近三年期末真题改编卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

刷考点K 八年级上册数学 安散专用 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（一）》 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下面四幅图是天气图标，其中是轴对称图形的是 期 母最昶 吧长裂 丝人興 興食 T组外弥 O⑧© 2.2025年2月第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本 届亚冬会的会徽“超越”图案，若点A,点B的坐标分别为(0,3)， (一3,0)，则点C的坐标为 p B HARBIN 2025. 封 A.(-2,-4)B.（-2,4)C.(2,4) D.(2,-4) 3.把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份 长度相等)，下面的剪法中，用剪后得到的3根细木条能围成等 腰三角形的是 A.本本= B. D 智 4.无论m为何值，直线y=m(x一2)十1必经过的象限是() 线 A.一 B.二 C.三 D.四 5.下列选项，可以用来证明命题“若a>b,则a>b”是假命题的反 例是 ) A.a=3,b=-2 B.a=2,b=1 C.a=-3,b=2 D.a=-2,b=3 6.在△ABC和△A'BC'中，AB=A'B',∠A=∠A',若证△ABC ≌△A'B'C'还要从下列条件中选一个，错误的是 () A.∠B=∠B B.∠C=∠C C.AC-A'C' D.BC-B'C' 1 7.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的 高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数 是 () A.50° B.40 C.130° D.120° A y :y=x+4 H :y=mx+n 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x十4与直线l2:y=m.x x-y+4=0 十n交于点A(一1，b),则关于x,y的方程组 的解 (mx-y+n=0 为 () (x=3 x=-1 「x=-1 A. B. x=3 C. D. y=1 y=3 y=-1 y=-3 9.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,ED⊥ AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,AB=11,AC=5,则BE的长 为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 G E 第9题图 第10题图 第13题图 10.如图，已知长方形ABCD的对边相等，E是AB的中点，点F在 AD上，且CE=CD,FD=FE,G是CE的中点，H为CF上的 动点，连接HE,HG,若AD=m,CD=n,则△HEG周长的最 小值是 () A.m十n B.2m+n C.mn D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.“随着气温下降，羽绒服的销量开始上涨.”在这个情境中，自变 量是 12.已知点P(2a,-3b),先向左平移2个单位，再向下平移3个单 位，恰好落在原点上，则P点坐标为 13.如图，△ABC的面积为8，AD平分∠BAC,且AD⊥BD于D, 则△ADC的面积是 14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=kx十1(k≠0)交y轴 于点A,交x轴于点B(3,0),点P是直线AB上方第一象限内 的动点. (1)点P是直线x=2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的 面积相等时，点P的坐标为 (2)当△ABP为等腰直角三角形时，点P的坐标为 B 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y关于x的函数y=4x+n-3. (1)若y是x的正比例函数，求m的值. (2)若m=7,求该函数图象与x轴的交点坐标. 16.已知等腰三角形周长为36cm,两边之比为2：5，求底边长. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， △ABC的顶点在网格线的交点上，点B的坐标为（一2,1）， 点C的坐标为(-1,3). (1)请在网格中建立平面直角坐标系xOy,并写出点C关于x 轴的对称点C的坐标， (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC· A B 3 18.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2一a,2a),把点A 到x轴的距离记作m,到y轴的距离记作n. (1)若a=5,求mn的值. (2)若a>2,m十n=7,求点A的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线，AB=AC. (1)若△ABC的面积是20，且BC=4,求AD的长. (2)若∠CAD=20°，求∠ACE的度数. 20.如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一 点，连接AD (1)当AD为边BC上的中线时，若AE=6,△ABC的面积为 30,求CD的长， (2)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=65°，∠B=35°，求 ∠DAE的度数. 六、（本题满分12分） 21.如图，在Rt△ABD和Rt△ACE中，AD=AB,AC=AE, ∠DAB=∠EAC=90°，连接CD,BE交于点F,连接AF. (1)求∠BFD的度数. (2)求证：FA平分∠DFE. 七、（本题满分12分） 22.5月12号是全国防灾减灾日，学校对校园隐患进行了排查，发 现放学时，七、八年级所处的教学楼楼梯口空间窄，人流量大， 极易发生拥堵，从而出现不安全因素、通过观察，发现七年级学 生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数y(人)与时间x(分 (10x(0≤x≤5) 钟)满足关系：y1= ,八年级学生从放学 -5x+75(5<x≤15) 时刻起，准备通过楼梯口的人数y2(人)与时间x(分钟)满足如 图的关系.已知两个年级同时准备通过楼梯口的人数超过70 人，就会发生拥堵， (1)试写出八年级学生准备通过楼梯口的人数y2(人)和时间x (分钟)之间的函数关系式. (2)若七、八年级学生同时放学，几分钟后楼梯口开始拥堵？ (3)为了解决拥堵问题，排除校园安全隐患，学校决定让八年级 学生延迟5分钟放学，请通过计算说明学校的这一举措是 否有效. y(人) 40 15x分) 5 八、（本题满分14分） 23.点M,N分别在等边△ABC的两边AB,AC所在的直线上，点 D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD= DC.探究：当点M,N分别在直线AB,AC上移动时，△AMN 的周长C与等边△ABC的周长L的关系. )如图1，当点M.N在边AB.AC,且DM=DN时，= (2)如图2，当点M,N在边AB,AC上，且DM≠DN时，(1)中 的结论仍然成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探 究C与L的关系。 (3)如图3，当M,N分别在边AB,CA的延长线上，且AN= C八N时，请探究此时C与L的关系，并说明理由。 N D 图1 图2 图3 6数学·期末卷 则BC=4-, 由(1)，得∠BPC=∠BAC, :∠BAC=60°， 在Rt△EFC中，∠C=60°， .∠BPC=60°， ∴.∠FEC=30°， ∴△GPC为等边三角形， ∴FC-=5EC=2- ∴.PG=PC=CG,∠GCP=60°， .AB=AC, AF=4-FC=4-(2-)=2+ .△ABC为等边三角形， ∴.∠ACB=60°，BC=AC, .∠ACB=∠GCP, .在Rt△FAQ中，∠A=60°， ∴.∠ACB-∠ACG=∠GCP-∠ACG, ∴.∠AFQ=30°， 即∠BCG=∠ACP, 4-1 又，BC=AC,GC=PC, ∴.△BCG≌△ACP, y-1+g ..BG=AP, .EP=CP, (2)当点P与点Q重合时，BP+AQ =4, ..EP=GP, ..BP=BG+GP=AP+EP. 即x+(1+名女)=4， 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（一） 解得一 1.B2.B3.B4.A5.C6.D 7.D8.B9.A10.D ∴当BP-号时，点P与点Q重合 11.气温12.(2,3)13.4 2.证明：(1)，AB=AC,AB=AE, 14.(2号) (2)(2,2)或(1,4)或(4,3) .AC=AE,∠ABE=∠E, 15.解：(1)：y是x的正比例函数， 又CP=EP,AP=AP, ∴.m-3=0, ∴.△ACP≌△AEP, 解得m=3. ∴.∠ACP=∠E, (2)当m=7时， .∠ACP=∠ABE, ,∠ADB=∠CDP, 该函数的表达式为y=4x十4， .180°-∠ADB-∠ABE=180°- 令y=0,得4x+4=0, 解得x=-1, ∠CDP-∠ACP, ∴∠BPC=∠BAC ∴.当m=7时，该函数图象与x轴的 交点坐标为(-1,0). (2)AP+EP=BP,证明如下： 如图，在BP上取点G,使PG=PC,连 16.解：①当腰长与底边的比为2：5时， 设腰长为2xcm,底边长为5.xcm, 接GC, 则2x+2x+5.x=36, 解得x=4, ∴.2x=8,5x=20, .此时腰长为8cm,底边长为20cm, .8+8<20, 八年级上册·HK版 此时三角形不存在，应舍去； ∴.a=3, ②当底边与腰长的比为2：5时， .2-a=2-3=-1,2a=2X3=6, 设腰长为5ycm,底边长为2ycm, .A(-1,6) 则5y+5y+2y=36, 19.解：(1)AD是△ABC的中线，AB 解得y=3, =AC, .2y=6,5y=15, ∴.AD⊥BC, ∴.此时腰长为15cm,底边长为6cm, :△ABC的面积是20，且BC=4, 且满足三角形三边关系， 综上所述，满足条件的等腰三角形的 7BC:AD=20, 底边长为6cm ÷安×4×AD=20, 17.解：(1)如图即为所求，点C(一1，一3). .AD=10. (2):AD是△ABC的中线， AB=AC,∠CAD=20°， ∴.