期末综合必刷卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

刷考点水 八年级上册数学 安散专用 期末综合必刷卷（四） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列图象中，y是x的函数的是 吧长裂 丝<驷 興食 T组外弥 O⑧© 2.用一根小木棒与两根长度分别为3cm,5cm的小木棒组成三角 形，则这根小木棒的长度可以是 () A.9 cm B.6 cm C.2cm D.1 cm 3.如图，以长方形ABCD的顶点C为坐标原点，BC边，CD边所在 製 直线为坐标轴建立平面直角坐标系，若每个小正方形网格边长 均为1，则图中点A的坐标是 () 封 A.(2,3) B.（-2,3) C.(-3,2) D.(-2,-3) 4.用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的 高，下列三角板的摆放位置正确的是 () 扯 线 5.已知直线y=kx十6经过点（一1,3），则该函数的图象经过 A.(-5,-9) B.(0,5) C.(-2,12) D.(3,12) 43 6.如图，AC=AD,AM是∠CAD和∠BAE的平分线，添加下列一 个条件后，不能得到△ABC≌△AED的是 () A.AB=AEB.BC=EDC.∠B=∠ED.∠C=∠D y=kx+b 7O1 M y=mx+i 第6题图 第8题图 7.下列各命题的逆命题，属于假命题的是 A.锐角三角形是等边三角形 B.直角三角形的两个锐角互余 C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 8.如图，一次函数y=k.x十b与y=mx+n的图象交于点(1,2)，则 下列说法：①对于函数y=x十b来说，y随x的增大而减小； ②函数y=mx十n的图象不经过第三象限；③不等式kx十b>m.x +n的解集是x>1;④n一b=2(k一m),其中正确的有() A.①③ B.②③④C.①②④D.②③ 9.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点 出发，第1次运动到点P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2,0), 第3次接着运动到点P3(3,一2)，第4次接着运动到点 P4(4,0),…按这样的运动规律，点P2025的坐标是 () A.(2025,-2) B.(2025,1) C.(2024,0) D.(2026,0) D y (1.1) (5.1) (9,1) (20) .(6.0) (10,0) (4,0) (80) 712,0) (3.-2) (7,-2) (11,-2) 第9题图 第10题图 10.如图，已知△ABC中∠ACB为钝角，以边AC,BC所在直线为 对称轴作△ABC的对称图形△ACD和△BCE,线段BE与 AD相交于点F,CE交AD于点G,CD交BE于点H,连接 CF.则下列结论：①若∠ACB=150°，则∠BFD=60°；②若 ∠ECD=90°，则∠ACB=150°；③CF平分∠AFB;④AF=CF 十EF,其中错误的是 () A.① B.② C.③ D.④ 44 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一个等腰三角形的周长为16，有一条边是4，则它的底边为 12.在平面直角坐标系中，平行于直线y=一x,且经过点A(2,2)的 一次函数解析式是 13.如图，△ABC是等边三角形，D,E分别是边AC,BC上的点，且 AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F,若PF=3, PD=1,则AE的长为 P B 第13题图 第14题图 14.在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC.已知∠MPN的顶点P 是线段AB上一点，PM经过顶点C,PN与AC交于点D, ∠MPN=30°，设PM与BC的夹角为∠1（∠1≠0°）. (1)若PD∥BC,则∠BPC的度数为 (2)当△PCD是等腰三角形时，∠1的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在△ABC中，∠BAC=6∠B,∠ACB=40°，点E在BC 延长线上，CD平分∠ACE交BA延长线于点D,求∠D的 度数. 16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，点A(0,4),点 B(2,2),点C(1,1) (1)将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1(点A,B, C的对应点分别为A1,B1,C),画出△A1BC. (2)在直线CC1上画出一点P,使PA十PA1的值最小，并直接 写出点P的坐标. -5-4-3-2-1@12345x 45 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，CD⊥OA,CE ⊥OB,垂足分别为D,E,F是OM上的另一点，连接DF,EF. 求证：∠DFO=∠EFO. D 18已知直线W=一号x十2和为=多x十m都经过点A(一2，， 且与y轴分别交于B,C两点. (1)求m,n的值，并画出这两个一次函数的图象. (2)结合图象，直接写出函数0≤y1<y2时，自变量x的取值 范围。 -8 ……}… ……5 2 -8-7-6-5-4-3-210 1234 2 3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AB⊥AD,DE⊥AC. (1)求证：AE=EC. (2)若DE=2,求BC的长. 46 20.某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球.1号 探测气球从距离地面5米处出发，以1米/分的速度上升，2号 探测气球距离地面的高度y(单位：米)与上升时间x(单位：分) 满足一次函数关系，其图象如图所示. (1)求y关于x的函数解析式. (2)探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时 它们距离地面多少米？ y/米1 30 15 30x/分 六、（本题满分12分） 21.已知，在△ABC中，点D是AC上一点，过点D的直线交AB 于点E,交BC延长线于点F,点G是AD上一点，连接GE并 延长交CB延长线于点H,∠EGC=2∠A,∠GEF=2∠F. (1)若∠A=∠F=36°，求∠BEF的度数. (2)若AE=CF,DG=DE,求证：AC=EF. 七、（本题满分12分） 22.随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们 的运动热情.某商场体育用品需求量微增，采购员计划到厂家 批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个 数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和 商场的零售价如表.设该商场采购x个篮球，采购费用为y元. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. (2)该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的 最大利润. 47 (3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球 的批发价上调了3m(m>0)元/个，同时足球批发价下调了 2元/个.该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将 100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值. 品名厂家批发价（元/个）商场零售价（元/个） 篮球 120 145 足球 100 120 八、（本题满分14分） 23.如图，在△ABC中，AC=AB,∠BAC=90°，点P是射线CA上 的一点，连接BP,在BP右侧以BP为斜边作等腰直角三角 形BDP. (1)如图1，若点P在边AC上，PD交AB于点E. ①求证：∠DPA=∠CBP. ②当BP平分∠ABC时，求证：BE=2AP. (2)如图2，CF平分∠ACB交AB于点F,BM平分∠PBD交 CF于点M,若CF=6,则线段BM的最小值为 P A 图1 图2 48数学·期末卷 (3)根据题意，得55.x+36(50-x) ∠BAC=120°， ≤2000， ∴.∠BAF=180°-∠BAC=60°， 解得≤108 .AP=AF, ∴△APF是等边三角形， :x为正整数， ∴.PF=AF,∠AFP=60°， .1≤x≤10， :∠AFE=∠ABE,∠AOF=∠EOB, .0=2x+300,2>0, ∴.∠BEF=∠BAF=60°， .心随x的增大而增大， ∴△BEF是等边三角形， .当x=10时，@有最大值，最大=2 ∴.∠BFE=60°， ×10+300=320元， ∴.∠BFE=∠AFP, 50-10=40箱， :∠BFP=∠BFE-∠PFE, 答：购进果汁饮料10箱，碳酸饮料40 ∠AFE=∠AFP-∠PFE, 箱，才能获利最多，最大利润是 ∴∠BFP=∠AFE, 320元. 又EB=EF, 23.(1)证明：如图，连接EC, ∴.△BPF≌△EAF(SAS), .'BP=AE, ∴AB=BP+PA=AE+AF (3)解：OB=OF, ∴.∠DBF=∠DFB, ,AB=AC,∠BAC=120°， AB=AC,AD⊥BC, .∠ABC=∠ACB=30°， .BD=CD, 又.AD⊥BC, ∴.DF=CD, .AD垂直平分BC, ∴.∠DFC=∠DCF, .EB=EC, ,∠DBF+∠DFB+∠DFC+∠DCF .∠EBC=∠ECB, =180°， EB=EF, .2∠DFB=2∠DFC=180°， .EF=EC, 即∠DFB+∠DFC=90°， .∠AFE=∠ACE, ∴∠BFC=∠DFB+∠DFC=90°. :∠ACB=∠ECF+∠ECB=30, 期末综合必刷卷（四） 即∠AFE+∠EBC=30°， 1.D2.B3.C4.B5.A6.B .∠ABE+∠EBC=30°， 7.D8.D9.B10.D ∠AFE=∠ABE. 11.412.y=-x+413.7 (2)证明：如图，在边AB上取一点P, 14.(1)120°(2)45°或90 使得AP=AF,设AB交EF于点O, 15.解：，∠ACB=40°， .∠ACE=180°-∠ACB=140°， .∠B+∠BAC+∠ACB=180°， ∴.∠B+∠BAC=180°-∠ACB=140°， :∠BAC=6∠B, 25 八年级上册·HK版 .6∠B+∠B=140°， .∠B=20°， 18.解：1)将A(一2,0代人=一合 CD平分∠ACE, 十2中， ∴∠DCE=号∠ACE=70, 得n=一 ×(-2)+2. ∴.∠D=∠DCE-∠B=70°-20°=50°. 解得n=3, 16.解：(1)如图，△A1B1C即为所求。 .A(-2,3), 将A(-2,3)代入2= 之x十m中， 得3=-3+m, B 解得m=6, -2-1Q1 2345 =号x+6 如图，函数图象即为所求。 (2)如图，点P即为所求，坐标为 (-2,1). -8-7-6-5/43-2-1@1234678x -2-1O12345x (2)-2<x≤4. 19.(1)证明：.AB=AC,∠C=30°， .∠B=∠C=30°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=120°， 17.证明：，OM是∠AOB的平分线，CD .AB⊥AD, ⊥OA,CE⊥OB, .∠BAD=90°， ∴.∠FOD=∠FOE,CD=CE,∠CDO ∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°， =∠CEO=90°， .∠DAC=∠C=30°， ,'∠DCF=∠FOD+∠CDO, .'.AD=DC, ∠FCE=∠FOE+∠CEO, ∴.∠DCF=∠FCE, .DE⊥AC, 在△FDC和△FEC中， ∴.AE=EC (CD=CE (2)解：.DE⊥AC,DE=2,∠DAC ∠DCF=∠FCE =30°， CF-CF ..AD=CD=2DE-4, ∴.△FDC≌△FEC(SAS), .∠BAD=90°，∠B=30°， ∴.∠DFO=∠EFO. ∴.BD=2AD=8, .BC=BD+CD=8+4=12. 26 数学·期末卷 20.解：(1)由题意，设y关于x的函数解 22.解：(1)由题意，得y=120x+100(100 析式为y=k.x十b(k≠0)， -x)=20x+10000, 将点(0,15)，(30,30)代入， 篮球个数不少于足球个数，付款总 得/615 额不得超过11200元， (30k+b=30 /≥100-x 20x+10000≤112001 解得 解得50≤x≤60， b=15 .该商场的采购费用y与x的函数关 则y关于x的函数解析式为y=2 系式为y-20.x+1000(50≤x≤60). (2)设获得的利润为W元， +15. 根据题意，得W,=(145一120)x+ (2)由题意，得1号气球上升x分时， (120-100)(100-x)=5.x+2000, 高度为(x+5)米， .5>0, 则号+15=x+5, .W,随x的增大而增大， 又.50≤x≤60， 解得x=20, .当x=60时，W有最大值，最大值 当x=20时=2x+15=25, 为5×60+2000=2300元， 答：商场能获得的最大利润为 答：探测气球上升20分钟时，两个气 2300元. 球位于同一高度，此时它们距离地面 (3)根据题意，得W=(145-120一 25米. 32)x+(120-100+2m)(100-x)= 21.(1)解：，∠EGC=∠A+∠AEG= (5-5m)x+200m+2000, 2∠A,∠A=∠F=36°， 当5-5m>0,即0<m<1时，W随x .∠A=∠AEG=36°， 的减小而减小， .∠BEH=∠AEG=36°， 又，50≤x≤60， ,∠GEF=2∠F, .当x=50时，W有最小值为(5一 .∠GEF=2X36°=72， 5m)×50+200m+2000=2150, .∠BEF=180°-∠BEH-∠GEF 解得m=2>1,舍去； 当5-5m=0,即m=1时，W=200× =72°. 1+2000=2200≠2150，不符合题意； (2)证明：DG=DE, 当5-5m<0,即m>1时，W随x的 ∴.∠EGC=∠GEF, 增大而减小， :∠EGC=2∠A,∠GEF=2∠F, 又.50≤x≤60， ∠A=∠F, .当x=60时，W有最小值为(5一 :∠ADE=∠CDF,AE=CF, 5)×60+200m+2000=2150, ∴.△ADE≌△FDC(AAS), 解得m=1.5, .DE=DC,AD=DF, 综上，满足条件的m值为1.5. ∴.AD+DC=DF+DE, 23.证明：(1)①.AC=AB,∠BAC=90°， 即AC=EF. .∠C=∠ABC=45°， 27 八年级上册·HK版 :△BDP为等腰直角三角形， 解得k=一1. .∠DBP=∠DPB=45°， (2)由(1)，得一次函数解析式为y= ∴.∠C=∠DPB, -x+3, .∠BPA=∠C+∠CBP, .当x=-1时，y=一(-1)+3=4： ∠BPA=∠DPB+∠DPA, 当x=1时，y=-1+3=2≠1. .∠DPA=∠CBP .点(-1,4)在函数图象上，点(1,1) ②如图，延长BD交CA的延长线于 不在函数图象上 点F, 16.解：(1)如图，△ABC即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求. 4 C 3 A B :BP平分∠ABC, 5-42= 10 23 5x ∴∠CBP=∠PBA=∠CBA, R ∠ABC=∠DBP=45°， ∴.∠DBA=∠CBP=∠PBA, 又BA=BA,∠PAB=∠FAB=90°， 17.证明：AB=DC, .△PAB≌△FAB(ASA), ..AB+BC=DC+BC, .PA-AF-TPF. 即AC=DB, 在△ACE和△DBF中， ,∠DPA=∠CBP, ∠A=∠D .∠DPA=∠DBA, AC=DB 又.DP=DB,∠PDF=∠BDE=90°， ∠ACE=∠DBF .△DPF≌△DBE(ASA), '.△ACE≌△DBF(ASA), :PF=BE, ∴.CE=BF PA-2BE, 18.解：(1)如图，直线DE即为所求. ∴.BE=2AP. (2)3 期末综合必刷卷（五） 1.A2.D3.B4.C5.C6.C 7.D8.D9.B10.D (2)直线DE为线段OA的垂直平 11.212.33°13.18 分线， 14.1(2号<<2 :.DA=DO ∴.∠AOD=∠OAD, 15.解：(1).一次函数y=k.x一2k十1图 ,∠MON=70°，OB平分∠MON, 象过点(0,3)， .-2k+1=3, ·∠AOD=号∠MON=35, 28