近三年期末真题改编卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

八年级上册·BS版 将A-3.0代入，得-号×(-3)+u=0. 3.x+2y=36① 方程组整理为 x-y=-3② 解得a=一4， ②×2+①，得5.x=30, 4 即G=一3I一4， 解得x=6, ,点Q(x,y)在直线AE上， 代入②中，解得y=9, [x=6 点Q(-专-4 这个方程组的解为 y=9. AE∥BD, 17.(1)证明：，DE∥BC, AD Iyol ∠ADE=∠B, ,CD⊥AB,EF⊥CD, ∴.AB∥EF, 2ADl=号×AD:a, .∠B=∠EFC, .∠ADE=∠EFC. a=即-号-4 (2)解：∠ACB=80°，∠A=60°， ∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=40°， 解得x=一2或x=一4， CD⊥AB, ∴当S8m=号Sam时，点Q的横坐 .∠BDC=90°， 标x的值是一4或一2. ∴.∠DCB=180°-90°-40°=50°. 近三年期末真题改编卷（二） 18.解：(1)，AB=15米，BE=12米， 1.B2.B3.C4.B5.A6.B ∴.AE=√AB2-BE=V√152-122= 7.A8.B9.D10.D 9米， 11.土212.(-1，-1) :吊臂B点距离地面1.5米， ∴.OE=1.5米， 13. x=2 y=5 14.1315.9 ∴.AO=AE+OE=9+1.5=10.5米， 16解：1)腻式-(2-2）÷反+ 答：吊臂最高点A与地面的距离是 10.5米. (2)由(1)知，AE=9米， 6 AC=3米， 5+1 =-+3 .CE=AE-AC=9-3=6米， .CD=AB=15米， =- ∴.DE=√CD2-CE=√152-62= +义=6 (2) 2 3 √189=32I米， x-y=-3 ∴.BD=DE-BE=(3√/21-12)米. 12 数学·期末卷 19.解：(1)如图即为所求.(2)6 (2)设直线AB的解析式为y=k1.x十b, 1 把A(2,120),B(5,0)代入解析式， (2k1+b=120 得 5k1+b=0 k=-40 -3-2-10 5x 解得 b=200 则直线AB的解析式为y1=一40x +200, 当x=3时，y1=80, (3)P(-1,0)或(2，-1) 则点P坐标为(3,80). (3)设直线OA的解析式y2=k2x, 将(2,120)代入解析式，得120=2k2, 解得k2=60, 即直线OA的解析式为y2=60x, 5-4-3-2-1N 151 设直线OC的解析式为y3=kx, 将(3,80)代人，得80=3k3, 解得婴。 20.解：(1)3.635；4.125 即直线0C的解析式为y=8 t, (2)团队B的箱线图如图所示， 当60.x- 8 收益率% 3x=20时， 6- 5 4.89 4.440 4.44 4.125 解得女一 3.915 .890 3.195 3.635 当80x-(-40x+200)=20 3.18 2.02 团队A 团队B 解得c=33 0 通过箱线图可知，团队A产品收益率 当(-40.x+200)-80 的中位数与团队B的几乎相等，所以 =20, 两个团队的经营效益基本一样，但团 解得x= 101 队A的产品收益率明显比团队B的 收益率的波动大，所以团队B的经营 “行酸时间为品或或器 水平更稳健， 22.解：(1)设工厂从A地购买了x吨长 所以对于稳健型的投资者，选择团队 绒棉，制成高级纺织面料y吨，由题 B的理财产品更合适， 0.5(10x+20y)=5200 意，得 21.解：(1)120：60 0.2(120x+110y)=16640 13 八年级上册·BS版 x=400 在y轴负半轴上取一点E, 解得 y=320 使HE=BH=6, 4.25×320-3.08×400-0.52 ∴.E(0,-8), 1.664=125.816万元， 如图，过点B,E分别作BD1∥AC, 答：这批产品的销售款比原料费与运 ED2∥AC, 输费的和多125.816万元. (2)由(1)知，400吨原料可生产产品320 吨，故原料与生产的产品比为5：4， 设原料a吨，产品b吨， a+b=144 由题意，得 4a=5b a=80 ∴.D1,D2,到AC的距离与点B到AC 解得 b=64 的距离相等， 要使产品增加m吨，则原料需增加号 ∴.△ACD1和△ACD2与△ABC面积 相等， m吨， ,BD∥AC,直线AC的解析式为 根据题意，得4.25(64+m)-3.0880 2. +m）=27.2. ∴.设直线BD1的解析式为 解得n=4, y=7+6, 答：m的值为4. 把B(0,4)代入，得b1=4, 23.解：(1).点C(-4,n)在直线y2=2x +4上， 六y=2+4, ∴.n=2×(-4)+4=-4,即C(-4, 把D(m,-m)代入， -4), ,点C在直线y1=kx一2上， 1 1 得-2m=2m+4, -4=一4级-2，解得=司 解得m=一4； 1 同理，可得直线ED2的解析式为 (2)由(1)可知11：1=2x-2, 1 当x=0时，y=一2，当y=0时，x=4, y=2x-8, .H(0,-2),A(4,0), 把D(m.-2m)代入， 在2：y2=2x十4中，当x=0时，y=4, 得-m=2m-8 1 .B(0,4), BH=6, 解得m=8, 14 数学·期末卷 综上所述，m的值为-4或8. .∠1=∠BAD, 3)E(-8-). :∠1+∠FEA=180°， ∴.∠BAD+∠FEA=180°， 近三年期末真题改编卷（三） .EH∥AD 1.C2.B3.C4.C5.A6.B (2)由(1)，得∠1=∠BAD,EH∥AD, 7.D8.C9.B10.C ∴.∠1=∠H, 11.<12.213.214.4.55 ∴.∠BAD=∠H. 15.(-2,-7) 19.解：(1)补全条形统计图如下. 16.解：(1)原式=5-4+√2-1-3√2， ↑人数 =-2V2, x+3y=-1① (2) 3.x-2y=8② B D ①×3-②，得11y=-11, 等级 甲班 解得y=一1， (2)a=9,b=10. 把y=-1代入①， (3)根据表格中的数据可知，甲班25 得x+3X(-1)=-1,解得x=2, 个同学的成绩的中位数比乙班25个 x=2 .该方程组的解为 同学的成绩的中位数大，且甲班25个 (y=-1. 同学的成绩的方差比乙班25个同学 17.解：(1)如图即为所求. 的成绩的方差要小，说明甲班25个同 (2)如图，作点B关于y轴的对称点 学的成绩较稳定，因此甲班成绩更好. B',连接AB'与y轴交于点D,则此时 20.解：(1)岛屿C会受到台风的影响，理 AD十BD最小， 由如下： ,AB'=√32+32=3√2， 如图，过点C作CD⊥AB于点D, ∴.AD+BD的最小值为3√2. 由勾股定理，得AC一AD=BC B -BD2, 54-32- .(30√2)2-AD2=50-(70 AD)2, 解得AD=30km, 18.证明：(1)∠CDG=∠B, .BD=70-30=40km, .DG∥AB, CD=√BC-BD=√502-402= 15刷卷3 八年级上册数学 近三年期末真题改编卷（二） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分） 如 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 据 1.在下列四个数中，最大的实数是 。恒 母最昶 A.-3 B.√2 c D.0 如长製 举<职 2.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图片中间是三个正方形顶点相连构 期种食 斯外弥 成一个三角形.如图2，若中间的三角形为直角三角形，则三个正方形的面积可以是 白⑧© 图1 图2 A.2,3,5 B.3,4,5 C.6,8,13 D.5,12,14 製 3.下列各式计算正确的是 A.5√5-25=3 B.√2+√3=√5 C.√2X5=√6 D.10÷√2=5 封 4.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列命题中：①等边三角形3个内角都为60°；②若实数a,b满足a=b,则a2=b;③全等三角形对应 边上的高相等；④内错角相等，两直线平行，是真命题的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是 爸 线 c A.∠A+∠2=180°B.∠1=∠A C.∠1=∠4 D.∠A=∠3 7.如果将一组数据中的每一个数都减去5，那么所得的新一组数据与原组数据比较，必有 A.众数改变，方差不变 B.众数不变，平均数改变 C.中位数改变，方差改变 D.中位数不变，平均数不变 9 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx一a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是 9.某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表.某生产线共60 名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表.若分配x名工人生产电压表，y名工人生 产电流表，恰好使每天生产的电压表、电流表配成套，则可列出方程组为 () x+y=60 x+y=60 x+y=60 x+y=60 A. 1 C. D. 2×20y=14x 2x=20y 14x=20y 2×14.x=20y 10.在一条沿山而建的游览路线上依次有A,B,C三处观景台，小方从B处徒步前往C处，同时小圆从 B处骑车前往A处，到达A处后休息1分钟，然后立即折返（折返时间忽略不计）按原路原速前往 C处，结果小圆比小方早2分钟到达C处，两人均匀速运动，如图是两人距B处路程y(米)与时间 x(分钟)之间的函数图象.根据上述信息，下列说法错误的是 () ↑/米 A.小方的速度为1122米/分钟 H 900 B.小圆的速度为300米/分钟 C.线段FG所在直线函数解析式为y=300x一900 DE 300F D若两人相距20米.则z-君或器 3 x/分钟 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.4的平方根是 12.抗美援朝纪念馆是全国唯一全面反映中国人民抗美援朝战争的专题纪念馆.如图是抗美援朝纪念 馆的平面局部图，在此局部图上建立平面直角坐标系，其中纪念塔A坐标为(1,1)，纪念馆B坐标 为（一2,0），则全景画馆C坐标为 A 纪念塔 B 纪念馆 全景画馆 02 第12题图 第13题图 13.如图，已知函数y=x十3和y=ax+7的图象交于点P,点P的横坐标为2，则关于x,y的方程组 x-y=一3 的解是 a.x-y=-7 10 14.在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2 分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体.一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的 表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是分米. 15,如图，函数)=x十5的图象分别与x轴y轴交于点A,B,∠OBA的平分线BC与工轴交于点 C,则点C的横坐标为 0 A 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算： 月丽÷2+分 +=6 W23 (2)(5分)解方程组： x-y=-3. 11 17.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点E,EF⊥CD于点G,交BC于 点F (1)求证：∠ADE=∠EFC. (2)若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠DCB的度数. y E G 18.(8分)如图，某传媒公司张贴广告，已知吊臂总长AB=15米，吊臂支柱B点与楼房的距离BE=12 米，且吊臂B点距离地面1.5米. (1)求吊臂最高点A与地面的距离(AO的长度). (2)完成A处张贴任务后，吊车沿射线OP前移，使得吊臂上顶点A下滑至C处，若已知AC长为3 米，求吊臂支柱B点移动的距离(BD的长度). A C E BD☐P 12 19.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,一2)，B(1,1),C(5,1). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC. (2)△ABC的面积为 (3)已知点P为坐标系内一点，连接AP,BP,当△ABP为以AB为斜边的等腰直角三角形时，直接 写出点P的坐标. 5 3 2 -5 -4-32-10 12345x -1 -2 -3 =4 20.(8分)某银行有A和B两个理财经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理 财产品，收益率（单位：%）如下： A:4.773.984.884.892.153.853.643.213.182.024.114.10 B:3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91 某同学想要利用四分位数分析A,B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财产品收益 率数据的四分位数. 收益率/% 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%） 6 团队 1m25 7n50 1n75 .4.89 14.440 、 A 3.195 3.915 3.915 4.440 3.195 B 3.890 b 2.02 团队A 团队B 请根据以上信息，完成下列问题： (1)表中a= ,b 13 (2)该同学基于四分位数绘制了团队A的箱线图如图所示，获得了团队A数据的直观表示.请你根 据团队A的箱线图在图中补全团队B的箱线图，并根据箱线图对A,B两个团队的经营水平从 总体经营效益，稳健度方面作出评价. 21.(8分)某校八年级学生外出研学，为了提前做好准备工作，学校安排小轿车送志愿者前往，同时其 余学生乘坐大客车前往目的地，小轿车到达目的地后立即返回学校，大客车在目的地等候，如图是 两车距学校的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象， (1)目的地距离学校 km,小轿车出发去目的地的行驶速度是 km/h. (2)当两车行驶3h后在途中相遇，求点P的坐标. (3)在(2)的条件下，大客车与小轿车相距20km时，求行驶时间x. 个y/km 120… x/h 名 22.(12分)新疆长绒棉品质优良，其纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，可制成高级纺织面料，丝路纺织工 厂与A,B两地有公路、铁路相连（距离如表所示）.这家纺织厂从A地购买一批每吨3.08万元的长 绒棉运回工厂，制成每吨4.25万元的高级纺织面料运到B地.已知公路运价为0.5元/（吨·千米）， 铁路运价为0.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费5200元，铁路运输费16640元. A地 B地 公路段路程(km) 10 20 铁路段路程(km) 120 110 (1)请计算这批纺织面料的销售额比原料费（只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少万元？ (2)如果工厂在运输过程中原料和产品均不产生损耗，在生产过程中原料的损耗率不变.工厂原计 划用部分长绒棉作原料，生产高级纺织面料，原料和产品一共144吨.若现在在原计划基础上要 增加m吨的产品，此时产品的总销售款与原料的总进货款之差等于27.2万元.求m的值， 15 23.(13分)如图1，已知直线l:y1=kx一2与坐标轴交于A,H两点，直线l2:y2=2x十4与y轴交于点 B,且两直线交于点C,C点坐标为（一4，n). (1)求出k值 (2)如图2，连接AB,平面内是否存在一点D(m,一2m,使得△ACD与△ABC面积相等？若存 在，求出m的值；若不存在，请说明理由 (3)如图3，已知点P(0,一5)，点Q在x轴的负半轴上运动，连接PQ,与直线BC交于点E,与直线 AC交于点F,当△CEF与△HPF面积相等时，直接写出点E的坐标. /y,=2r+4 /y2=2x+4 /y2=2x+4 B y =kx-2 ,=kx-2 0 y =kx-2 0 A E H H 图1 图2 图3 16