第六章 数据的分析-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

BS 数学期末必刷卷 pp44444000 第六章 数据的分析 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一 平均数与方差 1.六月上旬，某市的日平均气温（单位：℃）与天数如表.则这组数据中，日平均气温的众数 是 ( 平均气温（℃） 24 25 26 27 天数 1 2 5 2 A.24 B.25 C.26 D.27 2.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，90分，90分，95分，100分，则 该同学这6次成绩的平均数是 () A.95分 B.90分 C.80分 D.85分 3.在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平 均数比实际结果多 () A.9 B.10 C.19 D.2 4.每年的4月是大连樱桃成熟的时节，某果农种植的樱桃在采摘完后，发现大果、中果和小 果的产量比为3：5：2，若每斤的售价大果定为40元，中果定为35元，小果定为30元， 则该批樱桃的平均售价为每斤 () A.33.5元 B.34.5元 C.35.5元 D.37.5元 5.某校一学期的数学总平均成绩的各项占比如图所示，该校小亮同学本学期的数学成绩如 下表，则小亮同学本学期的数学总平均成绩为 平时作业 期中考试 期末考试 作业 成绩/分 90 85 88 期末 20% 期中 50% 考试 30% A.85分 B.87.5分 C.88分 D.90分 6.已知一组数据1,2,3,5，x,它的平均数是3，则这组数据的方差是 A.2 B.3 C.4 D.10 7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及 方差S(单位：环2)如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运 动员参加比赛，应选择 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 甲 乙 丙 丁 x 9 8 9 9 S 1.6 0.8 3 0.8 21 八年级上册 9多多香各导原导下甲甲带用9号等04各零下导家家界甲零甲甲甲零g子各多香原原导单甲甲甲甲9g■自+ 8.淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式=⑤一+②一+6一+4一.关 于这组数据，下列结论：①平均数是4；②离差平方和是1.5；③众数是5；④=3.其中不 正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是 10.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：S-[2(7-)+3(8-)十(9 x)2,根据算式信息，这组数据的平均数是 11.若一组数据x1,x2,…,xm的方差为9，则数据2x1十3,2x2十3，…，2xn十3的方差为 考点二中位数与箱线图 12.一组数据从小到大排列为一2,3,7，x,11,15,且这组数据的中位数为9，则x的值为 ( A.7 B.9 C.11 D.15 13.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240， 260,288,则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为 () A.250,290 B.295,250 C.240,300 D.240,295 14.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法 正确的是 () 口一班口二班 100 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 15.如图所示为根据某市某天六个整点时刻的温度绘制成的折线统计图，则这六个整点时 刻温度的中位数是 ↑温度/℃ 30 30 30 …15:3 10.5 19.6 10 .159 04.5 81012141618时刻/时 16.眼睛是心灵的窗户.为保护学生视力，某中学每学期给学生检查视力，如表是该校8年 级2班50名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0 人数 2 475 3934625 22 BS 数学期未必刷卷 4p4444 考点三哪个团队收益大 17.校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10 次100米跑测试成绩（单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： 成绩/s 13.-42.9. 12.8 --127 --127-12.7-127 12.6 12.612.6 12.5 2525… 42.5125. 一甲 12.4 2.512.5125 12.4 12.2 -乙 122 12 os 12345 678910 数据序号 b.丙运动员10次测试成绩：12.412.412.512.712.812.812.812.8 12.912.9 c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 平均数 12.5 12.5 12.5 中位数 n 12.5 12.8 12.45 方差 0.056 n 0.034 0.056 (1)表中n的值为 (2)表中n 0.056(填“>”“=”或“<”). (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平 均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若 平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强. 评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次排列. 23 八年级上册 *444440p78407 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动， 设定6个及以上为合格.体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6 月份的测试成绩.其中，2月份测试成绩如表1,6月份测试成绩如图1（尚不完整）.整理 本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）. 6月份测试成绩统计图 人数/人 8 表1：2月份测试成绩统计表 6 6 个数 0 1 6 o 人数4 4 1 3 6 10个数个 图1 表2：本学期测试成绩统计表 本学期合格率统计图 平均数/个 众数/个 中位数/个合格率 合格率/% 60 2月 2.6 p 1 20% 50 40 3月 3.1 3 4 25% 30 4月 4 4 5 35% 20 10 5月 4.55 5 5 40% 0 6 月份月 6月 b 8 6 图2 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)将图1和图2中的统计图补充完整，并写出a,b,c的值. (2)从多角度分析本次引体向上训练活动的效果。 (3)若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名 男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生 人数 24数学·期末卷 56w=号×3X-3=号 第六章数据的分析 第一部分回归教材·考点梳理 16.A17.B18.75 1.C2.B3.A4.C5.B6.A 第二部分进阶融合·考点巩固 x+2y=m+3① 7.D8.B9.310. 11.36 1.解： 2x+y=2m② 12.C13.B14.B15.15.616.4.5 ②×2-①得x=m-1, 17.解：(1)12.5(2)< ①×2一②得y=2, (3)丙的平均数p= 当y=2为底，x为腰，则2.x十2=9， 12.4+12.4+12.5+12.7+12.8+ x=3.5,三边为：3.5,3.5,2，可以组成 12.8+12.8+12.8+12.9+12.9 10 三角形， 12.7, x=m-1=3.5, 丙的平均数最大，则实力最弱， 解得m=4.5; 甲的方差是0.056，乙的方差是 当x=m一1是底，y=2是腰， 0.024,丁的方差是0.056， 则2y十x=9,解得x=5, .0.024<0.056, 三边为：5,2,2，不能构成三角形， ∴乙实力最强， 此种情况不成立， 丁的测试成绩中位数为12.45， 综上所述，m的值为4.5. .前5次测试成绩小于平均数， 2.解：(1)40 由折线图可知，甲测试成绩小于平 (2)设y关于x的函数解析式为y= 均数12.5的次数有2次， kx+b(k≠0)， 丁比甲强， ,y=kx十b的图象过点(10,30)与 .这四名运动员按实力由强到弱依次 为：乙、丁、甲、丙. (40,40), 第二部分进阶融合·考点巩固 k= 10k+b=30 1.解：（1)补全统计图如下，a=1,b= 解得 40k+b=40 5.65,c=55%. b= 3 6月份测试成绩统计图 人数/ ∴.y关于x的函数解析式为y= 32 +80 3 6.81I0个数/个 图1 (3)能完全溶解，理由如下： 本学期合格率统计图 当x=34时y-号×34+0-38， 60t合格率6 .38>37,∴.能完全溶解. 0 0 23,456月份/月 图2 八年级上册·BS版 (2)本次引体向上训练活动的效果 .AB∥CD. 明显， 14.D15.C16.25°17.115° 从平均数和合格率看，平均数和合格率 18.①②③④ 逐月增加， 19.解：(1)CD∥AB,理由如下： 从中位数看，引体向上个数逐月增加， EF∥AB,∠EFB=130°， 从众数看，引体向上的个数越来越大， ∴.∠ABF=180°-130°=50°， (答案不唯一，合理即可) 又.∠CBF=20°， (3)400×55%=220人， ∴.∠ABC=∠ABF+∠CBF=50°+ 答：估算经过一学期的引体向上训练， 20°=70°， 可达到合格水平的男生人数为220人. ∠DCB=70°， 第七章证明 .∠DCB=∠ABC, 第一部分回归教材·考点梳理 ∴.CD∥AB 1.D2.D3.B4.C5.A6.B (2).EF∥AB,CD∥AB, 7.C ∴.EF∥CD, 8解：(1)如果一个是锐角，一个是钝角， .∠ECD=180°-∠CEF=180°- 那么这两个角互为补角. 70°=110°， (2)假命题；反例为：一个角为40°，一个 ∴.∠ACB=∠ECD-∠DCB=110 角为100°，40°+100°≠180°. -70°=40° 9.C10.B11.C 第二部分进阶融合·考点巩固 12.解：ED∥CF,理由如下： 1.解：(1)可构造三个命题： :∠D=∠A, 命题一：题设①②，结论③； .AB∥DE, 命题二：题设①③，结论②； ∠B=∠FCB, 命题三：题设②③，结论① .AB∥CF, (2)命题一、二、三均为真命题，选择题 .ED∥CF 设①②，结论③，证明： 13.解：如图， .AB∥CD, ,∠1=∠2， ∴.∠B+∠BDC=180°， .EF∥MN, ,∠B=∠C, ∴.∠5=∠6， ∴.∠C+∠BDC=180°， :∠3=∠4， .EC∥BF, .∠3+∠5= ∠E=∠F, ∠4+∠6， 该命题为真命题 即∠ABC=∠BCD, 2.解：.PQ∥MN ∴.∠ABM=∠BAQ=60°，