第五章 二元一次方程组-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

BS 数学期末必刷卷 多零厚导家甲甲甲年得得g多备各等零导下甲甲单甲男自行多香香多下事家甲零甲甲甲甲厚得得年子子导甲甲下 第五章二元一次方程 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一认识二元一次方程（组》 1.关于x,y的方程5x4-1一3y=7是二元一次方程，则a的值是 A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列不是二元一次方程组的是 (1+y=4 4x+3y=6 A.x C.J=4 x=y-1 B. D, x-y=1 2x+y=4 y=1 y=1 (2x-y=3 3.下列各组值中，是二元一次方程组 的解的是 ( x+3y=19 x=5 x=7 x=4 A. B. C. x=3 D. y=7 y=4 y=3 y=5 考点二解二元一次方程组 「x-2y=4① 4.关于解方程组 如下步骤不正确的是 () 4x+3y=-1② A.用代入法消去x,①得x=4十2y B.用代入法消去x,②得4(4+2y)+3y=-1 C.用加减消元法，①×4得4x-8y=4 D用加减消元法，①X4一②得y=一吕 (x+2y=k 5.关于x,y的方程组 2x十3=3-1：下列结论：①当=0时，该方程组的解也是方程 x一2y=一3的解；②存在实数k,使得x十y=0;③当y一x=一1时，k=1;④不论k取什 么实数，x十3y的值始终不变，其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2x+y=-2 bxtay=-4 6.已知方程组 和方程组 的解相同，则(2a+b)2025的值为 ax-by=-8 3.x-y=12 7.王海和郭伟抄题“原方程组 ax十5)=100，王海把方程①中的a抄错了，郭伟把方程巴 4.x-by=12② [x=1 x=-1 中的b抄错了，王海求得方程组的解为 =1·郭伟求得方程组的解为 =一1在不看原 题的情况下，请把正确的a,b求出来. -17 八年级上册 +440144ppp0644心 考点三二元一次方程组实际应用 8.汽车运输公司有A,B两种车型的旅游大客车，已知两种车型的座位数不同，1辆A型车 和1辆B型车可乘坐105人，2辆A型车和1辆B型车可乘坐150人，则A,B两种车型 大客车的座位数分别为 () A.45,60 B.65,45 C.40,65 D.60,45 9.我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖 一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树.若设有x棵树，y只乌鸦.则下列正确的是 () 3x-5=y (3x+5=y C.3x-5-y (3x+5=y A. B. D. (5x-1=y 5(x-1)=y 5(x+1)=y 5x+1=y 10.某高速是连通A,B两地的重要路线，全长约144km.一辆小汽车，一辆货车分别从A,B 两地同时相向开出，经过45分钟相遇，“…”.设小汽车和货车的速度分别为xkm/h, 3(x十y)=144 ykm/h.可以列出方程组为 则“…”处省略的条件为 () 4（x-y)=12 A.相遇时货车比小汽车多行12km B.相遇45分钟后货车比小汽车少行12km C.相遇时小汽车比货车多行12km D.相遇45分钟后小汽车比货车多行12km 11.某车间有120名工人，每人每天能生产20把桌腿或12个桌面，要使一个桌面配四个桌 腿，应该如何分配工人，才能使生产的桌面和桌腿配套，若设生产桌面的有x人，生产桌 腿的有y人，则列方程组为 12.春节前夕，某商场用14900元购进矿泉水和无糖茶共500箱，它们的成本价与销售价如 下表所示. (1)商场这次购进矿泉水和无糖茶各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水和无糖茶，可获利多少元？ 类别 成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱） 矿泉水 25 36 无糖茶 35 50 -18 BS 数学期末必刷卷 7*499440” 考点四二元一次方程与一次函数 13.已知一次函数的图象经过点(1,1)，(2，一4)，则该一次函数的表达式为 () A.y=3x-2 B.y=-3x+4 C.y=-5x+6 D.y=6x-5 14.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与y=m.x十n的图象如图所示，则关于x,y kx十b-y=0 的方程组 的解为 () mx+n-y=0 -8-4 =1nx+ y=kx+b A.=-4 x=0 x=一4 x=-8 y=-6 B. C. D. y=-6 y=-8 y=-4 15.如图，直线l1的解析表达式为y=一3.x十3，且1与x轴交于点D.直线L2经过点A,B, 直线l1,l2交于点C. (1)求点D的坐标及直线l2的解析表达式. (2)求△ADC的面积. (4.0) 考点五三元一次方程 16.实数x,y,之满足2x十y十3x=5,x十2y一之=一4，则x,之之间具有哪个等量关系() A.3x+7x=14 B.3x+5x=14 C.3x+7x=6 D.3x+5x=6 17.一件工程，甲乙合作2天可以完工，乙丙合作2天可以完成全工程的号，丙甲合作2天 后，剩余工程由丙单独去做1天即可完工，那么由丙单独完成全部工程需要的天数是 () A.6天 B.9天 C.12天 D.18天 18.用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，分别按图1,2的方式放置，测量的数据 如图，这张桌子的高度是 cm. -19 八年级上册 944407 第二部分 进阶融合·考点巩固 x+2y=m+3 1.若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=2m 的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底 边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值. 2.氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在0℃~100℃条件下，氯化钾的溶解度y(g)与温 度x(℃)之间近似满足一次函数关系.王倩根据实验数据，画函数图象如下： (注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下，氯化钾在100g水里达到饱和状态时所溶解的 氯化钾的质量)， (1)40℃时，氯化钾的溶解度是 g. (2)求y关于x的函数解析式， (3)当温度是34℃时，在100g水中加入37g氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶解？请说 明理由. yig t % 30 010 40x/℃ 20八年级上册·BS版 ◆/% x+y-500 100外- 由题意，得 8 25.x+35y=14900 40 (x=260 20A 解得 0123456xh y=240 答：商场这次购进矿泉水260箱，无糖 2.解：(1)根据题意，得y1=200×80+ 茶240箱. 60(x-80)=60x+11200, (2)(36-25)×260+(50-35)×240, y2=200×80%×80+60×80%x= =11×260+15×240, 48.x+12800. =2860+3600, (2)①当x=200时， =6460元， y1=60×200+11200=23200, 答：该商场售完这500箱矿泉水和无 y2=48×200+12800=22400, 糖茶，可获利6460元 .23200>22400, 13.C14.D ∴.该厨具店选择方案二更省钱。 15.解：(1)由y=-3x+3,令y=0,得 ②更省钱的购买方案： -3.x十3=0， 先按方案一购买80个电饭煲，再按方 x=1, 案二购买120个电热水壶， .D(1,0), 该方案所需费用为200×80+60× 设直线l2的解析表达式为y=kx+b, 80%×120=21760元. 把A(4,0),B(3,-多)代人表达式 第五章二元一次方程 y=kx+b, 第一部分回归教材·考点梳理 4k+b=0 1.C2.A3.D4.C5.C6.-1 3k+b=- 3, 7.解：依题意，将x=1,y=1代入方程②， 2 得4-b=12, b=-8, k一2 3 将x=一1，y=一1代入方程①， b=-6 得-a-5=10, ∴直线的解析表达式为y=号，一6， a=-15, [y=-3.x+3 .a=-15,b=-8. (2)由 .3 8.A9.B10.C =-6 x+y=120 x=2 11. 解得 4×12.x=20y y=-31 12.解：(1)设商场这次购进矿泉水x箱， .C(2,-3), 无糖茶y箱， .A(4,0),D(1,0),.AD=4-1=3, 6 数学·期末卷 56w=号×3X-3=号 第六章数据的分析 第一部分回归教材·考点梳理 16.A17.B18.75 1.C2.B3.A4.C5.B6.A 第二部分进阶融合·考点巩固 x+2y=m+3① 7.D8.B9.310. 11.36 1.解： 2x+y=2m② 12.C13.B14.B15.15.616.4.5 ②×2-①得x=m-1, 17.解：(1)12.5(2)< ①×2一②得y=2, (3)丙的平均数p= 当y=2为底，x为腰，则2.x十2=9， 12.4+12.4+12.5+12.7+12.8+ x=3.5,三边为：3.5,3.5,2，可以组成 12.8+12.8+12.8+12.9+12.9 10 三角形， 12.7, x=m-1=3.5, 丙的平均数最大，则实力最弱， 解得m=4.5; 甲的方差是0.056，乙的方差是 当x=m一1是底，y=2是腰， 0.024,丁的方差是0.056， 则2y十x=9,解得x=5, .0.024<0.056, 三边为：5,2,2，不能构成三角形， ∴乙实力最强， 此种情况不成立， 丁的测试成绩中位数为12.45， 综上所述，m的值为4.5. .前5次测试成绩小于平均数， 2.解：(1)40 由折线图可知，甲测试成绩小于平 (2)设y关于x的函数解析式为y= 均数12.5的次数有2次， kx+b(k≠0)， 丁比甲强， ,y=kx十b的图象过点(10,30)与 .这四名运动员按实力由强到弱依次 为：乙、丁、甲、丙. (40,40), 第二部分进阶融合·考点巩固 k= 10k+b=30 1.解：（1)补全统计图如下，a=1,b= 解得 40k+b=40 5.65,c=55%. b= 3 6月份测试成绩统计图 人数/ ∴.y关于x的函数解析式为y= 32 +80 3 6.81I0个数/个 图1 (3)能完全溶解，理由如下： 本学期合格率统计图 当x=34时y-号×34+0-38， 60t合格率6 .38>37,∴.能完全溶解. 0 0 23,456月份/月 图2