近三年期末真题改编卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

八年级上册·R」版 100x十100y=+y元/升， =4a2 _a+1 100+100 2 a+1∴(a-2)2 按照方式二加油的平均单价为 =(2-a)(2+a) a+1 500+500=2x义元/升， a+1 (a-2)2, 5001500 x十y =(2-a)(2+a) (2-a)2 按方式一加油的平均单价一按方式二 =2+a 加油的平均单价得： 2-a’ 十y 2xy=(x十y)2-4xy .a十1≠0，(a-2)2≠0， 2 a+y 2(x+y) .a≠-1，a≠2， (x-y)2 2(x十元/升， 当a=1时，原式-3 .x>0,y>0,且x≠yy 18.解：(1)如图，△A1BC1,即为所求. .x+y>0,(x-y)2>0, 即无>0. ∴选择方式二加油更合算， 近三年期末真题改编卷（一） 2345 1.C2.A3.B4.D5.C6.B 7.C8.D9.A10.D 11.(x+2y)(x-2y)12.-3a-b+3c (2)如图，点P即为所求 13.-314.5815.4 16.解：(1)原式=(4a2-4a+1)-(9a2- 1), =4a2-4a+1-9a2+1, B =-5a2-4a+2. 5-4-3-2-1012345元 2号1 方程两边同时乘(x十2)(x一2)， 得-4+(x十2)2=x2-4, 19.证明：，AD⊥AC,BE⊥AC, 解得x=-1, ∴.∠DAC=∠CBE-90°， 经检验，当x=一1时，(x十2)(x-2) .∠DCE=90°， .∠DCA+∠ECB=∠DCA+∠D= ≠0， .x=一1是原分式方程的解. 90°， 17.解：原式=3-(a2D.十1 .∠ECB=∠D, a+1(a-2)2 在△ADC和△BCE中， -12 数学·期末卷 ∠DAC=∠CBE ∠A=∠BCN ∠D=∠ECB AC-BC CD-CE ∠ACE=∠CBN ∴.△ADC≌△BCE(AAS), .△ACE≌△CBN(ASA), ∴.AD=BC,AC=BE, .'.AE=CN. ..AC=AB+BC=AB+AD=BE, (2)BM垂直平分CE,理由如下： 即AD+AB=BE. ∠CEB=∠A+∠ACE=67.5°， 20.解：(1)设乙采冰队每天能采冰的体积 ∠BCE=∠BCH+∠ECH=67.5°， 是x立方米，则甲采冰队每天能采冰 ∴∠CEB=∠BCE, 的体积是1.5.x立方米， ∴.BC=BE, 根据题意，得020-2， 又.BM是∠ABC的平分线， 1.5x ∴.BM垂直平分CE. 解得x=40, 22.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b;(a 经检验，x=40是原分式方程的解，且 b)2=a2-2ab+b2 符合题意， (2)①(a-b)2=(a+b)2-4ab. .1.5.x=1.5×40=60, ②.a-b=10,ab=-16, 答：甲采冰队每天能采冰的体积是 ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab=102+4X 60立方米，乙采冰队每天能采冰的体 (-16)=36, 积是40立方米. .'a,b分别是长方形的长，宽， (2)设安排甲队工作m天， ∴.a+b=6. 根据题意，得60m十40×40≥1840， (3)设正方形ACDE和BCFG的边长 解得m≥4， 分别为x,y,则AC=x,BC=CF=y, .至少安排甲队工作4天 ,AB=6,两正方形的面积和为20， 21.(1)证明：，∠ACB=90°，AC=BC, .x+y=6,x2+y2=20, CH⊥AB, ∴.∠A=∠ABC=∠ACH=∠BCH= y-士，+2_6,20-8， 45°， ∴.SAAC= ..AH=BH=CH, 2=×8=4 1 ,将△ABC沿CE折叠，使点A落在 23.解：(1)120或75°或30°或15 直线CH上的点A'处， (2)AC=2AH-CD,理由如下， .∠ACE=∠ECH=22.5°， 如图，在BA上截取BQ=BD, ,BM是∠ABC的平分线， ∴.∠CBM=∠ABM=22.5°， ∴.∠ACE=∠CBM, 在△ACE和△CBN中， 13 八年级上册·R」版 ,△ABC是等边三角形， (x2y2-1), ∴.AB=BC=AC,∠B=∠BAC ∠ACB=60°， =3+2y+y-y+1. .BQ=BD, =3x2)y+2xy+1. ∴.△BDQ是等边三角形，AQ=DC, .∠BQD=60°， 17.解：原式=(1÷2x-(x+1) (x+1)2· x(x+1)1 .∠AQD=120°， =x(x-1).x(x+1) ,CG是∠ACB的外角平分线， (x+1)2 x—1 ∴.∠ACG=60°，∠DCG=120°， x2 :∠ADG=60, x+1 ∴.∠ADB+∠GDC=120°， .x≠0，x-1≠0，x十1≠0， :∠QAD+∠ADB=120°， ∴.x≠0，x≠1，x≠-1， .∠QAD=∠CDG, 一√5<x<√3，且x为整数， ∴.△AQD≌△DCG(ASA), “当x=-2时，原式=2》 -2+1 ∴.CG=DQ=BD, ,'GH⊥AC, -4. .在Rt△CHG中， 18.解：(1)5 ∠HGC=90°-60°=30°， (2)如图，△ABC'即为所求. ..CG=2CH, (3)如图，点P即为所求 ∴.AC=AH+CH=CD+BD=CD M +2CH, 即CH=AH-CD, ..AC=AH++AH-CD=2AH-CD. (3)CF=3 近三年期末真题改编卷（二） 1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.B 8.A9.C10.C11.2.5×106 19.证明：如图，连接PB,PC, 2.-1或713.15°14.（号号》 15.1 16.解：(1)原式=(-8m3)·mn÷4n2n, =-8mn÷4m2n, =-2m2n3. .AP是∠BAC的平分线， PN⊥AB,PM⊥AC, (2)原式=3y+号y+y- .PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°， -14刷卷 八年级上册数学 近三年期末真题改编卷（一） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 如 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的》 据 1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 母最昶 如长製 赵< 期种食 斯外弥 Oom 2.根据分式的基本性质，分式2x一3可变形为 4-x A. 2x-3 B.- .x-3 c D.- 3-2x x-4 4-x x-4 3.下列运算正确的是 o A.(mn3)2=mn B.4m2n÷2m2=2n C.(m-n)2=m2-n2 D.5m2+2m2=7m 4.