近三年期末真题改编卷(三)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

y刷卷a 八年级上册数学 近三年期末真题改编卷（三） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 如 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的)》 % 1.下列图形是轴对称图形的是 。恒 母最昶 69 c.Ma n米 如长製 举<职 2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕1，则l是△ABC的 期种食 斯外弥 白⑧四 A.中线 B.垂直平分线 C.高线 D.角平分线 p 3.若分式的值为零，则x的值是 x-1 A.1 B.-1 C.±1 D.2 封 4.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是 A.1 B.2 C.8 D.11 5.下列计算正确的是 A.a2·a3=a6 B.(-2ab)2=4a2b2 C.x2+3x2=4x4 D.-6a5÷2a2=-3a3 6.如图，AD,BE分别是△ABC和△ABD的中线，若△ABC的面积是16cm,则△ABE的面积是 斑 线 ( A.4 cm2 B.6 cm2 C.8 cm2 D.10 cm2 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂 直平分线交BC于点N,交AC于点F,则线段BM,MN,CN的数量关系是 () 1> A.MN-2BM=2CN B.MN=BM+CN C.BM=MN=CN D.不能确定 8.下列分解因式正确的是 A.-x2+4.x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D.x2-4.x+4=(x+2)(x-2) 9.DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据.已知R2单独处理数据的时间比R 少2小时.若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成.设R1单独处理需要x小时，则下列方程正确 的是 () A.1+1 xx-2=1.2 B.1+1=1 xx+21.2 c是+2 D.x+(x-2)=1.2 10.如图，等腰△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,下列结论：①BD=CE;②∠BCE=∠CBD; ③∠DBC=?∠BAC:④AF垂直平分BC,正确的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米=0.000000001米，将7纳米用科 学记数法表示为 米 12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他 字母及辅助线)，你添加的条件是 18 13.若9a(x-y)2-3a(y-x)3=M·(3a+x-y),则M等于 14.如图，点A的坐标（一1,2），点B的坐标（一3，一2），在y轴上存在一点P,满足AP+BP的值最小， 则点P的坐标是 15.如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是高AD上的任意一点，连接CE,以CE为边作等边三角 形CEF,连接BF,DF,若BF⊥DF,则DF的长度是 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： 5分)(gda-0.9ax）÷ar. 3 (2)(5分)(x-2)(x2-4)-x(x2+2x-1). 19 17,(8分)先化前，再求值：(0一1)÷日从-1,01,2中选择合适的u的值代入求位。 18.(8分)如图，点A,D,C,B在同一条直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证：AE∥BF. 20 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,2),B(5,5),C(7,2). (1)请作出△ABC关于x轴对称的△A1BC1,并写出△AB,C1三个顶点的坐标. (2)在第一象限找一点D使△ADC与△CBA全等，并判断两个三角形是否成轴对称；若是，利用网 格直接画出对称轴，若不是，请说明理由. 20.(8分)如图，4张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a十b)的正方 形，计算阴影部分的面积S(用含a,b的代数式表示). 21 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,过点B作AD的垂线交 AD于点F,交AC于点E. (1)求证：△ABE为等腰三角形. (2)若AC=11,AB=6,求BD的长. B 22 22.(12分)一般灭火器的灭火原理是隔绝空气中的氧气，使燃烧失去助燃剂从而达到目的，某消防设 备公司销售甲、乙两种灭火器，已知1支乙种灭火器的采购价比1支甲种灭火器采购价的2倍多5 元，花300元采购甲种灭火器的支数和花650元采购乙种灭火器的支数相同. (1)采购1支甲种灭火器和1支乙种灭火器分别需要多少元？ (2)若该公司准备采购这两种灭火器共50支，总费用不超过2550元，并且以每支甲种灭火器58元 和每支乙种灭火器98元的价格销售完采购的灭火器，则该公司能否实现利润不少于1540元 的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 23 23.(13分)小明遇到这样一个问题：△ABC是等边三角形，点D在射线BC上，且满足∠ADE=60°， DE交等边△ABC外角平分线CE于点E,试探究AD与DE的数量关系. (1)【初步探究】小明发现，当点D为BC的中点时，如图1，过点D作DF∥AC,交AB于点F,通过 构造全等三角形，经过推理论证，能够得到线段AD与DE的数量关系，则线段AD与DE的数 量关系是 ,构造的△BDF的形状是 (2)【类比探究】当点D是线段BC上（不与点B,C重合）任意一点时，其他条件不变，如图2，试猜想 AD与DE之间的数量关系，并证明结论 (3)【拓展应用】当点D在BC的延长线上时，且满足CD=BC(其他条件不变)时，连接AE,请在 图3中补全图形，并求出∠AED的度数. 图1 图3 24八年级上册·R」版 23.证明：(1)AD是边BC上的中线， ∴.KE=BD,KG=DG, ∴.BD=CD, 由题意，得△EAF2△ACD, 在△ABD和△ACD中， 由(1)可知△ABD≌△ACD, (AB-AC ∴.△EAF≌△ABD, AD-AD .'.AF=BD,AD=EF, BD-CD .DF=AD-AF,KF=EF-KE, ∴.△ABD≌△ACD(SSS), ∴.FD=FK, ∴.∠ADB=∠ADC=90°， 又，FG=FG, .AD⊥BC .△DFG≌△KFG(SSS), (2)如图，延长FM交BD于点G, ∴.∠FGD=∠FGK=90°， .FG⊥DG 近三年期末真题改编卷（三） 1.D2.D3.B4.C5.B6.A 7.C8.C9.C10.D11.7×10-9 12.AC=BC(答案不唯一) .MD=MF, 13.3a(x-y)214.(0,1)15.1 .∠MFD=∠MDF, 16,解：1)原式=（号d-a.9ur)· 由(1)得∠ADB=90°， ∴.∠MDG+∠MDF=90°，∠MGD+ 5 3a.x2, ∠MFD=90°， a.5 a.x2-0.9ax2. 5 .∠MDG=∠MGD, 3a.x2 .∴.MG=MD=FM, =2a2x2-3 由题意，得EF∥BD, 2 ∴.∠MBG=∠FEM,∠MGB=∠MFE, (2)原式=x3-4x-2.x2+8-x3 .△BGM≌△EFM(AAS), 2.x2+x, ∴.BM=EM. =-4x2-3.x+8. (3)如图，延长DG交EF于点K, 17.解：原式=(208)÷02-4 a+1a+1)ra+1 =a-l×a+L a+1^a(a-1) a, 由题意，得EF∥BD, .a+1≠0，a-1≠0，a≠0， ∴.∠DBG=∠KEG,∠BDG=∠EKG, ∴.a≠-1，a≠1，a≠0， 又BG=EG, ∴.△BGD≌△EKG(AAS), 当u=2时，原式=2 -16 数学·期末卷 18.证明：，AD=BC, ∴.△ABE为等腰三角形. .'.AC=BD, (2)解：如图，连接DE, 在△ACE和△BDF中， (AC=BD AE=BF CE-DF ∴.△ACE≌△BDF(SSS), ,AE=AB,AD平分∠BAC, ∠A=∠B, ∴.AD垂直平分BE, .AE∥BF .'BD=ED, 19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求， ∴∠DEF=∠DBF, A1(1,-2),B(5,-5),C1(7,-2) .'∠AEF=∠ABF, (2)如图，△ADC与△CBA成轴对 .∠AED=∠ABD, 称，直线1即为所求. 又，∠ABC=2∠C, ∴.∠AED=2∠C, 又.'在△CED中，∠AED=∠C十 ∠EDC, ∴.∠C=∠EDC, ∴EC=ED, ∴.CE=BD, ..BD=CE=AC-AE=AC-AB- 20.解：S=(a+b2-(a-b2-2×2b(a 11-6=5. +0-2x7ab, 22.解：(1)设采购1支甲种灭火器需要x 元，则采购1支乙种灭火器需要(2x+ =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2-ab- 5)元， b2-ab, 650 =2ab-b2. 由超意，得 2x+5 21.(1)证明：.‘BELAD, 解得x=30, .∠AFE=∠AFB=90°， 经检验，x=30是分式方程的解，且符 又.AD平分∠BAC, 合题意， ∴.∠EAF=∠BAF, 则2x十5=2×30十5=65， 又.在△AEF和△ABF中， 答：采购1支甲种灭火器需要30元， ∠AFE+∠EAF+∠AEF=180°， 采购1支乙种灭火器需要65元. ∠AFB+∠BAF+∠ABF=180°， (2)设采购甲种灭火器y支，则采购乙 ∴.∠AEF=∠ABF, 种灭火器(50-y)支， ∴.AE=AB, 由题意，得 17 八年级上册·R」版 30y+65(50-y)≤2550 ,∠ADC是△ABD的外角， (58-30)y+(98-65)(50-y)≥1540 .∠ADC=∠B+∠BAD=60°+ 解得20≤y≤22， ∠BAD, y是整数， ∠ADE=60°， ∴.y=20,21,22, .∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+ ∴.该公司能实现利润不少于1540元 ∠EDC, 的目标，共有3种采购方案： .∠BAD=∠EDC, 方案1：采购甲种灭火器20支，乙种 在△AFD和△DCE中， 灭火器30支； ∠AFD=∠DCE 方案2：采购甲种灭火器21支，乙种 AF-DC 灭火器29支； ∠FAD=∠CDE 方案3：采购甲种灭火器22支，乙种 .△AFD≌△DCE(ASA), 灭火器28支. ..AD=DE. 23.解：(1)AD=DE;等边三角形 (3)如图，补全图形如下， (2)AD=DE,理由如下： 如图，过点D作DF∥AC,交AB于 点F, ,△ABC是等边三角形， ∴.BC=AC, .BC=CD, .△ABC是等边三角形， ..AC=CD, ∴.AB=BC,∠B=∠BAC=∠ACB= .CE平分∠ACD, 60°， .CE垂直平分AD, 又，DF∥AC, ∴.AE=DE, ∠BDF=∠BFD=60 :∠ADE=60°， △BDF是等边三角形，∠AFD= ∴.△ADE是等边三角形， 120°， .∠AED=60°. .'BF=BD, 近三年期末真题改编卷（四》 ∴.AB-BF=BC-BD,即AF=CD, 1.C2.B3.A4.B5.D.A .CE是△ABC外角的平分线， ·∠ACE=号(180°-∠ACB)=60°， 7.C8.C9B10.A山.x≠-司 ∴.∠DCE=120°=∠AFD, 12.(2,3)13.-号14.4215.1 -18