期末综合必刷卷(五)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

八年级上册·HK版 :△BDP为等腰直角三角形， 解得k=一1. .∠DBP=∠DPB=45°， (2)由(1)，得一次函数解析式为y= ∴.∠C=∠DPB, -x+3, .∠BPA=∠C+∠CBP, .当x=-1时，y=一(-1)+3=4： ∠BPA=∠DPB+∠DPA, 当x=1时，y=-1+3=2≠1. .∠DPA=∠CBP .点(-1,4)在函数图象上，点(1,1) ②如图，延长BD交CA的延长线于 不在函数图象上 点F, 16.解：(1)如图，△ABC即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求. 4 C 3 A B :BP平分∠ABC, 5-42= 10 23 5x ∴∠CBP=∠PBA=∠CBA, R ∠ABC=∠DBP=45°， ∴.∠DBA=∠CBP=∠PBA, 又BA=BA,∠PAB=∠FAB=90°， 17.证明：AB=DC, .△PAB≌△FAB(ASA), ..AB+BC=DC+BC, .PA-AF-TPF. 即AC=DB, 在△ACE和△DBF中， ,∠DPA=∠CBP, ∠A=∠D .∠DPA=∠DBA, AC=DB 又.DP=DB,∠PDF=∠BDE=90°， ∠ACE=∠DBF .△DPF≌△DBE(ASA), '.△ACE≌△DBF(ASA), :PF=BE, ∴.CE=BF PA-2BE, 18.解：(1)如图，直线DE即为所求. ∴.BE=2AP. (2)3 期末综合必刷卷（五） 1.A2.D3.B4.C5.C6.C 7.D8.D9.B10.D (2)直线DE为线段OA的垂直平 11.212.33°13.18 分线， 14.1(2号<<2 :.DA=DO ∴.∠AOD=∠OAD, 15.解：(1).一次函数y=k.x一2k十1图 ,∠MON=70°，OB平分∠MON, 象过点(0,3)， .-2k+1=3, ·∠AOD=号∠MON=35, 28 数学·期末卷 .∠OAD=35°， ∴.DE=DF ∴.∠ACO=180°-∠A0C∠OAC=75°. (2):∠BAC=120°，AB=AC,D为 19.解：如图，分别作点P关于射线OA, BC中点， OB的对称点C,D,连接CD,分别交 OA,OB于点M,N,连接OC,OD,PM, ÷∠C=180"2120=80,∠CAD=号 2 PV,此时△PMN的周长最小， ∠BAC=60°，AD LBC ∴.∠ADC=90°， DE⊥AC, ∴.∠AED=90°， ∴∠ADE=30°， AE=8, ∴.AD=2AE=16, .点P关于射线OA的对称点为D, .AC=2AD=32, .PM=DM,OP=OD,∠DOA ..CE=AC-AE=24. =∠POA, 21.解：(1)，点C(m,4)在正比例函数的 点P关于射线OB的对称点为C, .PN=CN,OP=OC,∠COB y青女图象上， =∠POB, OC=OP=OD.∠AOB=2∠COD. m=4 ∴.m=3, :△PMN周长的最小值是5cm, 即点C坐标为(3,4)， .PM+PN+MN=5, ,一次函数y=kx十b经过A(-3,0), .DM+CN+MN-=5, 点C(3,4), 即CD=5cm, .'OP=5 cm, :3k+6=0 k= 2 解得 ∴.CD=OP, 3k+b=4 (b=2 ..OC=OD=CD, .△OCD是等边三角形， ·一次函数的表达式为y= 3x+2. .∠COD=60°， .∠AOB=30° (2)在-次函数y号十2中， 20.解：(1)当点D在BC的中点上时，DE 当x=0时，y=2, =DF.理由如下： ∴.B(0,2), 如图，连接AD, 设P(0,y),且△BPC的面积为6， ∴.BP=y-2 C(3,4), B D “2×3x1y-21=6, .D为BC中点，AB=AC, .y=6或y=-2, .AD为∠BAC的平分线， .P(0,6)或P(0,-2) .DF⊥AB,DE⊥AC, (3)0<x<3 29 八年级上册·HK版 22.解：(1)拉布布隐藏款的单价为x元， .AB=AC,AM⊥BC, 普通款的单价为y元， 2x+5y=2300 ∠BAM=合∠BAC, 由题意，得 3.x+2y=2680 ,∠EAD+∠BAC=180°， x=800 ∴.∠EAF+∠BAM=90°， 解得 y=140 :∠AFE=90°=∠EAF+∠E=90°， 答：拉布布隐藏款的单价为800元，普 ∴.∠E=∠BAM. 通款的单价为140元. ②解：AM=2DE,理由如下： (2)设购买隐藏款的数量为a个，则购 由①，得∠E=∠BAM, 买普通款的数量为(60一a)个， :AB=AC,AM⊥BC, :隐藏款的数量不少于普通教的日， ∴.∠BAM=∠CAM, a≥号(60-a ∴.∠E=∠CAM, :∠AFE=∠AMC=90°，AE=AC, 解得a≥10， ∴.△AFE≌△CMA(AAS), ,总共购买60个盲盒（隐藏款十普通 ..AM=EF, 款)， .AE=AD,AF⊥DE, .a≤60， .10≤a≤60， EF-DF-DE. 设总费用为w, .AM-7 DE. 则=800a+140(60-a)=660a+ (2)证明：如图，延长EA至点N,使 8400, AN=AE,连接DN, .660>0, ∴随a的增大而增大， ∴.当a=10时，的值最低，最低为 660×10+8400=15000元， ∴.采购隐藏款10个，普通款50个总 费用最低，最低费用是15000元. 23.(1)①证明：如图，过点A作AF⊥DE ∴.S△AED=SAADN,∠EAD+∠DAN =180°， 于点F, :∠BAC+∠EAD=180°， ∴.∠DAN=∠BAC, .AE=AC,AE=AN, ∴.AC=AN, 'AB=AD, B M .△ABC≌△ADN(SAS), .AE=AC,AD=AB,AB=AC, ..AE=AD, .SAABC=S△ADN, ∠EAF=2∠EAD. .S△ABC=S△ADE 30刷考点 八年级上册数学 安散专用 期末综合必刷卷（五） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 数 1.平面直角坐标系中，点(2,2025)在 ( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎成功举办，中国代表团 。恒 母最昶 以40枚金牌的好成绩锁定金牌榜第一，下列体育图标中，是轴 吧长裂 对称图形的是 铃<興 興排食 T组外弥 O 蚊 3.下列命题中，真命题是 A.相等的角是对顶角 B.若a=b,则a2=b C.内错角相等 D.两点之间，直线最短 封 4.如图，△ABC≌△DBE,若AB=10,BE=4,则CD的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 扯 5.一次函数y=-2x+b的图象上有P(x1,1),Q(x2,3)两点，则 线 x1和x2的大小关系是 () A.I<x2 B.x1=x2 C.1>x2 D.无法确定 6.如图，已知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和 ∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=4,△ABC的面积是() A.21 B.25 C.42 D.84 49 7.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是 A.∠C=90°，AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.AB=3,BC=4,CA=8 D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 8.一个等腰三角形腰长为6，则这个等腰三角形的周长不可能是 () A.13 B.18 C.23 D.26 9.已知一次函数y=k1x十b1和y=k2x十b2在同一平面直角坐标 y=-k1x+b1 系中的图象如图所示，则关于x,y的方程组 的解 y=-k2x+b2 为 () x=-2 A.3 B. (x=2 =3 y=3 y=3 y=2 p. y=2 B 第9题图 第10题图 10.如图，已知△ABC是等边三角形，点D是直线AB上一点，以 CD为边向上作等边三角形CDE,连接AE,则下列结论中错误 的是 () A.当AD=AE时，AC是DE的垂直平分线 B.当CD⊥AB时，△CDE的面积最小 C.当点D在直线AB上时，AE∥BC D.当点D在直线AB上时，AC=AD+AE 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点P(3-2a,2a-5)在第三象限内，则整数a的值为 12.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上的中点，∠BAC =66°，则∠BAD= 50 13.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上，其中左边 滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.若DF =6 m,DE=8 m,AD=4 m,BF= m. 14.新定义：对于两个实数a,b,我们用max{a,b}表示这两个数中 a(a≥b) 最大的数，即max{a,b}= ,对于函数y=max{2x一1， b(a<b) -x十2}. (1)当x=1时，y= (2)若过定点的直线y=k.x+3k-1与函数y=max{2x-1, 一x十2}的图象有两个交点，则k的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数y=kx-2k十1的图象过点(0,3). (1)求k的值. (2)说明（一1,4），(1,1)两点是否在函数图象上. 16.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4),B(4,2),C(1,1). (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC. (2)画出△A1BC1沿y轴向下平移4个单位长度后得到 的△A2B2C2. 5 4 3 -5-4:-3-2:-10 12:3:4:5 3 51 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知∠A=∠D,AB=DC,∠ACE=∠DBF,求证：CE =BF. 18.如图，已知∠MON=70°，OB平分∠MON,射线OM上有一 点A. (1)尺规作图：作线段OA的垂直平分线，分别为OA,OB于点 E,D(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接AD并延长，交射线ON于点C,求∠ACO的度数. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm,点M和点N分 别是射线OB和射线OA上的动点，△PMN周长的最小值是 5cm,求∠AOB的度数. 52 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上任意一点，过点D 分别向AC,AB引垂线，垂足分别为E,F. (1)当点D在BC的什么位置时，DE=DF,并说明理由. (2)在(1)的条件下，若∠BAC=120°，AE=8,求CE的长. 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b的图象与x轴 的交点为A(一3,0)，与y轴的交点为B,且与正比例函数y= x的图象交于点C(m,4). 4 (1)求m的值及一次函数y=k.x十b的表达式. (2)若P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，求点P的坐标. (3)观察图象，不等式组0<专<z十b的解集是 y 49 七、（本题满分12分） 22.拉布布(Labubu)盲盒凭萌趣设计火遍潮玩圈，是年轻人追捧的 收藏新宠，稀缺隐藏款更是“一盒难求”.某商家借着这股潮玩 热度，决定采购一批盲盒上架销售，采购时得知：购买2个隐藏 款和5个普通款共需2300元；购买3个隐藏款和2个普通款 共需2680元. (1)求出拉布布隐藏款和普通款的单价分别是多少元？ 53 (2)该商家计划总共购买60个盲盒（隐藏款十普通款），为吸引 顾客，隐藏款的数量不少于普通款的5.怎样采购才能让总 费用最低？最低费用是多少元？ 八、（本题满分14分） 23.已知，在△ABC与△EAD中，AE=AC,AB=AD,∠BAC+ ∠DAE=180°. (1)如图1，若AB=AC,AM⊥BC于点M. ①求证：∠E=∠BAM ②猜想AM与DE之间的数量关系，并证明. (2)如图2，求证：S△ABC=S△ADE· D E A M 图1 图2 54