8.4 机械能守恒定律 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.4 机械能守恒定律 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，从地面竖直上抛的小球，若不计空气阻力，小球在上升和下降过程中两次经过A点时，具有（　　） A．相同的速度和重力势能 B．相同的路程和动能 C．相同的动能和加速度 D．相同的加速度和路程 2．下列物体运动过程，机械能守恒的是（　　） A．在空中飘落的树叶 B．做平抛运动的铅球 C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物 3．如图所示，在两光滑竖直挡板间有一质量为M＝4m、半径为R的光滑圆环，圆环直径刚好等于两挡板间的距离，圆环只能在竖直方向上运动，圆环底端有一质量为m的小球，现给小球一个水平向右的初速度v，某时刻圆环能离开水平面．重力加速度为g，则小球的初速度v应满足(　   　) A． B． C． D． 4．2016年中国女排在里约奥运会上克服困难拿到冠军，女排精神又一次鼓舞了全国人民．假设排球在运动过程所受的阻力不计，下列说法正确的是（   ） A．排球从静止到发出的过程中机械能守恒 B．若接球后排球作上抛运动，则此过程中排球动能不变 C．若扣球后排球做平抛运动，则此过程中排球机械能守恒 D．若拦网后排球平抛出界，则此过程中排球机械能增加 5．在离地高处以初速度竖直向下抛一个小球，若小球撞地时无机械能损失，且不计空气阻力，那么此球的回跳高度是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．足球在空中运动过程机械能守恒 B．人对足球做的功大于 C．足球在位置2时的加速度等于g D．足球从位置2到位置3，动能的增加量等于mgh 7．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与一圆环相连，圆环套在光滑的竖直固定杆上。圆环从M点由静止释放，通过N点时弹簧处于原长，圆环在M点、P点的机械能相同。则圆环（　　） A．由M点运动到P点的过程中圆环的机械能守恒 B．在M点与P点时弹簧的弹性势能相同 C．由N点运动到P点的过程中圆环做减速运动 D．到达P点时的速度为0 8．发光弹弓弹射飞箭是傍晚在广场常见的儿童玩具，其工作原理是利用弹弓将发光飞箭弹出后在空中飞行。若小朋友以大小为E的初动能将飞箭从地面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能大小为，设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变，重力加速度为g，以地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　） A．飞箭下降阶段克服空气阻力做的功为 B．飞箭上升过程中重力做功为 C．飞箭在最高点具有的机械能为 D．飞箭所受空气阻力与重力大小之比为1:15 9．如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中（　　） A．弹簧的弹性势能先增大后减小 B．小球到达B处时动能达最大值 C．小球的机械能逐渐减小 D．小球的机械能守恒 10．如图所示，半径为R的细圆管（管径可忽略）内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则（　　） A．小球在管顶部时速度大小可能为 B．小球运动到管底部时速度大小可能为 C．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mg D．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为6mg 二、多选题 11．如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．图乙中x=36m2/s2 B．小球质量为0.2kg C．小球在B点受到轨道作用力为8.5N D．小球在A点时重力的功率为5W 12．如图是发射的一颗人造卫星在绕地球轨道上的几次变轨图，轨道Ⅰ是近地圆轨道可以近似认为，轨道Ⅰ的轨道半径和地球半径相等，轨道Ⅱ和轨道Ⅲ是依次在P点变轨后的椭圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速度一定小于地球第一宇宙速度 B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上稳定运动时，经过P点时加速度大小相等 C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上任何位置的速度 D．卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅲ后机械能减少 13．如图所示，一个轻质细杆两端分别固定有质量为m和2m的小球A和B，细杆可绕其中点O在竖直平面内转动。现使杆从水平位置开始由静止释放，在细杆由水平位置转动到竖直位置的过程中（　　） A．因杆对小球的作用力沿杆方向，故杆对两个小球都不做功 B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒 C．A球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒 D．重力对B球做功的瞬时功率一直变大 14．某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船现沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P．当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为．关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是（ ） A．飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等 B．飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度 C．飞船在轨道2上运行的角速度是地球静止卫星运行的角速度的16倍 D．飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度 15．如图所示，一质量为m的小球从坡面上A点由静止下滑至B点，已知A、B两点间的高度差为H，C点与B点的高度差为h，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的重力势能一定为 B．小球从A点到B点过程中机械能守恒 C．小球从A点到B点过程中重力做功为 D．小球在C点的速度大小可能为 三、填空题 16．如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中。当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，重力加速度为g。则刚开始时链条的重力势能为 ；链条从释放至刚好从右侧面全部滑出斜面的过程，重力所做的功为 。 17．蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，不计空气阻力，弹性细绳的一端固定在点，另一端系着一个小球，小球从点释放后上下往复运动。已知小球速度与下落高度的关系如图乙所示，细绳拉力与下落高度的关系如图丙所示。请根据图像解答下列问题。（取） （1）弹性细绳原长为 m； （2）小球的质量为 kg； （3）已知小球在下落过程中减少的重力势能等于它所受重力做的功。不计空气阻力，则弹性细绳的最大弹性势能为 J。 四、解答题 18．某小组拟研究篮球运动时受到的空气阻力做功情况，他们用与篮球质量相同的金属小球（视为质点），从离地面为20m高处的同一位置以相同的20m/s 初速度水平抛出，篮球落地点距小球落地点2m，且通过录像发现篮球落地时速度大小为25m/s。篮球质量为0.5kg，以地面为等势能面。求： （l）小球落地时的速度大小； （2）小球离地10m高处时的机械能多大； （3）篮球下落过程中克服阻力做的功。 19．如图所示，质量均为m的三个光滑小球A、B、C用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上（L>h），A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，重力加速度为g，则C球离开桌面时速度的大小为多少？（不计B、C球经桌边的动能损失） 20．如图，粗糙水平面竖直固定的轨道由两半径不同的光滑细圆管平滑连接，半径分别为R和，连接处C在两圆心连线上，轨道最低点B与水平面平滑连接，竖直线，与上轨道最左端相切，水平面上固定一轻弹簧。现把一质量为m的小物块压缩弹簧至P点，静止释放脱离弹簧后，进入轨道到达最高A点水平抛出，且物块在A点恰好对管壁无压力。距离为，物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为g。求： （1）物块到达A点时的速度大小； （2）弹簧压缩到P点时的弹性势能； （3）若仅调整圆弧的两半径为原来的k倍，即和，使物块同样从P点静止释放，经A点平抛后落到水平面的水平位移最大，求k值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《8.4 机械能守恒定律 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C A B B D C C 题号 11 12 13 14 15 答案 BC ABC BC BCD CD 1．C 【详解】A．根据竖直上抛运动的对称性可知，小球在上升和下降过程中两次经过A点时，速度大小相同，重力势能相同。故A错误； B．根据机械能守恒可知，动能相同，但路程不同。故B错误； C．加速度都是重力加速度，结合上一选项分析，可知。故C正确； D．结合BC选项分析，可知。故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．在空中飘落的树叶，空气阻力做负功，机械能减小，A错误； B．做平抛运动的铅球，只有重力做功，机械能守恒，B正确； C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，摩擦力对木块做负功，机械能减小，C错误； D．被起重机吊着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，其机械能增加，D错误。 故选B。 3．D 【详解】要使某时刻圆环即将离开水平面，则环对球的压力刚好为，在最高点对小球，由牛顿第二定律得：，解得：，从最低点到最高点，根据机械能守恒定律得：，解得： ，故要使某时刻圆环能离开水平面，则速度要满足的条件为，故选D. 4．C 【详解】A、排球从静止到发出的过程中，运动员对排球做功，把运动员的体能转化为排球的动能，机械能不守恒，故A错误． B、若接球后排球作上抛运动，则此过程中重力做负功，排球动能减少，重力势能增加，故B错误． C、若扣球后排球做平抛运动，则此过程中只有重力做功，排球机械能守恒，故C正确． D、若拦网后排球平抛出界，则此过程中只有重力做功，排球机械能守恒，故D错误． 5．A 【详解】设此球回跳高度是h。据题意，物体与地球碰撞的过程中无机械能损失，则根据机械能守恒定律得 解得 故选A。 6．B 【详解】A．若足球运动过程中不受空气阻力作用，则物体运动轨迹应关于过最高点与水平面的垂线对称，根据题意1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离可知足球受到空气阻力作用，则空气阻力对足球做负功，足球在空中运动过程机械能减少，故A错误； B．设地面为零势能面，人对足球做的功等于人在最高点的机械能（）加上足球克服空气阻力做的功，即人对足球做的功大于，故B正确； C．足球在位置2时竖直方向的加速度为g，水平方向速度不为零，即水平方向受到空气阻力，水平方向加速度不为零，根据矢量的合成可知足球在位置2时的加速度大于，故C错误； D．足球从位置2到位置3，根据动能定理可知动能的增加量等于重力做的功（）减去克服空气阻力做的功，即足球从位置2到位置3，动能的增加量小于mgh，故D错误。 故选B。 7．B 【详解】A．圆环由M点运动到P点的过程中圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，单独对圆环分析时，弹簧弹力属于外力，即对圆环而言有外力做功，可知，圆环的机械能不守恒，故A错误； B．圆环在M点、P点的机械能相同，由于圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故在M点与P点时弹簧的弹性势能相同，故B正确； C．圆环在N点时弹簧处于原长，圆环由N点运动到P点的过程中弹簧处于伸长状态，且伸长量逐渐增大，弹簧弹力大小逐渐增大，但是，由于开始时，弹簧处于原长，则开始一段时间内圆环竖直方向受到的重力一定大于弹簧弹力的竖直分力，即开始时，圆环一定向下做加速运动，故C错误； D．圆环在M点、P点的机械能相同，圆环在P点的重力势能小于在M点的重力势能，故圆环在P点的动能大于在M点的动能，圆环从M点由静止释放，在M点动能为0，故圆环在P点动能大于0，速度不为0，故D错误。 故选B。 8．D 【详解】A．飞箭从地面竖直向上弹出到飞箭落回地面整个过程，根据动能定理有 解得 则飞箭上升阶段克服空气阻力做的功为，即为，故A错误； B．设飞箭在上升过程中重力做的功为，由动能定理得 则飞箭下降过程重力做功为 故B错误； C．设飞箭在最高点具有的机械能为，飞箭在上升过程中，空气阻力做的功等于机械能的变化量 解得 故C错误； D．设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小为f，飞箭上升的最大高度为h，飞箭下降阶段克服空气阻力做的功为 飞箭在下降阶段重力做的功为 可得飞箭所受空气阻力与重力大小之比为 故D正确。 故选D。 9．C 【详解】A．小球从B到C的过程中，弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，故A错误； B．小球到达B处时，弹簧弹力小于重力，小球合力向下，可知小球还向下加速，动能还在增大，直到弹簧弹等于重力，动能才达到最大，故B错误； CD．小球从B到C的过程中，弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大；而小球与弹簧组成的系统机械能守恒，所以小球的机械能逐渐减小，故D错误，C正确； 故选C。 10．C 【详解】A．若小球在管顶部时受到管壁的压力，则 解得 若小球在管顶部时受到管壁的支持力，则 解得 即小球在管顶部时速度大小为或0，故A错误； B．小球从管顶部运动到达管底时，根据动能定理 将和分别代入得 ， 即小球运动到管底部时速度大小为或，故B错误； CD．在管底对小球，根据牛顿第二定律 将和分别代入可解得 ， 故C正确，D错误。 故选C。 11．BC 【详解】A．小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有： 解得： 即为： x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2 故A错误； B．由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C点的速度vC=3m/s，那么由牛顿第二定律可得： 解得： 故B正确； C．由机械能守恒可得在B点的速度为： 所以，小球在B点受到的在水平方向上的合外力做向心力为： 所以，小球在B点受到轨道作用力为8.5N，故C正确； D．小球在A点时重力 G=mg=1N 方向向下；速度vA=5m/s，方向向右，故小球在A点时重力的功率为0，故D错误； 故选BC。 12．ABC 【详解】A．第一宇宙速度是近地圆轨道最大环绕速度，设地球球心为O点，根据卫星从低轨变高轨需要加速可知以O为圆心，以OQ为半径的圆轨道的线速度大于在轨道Ⅱ上Q点的线速度，该圆轨道上的线速度一定小于第一宇宙速度，故A正确； B．卫星经过同一点时，受到的万有引力是相同的，则加速度相同，故B正确； C．卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在P点加速，故卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的速度大于卫星在轨道Ⅱ上任何位置的速度，故C正确； D．卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅲ后，发动机做正功使其加速，机械能增加，故D错误。 故选ABC。 13．BC 【详解】A．转动过程中，杆对小球的作用力并不沿着杆的方向，杆对两个小球都做了功，故A错误； B．杆对A球做了正功，A球的重力势能和动能都增加了，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒，故B正确； C．杆对A球和B球的作用力是系统内部的力，杆对A球做了正功，对B球做了负功，且在数量上相等，所以A球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒，故C正确； D．设B球沿竖直方向的分速度为，则重力对B球做功的瞬时功率为，分速度从零开始增大，再逐渐减小为零，所以重力的瞬时功率先增大再减小，故D错误。 故选BC。 14．BCD 【详解】A．飞船由轨道1到轨道2，要在P点点火加速，则飞船在轨道1的机械能小于在轨道2上运动时的机械能，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道1上运行经过远点P点的速度小于经过近点Q点的速度，选项B正确； C．静止卫星的周期为，在圆轨道2上飞船运行周期约为．根据 知飞船在轨道上运行的角速度是地球静止卫星的角速度的倍，故C正确； D．飞船在轨道1和轨道2经过P点时受地球引力相同，根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度，选项D正确。 故选BCD。 15．CD 【详解】A．由于末选定零势能面，小球在A点的重力势能无法确定，选项A错误； B．由于坡面粗糙、光滑未知，机械能不一定守恒，选项B错误； C．重力做功只与始末位置的高度差有关 选项C正确； D．若坡面光滑，则由机械能守恒定律有 得 选项D正确。 故选CD。 16． 【详解】[1]以斜面顶点为重力势能零点，刚开始时链条的重力势能为 [2]链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为 此过程重力势能变化了 根据 可知链条从释放至刚好从右侧面全部滑出斜面的过程，重力所做的功为 17． 1.2 0.3 7.2 【详解】（1）[1]由图丙可知，小球下落高度在内，细绳拉力一直为零，说明细绳处于松弛状态，当下落高度为时，细绳开始产生拉力，故弹性细绳原长为。 （2）[2]由图乙可知，当下落高度为时，小球速度达到最大，此时小球受力平衡，小球重力等于细绳拉力，由图丙可知，此时细绳拉力为，则有 解得小球的质量为 （3）[3]由图乙可知，小球下落最大高度为，此时小球速度为零，动能为零，小球减少的重力势能全部转化为弹性细绳的弹性势能，则弹性细绳的最大弹性势能为 18．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据自由落体运动公式，小球落地时竖直方向速度为 所以小球落地时的速度大小为 （2）小球刚开始抛出时动能和势能为 ， 所以此时总机械能为 小球下降过程中机械能守恒，所以小球离地10m高处时的机械能为。 （3）篮球落地时的机械能为 由能量守恒定律可知篮球在抛出时到落地过程中损失的机械能为克服阻力做的功，篮球抛出时机械能与金属小球此时机械能相同，则有 19． 【详解】对A、B、C组成的系统，从A开始下落到它落地前瞬间过程，由机械能守恒定律得 对B、C组成的系统，从A落地后瞬间到B落地前瞬间，由机械能守恒定律有 解得 20．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）依题意，小物块在A点由牛顿第二定律，有         ① 得     ② （2）如图所示，由几何关系有 ③ 得 A点距离地面的高度h为 ④ B点到A点由机械能守恒定律，有 ⑤ 由能量守恒，有 ⑥ 得         ⑦ （3）设A点距离地面高度为，A点速度为，由平抛运动规律，有         ⑧         ⑨ 其中 B点到A点由机械能守恒定律，有 ⑩ 得 ⑪ 当时物块的水平位移最大联立以上各式解得     ⑫ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $