近三年期末真题改编卷(三)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

八年级上册·HK版 ×0.6=12x+24, 解得a=22.5°， ∴.付款金额y关于采摘葡萄的重量x .∠A=∠BCD=2a=45°； 的函数表达式为： 当DB=DF时， 20x(0≤x≤3) ∠DBE=∠BFD=3a, y= 12x+24(x>3) '∠DBE=∠ABC-∠CBE=90°-Q (2)小唯在甲葡萄采摘园采摘120元 -a=90°-2a, 葡萄：12x十24=120， .90°-2a=3a, 解得x=8kg, 解得a=18°， 小唯在乙葡萄采摘园采摘120元葡 .∠A=∠BCD=2a=36°； 萄：20×0.8x=120, 当FB=FD时， 解得x=7.5kg, ∠DBE=∠BDF, .8>7.5, ,∠BDF=∠ABC>∠DBF, .小唯应该在甲葡萄采摘园采摘的葡 ∴.不存在FB=FD, 萄更多. 综上所述，如果△BDF是等腰三角 23.(1)证明：AB=AC 形，∠A的度数为45°或36° .∠ABC=∠ACB, 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（三） ,∠BDC是△ADC的一个外角， .∠BDC=∠A+∠ACD, 1.C2.B3.D4.A5.A6.C .∠ACB=∠BCD+∠ACD,∠BCD 7.B8.B9.A10.B =∠A, 11.x≠-312.两个三角形面积相等， ∴.∠BDC=∠ACB, 则这两个三角形全等 ∴.∠ABC=∠BDC, 13.2(a-b)14.(102 (2)m>2 ∴.CD=CB. (2)①证明：BE⊥AC, 15.解：.a,b,c是△ABC的三边，a=5, .∠BEC=90°， b=8, .∠CBE+∠ACB=90°， .8-5<c<8+5,即3<c<13, 设∠CBE=&,则∠ACB=90°-a, :三角形的周长是小于20的偶数， ∴.∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-a, ∴.5+8+c<20,即c<7,而且c为 ∴.∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC 奇数， =180°-(90°-a)-(90°-a)=2a, ∴.3<c<7,而且c为奇数， .∠BCD=2∠CBE. .c=5. ②解：，∠BFD是△CBF的一个 16.证明：AD是△ABC的中线， 外角， ..CD=BD, ∴.∠BFD=∠CBE+∠BCD=a+2a ,DF⊥AC,DE⊥AB, =3a, ∴.∠CFD=∠BED=90°， 当BD=BF时， .BE=CF, ∠BDC=∠BFD=3a, '.Rt△CDF≌Rt△BDE(HL). ,∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-a, 17.解：设y1=k1x,y2=k2(x十1)，则y= .90°-a=3a, k1x-2k2(x+1), 12 数学·期末卷 3=k1-4k2 20.解：(1)把A(-2,0),B(0,1)代入 根据题意，得 5=2k1-6k21 y=kx+a, k1=1 得 0=-2k+a 解得 1=a k2=一 1 2 1 k= 2x(-号)x+1=2x+1. 解得 2, .y=x a=1 18.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求， .l1:y1= 2x+1. A1(5,-5),B1(1,-7),C(2,1). (2),B(0,1), (2)如图，点D即为所求. ∴.OB=1, y 0B=号0c ∴.OC=3OB=3, .点C坐标为(3,0)， 把C(3,0)代入y2=-2x+b,得 6.4-20 4..6 -6+b=0, 解得b=6, .l2:y2=-2x+6, y1≥y2, 19.解：如图，过点D作DG⊥AB,交AB ∴7x+1>-2x+6, 的延长线于点G, 解得x>2, ∴.当y>y2时，x的取值范围为x>2. 21.解：(1)BD是线段AE的垂直平 分线， ..AB=BE,AD=DE, ,AD平分∠BAC,DE⊥AC,DG .△ABC的周长为19，△DEC的周 ⊥AB, 长为7， ..AB+BE+CE+CD+AD=19,CD ..DE=DG, +EC+DE=CD+CE+AD=7, .DE=DF, .AB+BE=19-7=12, .'.DF=DG, .'.AB=BE=6. 又DF⊥BC,DG⊥AB, (2).∠ABC=30°，∠C=45°， .BD平分∠CBG, ∴.∠BAC=180°-30°-45°=105°， ,∠CAB=50°，∠BCE=104°， .'AB=BE, .∠ABC=∠BCE-∠CAB=54°， .∠CBG=180°-∠ABC=126°， ·∠BAE=∠BEA=号(180 ∠DBC=2∠CBG=63. ∠ABC)=75°， ∴.∠EAC=∠BAC-∠BAE=30°. 13 八年级上册·HK版 22.解：(1)由题意，得购买彩电2.x台，则 ∴.△DBE≌△EFC(SAS), 购买洗衣机的台数为100一x一2x .DB=EF, (100-3x)台. ..AE=DB. (2)由题意，得2600x十2000×2x+ (3)如图，作EF∥BC,交AC的延长 1000(100-3.x)≤200000， 线于点F,则∠DCE=∠CEF, 解得<学。 x为整数， x的最大值为27 .商场最多可以购买冰箱27台： (3)设商场销售完这批家电后获得的 同(2)，可得△AEF是等边三角形， 利润为元， ∴.AE=EF=2,BE=CF,∠ABC= 由题意，得=(2800-2600)x十 ∠DBE=∠F=60°， (2300-2000)×2x+(1100-1000) ED=EC, (100-3.x)=500x+10000, .∠D=∠DCE=∠CEF, .500>0, :∠DEB=180°-60°-∠D,∠ECF 随x的增大而增大， =180°-60°-∠CEF, ∴.当x=27时，0最大，最大值为500 .∠DEB=∠ECF, ×27+10000=23500元， 在△DBE和△EFC中， ∴.购买冰箱27台时，商场销售完这批 DE=CE 家电后获得的利润最大，最大利润为 ∠DEB=∠ECF 23500元. BE=FC 23.解：(1)= ∴.△DBE≌△EFC(SAS), (2)△ABC为等边三角形， ∴.DB=EF=2, ∴.∠ABC=∠A=60°，AB=AC, .△ABC的边长为1， ,EF∥BC, ∴.BC=1, .∠AEF=∠ABC=60°， ∴.CD=BC+DB=3. △AEF为等边三角形， 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（四） ..AE=EF=AF, 1.A2.A3.D4.B5.D6.C ..AB-AE=AC-AF, 7.D8.D9.C10.B ∴.BE=CF, 11.7712.12或1413.30 .ED=EC, 28 ∴.∠D=∠ECD, 14.4(-号) (2)4 .∠DEB=60°-∠D,∠ECF=601 15.解：(1)点M在x轴上， -∠ECD, ∴.a+6=0, .∠DEB=∠ECF, 解得a=-6, 在△DBE和△EFC中， 3a-2=-20, DE=CE .点M的坐标是(-20,0). ∠DEB=∠ECF (2),直线MN∥x轴， BE=FC .a+6=5,刷考点 八年级上册数学 空散专用 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（三） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 载 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 ( A.(2,-3)B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(3,2) 斜 2.纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形是轴对称图 母最昶 形的是 () 燃 吧长裂 铃<興 興食 T组外弥 O 3.将一次函数y=一3x十1的图象向下平移2个单位，所得函数的 表达式为 ( A.y=-3x+3 B.y=-3x-3 製 C.y=-3x+1 D.y=-3x-1 4.下列能断定△ABC为等腰三角形的是 A.∠A=40°，∠B=70 B.AB=AC=3,BC=7 封 C.∠A=20°，∠B=70 D.AB=1,BC=4,周长为6 5.已知点(-5，)，(1，)，(-2，为)都在直线y=-3 x+b上， 则y1y2,y的大小关系是 A.y<y3<y B.y2<y<y3 C.y<y3<y? D.ya<y<y 6.下列命题为假命题的是 放 A.若a>0,b>0,则a+b>0 线 B.对顶角相等 C.若|a=b1,则a=b D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件 才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是 () 13 A.AC=DC,AB=DE B.AC=DC,∠A=∠D C.AB=DE,∠B=∠E D.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E 8.在同一平面直角坐标系中，直线l1:y=kx十b和l2:y=bx一k的 大致图象可能是 () D 017 9.如图，△ACB≌△DEB,点A和点D是对应顶点，∠C=∠E 90°，记∠CBE=a,∠CAB=3,当AD∥BC时，a与3之间的数量 关系为 () D A.a=23 B.a=β C.a+3=90° D.a+3=180° 10.甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山 时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山 速度是甲登山速度的2倍，并先到达山顶，根据图象所提供的 信息，甲、乙两人距地面的高度差为36米的时刻不可能是 ( ↑y(米)》 300… 60 4 20x(分钟)】 A.5分钟 B.9分钟 C.11分钟 D.17分钟 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 山.在平面直角坐标系中，函数y一3中的自变量x的取值范围 是 12.写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题 14 13.如图，已知∠ABC=60°，点P在边AB上，BP=a,点E,F在边 BC上，PE=PF,若FE=b,则BE的长为 (用含a,b 的代数式表示). A 14.已知直线y1=mx十4m-3和直线y2=n.x十2n十1（其中m,n 均为非零常数)位于同一平面直角坐标系内. (1)若这两条直线与y轴交于同一点，则2m一n= (2)若自变量x取一切实数时，不等式y1>y2恒成立，则m的 取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知△ABC的三边长是a,b,c.若a=5,b=8,且三角形的周长 是小于20的偶数，求c的长. 16.如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分 别为F,E,BE=CF.求证：Rt△CDF≌Rt△BDE. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y=y1一2y2,其中y1与x成正比例，y2与(x十1)成正比 例，且当x=1时，y=3;当x=2时，y=5,求y与x之间的函数 表达式. 15 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(5,5),B(1,7),C(2,-1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C,并直接写出A1, B1,C1三点的坐标 (2)已知点E在AC上，利用网格的特点，可知AE=AB,连接 BE,在BE上画一点D,连接AD,使AD平分∠BAE. 6-4=201.4..6x 6 8 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC中，∠CAB=50°，点D在△ABC的外部，且 AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AC,交AC的延长线于点E, DF⊥BC,交BC于点F,连接BD.若∠BCE=104°，DE=DF, 求∠DBC的度数. 20.如图，直线l1:y=k.x十a分别交x轴，y轴于点A(一2,0)， B(0,1).直线l2:y2=一2x十b分别交x轴，y轴于点C,D,与 直线4，相交于点E,已知OB=0C. (1)求直线11的表达式. (2)求y1>y2时，x的取值范围. 16 六、（本题满分12分） 21.如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE,BD垂直 平分AE,垂足为F,交AC于点D,连接DE. (1)若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长. (2)若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠EAC的度数. 七、（本题满分12分） 22.春节临近，为了满足顾客的消费需求，某大型商场计划用 200000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表.若在现 有资金允许的范围内，计划购买三类家电共100台，其中彩电 台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台. (1)用含x的代数式表示购买洗衣机的台数. (2)商场最多可以购买冰箱多少台？ (3)购买冰箱多少台时商场销售完这批家电后获得的利润最 大？最大利润为多少元？ 类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价（元/台） 2000 2600 1000 售价（元/台） 2300 2800 1100 17 八、（本题满分14分）》 23.已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延 长线上，且ED=EC (1)如图1，当点E为AB的中点时，AE DB(填“>”， “<”或“=”). (2)如图2，当点E为AB边上任意一点时，过点E作EF∥BC, 交AC于点F,求AE与DB的数量关系。 (3)如图3，在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在 线段CB的延长线上，且ED=EC,若△ABC的边长为1， AE=2,求CD的长. D B 图1 图2 图3 18