精品解析：福建省三明市三元区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

三元区2025-2026学年第一学期期中质量检测 七年级数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将平面图形旋转一周，再与花瓶相比较即可得出答案． 【详解】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系，理解“面动成体”是解题的关键． 2. 受寒潮影响，我市连续四天的最低气温数（单位：）分别是1，，，0，则最低气温数中最小的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．由可得答案． 【详解】解：∵1，，，0中气温最低的是， ∴最低气温中最低的是． 故选B． 3. 如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，根据圆柱的特征即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，用一个平面竖直去截一个圆柱，则截面的形状是长方形， 故选：B． 4. 按照有理数减法法则，可以转化为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了理数减法法则，根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 5. 用代数式表示“x与y的差的倒数”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．x与y的差是，再利用倒数的定义得出关系式． 【详解】解：由题意可得：x与y的差的倒数为． 故选：A． 6. 下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（ ） A. 2 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：A、2是整数又是正数，故该选项不符合题意； B、是分数又是负数，故该选项不符合题意； C、是整数又是负数，故该选项符合题意； D、0是整数不是负数，故该选项不符合题意； 故选：C． 7. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键． 根据合并同类项法则判断各选项是否正确． 【详解】解： A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意； B、与是同类项，可以合并，，故此选项符合题意； C、与是同类项，可以合并，，故此选项不符合题意； D、与是同类项，可以合并，，故此选项不符合题意． 故选：B． 8. 下列去括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查去括号的法则，熟悉运算法则是解决本题的关键． 括号前是“”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“”号，去括号后括号内各项符号改变，据此求解即可． 【详解】解：A：，该选项错误，不符合题意； B：，该选项错误，不符合题意； C：，该选项正确，符合题意； D：，该选项错误，不符合题意． 故选C． 9. 表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的对应关系，相反数，根据数轴的特点，图形结合确定代数式的符号，由此即可求解． 【详解】解：根据图示可得，， ∴A、，正确，不符合题意； B、，正确，不符合题意； C、∵， ∴， ∵， ∴在原点右边，离原地的距离大于离原点的距离， ∴，正确，不符合题意； D、，原选项错误，符合题意； 故选：D ． 10. 老师将幻方游戏修改成了“幻圆”游戏，规则为：把1、、3、、5、、7、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 4或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，一元一次方程的应用．由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是，列等式可得结论，解题的关键是读懂题意，列出算式． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为， ， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， 则，得， ，得， ，， ∵当时，，则， 当时，，则， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如图所示三棱柱的面数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了棱柱的面数．根据n棱柱有个面即可进行解答． 【详解】解：三棱柱有个面， 故答案为：5． 12. 风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有253000兆瓦，数据253000用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 冰箱冷冻室现在的温度是，调高的温度是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的实际应用，根据题意，调高温度即进行加法运算，当前温度加上调高的即可求解． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 14. 如果单项式与是同类项，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，掌握同类项的定义，代数式求值，乘方运算是解题的关键． 同类项是指含字母相同，相同字母的指数也相同的项，由此可得，进而可得的值，代入计算即可求解． 【详解】解：单项式与是同类项， ∴， 解得，， ∴， 故答案为： ． 15. 甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价．此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的是_____超市． 【答案】甲 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的应用，设商品原价为 ，分别计算甲、乙、丙三家超市降价后的价格，比较大小即可得出结论． 【详解】解：设商品原价为， 甲超市降价后价格为： ， 乙超市降价后价格为： ， 丙超市降价后价格为： ， 比较大小： ， 故甲超市价格最低，最划算． 故答案为：甲． 16. 有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为a，5的对面的数字为b，那么的值为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的特征；根据题意易得5的对面数字是1，6的对面数字是3，2的对面的数字是4，然后问题可求解． 【详解】解：由图可知：与相邻，与相邻， ∴5的对面数字是1，3的对面数字是6，2的对面的数字是4， ∵记2的对面的数字为a，5的对面的数字为b， ∴，， ∴； 故答案为：5． 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤． 17. 如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图． 【答案】作图见详解 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看立体图形，根据立体图形的特点作图即可，掌握立体图形的特点及作图的方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，作图如下， 18. 如图，点A，B在数轴上，点表示，点表示，点E表示的数是点D表示的数的相反数． （1）点A，B表示的数分别是多少？ （2）在数轴上分别标出点C，D，E； （3）用“＜”把点A，B，C，D，E表示的数连接起来． 【答案】（1）， （2）见解析 （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴比较有理数的大小，理解数轴的特点是解题的关键． （1）根据数轴上的点表示数即可求解； （2）根据题意得到点C，D，E表示的数，把数表示在数轴上即可； （3）运用数轴的特点比较有理数大小即可． 【小问1详解】 解：点表示，点表示， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：点表示，点表示，点E表示的数是点D表示的数的相反数， ∴点表示的数为，点E表示的数为， 把点表示在数轴上，如图所示， 【小问3详解】 解：根据数轴特点得到，． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）2 （2）150 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算； （1）去括号后，进行加法运算，即可求解； （2）将除化为乘，进行乘法运算，即可求解； （3）先进行乘方和乘法运算，再进行加减运算，即可求解； （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配运算，最后利用加减运算，即可求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，根据整式的加减运算法则化简成为解题的关键．先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 21. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏看不清了，但他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为6kg．请结合已知信息补全下面表格中的数据． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（） 0 （1）弄脏的数据是 ； （2）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的单价是0.4元/千克，求废纸卖出的总价格． 【答案】（1） （2）七年级六个班级收集的废纸卖出的总价格为元． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用； （1）由可得答案； （2）由再加上记录数据的和可得收集废纸的总质量，再由单价乘以总质量可得答案． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， （元）， 答：七年级六个班级收集的废纸卖出的总价格为元． 22. 如图所示，将正方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形． （1）下列平面图形中，是正方体平面展开图的是______； （2）在图①方格中，画一个与（1）中呈现的类型不一样的正方体的展开图（用阴影表示）； （3）正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将其展开图画在图②的方格图中（用阴影表示）． 【答案】（1）C （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，正方体展开图共分四种模型，依次为“1—4—1型”、“2—3—1型”、“2—2—2型”、“3—3型”，据此进一步判断即可. 熟记正方体的展开图的11种结构形式是解题的关键． （1）根据正方体的展开图的11种结构形式从而得出答案； （2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）； （3）根据裁剪线裁剪，再展开． 【小问1详解】 A选项中是“2—1—3型”，不是正方体的展开图； B选项中是“3—3型”，但是中间是一个“田”字，不是正方体的展开图； C选项中是“1—4—1型”是正方体的展开图； C选项中是“1—3—2型”， 不是正方体的展开图； 故两个方格图中的阴影部分能表示正方体表面展开图的是C， 故答案为：C． 【小问2详解】 正方体表面展开图如图所示： 【小问3详解】 将其表面展开图画在方格图中如图所示： 23. 在国庆节来临之际，小明希望全家外出进行五天四晚的5日游（五天四晚是指游玩行程为期五天，但住宿是四个夜晚）．小明爸爸和妈妈拿出9月份收支记录表给小明看，9月份收支情况如下表： 日期 项目 收支情况（单位：元） 9月10日 爸爸工资收入5100元 9月11日 水、电、煤气、物业费共支出400元 9月12日 妈妈工资收入5000元 9月13日 电话、手机、网络费共支出900元 9月14日 购买衣物支出1000元 9月15日 偿还银行住房贷款2156元 a 9月16日 订购报刊、书籍等共支出258元 9月30日 本月伙食费开支1300元 合计 本月收入 b 本月支出 c 本月结余 d （1）补充上表：a为 ，b为 ，c为 ，d为 ； （2）通过调查，往年他们一家游玩期间平均每晚房费需120元，每天伙食费需220元，每天交通费需203元，每天购买纪念品需135元，每天其他开支106元．若他们家计划用9月份结余的钱去旅游，结合上表数据帮小明算一算他们一家是否有条件出去旅游？ 【答案】（1），，， （2）有条件 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用； （1）根据收入和支出即可求解； （2）算出五天四晚的5日游所需费用与结余的钱相比较，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 ， ， ， ； 故答案为：，，，； 【小问2详解】 解：五天四晚的5日游所需费用： （元）， 因为， 所以他们一家有条件出去旅游． 24. 阅读思考 某校初三有32个班级共1510名学生参加模拟考试，学校给学生编制了模拟考试的准考证条形码，共有13位数字（均为0–9之间的整数），它是由12位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码用于校验准考证条形码中前12位数字代码的正确性，具体算法如下： 入学年份班级学号考场号座位号学验码 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 步骤3：计算与的和， 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数， 步骤5：计算与的差就是校验码*， （1）某同学的准考证条形码号为，计算的值为___________，校验码*的值是___________； （2）如图2，某学生的“准考证条形码”号中有两位数字被污损了，这两个数字的差为1，你能通过其他信息还原出这两个数字吗？请说明理由． （3）如图3，某学生说他的准考证的班级号、学号、考场号、座位号的末位数与校验码都相同，你同意他的说法吗？同意，请求出该数字，不同意，请说明理由． 【答案】（1）70， （2） ∵2个数都在奇数位上， ∴设一个为m，另一个为． 由题意，得 ， ， ， ∴当时， ， ， ∴时符合题意， ∴， ∴这两个数为3，2或8，7． ∵共有32个班级 ∴这两个数为3，2； （3） 由题意，得 ， ， ， ∴当时， ， ， ∵， ∴， ∵d是10的倍数， ∴， ∴该数字为2022000000000． 但不存在 班级号、学号、考场号、座位号不可能为00， ∴ 不同意. 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，整式加减混合运算的应用，理解检验码的计算方法是解答本题的关键． （1）根据d和*的计算方法计算即可； （2）设一个为m，另一个为．根据a，b，c，d， *的计算方法求出各个数分析即可； （3）表示出，然后根据d是10的倍数即可求出x的值． 【小问1详解】 ∵， ， ， ∴，． 故答案为：70，6； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三元区2025-2026学年第一学期期中质量检测 七年级数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ） A. B. C. D. 2. 受寒潮影响，我市连续四天的最低气温数（单位：）分别是1，，，0，则最低气温数中最小的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 3. 如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（ ） A. B. C. D. 4. 按照有理数减法法则，可以转化为（ ） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“x与y的差的倒数”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（ ） A. 2 B. C. D. 0 7. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列去括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 老师将幻方游戏修改成了“幻圆”游戏，规则为：把1、、3、、5、、7、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 4或 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如图所示三棱柱的面数为_____． 12. 风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有253000兆瓦，数据253000用科学记数法表示为_____． 13. 冰箱冷冻室现在的温度是，调高的温度是_____． 14. 如果单项式与是同类项，那么______． 15. 甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价，乙超市连续两次降价，丙超市第一次降价，第二次降价．此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的是_____超市． 16. 有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为a，5的对面的数字为b，那么的值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、计算过程或演算步骤． 17. 如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图． 18. 如图，点A，B在数轴上，点表示，点表示，点E表示的数是点D表示的数的相反数． （1）点A，B表示的数分别是多少？ （2）在数轴上分别标出点C，D，E； （3）用“＜”把点A，B，C，D，E表示的数连接起来． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏看不清了，但他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为6kg．请结合已知信息补全下面表格中的数据． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（） 0 （1）弄脏的数据是 ； （2）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的单价是0.4元/千克，求废纸卖出的总价格． 22. 如图所示，将正方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形． （1）下列平面图形中，是正方体平面展开图的是______； （2）在图①方格中，画一个与（1）中呈现的类型不一样的正方体的展开图（用阴影表示）； （3）正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将其展开图画在图②的方格图中（用阴影表示）． 23. 在国庆节来临之际，小明希望全家外出进行五天四晚的5日游（五天四晚是指游玩行程为期五天，但住宿是四个夜晚）．小明爸爸和妈妈拿出9月份收支记录表给小明看，9月份收支情况如下表： 日期 项目 收支情况（单位：元） 9月10日 爸爸工资收入5100元 9月11日 水、电、煤气、物业费共支出400元 9月12日 妈妈工资收入5000元 9月13日 电话、手机、网络费共支出900元 9月14日 购买衣物支出1000元 9月15日 偿还银行住房贷款2156元 a 9月16日 订购报刊、书籍等共支出258元 9月30日 本月伙食费开支1300元 合计 本月收入 b 本月支出 c 本月结余 d （1）补充上表：a为 ，b为 ，c为 ，d为 ； （2）通过调查，往年他们一家游玩期间平均每晚房费需120元，每天伙食费需220元，每天交通费需203元，每天购买纪念品需135元，每天其他开支106元．若他们家计划用9月份结余的钱去旅游，结合上表数据帮小明算一算他们一家是否有条件出去旅游？ 24. 阅读思考 某校初三有32个班级共1510名学生参加模拟考试，学校给学生编制了模拟考试的准考证条形码，共有13位数字（均为0–9之间的整数），它是由12位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码用于校验准考证条形码中前12位数字代码的正确性，具体算法如下： 入学年份班级学号考场号座位号学验码 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 步骤3：计算与的和， 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数， 步骤5：计算与的差就是校验码*， （1）某同学的准考证条形码号为，计算的值为___________，校验码*的值是___________； （2）如图2，某学生的“准考证条形码”号中有两位数字被污损了，这两个数字的差为1，你能通过其他信息还原出这两个数字吗？请说明理由． （3）如图3，某学生说他的准考证的班级号、学号、考场号、座位号的末位数与校验码都相同，你同意他的说法吗？同意，请求出该数字，不同意，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $