近三年期末真题改编卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

八年级上册·R」版 30y+65(50-y)≤2550 ,∠ADC是△ABD的外角， (58-30)y+(98-65)(50-y)≥1540 .∠ADC=∠B+∠BAD=60°+ 解得20≤y≤22， ∠BAD, y是整数， ∠ADE=60°， ∴.y=20,21,22, .∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+ ∴.该公司能实现利润不少于1540元 ∠EDC, 的目标，共有3种采购方案： .∠BAD=∠EDC, 方案1：采购甲种灭火器20支，乙种 在△AFD和△DCE中， 灭火器30支； ∠AFD=∠DCE 方案2：采购甲种灭火器21支，乙种 AF-DC 灭火器29支； ∠FAD=∠CDE 方案3：采购甲种灭火器22支，乙种 .△AFD≌△DCE(ASA), 灭火器28支. ..AD=DE. 23.解：(1)AD=DE;等边三角形 (3)如图，补全图形如下， (2)AD=DE,理由如下： 如图，过点D作DF∥AC,交AB于 点F, ,△ABC是等边三角形， ∴.BC=AC, .BC=CD, .△ABC是等边三角形， ..AC=CD, ∴.AB=BC,∠B=∠BAC=∠ACB= .CE平分∠ACD, 60°， .CE垂直平分AD, 又，DF∥AC, ∴.AE=DE, ∠BDF=∠BFD=60 :∠ADE=60°， △BDF是等边三角形，∠AFD= ∴.△ADE是等边三角形， 120°， .∠AED=60°. .'BF=BD, 近三年期末真题改编卷（四》 ∴.AB-BF=BC-BD,即AF=CD, 1.C2.B3.A4.B5.D.A .CE是△ABC外角的平分线， ·∠ACE=号(180°-∠ACB)=60°， 7.C8.C9B10.A山.x≠-司 ∴.∠DCE=120°=∠AFD, 12.(2,3)13.-号14.4215.1 -18 数学·期末卷 16.解：(1)原式=x3·(-x)十2x·x3· ∴.∠BOE=∠OCD, I, 在△BOE和△OCD中， =-x8+2x8, (∠BEO=∠ODC =x8 ∠BOE=∠OCD (2)原式=x2-x十5.x-5-(x2-9), OB=OC =x2+4x-5-x2+9, ∴.△BOE≌△OCD(AAS). =4x十4. (2)解：由(1)，得△BOE≌△OCD, 17解原武-号十 ..OE=CD,BE=OD, x-1 ∴.DE=OD-OE=BE-CD=2 =-1.(x-2)2」 1.5=0.5m, x-2x-1 由题意，得AD=0.8m, =x-2, ∴.AE=AD+DE=0.8+0.5=1.3m, x-1≠0，x-2≠0，即x≠1，x≠2， ∴.妈妈是在距离地面1.3m高的地方 ∴.当选取x=0时，原式=0一2=一2， 接住方方的， 当选取x=3时，原式=3一2=1. 20.解：(1)设每件乙种商品的进价为x 18.解：(1)如图，△AB1C即为所求 元，则每件甲种商品的进价为(x一 2)元， 根据题意，得80=100 x-2 5-4-3-22345 解得x=10, 上2 ÷3 经检验，x=10是原方程的解，且符合 题意， (2)A1(-1,2);B1(-3,1);C(2,-1). 10-2=8元， 答：每件甲种商品的进价为8元，每件 (3)如图，点P即为所求。 乙种商品件的进价为10元 (2)设购进乙种商品y个，则购进甲种 商品(3y-5)个， -5-4-3-2412345 由题意，得3y-5+y≤95， C A 解得y≤25， -4 答：商场最多购进乙商品25个， 5 21.解：(1)，将△AEC沿AE翻折得△AED, 19.(1)证明：.∠BEO=∠ODC=90°， ..AD=AC, OB=OC,∠BOC=90°， .∠BAC=52°，∠ACB=90°， ∴.∠COD+∠BOE=∠COD+∠OCD= 90°， ·∠ACD=∠ADC=180°-∠BAC 19 八年级上册·R」版 =180°52°=64， .长方形的周长为12，面积为8.5， 2 ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90° m十a=号-6mm=85, 64°=26° .m2+n2=(m+n)2-2m=36- (2),△AEC沿AE翻折得△AED, 17=19, ∴.AE垂直平分CD, ∴.S1+S2+S3=(5-m)2+(m+n ∴∠AFC=90°，DE=EC, 5)2+(5-n)2, .∠BCD=∠EDC, =(5-m)2+(6-5)2+(5-n)2, .BD=DE, =m2-10m+25+1+n2-10m+25, '.∠B=∠DEB=∠BCD+∠EDC= =m2+n2-10(m+n)+51, 2∠BCD, =19-10×6+51, .AB=BC, =10. ·∠BAC=∠BCA=号(180-∠B 23.解：(1).AF⊥BD,∠ADB=60°， .∠DAF=30°， -21s0-2∠BD)=90°-∠BcD, .DF=1, ∴.AD=2DF=2, .∠CAF=∠DAF= 2 ∠BAC= .AD=AH, 9g-∠D. .AH=2. (2)不变，理由如下： ∴.