近三年期末真题改编卷(四)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

八年级上册·HK版 22.解：(1)由题意，得购买彩电2.x台，则 ∴.△DBE≌△EFC(SAS), 购买洗衣机的台数为100一x一2x .DB=EF, (100-3x)台. ..AE=DB. (2)由题意，得2600x十2000×2x+ (3)如图，作EF∥BC,交AC的延长 1000(100-3.x)≤200000， 线于点F,则∠DCE=∠CEF, 解得<学。 x为整数， x的最大值为27 .商场最多可以购买冰箱27台： (3)设商场销售完这批家电后获得的 同(2)，可得△AEF是等边三角形， 利润为元， ∴.AE=EF=2,BE=CF,∠ABC= 由题意，得=(2800-2600)x十 ∠DBE=∠F=60°， (2300-2000)×2x+(1100-1000) ED=EC, (100-3.x)=500x+10000, .∠D=∠DCE=∠CEF, .500>0, :∠DEB=180°-60°-∠D,∠ECF 随x的增大而增大， =180°-60°-∠CEF, ∴.当x=27时，0最大，最大值为500 .∠DEB=∠ECF, ×27+10000=23500元， 在△DBE和△EFC中， ∴.购买冰箱27台时，商场销售完这批 DE=CE 家电后获得的利润最大，最大利润为 ∠DEB=∠ECF 23500元. BE=FC 23.解：(1)= ∴.△DBE≌△EFC(SAS), (2)△ABC为等边三角形， ∴.DB=EF=2, ∴.∠ABC=∠A=60°，AB=AC, .△ABC的边长为1， ,EF∥BC, ∴.BC=1, .∠AEF=∠ABC=60°， ∴.CD=BC+DB=3. △AEF为等边三角形， 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（四） ..AE=EF=AF, 1.A2.A3.D4.B5.D6.C ..AB-AE=AC-AF, 7.D8.D9.C10.B ∴.BE=CF, 11.7712.12或1413.30 .ED=EC, 28 ∴.∠D=∠ECD, 14.4(-号) (2)4 .∠DEB=60°-∠D,∠ECF=601 15.解：(1)点M在x轴上， -∠ECD, ∴.a+6=0, .∠DEB=∠ECF, 解得a=-6, 在△DBE和△EFC中， 3a-2=-20, DE=CE .点M的坐标是(-20,0). ∠DEB=∠ECF (2),直线MN∥x轴， BE=FC .a+6=5, 数学·期末卷 解得a=一1， 18.解：(1)：一次函数y=.x+b的图象 3a-2=-5, 与直线y=3.x-3平行， .点M的坐标为(-5,5). .k=3, (3):点M到x轴，y轴的距离相等， 又.图象经过点A(5,0), .3a-2=a+6或3a-2+a+6=0, .5k+b=0, 解得a=4或a=一1， 解得b=-15, 当a=4时， ∴.y=3x-15. 3a-2=10,a+b=10, (2).A(5,0), 当a=-1时， ∴.OA=5, 3a-2=-5,a+b=5, S△0p=15, .点M的坐标为(10,10)或(-5,5). 16.证明：(1)：D为BC的中点， 20A=15 ..BD=CD, ..=6, .BE∥AC, ∴.3x-15=±6， ∴.∠E=∠DAC,∠DBE=∠C, 当3.x-15=6时，x。=7,yp=6; 在△BDE和△CDA中， 当3.x-15=-6时，x=3,yp=-6, I∠E=∠DAC P(7,6)或(3，-6). ∠DBE=∠C 19.(1)证明：：∠ABC+∠ABE=180°， BD-CD BF平分∠ABE,BO平分∠ABC, .△BDE≌△CDA(AAS). (2).△BDE≌△CDA, .∠ABO= ∠ABC,∠ABF= ..ED=AD, :AD⊥BC, ∠ABE, .BD垂直平分AE, ·∠ABO+∠ABF= 2 ∠ABC+ .BA=BE. 17.解：(1)如图，△ABC即为所求 吉∠ABE-(ZABC+∠ABE)=S0. (2)如图，△AB,C2即为所求. ∴.∠FBO=90°， .BF⊥BO, .OD⊥OB, .BF∥OD. (2)解：.BF∥OD, .∠COD=∠F=35°， ∴.∠BOC=90°+35°=125°， ∴.∠OBC+∠OCB=180°-125° =55°， (3)56=2X3-2×1×2-2×1 ,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的 ×2-2×3X1=2.5. 角平分线， ∴.∠ABC+∠ACB=2X55°=110°， 15 八年级上册·HK版 ∴.∠BAC=180°-（∠ABC+ ∠ACB)=180°-110°=70° 20.解：(1)40 (2)当4≤x≤12时，设草莓价格m与 x之间的函数关系式为m=kx十b, 点(4,24)，(12,16)在m=kx+b的 ,△ABC是等边三角形，BD是中线， 图象上， .∠ACB=60°，AC=2CD, /6+6=24 ,DF⊥BE, 12k+b=16 ∴.∠CDF=90°-∠ACB=30°， (k=-1 ∴.在Rt△CDF中，CD=2CF, 解得6=28 .CF=1, ∴.当4≤x≤12时，m=-x十28. ∴.CD=2, (3).当0≤x≤10时，y=12x, ∴.AC=2×2=4,3AC=3×4=12, .当x=8时，y=12×8=96, ∴.△ABC的周长为12. 22.解：(1)设甲种笔记本购进a本，则乙 当x=10时，y=12×10=120, 种笔记本购进(800一a)本， ,当4≤x≤12时，m=一x十28， 由题意，得3a十5(800-a)=2900, .当x=8时，m=-8+28=20, 解得a=550, 当x=10时，m=-10+28=18, 800-a=250, ∴.第8天的销售金额为96×20= 答：甲种笔记本购进550本，乙种笔记 1920元， 本购进250本。 第10天的销售金额为120×18= (2)设该校购进甲种笔记本x本，所需 2160元. 费用为y元，则购进乙种笔记本(800 .2160>1920, -x)本， .第10天的销售金额多， y=4.5x×0.9+7(800-x)×0.8= 21.(1)证明：，△ABC是等边三角形， -1.55x+4480, .∠ABC=∠ACB=60°， 由题意，得800-x≥3x, 1 .'CE=CD, .∠E=∠CDE, 解得x≤600， 又.∠E+∠CDE=∠ACB=60°， -1.55<0, ÷∠E-2∠ACB=30 y随x的增大而减小， ∴.当x=600时，费用y最少， ,BD是△ABC的中线， 即该校购买甲种笔记本600本，乙种 ∴∠DBE=Z∠ABC=30, 笔记本200本时最省钱. (3)学校购买笔记本的最省钱方案是 ∠DBE=∠E, 该店出售笔记本的利润最大方案，理 .'.DB=DE. 由如下： (2)解：如图，过点D作DF⊥BE交 设该店销售甲，乙两种笔记本的利润 BE于点F, 和为W元， 16 数学·期末卷 则W=(4.5×0.9-3)x+(7×0.8一 期末综合必刷卷（一） 5)(800-x)=0.45x+480, 1.B2.A3.D4.A5.C6.B .0.45>0, 7.C8.A9.C10.C .W随x的增大而增大， 11.假12.(6，-4)13.甲 又x≤600， 14.(1)36°(2)12 ∴.当x=600时，利润W最大， 15.解：(1)A(-2,-2),B(3,1). 即学校购买笔记本的最省钱方案是该 (2)如图，△A'BC'即为所求， 店出售笔记本的利润最大方案. 23.(1)证明：，∠BAC=90°， .∠CAD=180°-∠ABC=90°， ∴.∠BAC=∠CAD, ,AF垂直平分DE, ..AD=AE, 在△ABE和△ACD中， A (AE-AD ∠BAE=∠CAD A AB-AC (3)四边形ABB'A'的面积为6×5一 .△ABE≌△ACD(SAS). (2)①DF=CD+BF, 3×1×2-号X8×5-号×1×2-号 证明：.AF垂直平分DE, ×3×5=13. ∴.AD=AE,DF=EF, 16.解：：∠B=44°，∠ACB=80°， ,∠BAC=90°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=56°， ∴.∠DAC=∠BAE=90°， AD为∠BAC的平分线， .AB=AC, .△ABE≌△ACD(SAS), ÷∠CAD=3∠BAC=28, ..BE=CD, CE为边AB上的高， .EF=BE+BF, 即∠AEC=90°， ∴.DF=CD+BF. ∴.∠ACF=90°-∠BAC=34°， ②解：在△ADF和△AEF中， ∴.∠AFC=180°-∠CAD-∠ACF (AF-AF =118. DF=EF 17.解：(1)正比例函数y=(2k十1)x AD-AE 的图象经过第二、四象限， .∴.△ADF≌△AEF(SSS), ∴.2k+1<0 .S△AEF=S△ADF=2S△ABE, :S△ABr十S△AE=S△AEF, 解得长一 .S△ABF=S△ABE, (2)由(1)知k<0,则正比例函数y :BF=BE, (2k十1)x中y随x的增大而减小， 又：△ABE≌△ACD, ,点A(一4，y1),B(一1，y2)是该正比 .BE=CD=/5, 例函数图象上的两点，且一4<-1， .BF=√5. ∴.y1>y2 17刷考点K 八年级上册数学 安散专用 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（四） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.如图是历届亚运会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是 ( 吧长裂 糕<駟 嫵排食 T组外弥 O 2.如图，∠B=∠C=90°，E是线段BC上一点，AE⊥DE,则与∠1 p 相等的角是 封 以2d A.∠D B.∠2 C.∠A D.∠B 3.对于命题“若a>b,则a>b”,下面四组关于a,b的值中，能说 明这个命题是假命题的是 A.a=3,b=-2 B.a=-2,b=3 C.a=2,b=-3 D.a=-3,b=2 4.在平面直角坐标系中，点M(m一1,2m)在x轴上，则点M的坐 扯 线 标是 () A.(1,0) B.(-1,0)C.(0,2) D.(0,-1) 5.如图，在△ABC中，ED是AB的垂直平分线，AD=3,△ACE的 周长为9.5，则△ABC的周长为 () A.10.5 B.12.5 C.14.5 D.15.5 19 6.已知(-1).(-2，，(3)都在直线y=一司x十2上，则 y,y2y的大小关系是 ( A.y<y<y3 B.y2<y<y3 C.ys<y<y D.y3<y<y 7.如图，已知△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF,添加下列 哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF () A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.AC∥DF D.AB∥DE 8.已知一次函数y=mn.x与y=mx十n(m,n为常数，且mm≠0)， 则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为 () 9.