期末综合必刷卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

力八年级上册·B5版 '∠BMP=∠BAC, =2+(-2)十3， ∴.∠BMP=∠BCA, =√5. ∠BMP+∠BMC=90°， x-y=5① .∠BMC+∠BCA=90°， (2) 3.x+2y=10②' ∴.∠MBC=180°-（∠BMC+ ①X2+②，得5.x=20, ∠BCA)=90°， 解得x=4, .BM2+BC2=MC2, 将x=4代入①，得4-y=5, 设M,0),则P(x,2x+3 解得y=-1, ∴.BMf=OM+OB2=x2+9, x=4 .原方程组的解为 y=-1 MC=(6-x)2, 17.解：∠1+∠EDF=180°，∠1+ BC2=OC2+OB2=62+32=45, ∠2=180°， .x2+9+45=(6-x), ∴.∠EDF=∠2， 解得x=一 3 FD∥AB, P(-,): ∴.∠3=∠AEF, ∠3=∠B, 如图，当点M在y轴的右侧时， ∴.∠B=∠AEF, ∴.EF∥BC, ∴.∠ACB=∠AFE, ∠AFE=70°， A ∴.∠ACB=70°. 18.解：(1)如图，△ABC即为所求. 同理可得P(受，》· (2)如图，点D即为所求：(5,3) 综上所述，点P的坐标为(-多·是)】 A(A,) 或(2) 期末综合必刷卷（二） -6-5-4<3-211 1.A2.C3.D4.D5.D6.C 4 7.A8.D9.B10.D =5 11.<12.(1,-2)13.118°14.3 19.解：(1)6；7.2；8 15.17 (2)八年级对辽宁抗战史更了解，理由 16.解：1)原式=2+(-2)-6-26 如下：八年级学生成绩的平均数，中位 √2 数，众数都高于七年级的，且八年级学 22 数学·期末卷 生成绩的方差小于七年级的，成绩更 假设该工厂每日所得利润能是2810 稳定，所以八年级对辽宁抗战史更 元，设每日生产大米m袋，玉米糁 了解. n袋 (3)750×6=375人， 由题意，得 m+n=600 .八年级学生对辽宁抗战史“非常了 解”的人数为375人. (46-40)m+(17-15)n=28101 20.解：(1)设线段OP对应的函数解析式 m=402.5 解得 为y甲=k1C, n=197.5 ,点M(0.5,9)在线段OP上， 每日生产的大米和玉米糁均为整 ∴.0.5k1=9, 数袋， 解得k1=18, m=402.5 . 不符合题意， ∴.线段OP对应函数解析式为ym=18x. n=197.5 (2)设yz与x的函数关系式是yz= .假设不成立， k2x+b, .该工厂每日所得利润不能是 yz经过点(0.5,9)，(2,0)， 2810元. :/9=0.5k,+6 22.解：(1)2√41 0=2k2+b (2)在Rt△ABC中，AC=8,BC=16, 「k2=一6 由勾股定理，得AB=√64+256= 解得 1b=12 √320=8√5， .yz与x的函数关系式是y乙=一6.x 若BA=BP,则2t=8√5，解得t= +12, 4W5; 当x=0时，yz=12, 若AB=AP,则BP=32,2t=32,解得 .A,B两地的距离是12km. t=16; 21.解：(1)设大米生产了x袋，玉米糁生 若PA=PB,则(2t)2=(16-2t)2+ 产了y袋， 8,解得t=5, x+y=600 由题意，得 答：当△ABP为等腰三角形时，t的值 40.x+15y=15000 为4v5或16或5. x=240 解得 (3)①如图，当点P在线段BC上时， y=360 连接PD, 答：大米生产了240袋，玉米糁生产了 360袋. (2)该工厂每日所得利润不能是2810 元，理由如下： 23 力八年级上册·5版 则∠AED=∠PED=90°， 2k+b=0 k= 解得 2 若令DE=DC, b=1 .PD=PD, b=1 ∴.△PDE≌△PDC(HL), ∴直线1对应的函数解析式为y= ..ED=CD=3,PE=PC=16-2t, 1 2x+1. .AD=AC-CD=8-3=5, y=x+4 .AE=4, (2)由题意，得 1 .AP=AE+PE=4+16-2t=20 y=一 2x+1 -2t, (x=-2 解得 在Rt△APC中，由勾股定理，得82+ y=2 (16-2t)2=(20-2t)2, .D(-2,2), 解得t=5; 令y=0代入y=x+4中，得0=x+ ②如图，当点P在线段BC的延长线 4,解得x=-4, 上时，连接PD, ∴.A(-4,0), SAABD = 2AB·1如=合X6X 2=6,S△mx= 0B·0c=3×2× 1 同①得△PDE≌△PDC(HL), 1=1, ..ED=CD=3,PE=PC=2t-16, ∴.S四边形MD=S△A8D-S△c=6-1=5. .AD=AC-CD=8-3=5, (3)点P的坐标为(-0)或（号0）， .AE=4, .AP=AE+PE=4+2t-16= 期末综合必刷卷（三） 2t-12, 1.B2.C3.D4.C5.C6.A 在Rt△APC中，由勾股定理，得82+ 7.B8.C9.B10.B (2t-16)2=(2t-12)2, 11.y=3.x+2 解得t=11, 12.如果两条直线垂直于同一条直线，那 综上所述，在点P的运动过程中，当t 么这两条直线互相平行 的值为5或11时，能使DE=CD. 13.171 14.215.(0)或(-6,0) 23.解：(1).m,n满足m一2十√n-1=0, 16.解：(1)原式=√6×5-√15×√5 .m-2=0,n-1=0, .m=2,=1, 3√2， .B(2,0),C(0,1), =3√2-3√5-3W2, 设直线（对应的函数解析式为y =-3V5. kx十b(k≠0)， (2)由①×4+②，得9.x=18, 24刷卷3 八年级上册数学 期末综合必刷卷（二） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 6 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 坦 1.平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.(-3,6)》 B.(-1,-3) C.(3,2) D.(5,-3) 箭。恒 母最昶 2.下列各式中，计算正确的是 如长製 A.(-3)2=-3 B.√25=士5 C.(-2)3=-2 D.（-√2)2=-2 举<职 期种食 3.下面是根据八年2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的 T组外弥 O⑧四 115132136144 162 1分钟跳绳次数 A.下四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 4.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是 製 封 A.∠1=∠4 B.∠3=∠5 C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180 5.关于x的方程kx十b=3的解为x=7,则直线y=kx十b的图象一定过点 A.(3,0) B.(7,0) C.(3,7) D.(7,3) 6.已知y=√x-2+√2-x+2,则x的值为 A.0 B.2 C.4 D.8 x十my=0 x=1 7.关于x,y的方程组 的解是 ,其中y的值被盖住了，不过仍能求出m,则m的值是 x+y=3 y=■ 赵 () 线 A-司 n 8.在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力 计的示数F(N)与铁块下降的高度h(c)之间的关系如图所示.（温馨提示：当铁块位于水面上方 时，F=G重力，当铁块入水后，F=G重力一F浮力·)则以下说法正确的是 () 铁块 6cm 0 5 1015h/cm 41 A.当铁块下降3cm时，此时铁块在水里 B当5≤A≤10时，FN)与(cm)之间的函数表达式为F-十20 C.当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N D.当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm 9.如图，△ABC与△ACD均为直角三角形，且∠ACB=∠CAD=90°，AD=2BC=6,AB：BC=5:3, 点E是BD的中点，则AE的长为 () A号 C.2 D.3 10.一次函数y1=kx十5与一次函数y2=2x十k在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点 P(2,),与两坐标轴分别交于A,B,C,D四个点.则下列结论：①一元一次方程kx十5=m的解为 kx-y=-5, x=2;②k=- ：③方程组21y=-k 的解为 )=3:®四边形A0DP的面积为华，其中正确 x=2 的是 () A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1比较大小5。 2(填>”，<”或- 12.如图，若点E的坐标为（一2,0），点G的坐标为(1,1)，则点F的坐标为 13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D,C分别落在点D',C处，若∠1=56°，则∠EFC 的度数是 42 ax+by=6 14.已知关于x,y的二元一次方程组 的解为=1 bx+ay=8 。,若m,n满足二元一次方程组 y=3 am+b(m-n)=6-an ,则m-n的值为 bm+a(m-n)=8-bn 15.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE=4cm,当摆锤摆动到 最高位置时，它离底座的垂直高度BF=6cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=8cm,钟摆 AD的长度是 cm. 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：V4+-8-6-24 x-y=5 (2)(5分)解方程组： (3.x+2y=10 17.(8分)如图，在△ABC中，点E,F分别在边AB,AC上，点D在CE上，且∠1十∠2=180°，∠3= ∠B,若∠AFE=70°，求∠ACB的度数. D 43 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,2),B(2,一2)，C(4,一1). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△ABC. (2)在图中第一象限内画出一点D,满足AD=√26，CD=√I7,点D的坐标为 y 4 6 4-3-2-10 19.(8分)2025年是中国人民抗日战争与世界人民反法西斯战争胜利80周年.辽宁省作为中国人民抗 日战争的重要起点和东北抗联的重要活动区域，在抗日战争时期有着重要的历史地位和贡献.为了 传承中华民族抗战精神，某校在七八年级各随机抽取10名学生，以答卷的形式调查学生对辽宁省 抗战史的了解情况，答卷成绩（满分10分）收集整理如下： 七年级成绩：3,6,6,6,6,6,7,9,9,10；八年级成绩：5,5,6,7,7,8,8,8,9,9. 成绩统计分析表如下： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 6.8 a 6 3.76 八年级 b 7.5 1.96 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C三 (2)根据以上数据，你认为哪个年级对辽宁抗战史更了解？请说明理由. (3)若该校八年级学生共有750人，成绩达到8分及8分以上为“非常了解”，请估计八年级学生对 辽宁抗战史“非常了解”的人数 44 20.(8分)甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线 段EF,分别表示甲，乙两人与A地的距离y甲，yz(km)与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且 OP与EF相交于点M. (1)求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围） (2)求yz与x的函数关系式以及A,B两地之间的距离. ◆y/km E P … F 00.5 2 45 21.(8分)辽宁是粮食大省，水稻和玉米是全省其中的两个主要粮食农作物.某工厂将水稻和玉米分别 生产加工为大米和玉米糁，大米每袋的生产成本是40元，玉米糁每袋的生产成本是15元，每日两 种产品合计生产600袋（每日生产的大米和玉米糁均为整数袋）. (1)若该工厂某日生产成本为15000元，则两种产品各生产多少袋？ (2)若大米每袋的售价是46元，玉米糁每袋的售价是17元，该工厂每日所得利润可能是2810元 吗？如果可能，请分别求出每日生产大米和玉米糁的袋数；如果不可能，请说明理由. 46 22.(12分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=16,D是AC上的一点，CD=3,点P 从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连接AP. (1)当t=3秒时，则AP的长度为 (结果保留根号). (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值. (3)过点D作DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD? 47 23.(13分)如图，直线y=x十4与x轴交于点A,直线l与x轴，y轴分别交于点B(m,0)和点C(0,), 且m,n满足m一2十√n一I=0,若直线y=x十4与直线l的交点记作D. (1)求直线l对应的函数解析式. (2)求四边形AOCD的面积. (3)若点P为x轴上一点，当△PBD的面积等于四边形AOCD面积的一半时，直接写出P点坐标. y D 0 48