期末综合必刷卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

八年级上册·HK版 即AE=CG, (3)A2(4,-4),B2(1,-2). ,BC⊥BO, 16.解：(1)设y-2=k(x+1), .∠OBC=90°， 将x=2,y=11代入， ,D为CO的中点，BC=BO, 得11-2=k(2+1), .BD平分∠OBC, 解得k=3, 即∠CBD=∠OBD=45°， .y-2=3(x+1), ∠ABO=60°， 整理，得y=3x+5. .∠ABD=105°，∠ABC=150°， (2).k=3>0, .'AB=OB=BC, .y随x的增大而增大， ·∠BMC=∠BCA= -(180°-150) 点A(2m,y1),B(m-1,y2)在该一 =15°， 次函数的图象上，且y<y2, .∠AEB=15°+45°=60°， .2<m-1, 在△ABE和△CBG中， ∴.m<-1. AB=CB 17.解：(1)如图，BF即为所求。 ∠BAE=∠BCG AE-CG .△ABE≌△CBG(SAS), .'.BG=BE, ∴.△BEG为等边三角形， ..BE=EG, (2)如图，过点F作FG⊥AB于点G, ..AE=EG+AG=BE+CE. ,BF是∠ABC的平分线，FG⊥AB, 期末综合必刷卷（二） FC⊥BC, 1.B2.B3.B4.C5.B6.B ∴.FG=FC,∠CBF=∠ABF, 7.B8.C9.B10.C .CD⊥AB, 11.212.8<c<1413.12 .∠BCD+∠CBD=90°， 14.(1)(0,4) (2专m<号 ∠A+∠CBA=90°， ∴.∠BCD=∠A, 15.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. ,∠CEF=∠BCD+∠CBF,∠CFB (2)如图，△ABC2即为所求. =∠A+∠ABF, 6 ∴.∠CEF=∠CFE, ∴.CE=CF=2, .FG=2, B B ∴.点F到边AB的距离为2. 6-5-4-3-2-19. 45-6x 18.(1)证明：.∠ACB=∠DBC=90°， DE⊥AB, ∴.∠DEB+∠ABC=90°，∠A+ ∠ABC=90°， .∠DEB=∠A, 20 数学·期末卷 在△EBD和△ACB中， 设直线AC的解析式为y=.x十n, I∠DEB=∠A 将点A(1,0),C(-4,1)代入， ∠DBE=∠BCA 得/m十n=0 AB-DE -4m+n=1 ∴.△EBD≌△ACB(AAS), 1 .'BD=BC. m=一5 解得 (2)解：由①，得AC=EB, 1 ”=5 :E为BC的中点， :B-号BC 小直线AC的解析式为y=一 .'BD=8 cm,BC=BD, .'BC=8 cm, :AC=EB=号BC=Acm 令x=0,则y= 5 19.解：(1)AD⊥BC,且D是BE的中 D(o,）》 点，EF垂直平分AC, ∴.BD=2- -9 1 ..AB=AE=EC, 5-5 .∠AED=∠B,∠C=∠CAE, .S△ABc=S△ABD十S△CBD, .∠BAE=36°， 4, =×号×1+×号 ∠AED=2180-36)=72, 9 ∠C=合∠AED=36 21.(1)证明：：DE⊥AB于点E,DF⊥ (2),D是BE的中点，AD⊥BE, BC于点F, ..BD=DE, ∴.∠AED=∠CFD=90°， .'CD=DE+EC=4 cm,E.AB=AE D为AC的中点， =EC, ∴.AD=CD .△ABE的周长=AB+BD十ED+ 在Rt△ADE与Rt△CDF中， AE=2DE+2EC=2CD=8 cm. (AD-CD 20.解：(1)设直线l的解析式为y=kx DE-DF +b, ∴.Rt△ADE≌Rt△CDF(HL), 将点A(1,0),B(0,2)代入， .∠A=∠DCF, 得+6=0 1k=-2 ∴.AB=BC, 6=2,解得6=2 .'AB=AC, .直线l解析式为y=-2x十2. ∴.AB=AC=BC, (2).在'：y=k.x+4k+1中，当x= .△ABC是等边三角形. 一4时，y=1, (2)解：由(1)知，△ABC是等边三 .直线1'：y=.x+4k十1过定点 角形， C(-4,1), .∠ACB=60°， 21 八年级上册·HK版 .∠ACB=∠G+∠CDG=60°， .CD=CG, .∠G=∠CDG=30°， .AD=CD. ∴.∠DBC=∠ABD=30°， B E ∴.∠DBC=∠G, 则∠BDN=∠BAC=60°，∠N= .BD=GD, ∠ACB=60°， DF⊥BG, ∴.∠BDN=∠N, ∴.FG=BF=3. ∴△BDN是等边三角形， 22.解：(1)设甲种剪纸装饰套装单价为m ∴.BD=BN, 元，乙种剪纸装饰套装单价为n元， .△ABC是等边三角形， 13m+2n=230 根据题意，得 ∴.AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB, 2m+3=220 ∴.AD=CN,∠N=∠ABC, (m=50 解得 .DE=DC, n=40 答：甲种剪纸装饰套装单价为50元， ∴.∠DEC=∠DCE, 乙种剪纸装饰套装单价为40元. ∴.∠DEB=∠DCN, (2)根据题意，得y=50x+40(60一x), 在△BDE与△NDC中， 即y=10x+2400, ∠ABC=∠N .y与x之间的函数关系式为y= ∠DEB=∠DCN 10x+2400(35<x≤60). DE-DC (3)设甲、乙两种剪纸装饰获得的利润 ∴.△BDE≌△NDC(AAS), 为元， ..BE=CN, 根据题意，得=(65-50)x十(50 ∴.BE=AD, 40)(60-c), ∴.CE=BC-BE=AC-AD. 即=5.x+600, (3)如图，连接AF, 5>0, .随x的增大而增大， 35<x≤40，且x为整数， ∴.当x=40时，e有最大值，0最大三 5×40+600=800元， 此时60-x=60-40=20套， 答：购进甲种剪纸40套，乙种剪纸20 .DE=DC,∠EDC=30°， 套时，所获利润最大，最大利润为 ∴.∠DEC=∠DCE=75°， 800元 .∠ACF=∠DCE-∠ACB=75°- 23.解：(1)CE=AC+AD 60°=15°， (2)不成立，理由如下： ∠BDE=∠DEC-∠ABC=75°-60° 如图，过D作DN∥AC交BC的延长 =15°， 线于点N, ,BF平分∠ABC, 22 数学·期末卷 .∠ABF=∠CBF, ∴.2+6=k(3+1), 在△ABF与△CBF中， 解得k=2, (AB-AC .y+6=2(x+1),即y=2x-4. ∠ABF=∠CBF (2).点(m,一2)在函数y=2x一4的 BF=BF 图象上， .△ABF≌△CBF(SAS), .-2=2m-4, ∴.AF=CF 解得m=1. .∠FAC=∠ACF=15°， 17.解：(1)如图，△AB1C即为所求. .∠AFH=∠FAC+∠ACF=30°， .CF=10, ∴.AF=10, AH⊥CD, AH=号AF=5 ,'∠ADH=∠BDE+∠EDC=15°+ 30°=45°， (2)如图，△AzB,C2即为所求， .∠DAH=90°-∠ADH=45°， A2(-1,-1),B2(1,0),C2(0,1). .∠ADH=∠DAH, .DH=AH=5. 期末综合必刷卷（三） 1.B2.A3.D4.A5.B6.B 7.D8.B9.D10.D 11.如果m,n互为倒数，那么mn=1 -k-- 12.(-1,-3)13.1014.(1)4 18.解：，∠B=40°，∠C=60°， (2)(1,-2)或(-3,2)或(-3，-2) ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=80°， 15.解：(1)点Q的坐标为(3,3)，且直 ,AE是∠BAC的角平分线， 线PQ∥y轴， ∴∠BAE=号∠BAC-40, .2a-3=3, .∠AED=∠B+∠BAE=80°， 解得a=3, AD是BC边上的高， .a+6=3+6=9, ∴.∠ADE=90°， .点P的坐标为(3,9). .∠EAD=90°-∠AED=90°-80° (2)点P在第二象限，且它到x轴， =10°. y轴的距离相等， 19.解：如图，延长AD到M,使AD= ∴.3-2a=a+6, DM,连接BM, 解得a=-1, 此时2a-3=-5,a+6=5, .点P的坐标为(-5,5). 16.解：(1)y+6与x+1成正比例， .设y十6=k(x+1), 当x=3时，y=2, 23刷考点K 八年级上册数学 安散专用 期末综合必刷卷（二） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 载 1.汉字是中华文明的标志，它经历了甲骨文、金文、篆书、隶书、草 书、楷书、行书的演变过程，每种书体都有着鲜明的艺术特征.下 斜 面文字属于轴对称图形的是 母最昶 吧长裂 经<期 篌撰业蹈 興食 r组外弥 O 2.如图，在中国象棋棋盘中建立平面直角坐标系，则“車”的坐标为 A.(1,2) B.(-2,2) C.(3,1) D.(-3,2) ↑y y=ax+bY 河」 汉界 v=2x 重 1(7m,3) 製 ® 第2题图 第5题图 第6题图 封 3.下列命题是真命题的是 A.等腰三角形一定是锐角三角形 B.三角形的三条中线一定交于一点 C.同角的余角互余 D.同旁内角相等，两直线平行 4.下列条件：①∠A=90°-∠B;②∠A=∠B=2∠C;③∠A:∠B: ∠C=5:3:2;④∠A十∠B=∠C;⑤∠A=2∠B=3∠C,能确 线 定△ABC为直角三角形的条件有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，直线y=2x和y=ax十b的图象相交于点A(m,3),则不 等式(2-a)x-b>0的解集为 ( ) A.x>3 B>是 C.x<3 D是 6.如图，线段AB,BC的垂直平分线l1,l2交于点O,若∠1=30°， 则∠AOC的度数是 A.50° B.60 C.70° D.80 31 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数)y=一了女十2与y=k红一5 1 的图象交于点A(a,1),则关于，y的方程组3+=2 的解为 kx-y=5 A.3 x=1 x=2 y=3 B-3 (y=1 y=-5 D.{ y=-5 8.如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于 点P,则△BPC的面积是 () A.10 B.8 C.6 D.4 F拉力N1 4 石块 2.5 16 cm 7777777777777 可246810121416cm 图1 图2 第8题图 第9题图 9.小强将一长方体石块从玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸人水里 做浮力实验，如图1，在此过程中拉力F拉力(N)与石块下降的高 度x(cm)之间的关系如图2（提示：当石块位于水面上方时F拉力 =G重力，当石块入水后，F拉力=G重力一F浮力)，则以下说法正确 的是 () A.当石块下降4cm时，石块在水里 以当弹镜测力计的示数为3N时，石块距离水底号cm C.当石块下降8cm时，石块所受的浮力是1.25N D.当6≤x≤10时，F拉力(N)与x(cm)之间的函数关系式为F拉力 =一+9 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D是线段 BC上一点，∠ADC=90°，点P是BA延长线上一点，点O是线 段AD上一点，OP=OC,下面的结论：①∠APO=∠ACO: ②∠APO+∠DCO=40°；③AC=AO+AP;④PO=PC,其中 正确的个数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 第13题图 32 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点P(3-2a,2a-5)在第三象限内，则整数a的值为 12.设△ABC的三边分别为a,b,c(a≠b≠c),其中a,b满足|a十b 一14|+(a一b十2)2=0，则最长边c的取值范围是 13.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别 交ED于点G,F,若FG=4,ED=8,则EB+DC= 14.如图，直线y=2x一6与x轴，y轴分别交于 A,B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线 AB上，且CB=10,CD=OD.若点P为线段 AB上的一个动点，横坐标为m,且P关于 轴的对称点Q总在△OCD内（不包括边界）. B (1)点C的坐标为 (2)点P的横坐标m的取值范围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所 示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点（网格线的交 点)上 (1)将△ABC向右平移4个单位长度，作出平移后的△ABC (点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1). (2)作出△ABC1关于x轴对称的△A2B2C2(点A1,B,C1的 对应点分别为点A2,B2,C2). (3)直接写出A2,B2的坐标. F--7--7---1- -r 5 B 2 1 C -6-5-4-3-2-101.2.3456x -2 -3 5 16.已知y-2与x+1成正比例，且当x=2时，y=11. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)若点A(2,y1),B(m-1,y2)在该一次函数的图象上，且y1 <y2,求实数m的取值范围. 33 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高. (1)仅用无刻度的直尺和圆规作出∠ABC的平分线，并交CD 于点E,交AC于点F(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)的条件下，若CE=2,求点F到边AB的距离. D 18.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC 的中点，DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE. (1)求证：BD=BC. (2)若BD=8cm,求AC的长. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F, 交BC于点E,且D是BE的中点，连接AE (1)若∠BAE=36°，求∠C的度数. (2)若CD的长为4cm,求△ABE的周长. 34 20.如图1，直线1分别交x轴，y轴于A(1,0),B(0,2)两点. (1)求直线1的解析式. (2)如图2，已知直线'：y=kx十4k十1，无论k取何值，它都经 过第二象限内的一个定点C,分别连接AC,BC,且AC交y 轴于点D,求△ABC的面积. 图2 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，AB=AC,D为AC的中点，DE⊥AB于点 E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,连接BD,点G在BC的延长 线上，且CD=CG. (1)求证：△ABC是等边三角形. (2)若BF=3,求线段FG的长. 七、（本题满分12分） 22.剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸 内容多，寓意广，生活气息浓厚.某商家在春节前夕购进甲、乙 两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸 和2套乙种剪纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪 纸共需220元. (1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？ (2)设购进甲种剪纸装饰x套(x>35),购买甲、乙两种剪纸装 饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式（并写出x的取 值范围). (3)在(2)的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸 的售价为50元/套.该商家计划购进甲种剪纸不超过40套， 35 要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你 帮助商家设计购进方案，并求出最大利润. 八、（本题满分14分） 23.已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC,交 直线BC于点E (1)如图1，当点D在线段AB上时，线段CE,AD,AC之间的 数量关系是 (2)如图2，当点D在BA的延长线上时，(1)中的CE,AD,AC 数量关系是否成立，若成立，说明理由，若不成立，求出CE, AD,AC之间的数量关系. (3)如图3，在(2)的条件下，∠ABC的平分线交CD于点F,过 点A作AH⊥CD于H,当∠EDC=30°，CF=10时，求DH 的长 图1 图2 图3 36