第六单元 可能性（思维导图+4考点+2命题点+3种题型）-苏教版四年级上册数学单元复习易错易混专项讲义

第六单元 可能性 【思维导图＋2考点＋1命题点＋1种题型】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 事件的确定性和不确定性 考点二 判断事件发生的可能性大小 04题型精研·考向洞悉 命题点 可能性 题型 可能性大小的应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 事件的确定性和不确定性 ★ 新课标要求学生结合生活实例，感知简单随机现象，能区分事件发生的确定性与不确定性。会用 “一定”“不可能”“可能” 规范描述事件结果，列举简单随机现象的所有可能结果，发展推理意识与数据意识，感受数学与生活的联系，提升用所学知识解释生活现象的能力。 判断事件发生的可能性大小 ★ 新课标要求学生通过试验、游戏等活动，感受简单随机现象。能结合具体情境，根据同类物体数量多少判断事件发生的可能性大小，定性描述可能性强弱，列出简单随机现象的所有可能结果。感悟数据随机性，形成数据意识，提升逻辑推理能力与用数学解释生活现象的能力。 【考情分析】本单元考试以基础题为主，占比超85%，难度适中。考点集中在事件确定性与不确定性的判断、可能性大小比较，以及游戏公平性分析，其中可能性大小相关题目分值占比约60%。 题型涵盖选择、填空、判断及简单应用题，重点考查“一定”“可能”“不可能” 的规范表述，结合数量关系判断可能性强弱。 易错点多为混淆“可能性大”与“一定发生”、忽略数量对可能性的影响、公平性判断失误。整体侧重检验学生的逻辑推理与数据意识，贴合新课标要求。 考点一 事件的确定性和不确定性 1、核心概念 确定性事件：事件结果唯一确定，包括“一定”（必然发生，如太阳从东方升起）和“不可能”（绝对不发生，如掷骰子出现 7 点）。 不确定性事件：事件结果不唯一，可能出现多种情况，用“可能”描述（如摸球时摸到红球）。 2、判断方法 结合生活常识、情境逻辑或客观规律判断事件属性。 关键：区分“必然结果”“绝对不可能结果”与“多种可能结果”。 3、规范表述 用“一定”“不可能”描述确定性事件，用“可能”描述不确定性事件，语言严谨，不模糊表述（如不说“大概一定”）。 【易错易混】 1.事件属性需结合具体条件（如“盒子里全是白球时，不可能摸到红球”）。 2.不确定性事件不代表结果随机无序，仍可结合条件分析可能结果。 1.（2024•海南儋州•期末）用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)今天是星期二，明天( )是星期四。 (2)早上艳阳高照，下午( )下雨。 【答案】(1)不可能 (2)可能 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 (1)星期二的第二天必定是星期三，因此明天“不可能”是星期四。这里考查对星期顺序的确定性认识，“不可能”表示绝对不发生的情况。 (2) 天气可能随时变化，即使早上晴朗，下午仍有下雨的可能性，但并非必然发生。这里考查对随机事件的判断，“可能”表示存在发生的概率。 2.（2024•江苏南京•期末） 6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他( )捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她( )捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 【答案】不可能 可能 【分析】根据题意，如果蒙上男孩的眼睛，则剩下6个女孩，所以他捉到的就不可能是男孩，一定是女孩子；如果蒙上一个女孩的眼睛，则剩下一个男孩和5个女孩，她捉到的可能是男孩子。据此解答。 3.（2024•江苏南通•期末测）一枚质地均匀的硬币，随机抛了9次，共有2次正面朝上，7次反面朝上。如果再抛一次，下面说法正确的是（ ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．正、反面朝上都有可能 【答案】D 【分析】抛硬币时，硬币只有正反两面。每次抛硬币的结果都是不确定的，而且每次抛硬币正面朝上和反面朝上的机会是一样多的。再扔一次硬币，它的结果和前面 9 次的扔硬币结果没有关系，所以，只需考虑这一次扔硬币的结果，可能正面朝上，也可能反面朝上，据此解答即可。 【详解】由分析可知再抛一次，正、反面朝上都有可能。故答案为：D 考点二 判断事件发生的可能性大小 1、核心依据：事件发生的可能性大小与对应物体的数量多少直接相关，同类物体数量越多，发生的可能性越大；数量越少，可能性越小。 2、判断方法： 明确事件包含的所有可能结果； 比较每种结果对应物体的数量； 数量占比越高，可能性越大。 【易错易混】 1.需在相同条件下比较（如同一盒子、同类型物体）； 2.可能性大≠一定发生，可能性小≠不可能发生，仅表示概率高低。 1.（2024•江苏盐城•期末）江苏省城市足球联赛第三轮比赛中，盐城队主场迎战准安队，比赛在盐城奥体中心举行。开赛前，裁判通过抛硬币的方式决定谁先开球，硬币正面和反面朝上的可能性（ ）。 A．正面大 B．反面大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【分析】判断抛硬币时正面和反面朝上的可能性，依据是可能性的基本概念，抛一枚均匀硬币，只有正面和反面两种结果，且每种结果出现的概率相等，据此解答。 【详解】确定抛硬币结果：抛硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况。分析可能性：因为硬币均匀，所以正面朝上和反面朝上的机会是一样的，即可能性一样大。故答案为：C 2.（2024•贵州毕节•期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性大。 【答案】2 红 【分析】因为有红灯，绿灯、2 种颜色的灯，所以可能出现 2 种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【详解】90＞25，所以，丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有 2 种可能，遇到红灯的可能性大 3.（2024•河南新乡•期末）妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是( )馅的可能性最大。 【答案】鸡蛋韭菜 【分析】首先比较各种馅的饺子的个数，饺子个数多的盛到的可能性就大；20＞12＞10，所以乐乐任意盛一个，是鸡蛋韭菜馅的可能性最大。 【详解】20＞12＞10妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是鸡蛋韭菜馅的可能性最大。 命题点 可能性 题型 可能性大小的应用 1.（2024·贵州毕节·期末）口袋里有3个红球，5个黄球。 (1)从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大。 (2)至少一次性摸出( )个球，才能保证有一个是红球。 (3)如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放( )个红球。 【答案】(1) 黄 (2) 6 (3) 3 【分析】(1)根据题意，从中任意摸出 1 个球，则口袋里哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大。 口袋里有 5 个黄球，假设前五次摸出的都是黄球，则下一次一定是红球，至少要摸（5＋1）个球，才能保证有一个是红球。 (2)要使摸到红球的可能性大，则口袋里红球的个数比黄球多，先用黄球的个数减去红球的个数，求出红球再放多少个可以和黄球一样多，再加 1 即比黄球多，摸出的可能性大。 【详解】(1) 5＞3从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性大。 (2) 5＋1＝6（个）至少一次性摸出6个球，才能保证有一个是红球。 (3) 5－3＋1＝2＋1＝3（个） 如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放3个红球。 2.（2024·江苏连云港·期末）两人轮流掷正方体，约定红色面朝上算甲赢，否则算乙赢，用（ ）正方体掷最公平。 A．2红1蓝1绿2黄 B．2红2绿2黄 C．3红1绿2黄 D．4红1蓝1绿 【答案】C 【分析】数量越多掷到的可能性就越大，数量越少掷到的可能性越小，数量相等掷到的可能性相同；据此解答。 【详解】A“2红1蓝1绿2黄”的情况，红色面朝上有2种可能，其他面朝上有1＋1＋2＝4（种）可能，2＜4，不公平； B．“2红2绿2黄”的情况，红色面朝上有2种可能，其他面朝上有2＋2＝4（种）可能，2＜4，不公平； C．“3红1绿2黄”的情况，红色面朝上有3种可能，其他面朝上有1＋2＝3（种）可能，3＝3，公平； D．“4红1蓝1绿”的情况，红色面朝上有4种可能，其他面朝上有1＋1＝2（种），\(4 > 2\)，不公平；所以用3红1绿2黄正方体掷最公平。 故答案为：C 3.（2024·江苏无锡·期末）甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（ ）。 A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球 【答案】B 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。要体现公平就是决定谁先发球的规则出现的可能性一样，不能倾向任何一方，需要结合选项内容与所学知识一一进行分析即可。 【详解】根据分析可知：A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。一次出拳，双方只能出一种情况，要么两个一样，要么有大小，这个规则公平。 B． 掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球。骰子有六面，共有六个点数，其中比4大的点数有 5、6；比 4 小的点数有1、2、3，明显比4小的点数出现的次数多，故选项不公平。 C． 抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。硬币只有正反面，出现的可能性一样，规则公平。 故答案选：B 4.（2024·江苏宿迁·期末）测量脉搏之前应当安静休息10－20分钟。6－9岁少儿在静息状态下正常脉搏每分钟70~100次。趣味运动会上，小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是（ ）次。 A．50~70 B．70~100 C．100~160 D．200~240 【答案】C 【分析】根据生活经验，刚跳完绳的心跳速度肯定比静息状态下要快一些，大致在每分钟100~160次，据此选择即可。 【详解】根据分析可得：小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是100~160次。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $不确定事件 简单的随机现象 确定事件 知识梳理 判断事件发生的可能性大小 先列举出所有可能出现的结果，再 根据列举结果判断可能性的大小 认识“可能”“一定”“不可能”， 描述事件发生的确定性与不确定性。 可能性 比较事件发生的可能性大小，结合数 量判断可能性强弱。 重难点 准确区分确定性事件（一定/不可 能)与不确定性事件（可能） 依据情境逻辑推理可能性大小，避免 学法指导 受主观感受影响 混淆“可能”与“一定”，如误将不 确定事件表述为“一定”发生 易错点 判断可能性大小时，忽略数量关系（如 同类物体数量越多，可能性越大) 描述事件时语言不严谨，如漏说“在 一定条件下”的前提 Presented with xmind 第六单元 可能性 【思维导图＋2考点＋1命题点＋1种题型】 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 事件的确定性和不确定性 考点二 判断事件发生的可能性大小 04题型精研·考向洞悉 命题点 可能性 题型 可能性大小的应用 单元考点 考查 频率 新课标要求 事件的确定性和不确定性 ★ 新课标要求学生结合生活实例，感知简单随机现象，能区分事件发生的确定性与不确定性。会用 “一定”“不可能”“可能” 规范描述事件结果，列举简单随机现象的所有可能结果，发展推理意识与数据意识，感受数学与生活的联系，提升用所学知识解释生活现象的能力。 判断事件发生的可能性大小 ★ 新课标要求学生通过试验、游戏等活动，感受简单随机现象。能结合具体情境，根据同类物体数量多少判断事件发生的可能性大小，定性描述可能性强弱，列出简单随机现象的所有可能结果。感悟数据随机性，形成数据意识，提升逻辑推理能力与用数学解释生活现象的能力。 【考情分析】本单元考试以基础题为主，占比超85%，难度适中。考点集中在事件确定性与不确定性的判断、可能性大小比较，以及游戏公平性分析，其中可能性大小相关题目分值占比约60%。 题型涵盖选择、填空、判断及简单应用题，重点考查“一定”“可能”“不可能” 的规范表述，结合数量关系判断可能性强弱。 易错点多为混淆“可能性大”与“一定发生”、忽略数量对可能性的影响、公平性判断失误。整体侧重检验学生的逻辑推理与数据意识，贴合新课标要求。 考点一 事件的确定性和不确定性 1、核心概念 确定性事件：事件结果唯一确定，包括“一定”（必然发生，如太阳从东方升起）和“不可能”（绝对不发生，如掷骰子出现 7 点）。 不确定性事件：事件结果不唯一，可能出现多种情况，用“可能”描述（如摸球时摸到红球）。 2、判断方法 结合生活常识、情境逻辑或客观规律判断事件属性。 关键：区分“必然结果”“绝对不可能结果”与“多种可能结果”。 3、规范表述 用“一定”“不可能”描述确定性事件，用“可能”描述不确定性事件，语言严谨，不模糊表述（如不说“大概一定”）。 【易错易混】 1.事件属性需结合具体条件（如“盒子里全是白球时，不可能摸到红球”）。 2.不确定性事件不代表结果随机无序，仍可结合条件分析可能结果。 1.（2024•海南儋州•期末）用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 (1)今天是星期二，明天( )是星期四。 (2)早上艳阳高照，下午( )下雨。 2.（2024•江苏南京•期末） 6个女孩和1个男孩玩“捉迷藏”游戏，如果男孩蒙上眼睛，他( )捉到男孩；如果一个女孩蒙上眼睛，她( )捉到男孩。（填“一定”、“可能”或“不可能”） 3.（2024•江苏南通•期末测）一枚质地均匀的硬币，随机抛了9次，共有2次正面朝上，7次反面朝上。如果再抛一次，下面说法正确的是（ ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．正、反面朝上都有可能 考点二 判断事件发生的可能性大小 1、核心依据：事件发生的可能性大小与对应物体的数量多少直接相关，同类物体数量越多，发生的可能性越大；数量越少，可能性越小。 2、判断方法： 明确事件包含的所有可能结果； 比较每种结果对应物体的数量； 数量占比越高，可能性越大。 【易错易混】 1.需在相同条件下比较（如同一盒子、同类型物体）； 2.可能性大≠一定发生，可能性小≠不可能发生，仅表示概率高低。 1.（2024•江苏盐城•期末）江苏省城市足球联赛第三轮比赛中，盐城队主场迎战准安队，比赛在盐城奥体中心举行。开赛前，裁判通过抛硬币的方式决定谁先开球，硬币正面和反面朝上的可能性（ ）。 A．正面大 B．反面大 C．一样大 D．无法比较 2.（2024•贵州毕节•期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性大。 3.（2024•河南新乡•期末）妈妈煮了一锅饺子，其中鸡蛋韭菜馅的有20个，萝卜大肉馅的有12个，香菇大肉馅的有10个，乐乐任意盛一个，是( )馅的可能性最大。 命题点 可能性 题型 可能性大小的应用 1.（2024·贵州毕节·期末）口袋里有3个红球，5个黄球。 (1)从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大。 (2)至少一次性摸出( )个球，才能保证有一个是红球。 (3)如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放( )个红球。 2.（2024·江苏连云港·期末）两人轮流掷正方体，约定红色面朝上算甲赢，否则算乙赢，用（ ）正方体掷最公平。 A．2红1蓝1绿2黄 B．2红2绿2黄 C．3红1绿2黄 D．4红1蓝1绿 3.（2024·江苏无锡·期末）甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（ ）。 A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球 B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球 C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球 4.（2024·江苏宿迁·期末）测量脉搏之前应当安静休息10－20分钟。6－9岁少儿在静息状态下正常脉搏每分钟70~100次。趣味运动会上，小明刚参加完1分钟跳绳比赛，若此时测量他的脉搏，每分钟最有可能是（ ）次。 A．50~70 B．70~100 C．100~160 D．200~240 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $