近三年期末真题改编卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

刷卷3 八年级上册数学 近三年期末真题改编卷（一） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） p 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 妈 1.下列各数是无理数的是 A.0.618123 C.5 D.9-27 母最昶 如长製 2.在Rt△ABC中，斜边BC=4,则AB+AC+BC的值为 举<职 D.4 g种挝 A.32 B.28 C.16 T组外弥 3.如图所示的是一张卡通人物的脸，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表 白⑧西 示成 A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1) 製 4.下列运算正确的是 A.2+3=√5 B.√-5)z=-5 封 C.(3-√2)2=11-6√2 D.6÷2X3=3 3 5.如图，直线a∥b,∠1=63°，∠B=45°，则∠2的度数为 ( ) 装 A.105 B.108 C.117 D.135° 擊 6.下列命题：①一个角的补角大于这个角；②如果a=b,那么a=b;③对顶角相等；④内错角相等， 两直线平行.其中真命题有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.有一组被墨水污染的数据：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11，其箱线图如下，则下列说法不正确 的是 () 345678910111213141516171819 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 8.已知△ABC,现将∠A的度数增加1倍，∠B的度数增加2倍，刚好使∠C是直角，则∠A的度数可 能是 () A.75 B.60 C.30° D.45 9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）： 马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程 组为 () 4x+6y=38 4x+6y=48 A. B. 3x+5y=48 5x+3y=38 4.x+6y=48 C. D./+6y=38 3.x+5y=38 5x+3y=48 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=一x十4与坐标轴交于A,B两点，已知C(0,2)是y轴上的一 点，D,E分别为直线y=一x十4和x轴上的动点，当△CDE的周长最小时，点D的坐标为() A.(0,4) B(合) c(层别 D.(2,2) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点M(2,1)关于x轴对称的点的坐标为 12.如图所示，在单位长度为1的网格中，AC经过点B(点A,B,C均为网格点)，则AC的长为 1B已知8+1的整数部分为a,小数部分为，则“2的值是 14.某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为 一单)，送单补贴的具体方案如下，设该月某闪送员送了x单(x>500),所得工资为y元，则y与x 的函数关系式为 送单数量 补贴（元/单） 每月超过300单且不超过500单的部分 5 每月超过500单的部分 7 2 15.甲，乙两地相距300km,一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大 于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止.两车之间的距离y(k)与货 车行驶时间x(h)之间的关系如图所示.货车出发 h时，两车相距240km. y/km 300 200 357.5x/h 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：W4+9-8-6-V24 (2)(5分)解方程组： x-y=5 √2 3.x+2y=10 17.(8分)如图，∠1十∠2=180°，∠B=∠3. (1)求证：DE∥BC. (2)若∠C=74°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度数. 3 18.(8分)如图1，有两棵树，一棵高18米(AB=18米)，另一棵高2米(CD=2米)，两树相距12米(BD =12米) (1)求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ (2)如图2，台风过后，高18米的树AB在点M处折断，大树顶部落在点D处，则树AB折断处M 距离地面多少米？ 18米 B—12米D 卧、—12米4D 图1 图2 19.(8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，平面直角坐标系上，点B的 坐标为(1,1). (1)直接写出点A的坐标 ,CA的长为 (2)若点D与点C关于y轴对称，点D的坐标为 (3)直线AB上存在点M,使CM+DM的值最小，在图中标出点M的位置，并求出CM+DM的最 小值. A 07 20.(8分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生 民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如 图1，其次对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如表所示，图2是某同学根据表格 绘制的一个不完全的条形图， 、其他 8% 多 测试成绩分 ↑分数 100 丙28% 34% 测试项目 甲 乙 98 口笔试 丙 □面试 笔试 92 90 95 面试 8595 80 丙候选人 图1 图2 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1和图2. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选 人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 5 21.(8分)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算 术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最 大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1,4,9这三个数，因为√1×4=2，√1×9=3，√4×9=6，其 结果分别为2,3,6都是整数，所以1,4,9这三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大 算术平方根是6. (1)请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根。 (2)已知9，a,25这三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值. 6 22.(12分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽 车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价 共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），若该 汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，问：购进 A型，B型汽车各几辆，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 7 23.(13分)在平面直角坐标系中，A(一3,0)，B(1,4),连接AB交y轴于C. (1)点C的坐标为 (2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为8，求点P的坐标 (3)如图2，直线BD交x轴于D(4,O),将直线BD平移经过点A交y轴于E,点Q(x,y)在直线 AE上，且SoNSM,求出点Q横坐标x的值， 0 图1 图2数学·期末卷 .CB平分∠ABM, 综上所述，当BC与AQ平行时，旋转 ∴∠CBM-=2∠ABM=3∠BAQ-30, 时间t的值为5或35. 近三年期末真题改编卷（一） 当0≤t≤6时，BC∥AQ,如图， 1.C2.A3.A4.C5.B6.B P 7.B8.C9.C10.C 11.(2,-1)12.2513.26-1 M- 6 -N 14.y=7x-80015.0.6或6 此时，∠BAQ=(60-10t)°，∠ABC= (30-4t)°， 16.(1)解：原式=2+(-2)-6-26】 √2 BC∥AQ, ∴.∠BAQ=∠ABC,即60-10t=30-4t, =2+(-2)+√3， 解得t=5; =3. 当6<t≤18时，BC∥AQ,如图， x-y=5① (2) 3.x+2y=10② ①×2+②，得5x=20, 解得x=4, B 将x=4代入①，得4-y=5, 此时，∠BAQ=(10t-60)°，∠ABC= 解得y=-1, (4t-30)°， x=4 .BC∥AQ, ∴原方程组的解为 y=-11 ∴.∠BAQ=∠ABC, 17.(1)证明：如图， 即10t-60=4t-30, 解得t=5(舍)； 当18<t<36时，BC∥AQ,如图， P G .∠1+∠2=180°，∠2=∠4， M N B .∠1+∠4=180°， 此时，∠BAQ=(360-10t+60)°， ∴.AB∥EF, ∠ABC=(4t-30)°， ∴.∠B=∠EFC, BC∥AQ, ∠B=∠3， ∴.∠BAQ+∠ABC=180°， ∴.∠3=∠EFC, 即360-10t+60+4t-30=180°， ∴.DE∥BC 解得t=35, (2)解：.DE∥BC,∠C=74°， 9 方八年级上所·B5版 .∠C+∠DEC=180°， ∠AED=∠C=74°， 甲 .∠DEC=180°-∠C=106°， 丙28% 34% ,∠AED=2∠3， 乙方30% ∠3=37°， .∠CEF=∠DEC-∠3=106° 图1 37°=69°. +分数 100 18.解：(1)两棵树的高度差为18-2=16 95 口笔试 90 口面试 米，两树相距12米(BD=12米)， 85 0 根据勾股定理，得小鸟至少飞行的距 75 70 离=√16+122=20米， 甲 丙候选人 答：至少飞了20米. 图2 (2)由勾股定理，得BM十AB2= (2)甲的票数是：200×34%=68（票）， AM, 乙的票数是：200×30%=60（票）， .BMP+122=(18-BM)2, 丙的票数是：200×28%=56（票）. 解得BM=5, (3)甲的平均成绩： 答：树AB折断处M距离地面5米. 68×2+92×5+85×3=85.1(分) 2+5+3 19.解：(1)(-4,1)√5 乙的平均成绩： (2)(3,3) (3)如图，作点C关于AB的对称点 60×2+90×5+95×3=85.5(分)， 2+5+3 E,连接DE交直线AB于点M, 丙的平均成绩： 此时CM+DM的值最小， 56×2+95×5+80×3=82.7(分)， 2+5+3 85.5>85.1>82.7, ∴应该录取乙. 21.獬：(1).√2×18=6，√2X8=4, √18×8=12，且6,4,12都是整数， .2,18,8这三个数是“和谐组合”， .最小算术平方根是4，最大算术平 .CM+DM的最小值是DE= 方根是12. √/4+62=2√/13. (2)分三种情况： 20.解：(1)补全图如下： ①当9≤a≤25时，√/25a=3√9a,得 10 数学·期末卷 a=0(舍去)： 车时，才能获得最大利润，最大利润是 ②当a≤9<25时，√9X25=3√9a, 91000元. 得a-(舍去)： 23.解：(1)(0,3) (2)设P(0,yp),则CP=|3-yp, ③当9<25≤a时，√/25a=3√9X25, 得a=81, SAr -Son+SoCP(- 综上所述，a的值为81. +CPCPC-A) 22.解：(1)设每辆A型汽车的进价是x A(-3,0),B(1,4),C(0,3), 万元，每辆B型汽车的进价是y 万元， 即号×(1+3)×13-ym=8, 2x+3y=80 ∴yp=-1或yp=7, 根据题意，得 3.x+2y=95 .点P的坐标为(0，-1)或(0,7). x=25 (3)如图，连接QD, 解得 y=10 答：每辆A型汽车的进价是25万元， 每辆B型汽车的进价是10万元 D (2)设该公司购进m辆A型汽车，全 部售出后获得的总利润为心万元， 则该公司购进200一25m”辆B型汽车， 直线BD交x轴于D(4,0),设直线 10 BD解析式为yD=mx十n, 根据题意，得=8000m+5000 将D(4,0),B(1,4)代入， ×200-25m 4m+n=0 10 得 m+n=4 即e=-4500m+100000, 4 .-4500<0, m=一 解得 .随m的增大而减小， 16 n一3 又：m,200-25m均为正整数， 10 ∴.直线BD解析式为yD=一 4 ∴.m的最小值为2， .当m=2时，取得最大值，最大值 为-4500×2+100000=91000元， ,将直线BD平移经过点A交y轴 :200-25m=200-25X2=15辆， 于E, 10 10 答：购进2辆A型汽车，15辆B型汽 设直线AE解析式为ya= 3x+a, 八年级上册·BS版 将A-3.0代入，得-号×(-3)+u=0. 3.x+2y=36① 方程组整理为 x-y=-3② 解得a=一4， ②×2+①，得5.x=30, 4 即G=一3I一4， 解得x=6, ,点Q(x,y)在直线AE上， 代入②中，解得y=9, [x=6 点Q(-专-4 这个方程组的解为 y=9. AE∥BD, 17.(1)证明：，DE∥BC, AD Iyol ∠ADE=∠B, ,CD⊥AB,EF⊥CD, ∴.AB∥EF, 2ADl=号×AD:a, .∠B=∠EFC, .∠ADE=∠EFC. a=即-号-4 (2)解：∠ACB=80°，∠A=60°， ∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=40°， 解得x=一2或x=一4， CD⊥AB, ∴当S8m=号Sam时，点Q的横坐 .∠BDC=90°， 标x的值是一4或一2. ∴.∠DCB=180°-90°-40°=50°. 近三年期末真题改编卷（二） 18.解：(1)，AB=15米，BE=12米， 1.B2.B3.C4.B5.A6.B ∴.AE=√AB2-BE=V√152-122= 7.A8.B9.D10.D 9米， 11.土212.(-1，-1) :吊臂B点距离地面1.5米， ∴.OE=1.5米， 13. x=2 y=5 14.1315.9 ∴.AO=AE+OE=9+1.5=10.5米， 16解：1)腻式-(2-2）÷反+ 答：吊臂最高点A与地面的距离是 10.5米. (2)由(1)知，AE=9米， 6 AC=3米， 5+1 =-+3 .CE=AE-AC=9-3=6米， .CD=AB=15米， =- ∴.DE=√CD2-CE=√152-62= +义=6 (2) 2 3 √189=32I米， x-y=-3 ∴.BD=DE-BE=(3√/21-12)米. 12