如图，在△ABC中，∠ACB=100°，点M,N在AB上，且AM= AC,BN=BC,则∠MCN的度数为 A A.50° B.45 C.40° D.30° 10.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边 BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线 于点E,DF⊥AC于点F,现有以下结论：①DE=DF;②EB= FC,③DM平分∠EDF,④AB+AC=2AE,⑤DF=2AD,其 中正确的有 () D A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(C)之间的函数关系 是y=号十32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华 氏度数是 ℉. 12.已知三角形的两边长分别为3和5，第三条边为偶数，则三角形 的周长为 13.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC, AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是 ↑yy=2x+m D /A O B八F C y2=-x+n 第13题图 第14题图 14.如图，直线l1:y1=2x十m(m>0)与x轴，y轴分别相交于点A, D,直线l2:y2=一x十n(n>0)与x轴，y轴分别相交于点B,E, 两直线交点为C,AB=4. (1)当m=4时，点C的坐标为 (2)若D,E两点之间距离为2，则= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知点M(3a-2,a+6). (1)若点M在x轴上，求点M的坐标. (2)已知点N(2,5),且直线MN∥x轴，求点M的坐标. (3)若点M到x轴，y轴的距离相等，求点M的坐标. 16.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交 AD的延长线于点E. (1)求证：△BDE≌△CDA. (2)若AD⊥BC,求证：BA=BE. 21 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一1， -1),B(2,-2),C(0,-3) (1)将△ABC平移，平移后点A的对应点为A1,画出平移后 的△A1B1C1. (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. (3)求△ABC的面积. Y …AO B 18.已知一次函数y=kx十b的图象与直线y=3x一3平行，且与x 轴交于点A(5,0). (1)求该一次函数的表达式. (2)点P为一次函数y=kx+b图象上的动点，求使S△4oP=15 时点P的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点O,过点O作OD ⊥OB,交边BC于点D,∠ABC的外角平分线与CO的延长线 交于点F (1)求证：BF∥OD (2)若∠F=35°，求∠BAC的度数. 22 20.小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完.小 颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天(x取整数) 时，日销售量y(单位：千克)与x之间的函数关系式为y= -20x+320(10<16)草莓价格m(单位：元/千克)与x之 12x(0≤x10) 间的函数关系如图所示. (1)第14天小颖家草莓的日销售量为 千克 (2)求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式. (3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？ ↑m/(元/千克) 241 201 16 8 x天 0481216 六、（本题满分12分） 21.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E,CE =CD. (1)求证：DB=DE (2)在图中过点D作DF⊥BE交BE于点F,若CF=1,求 △ABC的周长. 七、（本题满分12分） 22.某店准备购进甲，乙两种笔记本进行销售，这两种笔记本的进 价和售价如表所示. (1)该店第一次用2900元购进了甲，乙两种笔记本共800本， 求这两种笔记本分别购进多少本， (2)某校准备在该店购买这两种笔记本共800本，且乙种笔记 本的数量不少于甲种笔记本的·该店给出了优惠方案：甲 种笔记本打九折，乙种笔记本打八折.该校如何购买最 省钱？ 23 (3)请判断在(2)的条件下，学校购买笔记本的最省钱方案是不 是该店出售笔记本的利润最大方案，并说明理由 甲种 乙种 进价（元/本） 3 5 售价（元/本） 4.5 7 八、（本题满分14分） 23.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在射 线BA上，点E在直线AC上，AF垂直平分线段DE交直线 BE于点F. (1)如图1，若点D在线段BA的延长线上，点E在线段AC上. 求证：△ABE≌△ACD. (2)如图2，当点D在线段BA的延长线上，点E在线段AC的 延长线上时 ①请写出CD,DF,BF之间的数量关系并证明. ②若S△ADF=2S△ABE,CD=√5，求BF的长 图2 24