∠CAB=2∠CAD=40°， ∠B=∠ACB=号(180-∠CAB) =70°， ,CE是△ABC的角平分线， (2)如图即为所求. .∠ACE=号∠ACB=35 20.解：(1).AE⊥BC,AE=6, △ABC的面积为30， ÷号×BCXAE=-0, ∴号×BCX6=30. ∴.BC=10, .AD是△ABC的中线， 18.解：(1)由题意，得m=2a,n=|2-a, .CD-BC-5. ,a=5, (2)由题意，得∠BAC=180°-∠B ∴.m=|2a|=2×5=10,n=|2-a|= ∠C=180°-35°-65°=80°， 12-5=3, .AD平分∠BAC, .∴.mn=10X3=30. (2).a>2, ∠BAD=∠BAC=40, .2-a<0,2a>0, ,∠ADE=∠B+∠BAD, .m=|2a=2a,n=|2-a=a-2, .∠ADE=35°+40°=75°， ,m十n=7, ∴.∠DAE=90°-∠ADE=90°-75 .2a+(a-2)=7, =15. 8 数学·期末卷 21.(1)解：如图，设DC交AB于点I, y=8.x, D 当5<x≤15时，设直线的解析式为 y=ax+b, 将(5,40)和(15,0)代入， 得/5a+b-40 115a+b=01 :∠DAB=∠EAC=90°， 解得a一4 b=60 ∴.∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC, .y=-4x+60, 在△ADC和△ABE中， (AD-AB 综上，y2= 8x(0≤x≤5) -4x+60(5<x≤15)1 ∠DAC=∠BAE (2)设楼梯口的总人数为y人， AC-AE 当0≤x≤5时，y=10x+8.x=18.x, .△ADC≌△ABE(SAS), 令y>70,则18.x>70, .∠ADC=∠ABE, '.∠BFD=∠BID-∠ABE=∠BID 得心部 -∠ADC=∠DAB=90°， ∴.∠BFD的度数是90° 答：第要分钟后会开始拥堵， (2)证明：如图，作AH⊥DC于点H, (3)学校的这一举措有效，第5分钟 AJ⊥BE于点J, 时，总人数为50<70，第10分钟时， D 总人数为-5×10+75+8×5=65 <70, ∴.不会发生拥堵，举措有效. 2:1号 (2)(1)中的结论仍然成立，理由如下： 由(1)得△ADC2△ABE, 如图，在VC的延长线上截取CM1= .SAADC SAABE DC=BE, BM,连接DM1, :SAm=2DC·AH=号BEAH, Se=BE·A. BE·AH=2BE·A M ..AH=AJ, :BD=CD,且∠BDC=120°， .点A在∠DFE的平分线上， .∠DBC=∠DCB=30°， .FA平分∠DFE. ,△ABC是等边三角形， 22.解：(1)当0≤x≤5时，设直线的解析 ∴.∠ABC=∠ACB=60°， 式为y=kx, ∴.∠MBD=∠NCD=∠MCD=90°， 将(5,40)代入，得40=5k,解得k=8, 在△DBM和△DCM,中， 9 八年级上册·HK版 BM=CM =4AB, ∠MBD=∠M,CD .△ABC的周长L=3AB, BD=CD △DBM≌△DCM(SAS), 0专 .DM=DM,∠BDM=∠CDM1, 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（二） ∠BDC=120°， 1.D2.D3.A4.D5.C6.A .∠MDM1=120°， 7.C8.D9.C10.C ∠MDN=60°， 11.如果两个数互为相反数，那么这两个 ∴.∠M1DN=∠MDN=60°， 数的和为零 .△MDN≌△M1DV(SAS), 12.y=1.6x+1113.9 ..MN=M N=M C+NC=BM+NC, 14.(1)120°(2)45°或90 .△AMN的周长C=AM+MN+ 15.解：∠A=∠B= <C, AN=AM+BM+CN+AN=AB+ ∠B=3∠A,∠C=5∠A, AC=2AB, ∠A+∠B+∠C=180°， .△ABC的周长L=3AB, ∴.∠A+3∠A+5∠A=180°， - 解得∠A=20°， .∠B=60°，∠C=100°， (3)=号，理由如下： ∴.△ABC是钝角三角形 如图，在CN上截取CM1=BM,连 16.解：(1)把A(0,-1),B(2,3)代入y 接DM1, 1b=-1 kx+b,得 同(2)可证△DBM 2k+b=3 ≌△DCM, 解得合2 ..DM=DM, ∠BDM=∠CDM, .直线1的解析式是y=2x一1. ∠MDN=60°， (2)把点P(2m-1,m十1)代入直线y =2.x-1,得m+1=2(2m-1)-1, ∠BDC=120°， ∴.∠M1DN=60°， 舒得m一专 ∴.∠MDN=∠MDN, 17.解：(1)，点P(2m-4,3m+2)在y 又ND=ND,DM=DM, 轴上， '.△MDN≌△MDN(SAS), ∴.2m-4=0, .MN=MIN=CN-CM=CN 解得m=2, -BM, ∴.3m+2=3×2+2=8, AN-7CN, ∴点P的坐标为(0,8) (2),直线PQ∥x轴，且点Q的坐标 ..AC=AN=AB, 为(3,5)， ..CN=2AB, ∴.3m+2=5, '.△AMN的周长C=AM+MN+ 解得m=1, AN-AB+BM+CN-BM+AN- ∴.2m-4=2×1-4=-2, AB+CN+AN=AB+2AB+AB ∴.点P的坐标为(-2,5). 10