下面的多项式中，适用于完全平方公式的是 ( 封 A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1 5.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为 6 58 6 A.50° B.589 C.60° D.62 扯 线6.如图，∠A=40°，∠B=55°，∠C=25°，则∠ADC的度数是 ( A.115° B.120° C.125 D.130° 7.如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm,现有两点M,N分别从点A,点B同时出发，沿三角形的边 运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达A点时，M,V同时停 止运动.若想得到等边△AMN,则点M,N的运动时间为 () 一NB A.1s B.0.5s C.4s D.2s 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任 一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动，若∠BDE=69°，则∠CDE的度数是 () A.60° B.69° C.76 D.88 9.在某路口的斑马线路段A一B一C横穿双向车道，其中，AB=2BC=10米，在人行绿灯亮时，小刚共 用时10秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，求小刚通过AB的速度.设小刚通过 AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为 () A---i c B.. A.10+5 2十五，10 10=10 B C.20+10=10 x十1.3x n98-10 10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BE和CD分别为△ABC的两条角平分线，BE和CD相交于点 P,连接AP,有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC;③点P到边AB,AC,BC的距离相 等；④BD十CE=BC,其中正确的是 () A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：x2-4y2= 12.设△ABC的三边为a,b,c,化简|-a十b十c|-|-a十c-b-c-a-b= 13.若关于x的方程，兰-4一丹无解，则m的值为 14.如图，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分线，点D是△ABC内一点，且AD⊥BD,∠DAC= 20°，∠C=38°，那么∠BAD= 15.如图，CA=CM=CN=CB,∠ACM=∠MCN=∠NCB=30°，AB=4,P,Q分别为CN,CM上的两 个动点，则MP十PQ十QN的最小值为 N 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：(2a一1)2-(3a-1)(3a十1). ,4。+x十2 (2)(5分)解方程：4-+-21. 3 17.(8分)先化前，再求值：(。1a+1)÷“。十4，然后在-11,2三个数中给u选择-个合运的 数代入求值. 18.(8分)如图.在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(一4,4)，B(一2,0)，C(一1,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1. (2)在y轴上作一点P,使得△BCP的周长最小（不写作法，保留作图痕迹）. B -5-4-3-2-10 2:3:4:5:x -2 19.(8分)如图，∠DCE=90°，CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A,B.求证：AD+AB=BE. y 20.(8分)中国·哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神 州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈 尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共 同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积 的冰少用2天. (1)甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？ (2)如需40天采冰1840立方米.甲、乙两队共同工作若干天后，甲队另有任务，剩下的由乙队独立 完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？ 5 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CH⊥AB于点H,将△ABC沿CE折叠，使点A 落在直线CH上的点A'处，BM是∠ABC的平分线，交AC于点M,交CH于点N,连接EN. (1)求证：AE=CN. (2)试判断CE与BM的关系，并说明理由， C N A H A' 6 22.(12分)(1)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问 题.图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为 ,图2中阴影部分的面积能解释的乘 法公式为 (2)用4个全等的长和宽分别为，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形， ①通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式(a+b)2,(a一b)2,ab之间的等量关系. ②若a-b=10,ab=-16,求a+b的值， (3)如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG,设AB= 6,两正方形的面积和为20，求△AFC的面积. 0 图1 图2 图3 图4 > 23.(13分)已知△ABC是等边三角形 (1)如图1，点D是BC边的中点，点P在直线AC上，若△PAD是轴对称图形，则∠APD的度数 为 (2)如图2，点D在BC边上，∠ADG=60°，DG与∠ACB的外角平分线交于点G,GH⊥AC于点 H,当点D在BC边上移动时，请判断线段AH,AC,CD之间的数量关系，并说明理由. (3)如图3，点D在BC延长线上，连接AD,E为AD上一点，AE=AC,连接BE交AC于点F,若 AF=2ED=3,请直接写出线段CF的长. D D 图1 图2 图3 8