精品解析：2025-2026学年云南省曲靖市麒麟区人教版六年级上册10月月考数学试卷

2025－2026学年六年级上册数学10月月考卷 （考试时间：80分钟 满分：100分） 考试范围：第二单元～第三单元 一、填空题（每空1分，共20分） 1. ×＝__________，÷＝__________。 2. 一个数的是18，这个数是__________；比24多的数是__________。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×__________ ÷__________ ×1__________÷1 4. 将∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 甲数是乙数，甲数和乙数的比是__________，乙数比甲数多__________。 6. 一本书看了，还剩__________没有看；如果还剩90页，这本书共有__________页。 7. 吨是__________吨，__________米的是24米。 8. 一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 9. 4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 10. 小明的邮票张数是小红的，如果小明有30张邮票，那么小红有______张邮票；如果小红有36张邮票，那么小明有______张邮票。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 12. 4米∶8分米化成最简单的整数比是1∶2。（ ） 13. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 14. 如果a÷b＝，那么a就是b的。（ ） 15. 1千克铁的和3千克棉花的一样重。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. × B. ÷ C. ÷ D. × 17. 把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶10 C. 10∶1 D. 11∶1 18. 一个数的是12，求这个数的算式是（ ）。 A. 12× B. 12÷ C. ÷12 D. 12＋ 19. 从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度比是（ ）。 A. 8∶10 B. 4∶5 C. 5∶4 D. 10∶8 20. 甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶1.5 B. 1.5∶1 C. 3∶2 D. 2∶3 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数。 ×＝__________ ÷＝__________ ×21＝__________ ÷＝__________ 1÷＝__________ ×＝__________ 0×＝__________ ÷＝__________ 22. 计算下面各题，能简算要简算。 23. 解方程。 ＝12 ÷＝10 －＝ 24. 化简比并求比值。 0375∶ 1.5小时∶45分钟 五、解决问题（每题5分，共35分） 25. 学校图书馆有科技书480本，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？ 26. 一批货物，运走了，还剩24吨，这批货物原来有多少吨？ 27. 六年级有学生240人，其中男生占，女生有多少人？ 28. 一个长方形菜地的周长是48米，长和宽的比是5∶3，这个菜地的面积是多少平方米？ 29. 修一条公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。两队合修，多少天可以完成这条公路的？ 30. 一套运动服共300元，其中裤子价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 31. 果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树的棵数是梨树的，两种树各有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年六年级上册数学10月月考卷 （考试时间：80分钟 满分：100分） 考试范围：第二单元～第三单元 一、填空题（每空1分，共20分） 1. ×＝__________，÷＝__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （2）根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再按照分数乘法的法则计算。 【详解】×＝＝＝ ÷＝×＝＝ 综上，×＝，÷＝ 2. 一个数的是18，这个数是__________；比24多的数是__________。 【答案】 ①. 27 ②. 28 【解析】 【分析】第一空已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；第二空将24看作单位“1”，求24的（1＋）是多少，用乘法计算。 【详解】18÷＝18×＝27 24×（1＋）＝24×＝28 所以一个数的是18，这个数是27；比24多的数是28。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×__________ ÷__________ ×1__________÷1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的非零数，积比原数小。 任意一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的非零数，商比原数大。任意一个非零数乘1或除以1，都等于原数。 【详解】，乘一个小于1的分数，积比原数小，则； ，除以一个小于1分数，商比原数大，则； ，，则。 4. 将∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】本题需可利用比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”以及比与除法的关系来求解。 先把0.75化成分数，0.75＝，原比变成，根据比与除法的关系，利用分数除法计算出比值，再转化成最简比1∶2。也可以根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，可得3∶6，化简为1∶2，最后写出比值或0.5。 【详解】∶0.75 ＝ ＝ ＝3∶6 ＝1∶2 ∶0.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 将∶0.75化成最简整数比是1∶2，比值是或0.5。 5. 甲数是乙数的，甲数和乙数的比是__________，乙数比甲数多__________。