第二章 实数-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

BS 数学期末必刷卷 p4p44400 第二章实数 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一无理数 1在3.14,2号，-2v27,元，0.20202002这些数中，无理数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有四条线段PA,PB,PC,PD,其中长 度不是无理数的是 () A.PA B.PB C.PC D.PD 0(O) 第2题图 第3题图 3.如图，若我们把半径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点O到达O',则点 O所表示的数 无理数（填“是”或“不是”），其数值为 考点二实数及其分类 4.下列结论：①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是无理数；④带根号的 数都是无理数；⑤不带根号的数都是有理数，其中错误的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 5.对于一2十√3的叙述，下列说法正确的是 A.它不能用数轴上的点表示出来 B.它是一个无理数 C.它比0大 D.它的相反数为2十√3 6.如图，在数轴上点A表示的数为a,∠BCD=90°，CD=1,则a的值为 D A:. B C -3-2-10121 A.-√5 B.-1-5 C.1-√5 D.-1+√5 7.√6的相反数是 ;3-π= 8.把下列各数：0，号3.1415926,2xw2-1,0.1303003003…(相邻两个3之间的0逐 次加1)，0.15，+(-4)，1016，分别填入相应的集合中 (1)整数集合：{ (2)负有理数集合：{ (3)无理数集合：{ 5 八年级上册 444440ppp87 考点三平方根 9.下列说法正确的是 A.√36表示36的算术平方根 B.一√2表示2的算术平方根 C.1的算术平方根为士1 D.2是√2的平方根 10.如果(x一2)2十√3x-y=0,那么y的值是 A.6 B.12 C.24 D.36 11.若一个正数的平方根分别是2m一4和6-，则这个正数是 ( A.16 B.25 C.36 D.64 12.如图，小英的爸爸在一块边长为5米的正方形ABCD内种植玉米，为了增加产量，小英 的爸爸决定扩大种植面积，若扩大后的正方形面积是现在正方形面积的3.24倍，则边 长BC需要延长 () A.3米 B.3.5米 C.4米 D.4.5米 13.已知a=5,b是49的平方根，且a+b=a+b,则a一b的值为 考点四立方根 14.下列说法：①一0.64没有立方根；②27的立方根是士3；③9的立方根是3；④一5是 (一5)的平方根，其中错误的是 () A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 15.若a+I=a+1,则a的值不可能是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为64，则输出的y的值是 是无理数 腧入双取算术平方根是有理数， 是无理数输入y 取立方根 是有理数 17.在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧 杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64c3,小明又将铁块从水中提起，量得 环中的水位下降了©m(铁块上沾的水忽略不计).请问铁块的棱长和烧杯内部的 面半径各是多少？ 6 BS 数学期末必刷卷 pppp4444700 考点五估算 18.估算√12的值在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 19.如图，数轴的一段被遮挡，下列各点可能被遮盖的是 () -1 34 A.表示一√2的点B.表示√6的点 C.表示√10的点 D.表示√14的点 20./19-2的整数部分为a,小数部分为b,则2a一b= 考点六二次根式 21.下列二次根式中，最简二次根式是 A.√3 B.0.3 c D.√m 22下列第式：①3归X12=12:@5a·55=5v:③2话3√ =6 ④√(-7)2×6=-7√6，其中正确的有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 23.若a= o+厅h=0-T,则a与b的关系是 Aa=方 Ra=方 C.a<b D.a>b 24.若计算√18×m的结果是正整数，则无理数m可以是 (写一个即可). 25.若实数x,y满足y=√12一x-√x一12+3，则x十y的值是 26.化简：(a2b+√ab+ab)÷√ab= 27.计算： 1)3s+丽-4√2÷32. (2)(√3+2)(3-2)+(5-3)2. 7 八年级上册 4944407 第二部分 回归教材·考点巩固 1.已知a 1 1 √5+25-2 (1)求a2-ab+b2的值. (2)若m为b的小数部分，则m的值为 (3)在(2)的条件下，求m3+3m2-5m的值. 2.如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为Vcm3. (1)这个魔方的棱长为 cm(用含V代数式表示). (2)当魔方体积V=64cm3时： ①这个魔方的棱长是多少？ ②图1中阴影部分是一个正方形ABCD,阴影部分正方形ABCD的边长是多少？ ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图2所示，使得点A与数1重合，则点D在数轴 上表示的数是多少？ 上D A -3-2-1012 图1 图2 8为八年级上册·B5版 在Rt△CED中，由勾股定理，得DE= 解得1=25 CE-CD=1302-1202=502, ∴.DE=50km, 1=2或1=时，△ABP为直角三 8 在Rt△CDF中，由勾股定理，得DF 角形 =CF2-CD2=1302-1202=502, .'DF=50 km, ∴.EF=DE+DF=100km, B C(P》 C(P .台风中心移动的速度为20km/h, ∴.100÷20=5h, 图1 图2 .台风影响海港C持续的时间有5h. 第二章实数 2.解：(1)1 第一部分回归教材·考点梳理 (2),在Rt△ABC中，∠C=90°， 1.C2.B3.是；2π4.D5.B6.B AB=5 cm,AC=3 cm, 7.-√6；π-3 .BC2=AB2-AC=16, 8.(1)0,+(-4),1016 ∴.BC=4cm, 由题意，可知BP=2tcm, 2-；+(-0 如图，当BP=AP时，AP=2tcm, (3)2π，√2-1,0.13030030003…（相 PC=BC-BP=(4-2t)cm, 邻两个3之间的0逐次加1) 9.A10.D11.D12.C13.-2或 -1214.C15.D16.√2 17.解：设铁块的棱长为acm, 由题意，得a3=64, 在Rt△APC中，AP2=PC+AC2, 解得a=4, .(2t)2=(4-2t)2+32, 设烧杯内部的底面半径为rcm, 解得亮， .Bp2 cm. 由题在，得r×是-6， 解得r=6, (3)如图1，当∠APB为直角时，点P 答：铁块的棱长4cm,烧杯内部的底 与点C重合，BP=BC=4cm,即t=2; 面半径为6cm. 如图2，当∠BAP为直角时，BP= 18.C19.B20.8-1921.A 2t cm,CP=(2t-4)cm, 22.C23.D24.√2（答案不唯一） 在Rt△ACP中，AP2=AC+PC, 在Rt△BAP中，AP2=BP2-AB, 25.1526.√a+√b+√ab 即32+(21-4)2=(2t)2-52, 27.解：(1)原式=(92+√2-22)÷42 2 数学·期末卷 =8√2：4√2， 2√2cm. =2. ③，点A与数1重合，且点D在点A (2)原式=3-4+5-6w5+9, 的左侧，距离A点2√2cm, =13-6W5. .点D在数轴上表示的数是1一2√2. 第二部分回归教材·考点巩固 第三章位置与坐标 1.解：1)a=1 ,b、1 第一部分回归教材·考点梳理 √5+2√5-2 1.A2.D3.A4.B5.C6.C √5-2 ,∴.a= =V5-2, 7.B8.29.(3,2) (√5+2)(5-2) 10.解：(1)(1,4)；(4,2)；(7,1) V5+2 6= =5+2, (√5-2)（√5+2） (2)(7,3);(3,3) (3)应该将第1行与第3行对调，同时 ∴.a-b=√5-2-（√5+2）=-4， 将第2列与第5列对调. ab=(5-2)(√5+2)=1， 11.解：(1)由题意，得a十5=0， .a2-ab+b=(a-b)2+ab=(-4)2 .a=-5, +1=17. .2a-2=2×(-5)-2=-12, (2)5-2 ∴.P(-12,0). (3),m=√5-2， (2)点P位于第二象限， .m2=(√5-2)2=9-45， ∴.2a-2<0,a+5>0, .原式=m(m十2)+m2-5m, ,点P到x轴的距离与到y轴的距 离相等， =m2(5-2+2)+m2-5m, ∴.-(2a-2)=a+5, =√5m2+m2-5m, ∴.a=-1, =√5(9-4√5)+9-45-5(w5-2), ∴.a202?+2026=(-1)2027+2026= =9√5-20+9-45-5√5+10， -1+2026=2025. =-1. 12.A13.B14.(4,0)或(-16,0) 2.解：(1)元 15.D16.A17.(-4,-1)18.(-1,2) (2)由(1)得64=4， 19.解：(1)如图即为所求， ∴.这个魔方的棱长是4cm. ②，魔方的棱长为4cm, .每个小立方体的棱长为4÷2= 2 cm, ∴.正方形ABCD的边长=√22+22