第十六章 整式的乘法-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(人教版·新教材·辽宁专版)

R,J 数学期末必刷卷 p小*404050 第十六章 整式的乘法 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一同底数幂的乘法 1.下列运算错误的是 A.-a5·a2=-a B.a+2a=3a C.a2·a3=a D.a2·a3=a 2.若a=6,a'=2,则ar+的值是 A.4 B.8 C.12 D.36 3.已知2=5,2=10,2=50，那么a,b,c之间满足的等量关系是 A.a+b=c B.a·b=c C.a-b-c D.不能确定 4.已知2×4×8×16×32=23m,则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.计算： (1)(-b)5·b4·(一b)8·(-b). (2)(x-y)3·(y-x)·(y-x). 考点二幂的乘方及积的乘方 6.给出下列等式：①(a+2b)4(-2b-a)5=(a十2b)9;②(3xy)3=3x3y3;③a2m=(-am)2; ④a2m=(-a2)m,其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若一个正方体的棱长为3×103，则这个正方体的体积为 A.3×109 B.9×109 C.27×103 D.2.7×101o 8.已知2+3×3r+3=62x-1,则x的值为 9.（1)若x“=2,x=3,求x3a+26的值. (2)计算：2×8×() 10.阅读题目及解题过程：比较21与35的大小. 解：.2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725， .16<27, .2100<375 （1)比较255,344,43的大小： (2)已知a=83,b=1625,c=3219,比较a,b,c的大小. -13 八年级上册 004 考点三整式的乘法及除法 11.等式(x-1)°=1成立的条件是 () A.x≠0 B.x=0 C.x≠1 D.不受限制 12.下列各式：①(12x2-6x)÷3x=4r-2x2;②(3a6-6ab)÷6ab= 2a;③(36.x6 24.x5)÷(6.x3·x2)=6x-4;④(21mn2-9mn3)÷3m3n2=7m2-3n,其中运算正确的 是 () A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 13.如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各15张，其中A,B两类卡片都是正方形，C类卡 片是长方形，若小明要拼出一个宽为(2a+3b),长为(3a十2b)的大长方形，则他准备的 C类卡片 () b A.够用，剩余0张 B.够用，剩余2张 C.不够用，还缺1张 D.不够用，还缺2张 14.已知一2x3m+1y2m与4x3y的积与一4x2y2是同类项.m十n的值是 15.计算： (1)(-2a3)2·3a3+6a12÷(-2a3). (2)(x十3)(x-2)-x(x-1). 31-2-(x-3°+()X(-》m.(4(a6+a6-36)·4a）)-(-2ab只. 考点四乘法公式一平方差公式及完全平方公式 16.下列算式能用平方差公式计算的是 () A.(2x-y)(-2x+y) B.(2x+1)(-2x-1) C.(3a+b)(3b-a) D.(-m-n)(-m+n) 17.现定义一种新运算“※”，对任意有理数m,n都有m※n=mn(m一n),则(a十b)※(a一b) () A.2ab2-262 B.2a2b-26 C.2ab2+262 D.2ab-2ab2 -14 RJ 数学期末必刷卷 …44054*0 18.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关 系得到的等式是 乙 19.计算： (1)(2a+b-c)(2a-b+c). (2)(a-b-c)2. 20.已知a+b=6,a2+b=26.求a-b及a4+b的值. 21.某校规划了如图所示的五边形ABHMD劳动试验田，该劳动试验田中，四边形ABCD 区域的形状是边长为a米的正方形，四边形ECGF(点E在DC上)区域及四边形 FGHM区域的形状都是边长为b米的正方形.图中阴影部分区域种植了小白菜，已知 DE=1.5米，ab=27,求劳动试验田中小白菜的种植面积. -15 八年级上册 4n8 第二部分进阶融合·考点巩固 1.观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①(x+3)(x+4)=x2+(3+4)x+3×4=x2+7x十12： ②(x+3)(x-4)=x2+[3+（-4)]x+3X(-4)=x2-x-12; ③(.x-3)(.x+4)=x2+[(-3)+4]x+(-3)X4=x2+x-12; ④(x-3)(x-4)=x2+[(-3)+(-4)]x+(-3)×(-4)=x2-7x+12. (1)根据你发现的规律，猜想(x十a)(x+b) (2)已知a,b均为整数，且(x+a)(x十b)=x2-10x+16,求3a-2ab+3b的值. 2.如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形CEFG拼在一起，其中a>b,B,C, E三点在同一直线上，设图1，图2中阴影部分的面积分别为S1,S2. (1)试通过计算说明，S,的值与a的大小无关 (2)①S2= (用含a,b的代数式表示). ②若a-b=2,a2+b2=7,求S号的值. A D D G B 图1 图2 —16数学·期末卷 第二部分 进阶融合·考点巩固 DE⊥AB, 1.解：(1)①100 ∴.DE=EF,即E是线段DF的中点. ②当∠MON=90时，GH=10,理由如下： (2)证明：由(1)，可得∠CBF=90°，BD= ,PO=5, BF, ∴.GO=HO=5, :∠ACB=90°，D为BC的中点， 当∠MON=90时，∠GOH=180°， ∴∠CBF=∠ACB,CD=BD, ∴.G,O,H在同一直线上， ∴.CD=BF, .