专题10 三线的认识及垂直平行五大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册

@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题10三线的认识及垂直平行五大类型易错专项训练 易错专项训练一 直线、射线、线段的认识及特征 易错专项训练二 数图形（直线、射线、线段） 易错专项训练三 垂直及平行的特征 易错专项训练四 画三线 易错专项训练五 画垂线或平行线 易错专项训练一直线、射线、线段的认识及特征 1.下列说法正确的是（)。 A.把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条射线 B.把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条直线 C.把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条线段 D.把一条线段向任意一端延长100米，就得到一个直角 2.学习要“有始无终，勇往直前”。数学上可以用“有始无终，勇往直前”来形容()的特征。 A.直线 B.线段 C.射线 3.一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了（)条射线。 A.4 B.3 C.2 4.把一条6厘米的线段两端各延长100米，得到的是一条（)。 1/8 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 A.直线 B.射线 C.线段 D.曲线 5.四（1)班布置板报时，李明要固定一根彩塑条，至少需要钉()枚工字钉。 A.1 B.2 C.3 D.4 易错专项训练二数图形（直线、射线、线段） 6.如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（)条直线。 ·A ·C ·B D A.4 B.6 C.8 7.下图中，一共有( )条线段。 8.如图（直线上有A、B、C、D、E五个点），直线有( )条，射线有( 条，线段有( )条。 AB C D E 2/8 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 9.数一数，下面的图形各有几条线段？ ○> ()条（)条()条 10.下图中有（)条直线，（)条线段，（ )条射线。 易错专项训练三垂直及平行的特征 11.下图中，与线段DE互相平行的是线段（)，与线段DC互相垂直的有线段（) 和线段（ A 12.下面各组直线中，互相垂直的是( ),互相平行的是( )。(填序号) 3/8 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ② ③ 13.如图的字母中，有线段互相平行的有（ )个，有线段互相垂直的有（ ) 个。 EFHNZL 14.补充完整下表。 图形 平行线段的组数 2 垂直线段的组数 15.数一数。 有（ )组互相平行的线段有( )组互相平行的线段。 有( )组互相垂直的线段有（ )组互相垂直的线段。 4/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练四画三线 16,过下面两点画一条直线，再在上面截取一条3厘米的线段。 17.过点A和，点B画一条直线，再以点B为端点画一条射线。 。A ·B 18.按要求画一画。 B· c A· (1)画出直线AB。 (2)画出射线BC。 (3)画出长为5厘米的线段AD。 19.画一条长5厘米的线段AB和一条射线OD。 5/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 20.以下面的点为端，点向2个方向各画1条射线。 易错专项训练五画垂线或平行线 21.过，点P分别画直线a的垂线和直线b的平行线。 b P。 a 22.如图，图书馆和学校在新华路上。幸福路经过图书馆，与新华路成65°夹角。政府要从艺 术中心修一条垂直于新华路的安定路，和一条经过艺术中心且与幸福路平行的吉祥路。 请你在图中画出幸福路、安定路和吉祥路。 艺术 ·中心 图书馆 新华路 学校 23.如图是某市某街区的平面示意图。 6/8 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 少一任利小 图书馆 61 胜利小学 华山路 (1)用量角器量出∠1=（)°。 (2)解放路在胜利小学西面，与和平路平行，且经过图书馆，在图中画一条直线表示解放路。 (3)胜利小区需铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺最节省材料？请在图中画出来。 24.如下图，在一个角的内部有一个点A。 B A （1)经过点A,画出OB的垂线。 （2)经过点A,画出0C的平行线。 (3)量出点A到0C的距离是（)毫米。 1e 江北 小区 中心 25. 育英路 急民 。广场 小区 彩虹路 (1)“紫金路”穿过江北小区，与彩虹路平行，请画图并标上名称。 7/8 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (2)急民小区要铺设煤气管道，与育英路上的主管道连通，要使管道最短，应该怎样铺设？ 请画出铺设管道的线路图。 (3)该城市计划从中心广场出发，向东南方向修建一条“阳光大道”，该道路与彩虹路之间形 成一个105°角，请在图上画出这条大道。 8/8 专题10 三线的认识及垂直平行五大类型易错专项训练 易错专项训练一 直线、射线、线段的认识及特征 易错专项训练二 数图形（直线、射线、线段） 易错专项训练三 垂直及平行的特征 易错专项训练四 画三线 易错专项训练五 画垂线或平行线 易错专项训练一直线、射线、线段的认识及特征 1．下列说法正确的是（    ）。 A．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条射线 B．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条直线 C．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一条线段 D．把一条线段向任意一端延长100米，就得到一个直角 【答案】C 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。射线和直线的长度无法测量。从一点引出的两条射线可以组成角。直角的度数是90°。据此解答。 【解答】A．射线的长度无法测量，该选项说法错误。 B．直线的长度无法测量，该选项说法错误。 C．线段的长度可以测量，该选项说法正确。 D．把一条线段向任意一端延长100米，无法得到一个角，更无法得到一个直角。该选项说法错误。 故答案为：C 2．学习要“有始无终，勇往直前”。数学上可以用“有始无终，勇往直前”来形容（    ）的特征。 A．直线 B．线段 C．射线 【答案】C 【分析】直线没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度；线段有两个端点，它的长度是固定的，不能延伸，可以测量长度；射线有一个端点，从这个端点开始向一端无限延伸，无法测量长度；据此分析每个选项。 【解答】根据分析： A．直线，没有端点，向两端无限延伸，是“无始无终”，不符合； B．线段，两个端点，它的长度是固定的，不能延伸，是“有始有终”，不符合； C．射线有一个端点，从这个端点开始向一端无限延伸，就像是有一个起点（有始），然后能一直向一个方向延伸没有尽头（无终），符合 “有始无终，勇往直前”。 故答案为：C 3．一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了（    ）条射线。 A．4 B．3 C．2 【答案】A 【分析】 射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。一条直线上有2个点，如图：，以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，一共有（2＋2＝4）条。 【解答】一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了4条射线。 故答案为：A 4．把一条6厘米的线段两端各延长100米，得到的是一条（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．曲线 【答案】C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长，不能测量长度；射线只有一端有端点，另一端可无限延长，不能测量长度；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，能测量长度，据此解答即可。 【解答】A．直线两端无限延长，不能测量长度，不符合题意。 B．射线一端可无限延长，不能测量长度，不符合题意。 C．线段有两个端点，能测量长度，把一条6厘米的线段两端各延长100米，得到的线段的长度为6厘米与2个100米的和，符合题意。 D．曲线无法用尺子测量，不符合题意。 故答案为：C 5．四（1）班布置板报时，李明要固定一根彩塑条，至少需要钉（    ）枚工字钉。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据直线的性质：过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线，李明要固定一根彩塑条，至少需要2枚工字钉，据此作答。 【解答】根据上述分析可得：四（1）班布置板报时，李明要固定一根彩塑条，至少需要钉2枚工字钉。 故答案为：B 易错专项训练二数图形（直线、射线、线段） 6．如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（    ）条直线。 A．4 B．6 C．8 【答案】B 【分析】如下图，两点确定一条直线，从4点中选2个点确定一条直线，可以画出6条直线，其组合分别为：AB、AC、AD、BC、BD、DC，据此解答。 【解答】根据分析可知，如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出6条直线。 故答案为：B 7．下图中，一共有（ ）条线段。 【答案】6 【分析】线段有两个端点，一条短线段的数有3条，两条短线段组成的线段有2条，三条短线段组成的线段有1条。 【解答】3＋2＋1＝6（条） 图中一共有6条线段。 8．如图（直线上有A、B、C、D、E五个点），直线有（ ）条，射线有（ ）条，线段有（ ）条。 【答案】1 10 10 【分析】直线没有端点无限长，从A点的左边一直到E点的最右边是一条直线；射线有一个端点向另一端无限延伸，以A为端点向左可以形成一条射线，向右也可以形成一条射线，则每个点可以向左向右各形成一条射线，一共有5个点，则一共有（5×2）条射线；线段有两个端点有固定长度，单独的线段有4条，两条线段组成的有3条，3条线段组成的有2条，4条线段组成的有1条，一共有（4＋3＋2＋1）条线段，据此填空即可。 【解答】5×2＝10（条） 4＋3＋2＋1＝10（条） 如图（直线上有A、B、C、D、E五个点），直线有1条，射线有10条，线段有10条。 9．数一数，下面的图形各有几条线段？      （ ）条   （ ）条   （ ）条 【答案】4 6 10 【分析】线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有两个端点且长度可测量，数出每个图形中线段的数量。 【解答】 10．下图中有（ ）条直线，（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】2 10 12 【分析】直线是把线段的两端无限延长，得到一条直线，线段是直线上任意两点之间的一段叫做线段，射线是线段的一端无限延长得到的；看图可知，直线有2条；单独的线段有8条，由两条单独的线段组成的线段有2条，则一共有（8＋2）条线段；单独的射线有4条，由两条单独的射线组成的射线有4条，由三条单独的射线组成的射线有4条，则一共有（4＋4＋4）条射线。 【解答】8＋2＝10（条） 4＋4＋4＝12（条） 下图中有2条直线，10条线段，12条射线。 易错专项训练三垂直及平行的特征 11．下图中，与线段DE互相平行的是线段（ ），与线段DC互相垂直的有线段（ ）和线段（ ）。 【答案】AB AD BC 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。 【解答】根据解析可知，与线段DE互相平行的是线段AB，与线段DC互相垂直的有线段AD和线段BC。 12．下面各组直线中，互相垂直的是（ ），互相平行的是（ ）。（填序号） 【答案】③ ② 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。两条直线相交成90度，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答。 【解答】根据分析，互相垂直的是③，互相平行的是②。 13．如图的字母中，有线段互相平行的有（ ）个，有线段互相垂直的有（ ）个。 【答案】5 4 【分析】根据平行和垂直的性质：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此判断即可。 【解答】如图的字母中，有线段互相平行的有E、F、H、N、Z，共5个，有线段互相垂直的有E、F、H、L，共4个。 14．补充完整下表。 图形 平行线段的组数 2 垂直线段的组数 【答案】见详解 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 （1）由图可知，平行四边形的上下两条边、左右两条边互相平行，即有2组平行线段。没有边互相垂直，所以有0组垂直线段。 （2）由图可知，梯形的上下两条边互相平行，即只有1组平行线段。没有边互相垂直，所以有0组垂直线段。 （3）由图可知，正方形的上下两条边、左右两条边互相平行，即有2组平行线段。相邻的两条边互相垂直，所以有4组垂直线段。 【解答】 图形 平行线段的组数 2 1 2 垂直线段的组数 0 0 4 15．数一数。 有（ ）组互相平行的线段   有（ ）组互相平行的线段。 有（ ）组互相垂直的线段   有（ ）组互相垂直的线段。 【答案】3 3 2 4 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 【解答】 易错专项训练四画三线 16．过下面两点画一条直线，再在上面截取一条3厘米的线段。 ·        · 【答案】见详解 【分析】画一条直线：将直尺靠近这两个点，使这两个点紧挨直尺的边缘，沿直尺画出一条直线。 截取3厘米线段：先在直线上确定一个端点，再把尺子的刻度0与端点对齐，最后从刻度0开始沿尺子画到刻度3的地方，标出右侧端点即可。 【解答】如图： 17．过点A和点B画一条直线，再以点B为端点画一条射线。 【答案】见详解 【分析】直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点B用直尺画一条直的线即可；射线只有一个端点，因此以点B为端点画一条直的线即可；依此画图。 【解答】如图： 18．按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画出长为5厘米的线段AD。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。 （1）过A、B两点画一条直的线即可； （2）以B为端点，过C点画一条直的线即可； （3）以A为端点，画一条长为5厘米的线段，另一个端点标记为D即可。 据此画图。 【解答】作图如下： （1）直线AB （2）射线BC （3）长为5厘米的线段AD 19．画一条长5厘米的线段AB和一条射线OD。 【答案】见详解 【分析】（1）画一条有两个端点，长度为5厘米直的线即可； （2）画一条以点O为端点，过点D的无限延长伸直的线即可。 【解答】 【点评】本题主要考查学生对线段、射线定义和特点的掌握。 20．以下面的点为端点向2个方向各画1条射线。 【答案】见详解 【分析】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无限长。据此画图即可。 【解答】 【点评】本题考查射线的性质，射线有一个端点。 易错专项训练五画垂线或平行线 21．过点P分别画直线a的垂线和直线b的平行线。 【答案】见详解 【分析】用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画垂线即可。 把三角板的一条直角边与已知直线b重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板与P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。 【解答】过点P分别画直线a的垂线和直线b的平行线，如图所示： 22．如图，图书馆和学校在新华路上。幸福路经过图书馆，与新华路成65°夹角。政府要从艺术中心修一条垂直于新华路的安定路，和一条经过艺术中心且与幸福路平行的吉祥路。 请你在图中画出幸福路、安定路和吉祥路。 【答案】画图见详解 【分析】根据用量角器画角的方法，把量角器的中心点与图书馆这一点重合，把量角器的0°刻度线与新华路重合，再从这条0°刻度线数到65°刻度处，打上一点，连接图书馆和这一点并向两端延长，标上角的符号和度数，即画出幸福路； 根据从直线外一点向已知直线作垂线的方法，把三角板的一条直角边与新华路重合，另一条直角边与艺术中心这一点重合，再沿着另一条直角边过艺术中心这一点向新华路作垂线，标上直角符号，即画出安定路； 根据从直线外一点向已知直线作平行线的方法，先把三角板的一条直角边与幸福路重合，用直尺靠住三角板的另一条直角边固定住；再把三角板沿直尺平移，使第一条直角边与艺术中心这一点重合，沿第一条直角边画一条直线，即画出一条经过艺术中心且与幸福路平行的吉祥路。据此作图。 【解答】根据分析作图如下： 23．如图是某市某街区的平面示意图。 （1）用量角器量出∠1＝（    ）°。 （2）解放路在胜利小学西面，与和平路平行，且经过图书馆，在图中画一条直线表示解放路。 （3）胜利小区需铺设天然气管道，主管道在华山路上，怎样铺最节省材料？请在图中画出来。 【答案】（1）50 （2）（3）见详解 【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）平面上方向为上北下南、左西右东，那么解放路在胜利小学西面也就是在胜利小学的左面，注意过图书馆；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；过直线外一点画平行线：固定三角尺，将一条直角边与和平路重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移至与图书馆的点重合时，沿直角边画出另一条直线； （3）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；那么过胜利小区的点，作一条垂线到华山路即可；过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线（华山路）重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。 【解答】根据分析： （1）用量角器量出∠1＝50°。 （2）（3）如图： 24．如下图，在一个角的内部有一个点A。 （1）经过点A，画出的垂线。 （2）经过点A，画出的平行线。 （3）量出点A到的距离是（    ）毫米。 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 （3）7 【分析】（1）根据过一点向已知直线作垂线的方法：用三角板的一条直角边与OB重合，另一条直角边与点A重合，沿这条直角边从A点向OB画一条直线，即是经过点A，画出的OB的垂线。 （2）根据过一点向已知直线作平行线的方法：把三角板的一条直角边与OC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的第一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的第一条直角边画一条直线，即是经过点A，画出的OC的平行线。 （3）画出A点到OC的垂直线段，用直尺量出点A到OC的垂直线段的长度，即是点A到OC的距离。据此解答。 【解答】根据分析，（1）（2）作图如下： （3）量出点A到OC的距离是7毫米。 25． （1）“紫金路”穿过江北小区，与彩虹路平行，请画图并标上名称。 （2）急民小区要铺设煤气管道，与育英路上的主管道连通，要使管道最短，应该怎样铺设？请画出铺设管道的线路图。 （3）该城市计划从中心广场出发，向东南方向修建一条“阳光大道”，该道路与彩虹路之间形成一个105°角，请在图上画出这条大道。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）用三角板的一条直角边和彩虹路重合，移动三角板使另一条直角边和江北小区重合，用直尺靠紧和江北小区重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过江北小区画直线即可。 （2）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过急民小区作育英路的垂线，因此垂线段的位置，就是接管道的位置，据此解答即可。 （3）由题意可知，阳光大道应该在中心广场的右下角，使量角器的中心和中心广场重合，0°刻度线和彩虹路重合，然后在量角器105°刻度线的地方点一个点，最后将这个点与中心广场相连接，所形成的角为105°，据此解答即可。 【解答】（1）（2）（3）如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $