7.2 万有引力定律 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.2 万有引力定律 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出引力常量的物理学家是（　　） A．伽利略 B．卡文迪什 C．开普勒 D．牛顿 2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是(　　) A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反、互相平衡 B．太阳对地球的引力还不够大 C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零 D．太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行 3．如果两物体质量不变，距离变为原来的3倍，它们之间的万有引力大小（    ） A．变为原来的九分之一 B．变为原来的3倍 C．变为原来的9倍 D．变为原来的三分之一 4．关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是（　　） A．开普勒对他的导师—第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒行星运动定律 B．英国物理学家卡文迪什利用“卡文迪什扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量 C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识 5．下列说法正确的是(　　) A．伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是：提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论 B．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况，所以，牛顿第一定律可以不学 C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他既没有利用牛顿第二定律，也没有利用牛顿第三定律，只利用了开普勒第三定律 D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆，发现了行星运动定律 6．如图所示，两个质量均为m的星体的连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随运动距离r变化的情况（不考虑其他星体的影响）大致正确的是图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   7．关于万有引力公式，下列说法中正确的是(　　) A．当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大 B．只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力 C．两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算 D．任何两个物体间都存在万有引力 8．国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。若“太空电梯”示意图如图所示，碳纳米材质的缆绳相对地面静止。宇航员通过竖直的电梯直通空间站，下列说法正确的是（  ）    A．距地面越高，宇航员的角速度越小 B．距地面越高，宇航员的线速度越大 C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越大 D．箱体在下降过程中受到地球的引力越来越小 9．下列说法符合物理学史的是（　　） A．英国物理学家笛卡尔在实验室测出了引力常量G的数值，被称为“称量地球重量”的人 B．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中 C．牛顿做过著名的“月—地”检验来证明重力和星体间的引力是同一性质的力 D．开普勒行星运动定律是开普勒在自己观测记录的基础上整理和研究出来的 10．宇航员在图示的天宫空间站内将冰墩墩抛出，则（　　） A．冰墩墩处于完全失重状态，是因为其不受重力 B．冰墩墩在完全失重状态下，它的惯性没有发生变化 C．冰墩墩在飞行过程中，因为不受力，所以做匀速直线运动 D．抛掷瞬间，宇航员对冰墩墩的作用力大于冰墩墩对宇航员的作用力 二、多选题 11．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是（    ） A．卡文迪许用实验的方法测出万有引力常量G B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 C．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 12．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（    ） A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B．当m1与m2一定时，随着r的减小，万有引力逐渐增大，当万有引力 C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 13．地球绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，B、D为半短轴与椭圆轨道的交点，如图所示。若太阳的质量为M，引力常量为G，地球绕太阳沿顺时针方向运动，忽略其他行星的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．根据开普勒第三定律知，其中k为常数 B．地球从D→A所用的时间一定小于 C．地球在B点的加速度方向指向O点 D．地球在D点的加速度大小为 14．对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　） A．牛顿推理万有引力定律的过程用到了牛顿运动定律 B．当物体间的距离趋近于0时，物体间的万有引力无穷大 C．两物体对彼此的万有引力总是大小相等 D．只有天体间存在万有引力，人与人间不存在万有引力 15．如图为某设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到的距离为x，则（　　） A．列车在隧道中A点的合力大小为mg B．列车在P点的重力加速度小于g C．列车在P点的加速度 D．列车在P点的加速度 三、填空题 16．有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为的质点，则对m的万有引力大小为 ，现从m中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对的万有引力大小为 。    17．历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是 （填：“牛顿”、“伽利略”、“卡文迪许”或“胡克”），万有引力常量 （填写国际单位）。 四、解答题 18．如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方。那么挖去部分与剩余部分的万有引力为多大？（引力常量为G） 19．2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏．有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比．（已知地球半径为6400km，g取10m/s2，结果保留两位有效数字） 20．有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： (1)列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； (2)列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； (3)列车在运动中的最大速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.2 万有引力定律 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C A B D B C B 题号 11 12 13 14 15 答案 AD AD BD AC BD 1．B 【详解】卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出引力常量。 故选B。 2．D 【详解】A．太阳对地球有相当大的引力和地球对太阳的引力是一对相互作用力，不是平衡力，A错误； BCD．太阳对地球引力的作用效果是不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行，所以BC错误；D正确。 故选D。 3．A 【详解】根据万有引力计算公式 如果两物体质量不变，距离变为原来的3倍，它们之间的万有引力大小为 故选A。 4．C 【详解】A．开普勒对他的导师—第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒行星运动定律，故A正确； B．英国物理学家卡文迪什利用“卡文迪什扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量，故B正确； C．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误； D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，故D正确。 本题选错误的，故选C。 5．A 【详解】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法，A正确；牛顿第一定律指出，物体“不受外力”作用时的运动状态，或者是静止不动，或者是做匀速直线运动．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中，他利用了牛顿第二定律，牛顿第三定律和开普勒第三定律，C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律，D错误． 6．B 【详解】由 可知物体在连线的中点时所受的两个万有引力的合力为零，当物体运动到很远很远时两个万有引力的合力也为零（因为距离无穷大时万有引力为零），而物体在其他位置时所受的两个万有引力的合力不是零，所以物体从O沿OM方向运动时所受的万有引力先增大后减小，且变化不均匀。 故选B。 7．D 【详解】A、万有引力定律公式适用于质点间的相互作用，当物体之间的距离趋近于零时，不能视为质点，万有引力定律公式不适用，故A错误； B、万有引力公式只适合于两个可以看作质点的物体，如果两个球体距离太近，不能看成质点，则不能用此公式求出万有引力，故选项B错误； C、两只相距0.5 m的小狗之间不能看成质点，则不能用此公式求出万有引力，故选项C错误； D、自然界中任何两个物体之间存在万有引力，故D正确． 点睛：本题关键掌握万有引力定律的公式适用条件，知道万有引力具有力的一般特性，遵守牛顿运动定律． 8．B 【详解】A．空间站位于同步轨道，整个过程中宇航员的角速度等于地球自转角速度，故A错误； B．根据，距地面越高，宇航员的线速度越大，故B正确； C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小，故C错误； D．箱体在下降过程中受到地球的引力越来越大，故D错误。 故选B。 9．C 【详解】AB．牛顿发现万有引力定律，于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，AB不符合物理学史； C．牛顿做过著名的“月—地”检验来证明重力和星体间的引力是同一性质的力，C符合物理学史； D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，D不符合物理学史； 故选C。 10．B 【详解】A．冰墩墩处于完全失重状态，在地球附近，仍然受地球引力，故A错误； B．质量是物体惯性大小的唯一量度，冰墩墩在完全失重状态下，质量不变，则它的惯性没有发生变化，故B正确； C．冰墩墩在飞行过程中，受地球引力作用，故所受外力的合力不为零，故C错误； D．抛掷瞬间，宇航员对冰墩墩的作用力与冰墩墩对宇航员的作用力是一对相互作用力，二者等大反向，故D错误。 故选B。 11．AD 【详解】A：卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，故A项正确． B：伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，故B项错误． C：亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重的物体比轻的物体下落的快；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快．故C项错误． D：胡克认为只有在一定的条件下（弹性限度内），弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比．故D项正确． 【点睛】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤、采用的物理方法和实验结论． 12．AD 【详解】A：万有引力定律表达式中G为引力常量，它是由实验测得的，不是人为规定的．故A项正确． B：当m1与m2一定时，随着r的减小，万有引力逐渐增大，当时，物体不能视为质点，万有引力定律公式不适用，万有引力不会变成无穷大．故B项错误． CD：m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对相互作用力，与m1、m2是否相等无关．故C项错误，D项正确． 综上答案为AD． 13．BD 【详解】A．根据开普勒第三定律知 其中k为常数，A错误； B．由于太阳处在椭圆的一个焦点上（左），根据开普勒第二定律知D→A→B段的平均速率大于B→C→D段的平均速率，故地球从D→A→B所用的时间小于，从D→A所用的时间一定小于，B正确； C．根据牛顿第二定律得地球在B点的加速度方向指向太阳，C错误； D．根据几何关系可求D点到太阳的距离 地球所受万有引力大小为 可求得加速度大小 D正确。 故选BD。 14．AC 【详解】A．牛顿推理万有引力定律的过程用到了牛顿运动定律，选项A正确； B．当物体间的距离趋近于0时，万有引力定律不再适用，选项B错误； C．两物体对彼此的万有引力是相互作用力，总是大小相等，方向相反，选项C错误； D．任何两物体之间都存在万有引力，选项D错误。 故选AC。 15．BD 【详解】A．列车在隧道中A点受到地球指向地心的万有引力与垂直于隧道向上的支持力，如图所示 则有 ，， 解得 A错误； B．由于质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，则在P点有 由于质量均匀分布，则有 解得 B正确； CD．令，根据上述，则有 ， 解得 C错误，D正确。 故选BD。 16． 【详解】（1）[1]由万有引力定律球体与质点之间的万有引力 （2）[2]完整球体的质量 挖去的小球质量 被挖掉的小球与质点之间的万有引力 故剩下部分对质点的万有引力 17． 卡文迪许 【详解】[1][2]历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，万有引力常量。 18． 【详解】根据知，挖去部分的小球是整个实心球质量的，即挖去部分的质量，设没挖去前，对小球的引力 挖去部分对小球的引力为 则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为 19． 【分析】根据费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km，运用圆周运动的知识求得线速度． 根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力列出等式求解； 【详解】解：， 由 得 根据万有引力等于重力得，， 所以距地面的高度与地球半径之比是． 【点睛】关于天体的运动问题有两个非常重要的关系；环绕天体做圆周运动时万有引力提供向心力和在星球表面附近附近万有引力等于重力，掌握好这两个关系几乎能解决一切天体问题． 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）设地球的质量为，则在地面附近时 设P点到地心的距离为r 则有 其中 代入可得 （2）设，则 结合上述分析可知，P点的重力加速度为 列车运动到P点加速度满足 解得 （3）列车在A点受到地球的引力为 列车在A点受到合力为 由几何关系可得 列车在隧道内距的距离时，AB方向的合力为 可知随均匀变化，列车从A到做加速度减小的加速运动，则列车在点有最大速度，则有 其中 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $