第11章 平面直角坐标系-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(沪科版·新教材·安徽专版)

HK 数学期末必刷卷 导原原原甲年9■专各多多等甲下导家甲等等等8等等华华年家非甲甲甲甲甲甲等gg手子年事甲导 第11章平面直角坐标系 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一平面直角坐标系 1.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是 A.(-3,-2) B.（-3,2) C.(3,2) D.(2,3) y个 3 2…p 4 Vw X Y Z■ -3-2-10123x -1F 2HIJKLMN -2 1AB CDE FG -3 1234567 第1题图 第4题图 2.已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为() A.(2,5) B.(5,2) C.(2,5)或(-2,5) D.(5,2)或(-5,2) 3.已知点A(1,2),B(a,a十2)，若直线AB与x轴平行，则a的值为 () A.1 B.-1 C.0 D.2 4.如图，已知字母W对应的有序数对为(2,4)，有一个英文单词的字母依次对应的有序数 对分别为(1,2)，(1,3)，(2,3)，(5,1)，请你把这个英文单词写出来： 5.已知点A的坐标为(3,5)，且AB∥x轴，若AB=4,则B的坐标为 考点二点的坐标特征 6.在平面直角坐标系内，点M(2,一10)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.点P(a十1,4a一8)在x轴上，则点P的坐标为 A.(2,0) B.(0,-12) C.(0,3) D.(3,0) 8.学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣，于是小梦研学活 动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（一1,0），点 B的坐标为(1，-1)，则点C的坐标为 () A.(0,1) B.(1,0) C.(1,1) D.(-1,1) 9.在平面直角坐标系中，由点A(a,2),B(a-2,2),C(b,-2)组成的△ABC的面积是 A.4 B.6 C.8 D.10 10.在平面直角坐标系中，若P(2x十6,4一x)在第二象限，则x的取值范围是 11.已知点A(2m一4，m十5)，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 一1 八年级上册 …0… 12.平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x轴，y轴的距离中的 最大值等于点Q到x轴，y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.已知点A 的坐标为（一4,2）. (1)在点E(0,5),F(-2,3),G(1,4)中，与点A等距的点是 (2)若点B的坐标为(m,3),且A,B两点为“等距点”，求点B的坐标. (3)若T1(一2，一k一3)，T2(6,2k一6)两点为“等距点”，求k的值. 考点三用方位角和距离描述位置 13.如图，学校相对于淇淇家的位置，下列描述最准确的是 北 115 学校 1200米 淇淇家 A.距淇淇家1200米处 B.南偏西65°方向上 C.北偏东65°方向上的1200米处 D.南偏西65°方向上的1200米处 14.如图是某地平面图. (1)从图中可以看出：菜市场在中心广场西偏 方向 米处. (2)老年活动中心在中心广场东偏北40°方向400米处，幼儿园在中心广场南偏东45°方 向600米处.请在图上标出它们的位置. 北 菜市场 30° 中心 200m 广场 考点四坐标系中的平移 15.把点P(一1,2)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点Q,则点Q的坐标为 () A.(3,-1) B.(-4,6) C.(2,6) D.(3,5) 16.将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变，得到一个新图形，则下列平移方式中可以由 原图形得到新图形的是 () A.向右平移3个单位 B.向左平移3个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 2 HK 数学期末必刷卷 pp4…445p 17.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,4)，(4,0)，将△AOB沿x轴正方 向平移至△CBD,此时点C的坐标为 18.如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为（一3,2）， (一1，一2)，(1，一1)，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长 度，可以得到三角形A1B1C1. (1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1,并写出A1的坐标. (2)求三角形AB1C1的面积. -r6 .5 4 3 2345x 4 考点五坐标系中的规律问题 19.如图，在平面直角坐标系中，OA=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中 规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A22s的坐标为 () V A.(1012,0) B.(1012,1) C.(1013,0) D.(1013,-1) 20.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，AA1是以点 B为圆心，BA为半径的圆弧；A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；A2A3是以点C 为圆心，CA2为半径的圆弧；AA是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B,O, C,A为圆心，按上述作法得到曲线AA1A2A3A4A…该曲线称为正方形的“渐开线”，那 么点A2025的坐标是 八年级上册 40… 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.如图1，在平面直角坐标系中，点A,B在坐标轴上，其中A(0,Q),B(b,0)满足a一3十 √b-4=0. (1)求A,B两点的坐标. (2)将线段AB平移到CD,点A的对应点是C,点B的对应点是D,且C,D两点也在坐 标轴上，过点O做直线OM⊥AB,垂足为点M,交CD于点N,请在图1中画出图形， 直接写出C,D两点的坐标，并证明MN⊥CD (3)如图2，将AB平移到CD,连接AC,BC,BC交y轴于点E,当C点的横坐标为一2 时，△ABC的面积为13，求点E的坐标， 图1 图2 2.如图，已知长方形ABCO中，边AB=8,BC=4.以点O为原点，OA,OC所在的直线为y 轴和x轴建立平面直角坐标系. (1)点A的坐标为(0,4)，写出B,C两点的坐标. (2)若点P从C点出发，以2个单位长度/秒的速度向CO方向移动（不超过点O),点Q 从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度向OA方向移动（不超过点A).设P,Q两 点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其 值；若变化，求变化范围.数学·期末卷 第11章平面直角坐标系 18.解：(1)如图，△A1BC1即为所求， 第一部分回归教材·考点梳理 A1(1,5). 1.C 2.D 3.C 4.HOPE 5.(7,5)或(-1,5)6.D7.D8.A 9.A10.x<-3 1.14,14或(-兰，号) 2345 12.解：(1)G(1,4) (2),A,B两点为“等距点”， 点A到x轴，y轴的距离中的最大值为4， .点B到x轴，y轴的距离中的最大 (2)56=4×4-号×2X4-号×3 值为4， .点B的坐标为(m,3), ×4-号×1×2-5. .m=4, 19.C20.(2026,0) ∴.m=±4， 第二部分进阶融合·考点巩固 .点B的坐标为(4,3)或（一4,3）. 1.解：(1).a-3+b-4=0, (3)若|2k一6|≥6，此时k≥6或k≤0， ∴.a=3,b=4, .T1(-2,-k-3),T2(6,2k-6)两 A,B两点的坐标为(0,3)，(4,0). 点为“等距点”， (2)如图，即为所求，C(一4,0)，D(0,一3)， .2k-6=-k-3, 解得k=9或1（舍去）； 若2k-6<6,此时0<k<6, .T1(-2,-k-3),T2(6,2k-6)两 点为“等距点”， .-k-3|=6, 解得k=3或一9（舍去）， 根据平移的性质可知，AB∥CD, 综上所述，k的值为3或9. ,OM⊥AB, 13.C ∴.OM⊥CD, 14.解：(1)北30°；400 即MN⊥CD. (2)如图即为所求 (3)如图，过点C作CF⊥y轴于点F, 北 菜市场 老年活动中心 30° 40° 中心 200m 广场 幼儿园 15.B16.A17.(5,4) ,△ABC的面积等于13， 八年级上册·HK版 即S△AE十S么ABE=13, 3x+15. 5 2 xAExCF+-号xAEXOB=-13. ∴2(8+0E)X2+号×(8+OE)×4 (3)当y=50时，号c十15=50， 解得x=21, =13, ∴.该容器注满水所用的时间为 解得OE=号， 21 min. 16.A17.B18.x<519.2 ·点E的坐标为(0，-专)月 /x=-3 20. 21.x<-2 y=1 2.解：(1)点B的坐标是(8,4)，点C的坐 第二部分进阶融合·考点巩固 标是(8,0). 1.解：(1)设线段AC对应的函数表达式 (2)设P,Q两点移动时间为t秒， 为y=x+b,将(0,20)，(6,100)代入， 由题意，得CP=2t,OQ=t, 40 长方形ABCO中，边AB=8,BC b=20 得 ,解得 =4, 6k+b=100 b=20 ..OA=BC=4, ∴.线段AC对应的函数表达式为y= ∴.AQ=OA-OQ=4-t, x+20(0<x≤6. 40 ∴.四边形OPBQ的面积为S长方形ABO一 SA△ABQ一S△xP' (2)根据题意， =8×4-7×84-0-2×4×2. 得100-20 6 4+100220(4-a)+20=100, =32-16+4t-4t, 解得a=3, =16, 如图，折线ADE即为电量y(%)与充 ∴.在它们移动过程中，四边形OPBQ 电时间x(h)的函数图象， 的面积不发生变化，其值为16. /% 100 第12章函数与一次函数 80 60 D 第一部分回归教材·考点梳理 40 1.D2.A3.A4.B5.D6.B 20 7.C8.0.69.C10.B11.B12.C 0123456 h 13.>14.B 2.解：(1)根据题意，得y1=200×80+60 15.解：(1)20 (x-80)=60x+11200, (2)设AB所在直线的函数表达式为 y2=200×80%×80+60×80%x= y=kx+b(k≠0)，代入A(3,20), 48.x+12800. B(9,30), (2)①当x=200时， (3k+b=20 k三 5 y1=60×200+11200=23200, 得 ,解得 3 y2=48×200+12800=22400, 9k+b=30 b=15 .23200>22400, .AB所在直线的函数表达式为y= .该厨具店选择方案二更省钱。 2