近三年期末真题改编卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

八年级上册·R」版 ,△ABC是等边三角形， (x2y2-1), ∴.AB=BC=AC,∠B=∠BAC ∠ACB=60°， =3+2y+y-y+1. .BQ=BD, =3x2)y+2xy+1. ∴.△BDQ是等边三角形，AQ=DC, .∠BQD=60°， 17.解：原式=(1÷2x-(x+1) (x+1)2· x(x+1)1 .∠AQD=120°， =x(x-1).x(x+1) ,CG是∠ACB的外角平分线， (x+1)2 x—1 ∴.∠ACG=60°，∠DCG=120°， x2 :∠ADG=60, x+1 ∴.∠ADB+∠GDC=120°， .x≠0，x-1≠0，x十1≠0， :∠QAD+∠ADB=120°， ∴.x≠0，x≠1，x≠-1， .∠QAD=∠CDG, 一√5<x<√3，且x为整数， ∴.△AQD≌△DCG(ASA), “当x=-2时，原式=2》 -2+1 ∴.CG=DQ=BD, ,'GH⊥AC, -4. .在Rt△CHG中， 18.解：(1)5 ∠HGC=90°-60°=30°， (2)如图，△ABC'即为所求. ..CG=2CH, (3)如图，点P即为所求 ∴.AC=AH+CH=CD+BD=CD M +2CH, 即CH=AH-CD, ..AC=AH++AH-CD=2AH-CD. (3)CF=3 近三年期末真题改编卷（二） 1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.B 8.A9.C10.C11.2.5×106 19.证明：如图，连接PB,PC, 2.-1或713.15°14.（号号》 15.1 16.解：(1)原式=(-8m3)·mn÷4n2n, =-8mn÷4m2n, =-2m2n3. .AP是∠BAC的平分线， PN⊥AB,PM⊥AC, (2)原式=3y+号y+y- .PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°， -14 数学·期末卷 ,点P在BC的垂直平分线上， ∴.∠ADB=90°， ∴.PC=PB .∠BAD=30°，BE平分∠ABC, 在Rt△PMC和Rt△PNB中， ∠3=∠4=号∠ABD=7(90 (PM=PN PC-PB 30)=30°， ∴.Rt△PMC≌Rt△PNB(HL), AE=2,∠BAC=90°， .BE=2AE=2×2=4, ∴.CM=BN. .∠BAC=90°，∠ABD=90°-30 20.解：(1)设第一次购进这种杂粮礼盒 =60°， x盒， ∴.∠C=90°-60°=30°=∠4， 根张题意，得600-5。 ∴.CE=BE=4. 解得x=100, 22.解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab. 经检验，x=100是原分式方程的根， (2)①20 且符合题意， ②设x-300=a,200-x=b, 答：该商店第一次购进杂粮100盒. .a+b=x-300+200-x=-100, (2)设涨价m元， ∴.a-b=x-300-(200-x)=2x 500, 根据题意，得490-15×≥40， .(x-300)(200-x)=1001, 解得m≤30， ∴.ab=1001, .最多涨价30元，70+30=100元， 由(1)可知(a+b)2=(a-b)2+4ab, ∴.售价不高于100元， .(a-b)2=(a+b)2-4ab=(-100)2 21.解：(1)△AEF为等腰三角形，理由 4×1001=5996, 如下： .(2x-500)2=5996. :∠BAC=90°，AD⊥BC, (3)设AC=a,BC=b, ∴.∠BAD+∠CAD=90°，∠CAD+ .AB=10, ∠C=90°， ∴.a+b=10, .∠BAD=∠C, ,图中阴影部分面积为24， .BE平分∠ABC, ∴.ab=24, .∠3=∠4， .四边形ACDE和四边形BCFG均 ,∠1=∠3+∠BAD,∠2=∠4十 为正方形， ∠C, .S1+S2=a2+b, ∠1=∠2 .(a+b)2=a2+2ab+b, ∴.AF=AE, ∴.a2十b2=(a+b)2-2ab=102-2X .△AEF为等腰三角形. 24=52, (2),AD⊥BC, .S1+S2=52. -15 八年级上册·R」版 23.证明：(1)AD是边BC上的中线， ∴.KE=BD,KG=DG, ∴.BD=CD, 由题意，得△EAF2△ACD, 在△ABD和△ACD中， 由(1)可知△ABD≌△ACD, (AB-AC ∴.△EAF≌△ABD, AD-AD .'.AF=BD,AD=EF, BD-CD .DF=AD-AF,KF=EF-KE, ∴.△ABD≌△ACD(SSS), ∴.FD=FK, ∴.∠ADB=∠ADC=90°， 又，FG=FG, .AD⊥BC .△DFG≌△KFG(SSS), (2)如图，延长FM交BD于点G, ∴.∠FGD=∠FGK=90°， .FG⊥DG 近三年期末真题改编卷（三） 1.D2.D3.B4.C5.B6.A 7.C8.C9.C10.D11.7×10-9 12.AC=BC(答案不唯一) .MD=MF, 13.3a(x-y)214.(0,1)15.1 .∠MFD=∠MDF, 16,解：1)原式=（号d-a.9ur)· 由(1)得∠ADB=90°， ∴.∠MDG+∠MDF=90°，∠MGD+ 5 3a.x2, ∠MFD=90°， a.5 a.x2-0.9ax2. 5 .∠MDG=∠MGD, 3a.x2 .∴.MG=MD=FM, =2a2x2-3 由题意，得EF∥BD, 2 ∴.∠MBG=∠FEM,∠MGB=∠MFE, (2)原式=x3-4x-2.x2+8-x3 .△BGM≌△EFM(AAS), 2.x2+x, ∴.BM=EM. =-4x2-3.x+8. (3)如图，延长DG交EF于点K, 17.解：原式=(208)÷02-4 a+1a+1)ra+1 =a-l×a+L a+1^a(a-1) a, 由题意，得EF∥BD, .a+1≠0，a-1≠0，a≠0， ∴.∠DBG=∠KEG,∠BDG=∠EKG, ∴.a≠-1，a≠1，a≠0， 又BG=EG, ∴.△BGD≌△EKG(AAS), 当u=2时，原式=2 -16刷卷 八年级上册数学 近三年期末真题改编卷（二） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 据 1.下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是 母最昶 ● 如长製 丝<期 期种食 斯外弥 2.以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是 白⑧西 A.2,4,7 B.3,3,6 C.5,8,2 D.4,5,6 3.因式分解：x3-xy2= A.x(x2-y2) B.x(x-y)2 C.x(z+y)(x-y) D.(z+y)2 4.若把分式千2，中的x,y都扩大2倍，侧则分式的值 製 A.缩小2倍 B.不变 C.扩大2倍 D.扩大4倍 5.下列计算中，正确的是 封 A.a8÷a=a2 B.(3a)2=6a2 C.(a2)3=a D.3a+26=5ab 6.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相 等，凉亭的位置应选在 () A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 线 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点 7.如图，AD,BC相交于点O,已知∠A=∠C,要根据“ASA”证明△AOB≌△COD,还需添加的一个条 件是 A.AB=CD B.AO=CO C.BO=DO D.∠ABO=∠CDO 8.某工程队现在正铺设一条全长为2000的排污管道，为了减少白天对交通的影响·，设实际每天 铺设管道xm,列方程为2000(1十20%)_2000=20，根据方程可知省略的部分是 () A.实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成这一任务 B.实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果推迟20天完成这一任务 C.实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果提前20天完成这一任务 D.实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果推迟20天完成这一任务 9.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出 发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD>DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP 和△DCE全等时，t的值为 () A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠B=30°，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点， 且PA=PE.则下列结论：①∠PAD+∠PEC=30;②△PAE为等边三角形：③PD=CE,CD, 2 ④S四边形AECP=S△ABC,其中正确的结论是 () 0 A.①②③④ B.①② C.①②④ D.③④ 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 12.若多项式x2一2(m一3)x十16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为 13.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE= 10 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC,点A的坐标为 (一1,0)，点B的坐标为(0,4)，则点C的坐标为 y B A O 15.如图，等边△ABC中，CH⊥AB于点H,点D,E分别在边AB,BC上，连接DE,点F在CH上，连 接EF,若DE=EF,∠DEF=60°，BE=2,CE=8,则DH= A D H B E 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算： (1)(5分)(-2m)3·mn4÷4m2n. (2)5分)3x+6y+写)-(x+1D(xy-1D. 11 17.(8分)先化简：科求值：2行广（异一》以-5<<万的范出内选择一个你客欢的整数 作为x的值代人求值. 18.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的 顶点都在格点上). (1)△ABC的面积为 (2)在图中作出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'. (3)利用网格纸，在MN上找一点P,使得PB十PC的距离最短（保留痕迹）. M 12 19.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作 PN⊥AB交AB的延长线于点N,PM⊥AC于点M.求证：CM=BN. 20.(8分)某市是“中国杂粮之都”，杂粮中的维生素和矿物质含量较多，经常吃五谷杂粮可以帮助人体 补充膳食纤维，促进肠道蠕动，杂粮已逐渐成为走亲访友首选礼品. (1)某商店用6000元购进某种品牌的杂粮，过了一段时间，又用9750元购进这种品牌的杂粮礼 盒，所购数量是第一次购进数量的1.5倍，但每盒价格比第一次购进的贵了5元.求该商店第一 次购进多少盒杂粮？ (2)经过市场调研发现，某种品牌的杂粮礼盒每盒的销售价格为70元时，月均销量为490盒，售价 每增长5元，月均销量就相应减少15个，若使这种杂粮的月均销量不低于400个，每盒杂粮的 售价应不高于多少元？ 五染粮 13 21.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE交AD于点F,交AC于点E. (1)若BE平分∠ABC,试判断△AEF的形状，并说明理由. (2)在(1)的条件下，若∠BAD=30°，AE=2,求CE的长. F 4 B 名 22.(12分)我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1 可以得到(a十b)2=a2+2ab+b;如图2可以得到：(a一b)2=a2一2ab+b;现有长与宽分别为a,b 的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题. (1)根据图3中条件，猜想(a十b)2与(a一b)之间的关系（用含a,b的代数式表示，不需要证明）. (2)①若x十y=10,x2+y2=60,则xy= ②当(x-300)(200-x)=1001时，求(2x-500)2的值. (3)如图4，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG,延长GB 和ED交于点H,那么四边形DCBH为长方形，设AB=10,图中阴影部分面积为24，求两个正 方形的面积之和S十S2的值， E D H C B a G 图1 图2 图3 图4 15 23.(13分)数学课上，老师让每个组准备了一张如图1所示的等腰三角形纸片△ABC,其中AB=AC, AD是边BC上的中线.老师要求各个小组结合所学的图形变化的知识展开数学探究， (1)如图1，“勤学”小组发现图中的AD⊥BC,请你用全等三角形的知识证明这一结论 (2)如图2，“善思”小组将图1中的△ABC纸片过点E沿平行于BC的直线减掉一部分，连接BE, 并在BE上取一点M,连接MD,MF,使得MD=MF.求证：MB=ME. (3)如图3，“智慧”小组将△ABC纸片沿AD剪开，然后保持△ABD不动，调整△ACD的位置至 △EAF,延长AE,BD交于点H,连接BE,取BE的中点G,连接GD,GF.求证：GD⊥GF. D D H 图2 图3 16