∴.GH=GO+HO=10. .AC=BC, (2)如图，分别作点P关于OM,ON的对 '.△ACD≌△CBF, 称点P,P,连接OP,OP,PP,PP,交 .∴.∠CAD=∠BCF, OM,ON于点A,B,连接PA,PB,则AP :∠ACB=90°， =AP',BP=BP,此时△PAB周长的最 ∴.∠ACF+∠BCF=90°， 小值等于PP的长， ∴.∠ACF+∠CAD=90°， ∴.∠AGC=180°-（∠ACF+∠CAD) =90°， 即AD⊥CF. (3)解：△ACF为等腰三角形，理由 如下： 由对称性，得OP=OP'=OP,∠POA 如图，连接AF, ∠POA,∠POB=∠POB, ∴∠P'OP=2∠MON=2X60°=120°， .∠OPp=∠OPp'=(180°-120)÷2 =30°， ∴.∠OPA=∠OPA=30°， 同理，得∠BPO=∠OPB=30° E是线段DF的中点，DE⊥AB, ∴.∠APB=30°+30°=60° ∴.AD=AF, 2.(1)证明：.∠ACB=90°，BF∥AC, 由(2)，得△ACD≌△CBF, ∴.∠CBF=90°， ∴AD=CF, .AC=BC, ∴.AF=CF, ∴.∠ABC=45°， △ACF为等腰三角形 ,DE⊥AB,即∠BED=90, ∴.∠BDE=90°-∠ABC=45°， 第十六章整式的乘法 ∴.∠BFD=90°-∠BDE=45°， 第一部分回归教材·考点梳理 ∴.∠BDE=∠BFD, 1.C2.C3.A4.D ∴.BD=BF, 5.(1)解：原式=b5·b·b·b=b18 八年级上册·RJ版 (2)原式=-(y-x)3·(y-x)2·(y (4)原式=4a3b3+4a2b-12ab- -x)=-(y-x). 4a2b, 6.A7.D8.4 =4a3b-12ab. 9.解：(1)原式=(x“)3·(x)2, 16.D17.B18.a2-2ab+b2=(a-b)2 =23·32, 19.解：(1)原式=[2a+(b-c)][2a- =8×9, (b-c)], =72. =4a2-(b-c)2, (2)原式=2m×8m×8×[(4)]， =4a2-(b2-2bc+c2), =4a2-b2+2bc-c2. =8X16×(品)， (2)原式=(a-b)2-2c(a-b)+c2, =8×1, -a2-2ab+b2-2ac+2bc+c2, =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc. =8. 10.解：(1)25<433<34 20.解：，a十b=6, .∴.(a+b)2=36, (2)a=833=(23)3=29, ∴.a2+b+2ab=36, b=1625=(24)25=2100, 又.a2+b2=26, c=3219=(25)19=25, ∴.26+2ab=36, ,295<299<210, .ab=5, ∴.c<a<b. ∴.(a-b)2=a2+b2-2ab=26 .C12.B13.B14号 10=16, 15.解：(1)原式=4a5·3a3-3a9=12a9 .a-b=士4， -3a9=9a°. a4+b=(a2+b2)2-2a2b2, (2)原式=x2-2.x+3x-6-x2十x= =262-2(ab)2, 2.x-6. =262-50, 8)原式-2-1+[浮)mX(》町 =626. 21.解：由题意，得DE=a-b=1.5,ab=27, ×(- ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab, =2.25+108, =1+[×(-m×(-号， =110.25, =1+1×(-. S阴影=S正方形AD十S△DEM十2S正方形Gr -S△ABD-S△GHM, 1- =d+3·26(a-0)+26-2a2 -8 数学·期末卷 6 -zd+ab+ ∴.(a+b)2=a2+2ab+b=7+3=10, -号a+2a6+6. ∴8=}×4×10=10. 第十七章因式分解 -g(w+, 第一部分回归教材·考点梳理 =号×10.25， 1.D2.D3.A4.C5.84 6.解：(1)原式=-4ab(ab-3a十1). =55.125, (2)原式=x(x-y)(a-b)-y(x-y) 答：劳动试验田中小白菜的种植面积 (a-b), 为55.125平方米. =(x-y)(a-b)(x-y), 第二部分进阶融合·考点巩固 =(x-y)2(a-b). 1.解：(1)x2+(a+b)x+ab 7.解：原式=(x-2)(x-2-6), (2).(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ =(x-2)(x-8), ab,(x+a)(x+b)=x2-10.x+16, 当x=一2时，原式=（一2-2）×(-2 .a+b=-10,ab=16, -8)=(-4)×(-10)=40. ∴.3a-2ab+3b, 8.D9.D10.A11.3612.1 =3(a+b)-2ab, 13.解：(1)原式=(7)2-12， =3×(-10)-2×16, =(7n+1)(7n-1). =-30-32, (2)原式=(y+1)2-3, =-62. =(y+1+3)(y+1-3), 2.解：(1)由题意，得 =(y+4)(y-2). S=a2+- 1 2a+b)·a2Ca= (3)原式=(a+b)(1-a2), =(a+b)(1-a)(1+a). b)·a-5 (4)原式=24×(5652-4352)， ∴.S的值与a的大小无关 =24×(565+435)×(565-435), (205a-8 =24×1000×130, =3120000. ②：s,=2a-ba+b 14.D15.A16.B17.3x+y 18.x>y19.3 s=子(a-0(a+, 20.解：(1)原式=2xy(x2+2xy+y2), .a-b=2, =2xy(x+y)2. ∴.(a-b)2=a2-2ab+b=4, (2)原式=m2-6mn+6n+9n2-6n, .a2+b=7, =m2-6mn+9n2, ∴.2ab=7-4=3, =(m-3n)2. —9