∠ACF=∠BCA-∠BCD=90° .AH=AD,AF⊥BD, ∠BCD-∠BCD=90°-2∠BCD, ∴.∠AHD=∠ADH,FH=DF=1, ,∠CAF+∠ACF=90°， BF=3, ∴2(90°-∠BcD)+90-2∠BD .BH=3-1=2, :∠ADB=∠ABC, =90°， ∴.∠AHD=∠ABC, ∴.∠BCD=18 BD平分∠ABC, 22.解：(1)(a十b)2-(a-b)2=4ab (2)39;29 ∴∠HBA=2∠ABC-∠AHD, (3)如图，由题意，得ED=5-m,HG ,∠AHD=∠HBA+∠HAB, =n-(5-m)=m+n-5,BQ=5-n, ∴.∠HBA=∠HAB, ∴.BH=AH=2, m .AH=2. (3)BF=CD十DF,理由如下： M :BD平分∠ABC,∠ACD=7∠ABC, ·∠ABF=∠ACD=号∠ABC, 20 数学·期末卷 ,AF⊥BD,AG⊥GD, 18.解：(1)如图，△AB1C1即为所求， ∴.∠AFB=∠AGC=90°， A1(4,1),B1(3,5),C1(1,4). 在△ABF和△ACG中， ∠ABF=∠ACG ∠AFB=∠AGC AB-AC ∴.△ABF≌△ACG(AAS), ∴.AF=AG,BF=CG, 在Rt△AFD和Rt△AGD中， (2)如图，△AOC1的面积为5×4一 AF-AG LAD-AD 2×2×1×4-2×5×3=20-4 '.Rt△AFD≌Rt△AGD(HL), 15_17 ..DF=DG, 2-2 ..BF=CG=CD+DG=CD++DF, 19.解：(1)在△ABC和△ADE中， .BF=CD++DF. (AB-AD 期末综合必刷卷（一） ∠B=∠D BC=DE 1.D2.A3.C4.B5.A6.B ∴.△ABC≌△ADE(SAS). 7.C8.B9.C10.D11.-16 (2),△ABC≌△ADE, 12.1513.714.715.25 ∴.∠DAE=∠BAC=50°，AC=AE, 16解：1原式=号寸+1-6=-5 六∠ACE=7(180°-∠DAE)=65 (2)原式=4a2-ab+4ab-b2-(4a2 20.解：设B型数控机器人每小时分拣x -4ab+b2), 件快递，则A型数控机器人每小时分 =4a2-ab+4ab-b2-4a2+4ab-b, 拣1.5x件快递， =7ab-2b2. 17.解：原式=二6a,十9÷(&2-4 由题意，得420+600-420=9， 1.5.x a-2 a-2 解得x=60, 2 经检验，x=60是原分式方程的解，且 =a2-6a+9.a2-9 符合题意， a-2 a-2, .1.5x=1.5×60=90, =（a-3)2 a-2 答：A型数控机器人每小时分拣90件 a-2·(a+3)(a-3)' 快递，B型数控机器人每小时分拣60 =43 a十3’ 件快递， 当a=1时，原式-方 21.证明：(1)AC=BC,∠ACB=90°， .∠A=∠ABC=45°， 21刷卷 八年级上册数学 近三年期末真题改编卷（四） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 如 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) % 1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 ·恒 母最昶 如长製 举<职 期和食 2.在下列长度的四条线段中，能与长4cm和5cm的两条线段围成一个三角形的是 斯外弥 A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm Oom 3.如图，用尺规作图“已知底边a和底边上的高线h,作等腰三角形”，有下列作法：①作线段BC=a; ②作线段BC的垂直平分线m,交BC于点D;③在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.这样作法的 根据是 () a 製 A.等腰三角形三线合一 B.等腰三角形两底角相等 C,等腰三角形两腰相等 D.等腰三角形的轴对称性 4.据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种新闪存器件，其快速擦写速度全球领先.已知一皮秒等 封 于1×10-12秒，该器件执行一次擦写需要400皮秒，则该器件一秒可以擦写的次数为 () A.2.5×108 B.2.5×109 C.4×109 D.4×10-10 5.如图，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论：①∠C=∠B;②∠D=∠E;③∠EAD= ∠BAC;④∠B=∠E,其中错误的是 () 线 A.①② B.②③ C.③④ D.只有④ 6.如图，ECLBD,垂足为C,A是EC上一点，且AC=CD,AB=DE若AC-号，BD=9,则AE的长为 ( A.2 5 B. C.3 D 2 25 7.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于)BC长为半径画弧，两弧相交于点M,N.作直 线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7,AC=12,BC=6,则△ABD的周长为 () A.25 B.22 C.19 D.18 8.王老师在数学实践课上，给了每个学生一张正方形卡片，让学生通过裁剪拼接的方式来验证（α十b) (a一b)=a一b,下面是4位同学裁剪拼接的过程，其中不能验证上述公式的是 () h 9.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示，则 被遮住的部分是 () x2-1÷x=x+1 x2-2x+1∴x+1x-1 A剂 B.2x+1 x-1 c D.2x1 x-1 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于 点F,DHLBC于H,交BE于G,下列结论：①BD-CD,②AE=BC,③AD+CF-BD,④CE=号 BF,其中正确的是 () A.①③④ B.①②③④ C.①③ D.① 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 山.若分式2十有意义，则x的取值范围是 12.已知点A的坐标为（一2,3），则点A关于y轴的对称点的坐标是 26 a b a b 13.4个数a,b,c,d排列成 ,我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为 =ad-bc.若 c d c d x-2x十3 =13,则x= x+1x-2 14.如图，在△ABC中，BC=9cm,AC=12cm,CD是∠ACB的平分线，DELAC于点E,DE=号AC, 则△ABC的面积为 cm. 15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线MN分别交AB,AC边 于M,N点.若点D为BC边上一动点，点P为直线MN上一动点，当PC+PD的值最小时， △CDP周长为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： (1)(5分)x3·(-x)5+2x·x3·(-x)4. (2)(5分)(x十5)(x-1)-(x+3)(x-3). 27 17.(8分)先把代数式(1+'2)片+4化简，然后再从01,23中选择一个合适的数代人求值。 18.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,2),B(3,1),C(-2,一1). (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△ABC. (2)写出点A1,B1,C1的坐标（直接写答案）. (3)在x轴上找出点P,使PA十PB的值最小（保留作图痕迹）. 4 3 2 B 0 -5-4-3-2 12345 -2 3 28 19.(8分)周末，方方和爸爸妈妈一起在公园里荡秋千.如图，方方坐在秋千的起始位置A处，静止时秋 千OA与地面垂直，方方两脚在地面上用力一蹬，爸爸在距地面0.8m高的C处接住她后用力一 推，妈妈在B处接住她，若爸爸与妈妈到OA的水平距离CD,BE分别为1.5m和2m,∠BOC =90° (1)求证：△BOE≌△OCD. (2)妈妈是在距离地面多高的地方接住方方的？ 20.(8分)某商场准备购进甲，乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2 元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同. (1)求每个甲，乙两种商品的进价分别是多少元？ (2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲，乙两种商品的总数量 不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ 29 21.(8分)在△ABC中，AB>AC,点E在BC边上，连接AE,将△AEC沿AE翻折，使得点D落在AB 边上得△AED,连接DC,与AE交于点F. (1)如图1，若∠BAC=52°，∠ACB=90°，求∠BCD的度数. (2)如图2，若AB=BC,BD=DE,求∠BCD的度数. B 图1 图2 30 22.(12分)将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题， (1)观察图1，写出代数式(a十b)2,(a一b)2,ab之间的等量关系： (2)若x十y=7,xy=5,则x2十y2= ,(x-y)2= (3)如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n(m<5,n<5)的长方形，若长 方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S1+S2+S3的值. 图1 图2 31 23.(13分)如图1，△ABC中，BD平分∠ABC交AC边于点E,AF⊥BD于F,DF=1,在线段BD上 取点H,使AH=AD. (1)若∠ADB=60°，请求出AH的长度. (2)若∠ADB=∠ABC,BF=3,则(1)中AH的长度是否发生变化，并说明理由. (3)如图2，若AB=AC,∠ACD-∠ABC,过点A作AGLCD交CD的延长线于G,判断BP, CD,DF的数量关系，并说明理由. G C 图1 图2 32