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 【解析】 【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，那么甲数就是。求甲数和乙数的比，就是用甲数比乙数；求乙数比甲数多几分之几，就是用（乙数－甲数）÷甲数。据此解答 【详解】甲数和乙数的比：∶1=3∶4 乙数比甲数多：(1-)÷=÷=×= 甲数是乙数的，甲数和乙数的比是3∶4，乙数比甲数多 6. 一本书看了，还剩__________没有看；如果还剩90页，这本书共有__________页。 【答案】 ①. ②. 150 【解析】 【分析】一本书看了，单位“1”为这本书的页数，则还剩（1－），计算出结果，即为第一问。单位“1”未知，用对应实量除以对应分率，即可求得单位“1”所对实量，即可求得这本书共有多少页。 【详解】1－＝ 所以还剩没有看。 90÷ ＝90× ＝150（页） 所以这本书共有150页。 7. 吨的是__________吨，__________米的是24米。 【答案】 ①. ②. 36 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几，用乘法计算，即“这个数×几分之几”。 ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即“已知的量÷几分之几”。 【详解】① ② 所以：①的答案是吨，②的答案是36米。 8. 一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，根据按比例分配，用180°×，求出最大角的度数，进而判断。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 三角形是直角三角形。 一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是直角三角形。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 9. 4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果4∶9的前项增加8得12，相当于前项乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，或者用后项9乘3后再减去9，就是比的后项要加上的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 要使比值不变，后项应加上18。 10. 小明的邮票张数是小红的，如果小明有30张邮票，那么小红有______张邮票；如果小红有36张邮票，那么小明有______张邮票。 【答案】 ①. 36 ②. 30 【解析】 【分析】小明的邮票张数是小红的，单位“1”为小红的邮票数。前半句单位“1”未知，用除法，小红的邮票张数＝小明的邮票张数÷；后半句单位“1”已知，用乘法，小明的邮票张数＝小红的邮票张数×，代入计算即可。 【详解】 ＝30× ＝36（张） 所以如果小明有30张邮票，那么小红有36张邮票。 36×＝30（张） 所以如果小红有36张邮票，那么小明有30张邮票。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。 故答案为：√ 12. 4米∶8分米化成最简单的整数比是1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将4米和8分米统一单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变进行化简。 【详解】4米∶8分米＝40分米∶8分米＝40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 所以原题计算错误。 故答案为：× 13. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若同时乘0，前项和后项均为0，比无意义；除数不能为0，所以也不能同时除以0。因此原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果a÷b＝，那么a就是b的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此判断。 【详解】由可知，a相当于分子，b相当于分母，所以a是b的。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 1千克铁的和3千克棉花的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，1千克铁的为：千克，3千克棉花的为千克，所以1千克铁的和3千克棉花的一样重。 详解】（千克） （千克）； 所以，1千克铁的和3千克棉花的一样重。 故答案为：√ 【点睛】先根据分数的意义求出1千克铁的和3千克棉花的各重多少克是完成本题的关键。 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. × B. ÷ C. ÷ D. × 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘分数的计算方法是分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分；分数除以分数的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此逐项计算出结果再比较大小。 【详解】A．×＝＝＝＜1 B．÷＝×＝＝＝＞1 C．÷＝×＝＝＝＜1 D．×＝×＝＝＝＜1 所以，计算结果最大的是÷。 故答案为：B 17. 把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶11 B. 1∶10 C. 10∶1 D. 11∶1 【答案】A 【解析】 【分析】把20克盐放入200克水中，则盐水的质量为（20＋200）克，据此写出盐和盐水的比，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】20＋200＝220（克） 20∶220 ＝（20÷20）∶（220÷20） ＝1∶11 把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是1∶11。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的意义和化简，熟记比的基本性质是解答本题的关键。 18. 一个数的是12，求这个数的算式是（ ）。 A. 12× B. 12÷ C. ÷12 D. 12＋ 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】题中已知一个数的是12，求这个数，应该用除法计算，列式为12÷。 故答案为：B 19. 从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度比是（ ）。 A. 8∶10 B. 4∶5 C. 5∶4 D. 10∶8 【答案】C 【解析】 【分析】把学校到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，算出他们的速度，再求他们的速度比。 【详解】 ＝ ＝5∶4 小明和小红的速度比是5∶4。 故答案为：C 20. 甲数是乙数的1.5倍，甲数和乙数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶1.5 B. 1.5∶1 C. 3∶2 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】比的意义是两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。甲数是乙数的1.5倍，乙数是1份，甲数就是1.5份，甲数比乙数等于1.5比1，利用比的基本性质化成最简整数比。据此解答 【详解】甲数∶乙数＝1.5∶1 比的前项和后项同时乘2得（1.5×2）∶（1×2）＝3∶2 所以甲数和乙数的最简整数比是3∶2 故答案为：C 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数。 ×＝__________ ÷＝__________ ×21＝__________ ÷＝__________ 1÷＝__________ ×＝__________ 0×＝__________ ÷＝__________ 【答案】 ①. ②. ③. 12 ④. ⑤. ⑥. ⑦. 0 ⑧. 1 【解析】 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2 ； 【解析】 【分析】提出逆用乘法分配律即可简便运算； 将除以转化为乘24，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； 将除以7转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，再将除以转化为乘4即可运算。 【详解】 23. 解方程。 ＝12 ÷＝10 －＝ 【答案】＝18；＝；＝ 【解析】 【分析】＝12根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ÷＝10根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； －＝先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】＝12 解：＝12÷ ＝12× ＝18 ÷＝10 解：＝10× ＝ －＝ 解：＝＋ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 24. 化简比并求比值。 0.375∶ 1.5小时∶45分钟 【答案】1∶2；； 2∶1；2 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此进行化简，有单位的先统一单位，再根据比的基本性质化简；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】0.375∶＝（0.375×）∶（×）＝1∶2 0.375∶＝0.375÷＝ 1.5小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 1.5小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝90÷45 ＝2 五、解决问题（每题5分，共35分） 25. 学校图书馆有科技书480本，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？ 【答案】400本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少要用乘法。根据题意可知科技书看成单位“”，因为故事书是科技书的，所以用科技书的数量即可。 【详解】（本） 答：故事书有本。 26. 一批货物，运走了，还剩24吨，这批货物原来有多少吨？ 【答案】60吨 【解析】 【分析】将这批货物的重量看作单位“1”，一批货物，运走了，则剩余的分率为；已知一个数的几分之几是多少求这个数，可以用出除法解决，用剩余的24吨除以对应分率即可求出这批货物原来有多少吨。 【详解】 （吨） 答：这批货物原来有60吨。 27. 六年级有学生240人，其中男生占，女生有多少人？ 【答案】90人 【解析】 【分析】已知“六年级有学生240人”，把六年级总人数看作单位“1”。已知男生占单位“1”，则女生占单位“1”的比例为：；求女生人数，用“单位1的量乘对应占比”即可求出。 【详解】 （人） 答：女生有90人。 28. 一个长方形菜地的周长是48米，长和宽的比是5∶3，这个菜地的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【解析】 【分析】在长方形中有两个长和两个宽，用周长除以2，求出长方形的长与宽的和，又因为长和宽的比是5∶3，即把长方形的长与宽的和平均分成5＋3＝8份，据此求出1份表示的米数，进而求出长方形的长与宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。 【详解】48÷2＝24（米） 5＋3＝8（份） 24÷8＝3（米） 3×5＝15（米） 3×3＝9（米） 15×9＝135（平方米） 答：这个菜地面积是135平方米。 29. 修一条公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要15天完成。两队合修，多少天可以完成这条公路的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把修一条公路的工作量看作单位“1”，用1÷12＝可得甲队的工作效率；用1÷15＝可得乙队的工作效率。用（＋）可得甲、乙两队的工作效率和，用工作总量除以工作效率和（＋）即可得工作时间。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：天可以完成这条公路的。 30. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 31. 果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树的棵数是梨树的，两种树各有多少棵？ 【答案】梨树有200棵，苹果树有160棵。 【解析】 【分析】因为 “苹果树的棵数是梨树的”，把梨树的棵数设为x棵，那么苹果树的棵数就是x棵，再根据题意中的等量关系：苹果树的棵数＋梨树的棵数＝360。据此列方程解答。 【详解】解：设梨树的棵数为x棵。 x＋x＝360 x＝360 x＝360× x＝200 苹果树：360－200＝160（棵） 答：梨树有200棵，苹果树有160棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $