期末综合必刷卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

y刷卷a 八年级上册数学 期末综合必刷卷（四） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 阳 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 据 1.第58届世界乒乓球锦标赛于2025年5月17日至25日在卡塔尔多哈举办，我国乒乓球运动员在比 赛中取得优异成绩，下列世乒赛标识中，是轴对称图形的是 母最昶 如长製 丝<期 期种食 斯外弥 白⑧© 2.新能源汽车每公里减排二氧化碳0.016kg,用科学记数法表示是 A.1.6×10-2kg B.1.6×10°kg C.16×10-2kg D.16×102kg 3.四组木条（每组3根）的长度分别如下，其中能组成三角形的一组是 製 A.2 cm,2 cm,5 cm B.2 cm,2 cm,4 cm C.2 cm,3 cm,5 cm D.2 cm,3 cm,4 cm 封 y 4.当a=时，下列代数式的值最小的是 A.ata3 B.a3·a3 C.a12÷a2 D.(a3)3 5.以下说法错误的是 A.全等三角形的面积相等 斑 B.三边对应相等的三角形全等 线 C.全等三角形对应的高相等 D.两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等 6.利用“提公因式法”对多项式2y3一6y2进行因式分解，正确的是 A.y2(2y-6) B.2(y3-3y2) C.2y(y2-3y) D.2y2(y-3) 7.A,B两个小镇在河流的同侧，随着居民用水量的增加，现需要在河边1上修建一个自来水厂P,分别 向两个小镇供水.要使所用水管总长度最短，则下列图形中，自来水厂P的位置正确的是() 57 8.两块完全相同的直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图所示放置，连接AC,BD,且△AOC与 △BOD均为等腰直角三角形，设AO=CO=a,BO=DO=b,若a十b=16,S△Ac十S△oD=60,则其 中一块直角三角板的面积为 () A.34 B.60 C.68 D.120 9.某市需要铺设一段全长为1000公里的绿道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施 工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.设原计划每天铺设x公里绿道， 则根据题意，下列方程中正确的是 () A.1000+30= 1000 B.1000+30= 1000 x(1+25%) x x(1-25%) C.1000= 1000 x x(1+25%)+30 D.1000-1000 xx(1-25%+30 10.如图，BC=6cm,∠PBC=∠QCB=60°，点M在线段CB上以3cm/s的速度由点C向点B运动， 同时，点N在射线CQ上以1cm/s的速度运动，它们运动的时间为t(s),当点M运动结束时，点N 运动随之结束.在射线BP上取点A,在M,N运动到某处时，△ABM与△MCN全等，则此时AB 的长度为 () A.1cm 且2m或号cm C.2 cm D.1cm或号em 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1,要使分式，5有意义，则x的取值应满足 58 12.与(7x-y2)之积等于y-49x2的因式为 13.若(x2+m.x+n)(x2一3x+1)的展开式中不含x2和x3项，则m= ,n三 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6cm,AB=8cm,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于 点E,则DE的长是 cm 15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为（一2,0），点A的坐标为(-6,3)，则B点 的坐标是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)因式分解：x3y-6x2y+9xy. (2)(5分)解方程千4x-41. 59 17.(8分)先化简，再求值：[(x+y)-(x-0x+)-2(x一20]÷2，其巾x=2025y=2 18.(8分)如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证：CE=CF. F D B 60 19.(8分)如图，在农田△ABC中，农户计划在田埂AB上安装一个灌溉水泵D以提高灌溉效率，现要 求灌溉水泵D到田埂AC和田埂BC的距离相等，请利用尺规找出点D的位置（不写作法，保留作 图痕迹). 20.(8分)如图，新城小区有一块长(a十3b)m,宽(b十3a)m的长方形空地，为了给大家提供一个休闲场 地，物业在这块空地内规划了一个边长为(b一α)m的正方形休闲场地，在该场地的一侧修了一条长 6m,宽号m的长方形小路，然后在其他部分（阴影部分）铺上草坪， (1)用含a,b的式子表示铺草坪的面积（结果需要化简） (2)若a=3,b=8,铺1m2草坪需要20元，铺完这些草坪一共需要多少元？ b-o b+3a a+3b 61 21.(8分)如图，点D在等边△ABC的外部，连接AD,CD,AD=CD,过点D作DE∥AB交AC于点 F,交BC于点E. (1)判断△CEF的形状，并说明理由. (2)连接BD,若BC=10,CF=4,求DE的长. 62 22.(12分)为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A,B两种机器，A型机器比B型机器每天多处 理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等. (1)A,B两种机器每天各处理多少吨垃圾？ (2)该垃圾处理厂现有680吨垃圾，要不超过一天时间处理完，如果购进的A型机器比B型机器多 2台，那么至少购进A型机器多少台才能按时处理完这些垃圾？ 63 23.(13分)(1)如图1，在△ABC中，AB=AC,点E在BC上，连接AE,以AE为边作等腰三角形 ADE,连接BD,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.则△ADB和△AEC全等吗？为什么？ (2)如图2，某景区内有一处大道CD,大道两侧均为花卉种植区，Rt△ABC区域为月季种植区，且 ∠C=90°，△ADF区域为牡丹种植区，Rt△AMD区域为菊花种植区，∠DMA=90°，DE,EF均为 观赏小道，点A在线段CD上，点E在线段AM上，AD=AB,△DFE为等腰直角三角形，DE= EF,∠EAB=90°，点F恰好在BA的延长线上，求AE,AF,BC之间的数量关系，请说明理由. M 图1 图2 64八年级上册·R」版 ∴.∠AFC=∠AEB=135°， .∠BFC=∠AFC-∠AFE=135° 45°=90°. b 期末综合必刷卷（四） 1.A2.A3.D4.C5.D6.D 7.B8.A9.C10.D11.x≠-5 :.Sawwz-jab+ab-@b-8. 2.-7x133:844 15.(1,4) 23.解：(1)BE=CF:30 16.解：(1)原式=xy(x2-6x+9)=xy(x (2)BE=CF,∠BDC=60°，理由 3)2. 如下： (2)x 4 :∠BAC=∠EAF=120°， x+4x-41, .∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC, 方程两边同时乘(x十4)(x一4)， 即∠BAE=∠CAF, 得x(x-4)-4(x+4)=(x+4)(x-4), 在△ABE和△ACF中， 解得x=0, AB-AC 经检验，当x=0时，(x十4)(x一4) ∠BAE=∠CAF ≠0， AE-AF ∴x=0是原分式方程的解 .△ABE≌△ACF(SAS), 17.解：原式=[(.x2+2xy+y2)-(x2 .BE=CF,∠AEB=∠AFC, y2)-(2xy-4y2)]÷2y, ,∠EAF=120°，AE=AF, =(x2+2xy+y2-x2+y2-2xy+ ∴.∠AEF=∠AFE=30°， 4y2)÷2y, ∴.∠BDC=∠BEF-∠EFD= =6y2÷2y, ∠AEB+30°-（∠AF℃-30）=60°. =3y, (3),∠BAC=∠EAF=90°， 当y广2时，原式-名×3- ∴.∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC, 18.解：如图，作FH⊥AB,垂足为H, 即∠BAE=∠CAF, 在△ABE和△ACF中， AB-AC ∠BAE=∠CAF AE-AF .FH⊥AB,∠ACB=90°， .△ABE≌△ACF(SAS), 又，BF平分∠ABC, .∠AFC=∠AEB,AE=AF, ..FH=FC, ,∠EAF=90, 在Rt△BFC和Rt△BFH中， ∴∠AEF=∠AFE=45°， BF-BF .∠AEB=180°-∠AEF=135°， FC=FH -28 数学·期末卷 ∴.Rt△BFC≌Rt△BFH(HL), ,△ABC是等边三角形， ∴.∠CFB=∠HFB, ∴.∠ABC=∠ACB=60, .CD⊥AB,FH⊥AB, ,AB∥DE, .FH∥CD, ∴.∠CEF=∠ABC=60°， ∴.∠CEF=∠HFB, ∴.∠CEF=∠ECF=60°， .∠CEF=∠CFE, .△CEF是等边三角形 ∴.CE=CF. (2).△ABC是等边三角形，△CEF 19.解：如图，点D即为所求. 是等边三角形， ∴.AB=BC=10,CF=CE=4, .AD-=CD,AB=BC, .BD是线段AC的垂直平分线， ∴BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠CBD, 20.解：(1)由题意，得铺草坪的面积为 .AB∥DE, (a+3b)b+3a)-(h-a)2-号·b, ∴∠ABD=∠BDE, =(ab+3a2+3b2+9ab)-(b2-2ab+ ∴.∠BDE=∠CBD, ) .'BE=DE, .BC=BE++EC=DE+CF, =ab3a2+362+9ab-b2+2ab-a2 ∴.DE=BC-CF=10-4=6. a 39 22.解：(1)设B型机器每天处理x吨垃 -a6+22+2%, 圾，则A型机器每天处理(x十40)吨 垃圾， “铺草坪的面积为（曾b+2a十 根据题意，得500一300 x+40x 26）m2. 解得x=60, 经检验，x=60是原分式方程的解，且 (2)将a=3,b=8代人(1)式， 符合题意， 得5×3×8+2×3+2×8- 则x+40=60+40=100, 426m2, 答：A型机器每天处理100吨垃圾，B 426×20=8520元， 型机器每天处理60吨垃圾， 答：铺完这些草坪一共需要8520元. (2)设购进y台A型机器，则购进(y 21.解：(1)△CEF是等边三角形，理由 一2)台B型机器， 如下： 根据题意，得100y十60(y-2)≥680， 29 八年级上册·R」版 解得y≥5， .△MDA≌△CAB(AAS), 答：至少购进A型机器5台才能按时 ∴.AM=BC, 处理完这些垃圾， .∠EAB=90°，点F在BA的延长 23.解：(1)△ADB≌△AEC,理由如下： 线上， ,∠BAC=∠DAE, .∠EAF=90°， ∴.∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE, .△DFE为等腰直角三角形， ∴.∠BAD=∠CAE, .∠DEF=90°， 在△ADB和△AEC中， ∴.∠MED+∠FEA=90°， AB-AC 又.'∠MED+∠MDE=90°， ∠BAD=∠CAE .∠MDE=∠FEA, AD-AE 在△MDE和△AEF中， ∴.△ADB≌△AEC(SAS). ∠M-∠FAE (2)BC=AE十AF,理由如下： ∠MDE=∠FEA ,∠EAB=90°， DE-EF ∴.∠MAD+∠BAC=90°， .△MDE≌△AEF(AAS), ∴.∠DMA=90°， ∴.ME=AF, .∠MAD+∠MDA=90°， .AM=AE+ME=AE+AF, ∴.∠MDA=∠BAC, ∴.BC=AE+AF 在△MDA和△CAB中， ∠MDA=∠BAC ∠AMD=∠C AD-AB —30—