期末综合必刷卷(三)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

数学·期末卷 .∠ABF=∠CBF, ∴.2+6=k(3+1), 在△ABF与△CBF中， 解得k=2, (AB-AC .y+6=2(x+1),即y=2x-4. ∠ABF=∠CBF (2).点(m,一2)在函数y=2x一4的 BF=BF 图象上， .△ABF≌△CBF(SAS), .-2=2m-4, ∴.AF=CF 解得m=1. .∠FAC=∠ACF=15°， 17.解：(1)如图，△AB1C即为所求. .∠AFH=∠FAC+∠ACF=30°， .CF=10, ∴.AF=10, AH⊥CD, AH=号AF=5 ,'∠ADH=∠BDE+∠EDC=15°+ 30°=45°， (2)如图，△AzB,C2即为所求， .∠DAH=90°-∠ADH=45°， A2(-1,-1),B2(1,0),C2(0,1). .∠ADH=∠DAH, .DH=AH=5. 期末综合必刷卷（三） 1.B2.A3.D4.A5.B6.B 7.D8.B9.D10.D 11.如果m,n互为倒数，那么mn=1 -k-- 12.(-1,-3)13.1014.(1)4 18.解：，∠B=40°，∠C=60°， (2)(1,-2)或(-3,2)或(-3，-2) ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=80°， 15.解：(1)点Q的坐标为(3,3)，且直 ,AE是∠BAC的角平分线， 线PQ∥y轴， ∴∠BAE=号∠BAC-40, .2a-3=3, .∠AED=∠B+∠BAE=80°， 解得a=3, AD是BC边上的高， .a+6=3+6=9, ∴.∠ADE=90°， .点P的坐标为(3,9). .∠EAD=90°-∠AED=90°-80° (2)点P在第二象限，且它到x轴， =10°. y轴的距离相等， 19.解：如图，延长AD到M,使AD= ∴.3-2a=a+6, DM,连接BM, 解得a=-1, 此时2a-3=-5,a+6=5, .点P的坐标为(-5,5). 16.解：(1)y+6与x+1成正比例， .设y十6=k(x+1), 当x=3时，y=2, 23 八年级上册·HK版 ,AD是△ABC中线， ∴.∠ADB=∠AME=180°-60°=120°， ∴.CD=BD, .'AE=AB, ,在△ADC和△MDB中， ∴.∠ABD=∠E, (CD=BD '.△ABD≌△AEM(AAS), ∠ADC=∠MDB ∴.BD=ME, AD=DM .'BD=CD, ∴.△ADC≌△MDB(SAS), ∴.CD=ME, ∴.BM=AC,∠CAD=∠M, .DE=DM+ME, .AE=EF, ∴.DE=AD+CD .∠CAD=∠AFE, 21.解：(1)把点A(3,0)代入y=-kx '∠AFE=∠BFD, 6,得0=-3k-6, ∴.∠BFD=∠CAD=∠M, .k=-2. ∴.BF=BM=AC, (2)k=-2, EF=3,EC=2, .一次函数解析式为y=2x一6， ∴.AC=AE+CE=EF+CE=5, ,点P是直线y=2x-6上一动点， 即BF=5. 点P纵坐标为2，横坐标为m, 20.解：(1)在△ABC中，AB=AC, ∴.2=2m-6, ∠BAC=30°， .m=4, ·∠ABC=∠ACB=180,30=75, .P(4,2), 2 .DB=DC,∠DCB=30°， :△PAB是AP为腰，AB为底的等 ∴.∠DBC=∠DCB=30°， 腰三角形， ∴.∠ABD=∠ABC-∠DBC=45°， ∴.AB=(4-3)X2=2, .AB=AC,DB=DC, .B(5,0). ∴.AD所在直线垂直平分BC, (3)P的横坐标为m, .AD平分∠BAC, .P(m,2m-6), .△PAB的面积是△ABC的面积的 ∠BAD-号∠BAC=I5. 3倍， ∴.∠ADE=∠ABD+∠BAD=60. ∴7×2m-3到×2m-6=3×号 (2)如图，在线段DE上截取DM= AD,连接AM, ×2m-3|×6, ∴.m=一6或12， .P(-6,-18)或P(12,18). 22.解：(1)y=50-x. (2)=(63-55)x+(42-36)(50- B x)=2.x+300, ,∠ADE=60°，DM=AD, ∴.e关于x的函数关系式为=2x .△ADM是等边三角形， +300. 24 数学·期末卷 (3)根据题意，得55.x+36(50-x) ∠BAC=120°， ≤2000， ∴.∠BAF=180°-∠BAC=60°， 解得≤108 .AP=AF, ∴△APF是等边三角形， :x为正整数， ∴.PF=AF,∠AFP=60°， .1≤x≤10， :∠AFE=∠ABE,∠AOF=∠EOB, .0=2x+300,2>0, ∴.∠BEF=∠BAF=60°， .心随x的增大而增大， ∴△BEF是等边三角形， .当x=10时，@有最大值，最大=2 ∴.∠BFE=60°， ×10+300=320元， ∴.∠BFE=∠AFP, 50-10=40箱， :∠BFP=∠BFE-∠PFE, 答：购进果汁饮料10箱，碳酸饮料40 ∠AFE=∠AFP-∠PFE, 箱，才能获利最多，最大利润是 ∴∠BFP=∠AFE, 320元. 又EB=EF, 23.(1)证明：如图，连接EC, ∴.△BPF≌△EAF(SAS), .'BP=AE, ∴AB=BP+PA=AE+AF (3)解：OB=OF, ∴.∠DBF=∠DFB, ,AB=AC,∠BAC=120°， AB=AC,AD⊥BC, .∠ABC=∠ACB=30°， .BD=CD, 又.AD⊥BC, ∴.DF=CD, .AD垂直平分BC, ∴.∠DFC=∠DCF, .EB=EC, ,∠DBF+∠DFB+∠DFC+∠DCF .∠EBC=∠ECB, =180°， EB=EF, .2∠DFB=2∠DFC=180°， .EF=EC, 即∠DFB+∠DFC=90°， .∠AFE=∠ACE, ∴∠BFC=∠DFB+∠DFC=90°. :∠ACB=∠ECF+∠ECB=30, 期末综合必刷卷（四） 即∠AFE+∠EBC=30°， 1.D2.B3.C4.B5.A6.B .∠ABE+∠EBC=30°， 7.D8.D9.B10.D ∠AFE=∠ABE. 11.412.y=-x+413.7 (2)证明：如图，在边AB上取一点P, 14.(1)120°(2)45°或90 使得AP=AF,设AB交EF于点O, 15.解：，∠ACB=40°， .∠ACE=180°-∠ACB=140°， .∠B+∠BAC+∠ACB=180°， ∴.∠B+∠BAC=180°-∠ACB=140°， :∠BAC=6∠B, 25刷考点K 八年级上册数学 安散专用 期末综合必刷卷（三） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 如 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中，将M(一3,2)先向下平移3个单位长度， 再向左平移2个单位长度，则移动后的点的坐标是 () 。