的和是105°，借助三角尺，再按照上面同样的方法画出这个105°的角。 【解答】30°＋45°＝75° 60°＋45°＝105° 36．下面各图是用一副三角尺拼成的，说一说它们拼出的角各是多少度。 【答案】∠1＝75°；∠2＝150°；∠3＝135°；图见详解 【分析】平角是180°，一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°； 第一个图形的角是由45°的角与30°的角拼成的，相加即可； 第二个图形的角是由平角减去一个30°的角拼成的； 第三个图形的角是由平角减去一个45°的角拼成的； 要用三角尺画一个150°的角，可以用60°的角与90°的角拼在一起组成。 【解答】45°＋30°＝75° 180°－30°＝150° 180°－45°＝135° ∠1＝75°，∠2＝150°，∠3＝135°。 三角尺画150°角作图如下： 37．不用量角器，你能用一副三角尺分别画出下面的角吗？ 15°          105°            120° 【答案】见详解 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，得出这三个度数的角即可画出。 【解答】45°－30°＝15° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 38．用量角器画一个110°的角，再用一副三角尺画出一个75°的角。 【答案】见详解 【分析】（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器110°角刻度线的地方点点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成要求的角； （2）先在三角尺上找到45°的角，先画45°角，再找到30°角，接着以45°角的一边为始边，画出30°的角，即可得到一个75°的角。 【解答】据分析作图如下：             2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $