期末综合必刷卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

数学·期末卷 ,AF⊥BD,AG⊥GD, 18.解：(1)如图，△AB1C1即为所求， ∴.∠AFB=∠AGC=90°， A1(4,1),B1(3,5),C1(1,4). 在△ABF和△ACG中， ∠ABF=∠ACG ∠AFB=∠AGC AB-AC ∴.△ABF≌△ACG(AAS), ∴.AF=AG,BF=CG, 在Rt△AFD和Rt△AGD中， (2)如图，△AOC1的面积为5×4一 AF-AG LAD-AD 2×2×1×4-2×5×3=20-4 '.Rt△AFD≌Rt△AGD(HL), 15_17 ..DF=DG, 2-2 ..BF=CG=CD+DG=CD++DF, 19.解：(1)在△ABC和△ADE中， .BF=CD++DF. (AB-AD 期末综合必刷卷（一） ∠B=∠D BC=DE 1.D2.A3.C4.B5.A6.B ∴.△ABC≌△ADE(SAS). 7.C8.B9.C10.D11.-16 (2),△ABC≌△ADE, 12.1513.714.715.25 ∴.∠DAE=∠BAC=50°，AC=AE, 16解：1原式=号寸+1-6=-5 六∠ACE=7(180°-∠DAE)=65 (2)原式=4a2-ab+4ab-b2-(4a2 20.解：设B型数控机器人每小时分拣x -4ab+b2), 件快递，则A型数控机器人每小时分 =4a2-ab+4ab-b2-4a2+4ab-b, 拣1.5x件快递， =7ab-2b2. 17.解：原式=二6a,十9÷(&2-4 由题意，得420+600-420=9， 1.5.x a-2 a-2 解得x=60, 2 经检验，x=60是原分式方程的解，且 =a2-6a+9.a2-9 符合题意， a-2 a-2, .1.5x=1.5×60=90, =（a-3)2 a-2 答：A型数控机器人每小时分拣90件 a-2·(a+3)(a-3)' 快递，B型数控机器人每小时分拣60 =43 a十3’ 件快递， 当a=1时，原式-方 21.证明：(1)AC=BC,∠ACB=90°， .∠A=∠ABC=45°， 21 八年级上册·R」版 .BD平分∠CBA, 22.解：(1)(a+1)2-a2=2a+1. ∴.∠ABD=∠CBD=22.5°， (2)①原式=(20252-20242) ,∠CBD+∠ECB=∠CED, (20232-20222), ∴.∠ECB=∠CED-∠CBD=22.5°， =2×2024+1-(2×2022+1), ∴.∠ECB=∠CBD, =2×2024-2×2022, ∴.EB=EC, =2×(2024-2022), .∠DCE=∠ACB-∠ECB=67.5°， =2X2, ∠CDE=180°-∠DCB-∠CBD= =4. 67.5, ②，x-100=x-101+1, ∴.∠DCE=∠CDE, ∴.(x-100)2-(x-101)2=(.x-101十 .'.ED=EC, 1)2-(.x-101)2=2(.x-101)+1, ∴.EB=ED, .(x-100)2-(x-101)2=2025, 点E是BD的中点. .2(x-101)+1=2025, (2)如图，过点C作CG⊥CE交BD 延长线于点G, 解得x=1113. 23.(1)证明：.∠ABC=60°， ∴∠ABP=120°， G .BD平分∠ABP A ∴.∠ABD=∠DBP=60°， .∠ECG=∠ACB=90°， ∠ACB=90°， ∠ECG-∠ECD=∠ACB-∠ECD, ∴.∠CAB=90°-60°=30°， ∴.∠DCG=∠FCE, ,CD⊥AB, ,∠CED=45°， .∠AEC=∠BEC=90°， ∴.∠G=180°-∠EG-∠CED=45°， ∴.∠ACE=90°-30°=60°， ∴∠G=∠CED, ∠BCE=90°-60°=30°， ∴.CE=CG, .∠BDC=180°-120°-30°=30°， ,EF⊥BD, .∠FED=90°， ∴∠BDC=∠BCE, ∴.∠CEF=∠FED-∠CED=45°， ∴.BD=BC, ∴.∠G=∠CEF, ..DE=CE, 在△CDG和△CFE中， ∴.AB是CD的垂直平分线， [∠DCG=∠FCE ..AD=AC, CG-CE .△ACD是等边三角形 ∠G=∠CEF (2)解：.'△ADC,△AMN是等边三 .△CDG≌△CFE(ASA), 角形， ∴.CD=CF. ∴.BH=BF=HF,∠DAC=∠MAN -22 数学·期末卷 =∠ADC=60°， 8.A9.D 10.D11.- 12.-18 ∠DAC-∠MAC=∠MAN- 13.814.515.95 ∠MAC, 16.解：(1)原式=2+1-(-3)=6. ∴.∠DAM=∠CAN, (2)原式=4x2-4x十1-(4x2-9, .AD-AC, =4x2-4x+1-4x2+9, '.△ADM≌△ACN(SAS), =10-4x. ∴.∠ACN=∠ADM=60°， ∠ACB=90°， 17.解：原式=m-1)2÷m2-m2-2 m(m-1) ∴.∠ACF=90°， (-1)2 (m-DX分， ∴.∠FCN=30°. (3)解：AB=BH+BG,理由如下： =1-m 2 如图，延长DB至F,使BH=BF,连 接FH, 当m=一2时，原式=1-（。-2=3 2 18.(1)如图，△ABC即为求，B(一4,6). ,∠ABC=∠ABD, ∴.∠HBF=60°， 6-5-4-3-2-10123456x ∴.△HBF是等边三角形， .BH=BF=HF,∠BHF=∠F=60°， (2)如图，点P即为所求 .∠ABH=∠F, :∠AHG=60°， ∴.∠AHG=∠BHF, ∴.∠AHG+∠BHG=∠BHF+ ∠BHG, 即∠AHB=∠GHF, -5-4-3-2-10123456x ∴.△AHB≌△GHF(ASA), ∴.AB=GF, .GF=BF+BG, 19.(1)证明：.'AD平分∠BAC,∠B ∴.AB=BH+BG. 90°，DE⊥AC, 期末综合必刷卷（二） ∴.DB=DE, 1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.C 在Rt△ABD和Rt△AED中， 23y刷卷a 八年级上册数学 期末综合必刷卷（一） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 如 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 据 1.剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托.下列 剪纸图形中，是轴对称图形具有2条对称轴的是 母最昶 如长椒 丝<期 期种食 斯外弥 白⑧四 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.5,5,5 B.5,5,10 C.5,6,12 D.3,4,7 3.已知点M(一1,3)，点M关于x轴对称点的坐标是 製 A.(3,1) B.(-3,1) C.(-1,-3) D.(1,3) 4.下列运算结果正确的是 封 A.a2·a=a8 B.(a4)2=a8 C.(3b)2=6b2 D.ai÷a2=a 5.如图，点D,E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE,其中B,C为对应顶点，D,E为对应顶点，下 列结论不一定成立的是 () 线 A.AC=CD B.BE=CD C.∠ADE=∠AED D.∠BAE=∠CAD 6.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A.6x2y=6xy·x B.4.x+8=4(x+2) C.(x+1)(x+3)=x2+4.x+3 D.x2-2x-3=(x-1)2-4 7以一个碳一12原子质量的立为标准，其他原子的质量与它相比，得到相对原子质量，即相对原子质 33 量 原子的质量 1个碳-12原子质量× 工已知一个碳-12原子的质量约1.993X100kg.D原子的相对原 子质量是4，则估算D原子的质量用科学记数法表示为 A.7.972×10-26kg B.9.566×10-25kg C.6.643×10-27kg D.4.983×10-27kg 8.甲、乙两同学分别去文具店买硬皮本与软皮本.已知硬皮本价格是软皮本价格的1.5倍，乙同学花 40元买软皮本比甲同学花72元买硬皮本少买4本.若设软皮本单价是x元，则下列方程正确的是 () A8-指4 72_40=4 B.1.5x c品8=4 D.40-,72=4 x1.5x 9.如图1为一块光学直角棱镜，其截面为Rt△ABC如图2，AB所在的面为不透光的磨砂面，∠ACB= 90°，∠A=30°，现将一束单色光从AC边上的点O入射，折射后到达AB边上的点D然后反射（即 ∠CDE=∠ODC),再从点E垂直于BC射出，连接CD,其中CD为法线（即CD⊥AB).若CD=I0, 则光线在棱镜中的总路线(OD十DE)的长度为 () E 图 图2 A.10 B.12.5 C.15 D.17.5 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°，延长BD到点E,使CE=CB. 以下结论：①CD平分∠ACB;②∠CDE=60°；③△ACE是等边三角形；④DE=AD+CD,正确的 结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：0.2599×(-4)1o1= 34 12.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长为 13.已知非零实数c,y满足+1=2，则y+3x+3y的值等于」 14.如图，在△ABC中，∠B=∠C,BC=4,S△ABC=10,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,垂足为点 E,交AC于点F,点P是EF上一动点，则△PBD周长的最小值为· 15.如图，在△ABC中，其内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,过点O作OE∥ BC,交BA的延长线于点E,连接AO,若∠ACO=65°，则∠AOB的度数为 D 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算 (1)5分)(-3)-3+（π-1）-（合）. (2)(5分)(a+b)(4a-b)-(2a-b)2. 35 7分)先化简，再求值：云。g(a+2+25。英中a=1. 18.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-4,1),B(一3,5)，C(一1,4). (1)画出△ABC关于y轴对称后的△AB,C1,并写出点A1,B,C1的坐标. (2)连接AO,AC1,OC1,求出△AOC1的面积. y B A 36 19.(8分)如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证：△ABC≌△ADE. (2)若∠BAC=50°，求∠ACE的度数 20.(8分)宇树公司设计的人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业 的畅销.某快递公司采用A,B两种型号的数控机器人分拣快递.已知A型数控机器人每小时分拣 快递件数是B型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍.一项分拣600件快递的任务中，一台B 型数控机器人分拣了420件后，由一台A型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成.问这 两种型号的数控机器人每小时分别分拣多少件快递？ 37 21.(8分)在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在边AC上，连接BD,点E在线段BD上，且 ∠CED=45°. (1)如图1，若BD平分∠CBA,求证：点E是BD的中点. (2)如图2，过点E作EF⊥BD,交BC于点F,求证：CD=CF. D E A R 图1 图2 38 22.(12分)如图，正方形ABCD的边长为a+1,正方形AEFG的边长为a,图中阴影部分的面积可以 用正方形ABCD的面积与正方形AEFG的面积的差来计算；也可以用长方形BEFH的面积与长 方形CDGH的面积的和来计算。 (1)根据图中阴影面积的不同计算方式，请直接写出(a十1)2，a,2a十1之间的等量关系. (2)根据(1)中得到的等量关系，解决下面的问题： ①计算：20252-20242-20232+20222 ②若(x-100)2-(x-101)2=2025,求x的值. a+l 39 23.(13分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，CE⊥AB,垂足为E,CE的延长线交∠ABC外 角平分线于点D (1)如图1，连接AD,求证：△ACD是等边三角形. (2)如图2，点M为CD上一点，连接AM,作等边△AMN,连接CN,F是BC延长线上一点，求 ∠FCN的度数. (3)如图3，点H为线段BC上一点，连接HA,作∠AHG=60°，HG交BD延长线于G,探究三条线 段BH,BA与BG之间的数量关系，并证明. G D M B 图1 图2 图3 40