恒 A.(1,1)B.(-5,-1)C.(-5,1)D.(1,-1) 世圜昶 ,燃。 2.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画 吧长裂 铃<興 出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列 g抱 灯组外弥 斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是 ) 日⑧网 3.如图，△ABC的边AC上的高是 蚁 封 A.AF B.DB C.CF D.BE 4.下列是一次函数y=一x十1的图象的是 线 5.如图，在边长相等的小正方形组成的图形中，∠1一∠2十∠3 A.30° B.45° C.60° D.90° 37 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2,BC=5,BD是∠ABC的 平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1,S2,则S1:S2 等于 () D C A.5:2 B.2:5 C.1:2 D.1:5 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠B=60°，则下列关 系正确的是 A.BD-2CD B.CD-2AD C.BD= BC D.BD-AB 第7题图 第8题图 8.如图，AB=AC,点B关于AD的对称点E恰好落在CD上， ∠BAC=124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度 数为 () A.24° B.28° C.30 D.38° 9.甲、乙两车沿同一条路同时出发前往B地，甲车到达B地后立 即以原速沿原路返回，乙车到达B地后停止运动.两车距B地 的距离y甲，yz(km)与甲车行驶时间x(h)的函数图象如图所 示，下列正确的是 () A.a=4.5 B.y甲=360-30x C.返程时y甲=80x D.两次相遇的时间间隔为号h y/km 400 360 乙 910xh Bi.... D 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至 △ADB',∠ACB=2a,连接B'C,B'C平分∠ACB,则∠AB'D 的度数是 () A.60+号B60+aC.90-号 D.90°-a 38 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.写出命题“如果mn=1,那么m,n互为倒数”的逆命题： 12.在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB=2,若点A(1,一3)，点B 在点A的左边，则点B的坐标是 13.如图，在△ABC中，AB=AC,EF垂直平分线段AB,BC=7,P 是直线EF上的一点，若△PBC周长的最小值是17，则AB= 第13题图 第14题图 14.如图，一次函数y=一2x十4与x,y轴分别交于点B,点A,已 知AD=BD,另一函数过点D和点E,E(4,4),交x轴于点C (1)S△DBE= (2)在坐标平面内存在点F,使△COF≌△COD,点F的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知点P(2a一3，a+6),解答下列各题. (1)若点Q的坐标为(3,3)，且直线PQ∥y轴，求出点P的 坐标. (2)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求出点 P的坐标. 16.已知y十6与x十1成正比例，当x=3时，y=2. (1)求出y与x的函数表达式 (2)若点(，一2)在这个函数的图象上，求m的值. 39 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图是△ABC在平面直角坐标系中的位置. (1)作出与△ABC关于x轴对称的△AB1C. (2)将△ABC平移若干个单位长度，作出平移后的 △A2B2C2,使O点在其内部（不在三角形边上），并写出平 移后各点坐标. 18.如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上 的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数： B ED 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E,交AD于点F, AE=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长. 40 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°，点D是△ABC内 一点，DB=DC,∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE =AB. (1)求∠ADE的度数. (2)求证：DE=AD+DC. 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=一kx一6(k 为常数)的图象经过点A(3,0),点P是直线y=-kx一6上一 动点，且P的横坐标为，以AP为腰，AB为底构造等腰 △PAB,点B在x轴上. (1)求k的值. (2)当点P纵坐标为2，求点B的坐标. (3)若△PAB的面积是△ABC的面积的3倍，求点P的坐标. 七、（本题满分12分） 22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的 进价和售价如表所示.设购进果汁饮料x箱(x为正整数)，且 所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为心元（注：总利 润=总售价一总进价). (1)设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式。 (2)求总利润心关于x的函数关系式. 41 (3)如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如 何进货才能获利最多？并求出最大利润 饮料 果汁饮料碳酸饮料 进价（元/箱） 55 36 售价（元/箱） 63 42 八、（本题满分14分） 23.如图1，已知等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC于 点D,点E是线段AD上一点，点F是CA延长线上一点，且 EB=EF. (1)求证：∠AFE=∠ABE (2)求证：AB=AE+AF. (3)如图2，当点D与点E重合时，即DB=DF,求∠BFC的 度数. B 图2 42