期末综合必刷卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

数学·期末卷 则W=(4.5×0.9-3)x+(7×0.8一 期末综合必刷卷（一） 5)(800-x)=0.45x+480, 1.B2.A3.D4.A5.C6.B .0.45>0, 7.C8.A9.C10.C .W随x的增大而增大， 11.假12.(6，-4)13.甲 又.x≤600， 14.(1)36°(2)12 ∴.当x=600时，利润W最大， 15.解：(1)A(-2,-2),B(3,1). 即学校购买笔记本的最省钱方案是该 (2)如图，△A'BC'即为所求， 店出售笔记本的利润最大方案. 23.(1)证明：，∠BAC=90°， .∠CAD=180°-∠ABC=90°， ∴.∠BAC=∠CAD, ,AF垂直平分DE, ..AD=AE, 在△ABE和△ACD中， A (AE-AD ∠BAE=∠CAD A AB-AC (3)四边形ABB'A'的面积为6×5 .△ABE≌△ACD(SAS). (2)①DF=CD+BF, 3×1×2-号X8×5-号×1×2-号 证明：AF垂直平分DE, ×3×5=13. ∴.AD=AE,DF=EF, 16.解：：∠B=44°，∠ACB=80°， ,∠BAC=90°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=56°， ∴.∠DAC=∠BAE=90°， AD为∠BAC的平分线， .AB=AC, .△ABE≌△ACD(SAS), ÷∠CAD=3∠BAC=28, ..BE=CD, CE为边AB上的高， .EF=BE+BF, 即∠AEC=90°， ∴.DF=CD+BF. ∴.∠ACF=90°-∠BAC=34°， ②解：在△ADF和△AEF中， ∴.∠AFC=180°-∠CAD-∠ACF (AF-AF =118. DF=EF 17.解：(1)正比例函数y=(2k十1)x AD-AE 的图象经过第二、四象限， .∴.△ADF≌△AEF(SSS), ∴.2k+1<0 .S△AEF=S△ADF=2S△ABE, :S△ABr十S△AE=S△AEF, 解得长一 .S△ABF=S△ABE, (2)由(1)知k<0,则正比例函数y= :BF=BE, (2k十1)x中y随x的增大而减小， 又：△ABE≌△ACD, ,点A(一4，y1),B(一1，y2)是该正比 .BE=CD=/5, 例函数图象上的两点，且一4<-1， .BF=√5. ∴.y1>y2 17 八年级上册·HK版 18.解：如图，延长AE,DC交于点F, .一次函数的表达式为y=一x十4. D (2)当y=0时，-x十4=0，解得 x=4, 学 .点B的坐标为(4,0)， 餐 ∴.OB=4, 设点P的坐标为(0，m), ∴.OP=ml, ,E为BC的中点， .BE=CE, SACP=2SAu 由题意，可得∠ABE=∠DCE=90°， ÷×mx1=号×2×43, ∴.∠ABE=∠FCE=90°， 整理得m=6, 在△ABE和△FCE中， 解得m1=6,m2=一6， I∠ABE=∠FCE .点P的坐标为(0,6)或(0，-6). BE-CE 20.(1)证明：，AB=AC,∠A=36°， ∠AEB=∠FEC .△ABE≌△FCE(ASA), ·∠B=∠ACB=(180°-∠A)=72, ..AE=EF,AB=CF, .DE是AC的垂直平分线， ,AB=10m, ∴.AD=CD, .CF=10m, .∠ACD=∠A=36°， 由题意，得AB∥CD, ∴.∠CDB=∠A+∠ACD=72°， .∠BAD+∠CDA=180°， ∴∠CDB=∠B=72, AE,DE分别为∠BAD和∠CDA ..CD=CB, 的角平分线， ∴.△BCD是等腰三角形 .∠EAD+∠EDA=90°， (2)解：△BCD的周长是13， ∴.∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA) ..BC+BD+CD=13, =90°， .'AD=CD, ∴.AE⊥DE, ..BC+BD+AD=13, .AE=EF, 即BC+AB=13, DE是AF的垂直平分线， BC=5, ..AD=DF, .AB=13-5=8, ,CD=20m,CF=10m, ∴.AC=AB=8. .DF=30m, 21.证明：(1)：AD平分∠BAC, .∴.AD=DF=30m. .∠BAD=∠CAD, 19.解：(1)当x=1时，y=3x=3, .AD⊥BC, ∴.点C的坐标为(1,3)， .∠ADB=∠ADC=90°， 将A(-2,6),C(1,3)的坐标代入y= 在△ABD和△ACD中， k.x十b, ∠BAD=∠CAD 得厂2k+6=6 /k=一1 AD-AD k+b=3 解得6=4 ∠ADB=∠ADC 18 数学·期末卷 ∴.△ABD≌△ACD(ASA), .18000+(900-a)×6=17400, ∴.AB=AC 解得a=1000,不符合题意； (2).AB=AC,AD⊥BC, ③当900-a<0时，即a>900,则x= ..CD=BD, 4时取到最大值17400元， .CD=CE, .18000+(900-a)×4=17400, ∴BD=CE, 解得a=1050,符合题意， ,EC⊥BC, 综上所述，a的值为1050. .∠BCE=90°， 23.(1)等边 在Rt△ABD和Rt△BEC中， (2)证明：，由(1)知，△OAB是等边三 (AB=BE 角形， BD-EC ∴∠ABO=60° .Rt△ABD≌Rt△BEC(HL). ,△BMN是等边三角形， 22.解：(1)由题意，得C型车有(20-x- ∴.BM=BN,∠MBN=60°， y)辆， .∠ABO=∠MBN, 则5.x+3y+2(20-x-y)=60, ∴.∠ABOH∠ABM=∠MBN+∠ABM, 整理，得y=20-3x, :3y≤5x+2(20-x-) ∴.∠MBO=∠NBA, 在△MBO和△NBA中， x≤6 OB=AB :9≤<6， 3 ∠MBO=∠NBA, BM=BN y=20-3(9r<0） .△MBO≌△NBA(SAS), (2)由题意，得Q=800×60一2000x一 .∠OMB=∠ANB, 1500y-800(20-x-y)=900x+ .∠AFM=∠BFN, 18000, .∠FAM=∠FBN=60°， .900>0, ∠OAP=∠FAM=60°，∠AOP .Q随x的增大而增大， =90°， .当x=6时，Q的最大值为18000+ ∴∠APO=30°， 900×6=23400元， .'.AP=2AO. 当x=6时，y=20-18.x=2, (3)AE=BE+CE,证明如下： 20-x-y=12, 如图，在AC上截取AG=CE,连 答：当用6辆A型车，2辆B型车，12辆 接BG, C型车时能获得最大利润23400元. (3)Q=800×60-(2000+a)x 1500y-800(20-x-y)=18000+ (900-a)x, G ①当900-a=0时，Q=18000,不符 合题意； ②当900一a>0时，即a<900,则x= .AG=CE, 6时取到最大值17400元， ..AG+EG=CE+EG, 19 八年级上册·HK版 即AE=CG, (3)A2(4,-4),B2(1,-2). ,BC⊥BO, 16.解：(1)设y-2=k(x+1), .∠OBC=90°， 将x=2,y=11代入， ,D为CO的中点，BC=BO, 得11-2=k(2+1), .BD平分∠OBC, 解得k=3, 即∠CBD=∠OBD=45°， .y-2=3(x+1), ∠ABO=60°， 整理，得y=3x+5. .∠ABD=105°，∠ABC=150°， (2).k=3>0, .'AB=OB=BC, .y随x的增大而增大， ·∠BMC=∠BCA= -(180°-150) 点A(2m,y1),B(m-1,y2)在该一 =15°， 次函数的图象上，且y<y2, .∠AEB=15°+45°=60°， .2<m-1, 在△ABE和△CBG中， ∴.m<-1. AB=CB 17.解：(1)如图，BF即为所求。 ∠BAE=∠BCG AE-CG .△ABE≌△CBG(SAS), .'.BG=BE, ∴.△BEG为等边三角形， ..BE=EG, (2)如图，过点F作FG⊥AB于点G, ..AE=EG+AG=BE+CE. ,BF是∠ABC的平分线，FG⊥AB, 期末综合必刷卷（二） FC⊥BC, 1.B2.B3.B4.C5.B6.B ∴.FG=FC,∠CBF=∠ABF, 7.B8.C9.B10.C .CD⊥AB, 11.212.8<c<1413.12 .∠BCD+∠CBD=90°， 14.(1)(0,4) (2专m<号 ∠A+∠CBA=90°， ∴.∠BCD=∠A, 15.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. ,∠CEF=∠BCD+∠CBF,∠CFB (2)如图，△ABC2即为所求. =∠A+∠ABF, 6 ∴.∠CEF=∠CFE, ∴.CE=CF=2, .FG=2, B B ∴.点F到边AB的距离为2. 6-5-4-3-2-19. 45-6x 18.(1)证明：.∠ACB=∠DBC=90°， DE⊥AB, ∴.∠DEB+∠ABC=90°，∠A+ ∠ABC=90°， .∠DEB=∠A, 20刷考点K 八年级上册数学 安散专用 期末综合必刷卷（一） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 6 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是 斜 。恒 母最胞 吧长裂 经<期 2.如图，△ABC≌△DEF,若AC=5,CF=1.2,则CD的长为 g抱 T组外弥 ( Oom A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.5 3.△ABC的两边长分别是3和4，则第三边长不可能是 蚁 A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为 (一1,0)，点B的坐标为(1，一1)，则点C的坐标为 封 A.(0,1) B.(1,0) C.(1,1) D.(-1,1) 5.若点(2，y1),(-4,y2)在直线y=k.x+2(k<0)上，则y1,y2的大 小关系是 () 放 线 A.y>y B.y1=y2 C.y<y2 D.不能确定 6.根据图中作图痕迹进行判断，下列说法一定正确的是 A.MN=NC B.OC平分∠AOB C.MN垂直平分线段OC D.构造△MOC≌△NOC的依据是SAS 25 7.如图，△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于 点D,DE⊥AB于点E,且AC=6cm,则DE+BD等于() A.5 cm B.4 cm C.6 cm D.7 cm 8.如图，已知△ABC的顶角为120°，AB=AC,EC=4,现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则DE的长为() D B E A.1 B.2 C.1.5 D.1.8 9.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=28°， 在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接 CE,DE,DE交AC于点O,若CE∥AB,则∠DOC的度数为 () B D A.124° B.102° C.92° D.88° 10.数学课上，老师给出了用图象法解二元一次方程组 y=kx十b ,时所画的图象（如图所示），让同学们说一说通过观 y=mx+n 察图象后自己的发现，则下列说法中：①b可能等于3；②k可 x=一1 能等于1；③这个方程组的解为 y=2 @m可能等于号，正确 的是 () -10 A.①②③④ B.①③④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.“如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题是 命题（填 “真”或“假”). 26 12.点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点 Q(2,一3)，则点P坐标为 13.某物理学习小组探究甲，乙，丙，丁四种物质的密度（质量与体 积的比值为密度)，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则 四种物质中密度最大的是 质量/kg 2.25里 1.43 00.61 2.2体积/m 0 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的角平分线， BE⊥AD于点E. (1)若∠C=27°，则∠BAD= (2)若BE=3,CD=2BD,则AC= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格 点上，其中C点坐标为(0,2). (1)请直接写出点A,B的坐标， (2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位 长度，得到△A'B'C',画出平移后的图形 (3)连接AA',BB,求四边形ABBA'的面积. y C B 0八 16.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，CE为边AB上的 高，AD与CE交于点F,∠B=44°，∠ACB=80°.求∠AFC的 度数. E B D 27 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知正比例函数y=(2k十1)x的图象经过第二、四象限. (1)求k的取值范围， (2)若点A(一4，y1),B(-1,y2)是该正比例函数图象上的两 点，试比较y1,y2的大小. 18.在学习了全等三角形和角平分线的知识后，王老师组织全班同 学开展了测量学校餐厅楼顶和教学楼顶A,D之间距离的实践 活动.如图，已知餐厅高度AB=10m,教学楼高度CD=20m, E为BC的中点，AE,DE分别为∠BAD和∠ADC的角平分 线，请根据两位学生的对话任意选择一种方法，并求出AD的 长度 我知道怎么解决了 因为角平分线上的 点到角两边的距离 相等。可以“ 我也知道了，因为E为 BC中点，所以还可以 延长AE 餐 楼 B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一次函数y=kx十b的图象经过点A(一2,6)，且与x轴 相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的 横坐标为1. (1)求一次函数y=kx十b的表达式. (2)若点P是y轴上任意一点，且满足S=号S。r,求点P 的坐标 16 Y=3x -20/ B y=kx+b 28 20.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AC的垂直平分线DE 分别交AB,AC于点D,E. (1)求证：△BCD是等腰三角形. (2)若△BCD的周长是13，BC=5,求AC的长. 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,AD⊥BC于点D,EC⊥ BC于点C,且AB=BE,CD=CE. (1)求证：AB=AC. (2)求证：Rt△ABD2Rt△BEC. 七、（本题满分12分） 22.某市大力发展本地特色产业一大闸蟹养殖，中秋前后进人大 闸蟹成熟期，某运输公司经过多轮竞标获得60吨大闸蟹转运 权，负责运往M市，该公司中标的大闸蟹转运初始费用为800 元/吨.已知该公司安排了A,B,C型货车20辆用于装运大闸 蟹，已知三种车型每辆车的最大装载量、运输费用如表所示. 规定所有大闸蟹必须一次性同时发货，每辆车都必须装满才能 出发，应公司要求，运输货物时B型车的装载量不超过A型车 和C型车的装载量总和，同时A型车的数量不超过6辆，设这 次运输使用A型车x辆，B型车y辆，根据以上信息回答下列 问题： (1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围. (2)设此次转运的利润为Q(元)，求Q与x之间的函数关系式， 并求出怎样装运才能获得最大利润（利润=转运初始总费 用一运输总费用). 29 (3)由于车辆紧缺，这次运输过程中每辆A型车的运输费用要 增加a元，该公司在本次转运中获得的最大利润为17400 元，请求出a的值， 车型 A ⊙ C 最大装载量（吨） 5吨 3吨 2吨 运输费用（元/辆） 2000 1500 800 八、（本题满分14分） 23.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象 限，点Q在x轴的负半轴上，OB=AB,∠BOQ=150°. (1)如图1，判断△OAB的形状，△OAB是 三角形 (2)如图1，若点M为y轴正半轴上一动点，以BM为边作等边 三角形BMN,连接NA交BM于点F,延长NA交x轴于 点P,求证：AP=2AO. (3)如图2，若BC⊥BO,BC=BO,D为CO的中点，连接AC, DB,相交于点E,请问AE,BE与CE之间有何数量关系？ 证明你的结论 D 0 图1 图2 30