第六章 圆周运动 章节练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章 圆周运动 章节练习 一、单选题 1．关于匀速圆周运动的下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀速曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．对于给定的匀速圆周运动，角速度、周期、转速是不变量 D．匀速圆周运动的向心加速度和向心力始终指向圆心，所以两者的方向是不变的 2．用如图所示的实验装置探究小球向心力大小与角速度关系时，下列操作正确的是（　　） A．将质量不同的小球分别放在挡板A和C上 B．将质量相同的小球分别放在挡板B和C上 C．将传动皮带套在两个半径相同的塔轮上 D．将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上 3．下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　） A．向心加速度的方向保持不变，始终指向圆心 B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 C．在圆周运动中，向心加速度就是物体的加速度 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用来计算 4．如图所示，质量分别为2m和m的可视为质点的小物块A和B放在粗糙的水平转台上，其离转轴的距离均为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，忽略空气阻力的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转台开始旋转时，下列说法正确的是（　　） A．若转速缓慢增加，小物块B先相对转台滑动 B．在小物块均未相对转台滑动前，A的向心加速度比B大 C．在小物块均未相对转台滑动前，A和B所受摩擦力大小相等 D．A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω均等于 5．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、、，在它们的边缘分别取一点A、B、C。设A点的线速度大小为v，则下列判断正确的是（　　） A．B点的线速度大小为 B．C点的线速度大小为 C．大齿轮转动的角速度 D．自行车前进的速度等于 6．在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中下列说法正确的是（　　） A．本实验采用的实验方法是放大法 B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持ω和r相同 C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 7．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．小球的线速度 C．小球的角速度 D．小球的向心加速度 8．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则小球的角速度相等 C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 9．如图所示，某走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.2：1，分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．下列关于向心力的说法中正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用 B．向心力和重力、弹力一样，是性质力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力不一定提供向心力 二、多选题 11．下列关于向心力及向心加速度的说法中正确的是：（    ） A．做匀速圆周运动的物体受到的向心力为恒力 B．向心力是指向圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的 C．做匀速圆周运动物体的向心加速度是恒定不变的. D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动速度的大小. 12．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为45°，下列说法正确的是（　　） A．小球A和B的角速度大小之比为 B．小球A和B的线速度大小之比为 C．小球A和B的向心力大小之比为 D．小球A和B所受细线拉力大小之比为 13．第十三届中国航空航天博览会于2021年9月28日在珠海举行，高精尖飞行器荟萃一堂，飞行表演精彩纷呈。如图所示，一架飞机在空中竖直面内的运动可看作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．飞机的速度不变 B．飞机的加速度不变 C．飞机在最高点处于失重状态 D．飞机在最低点受到空气的作用力方向斜向上 14．用如图所示的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 15．下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的 B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心 D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同 三、填空题 16．高铁刚开始启动的过程可以近似看作是匀加速直线运动，此时某乘客背包上的一个挂件如图所示，若挂件和轻绳与竖直方向的夹角为，则此时列车的加速度为 。经过一段时间后，高铁以速率v匀速进入了一段水平弯道，若挂件和轻绳与竖直方向的夹角仍为，那么该弯道的半径为 。（重力加速度为g）    17．如图在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的2倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则它们的线速度之比vA：vB：vC= ，角速度之比ωA：ωB：ωC= ． 四、解答题 18．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则： （1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？ （2）时细绳的拉力大小？ （3）时细绳的拉力大小？ 19．一质点沿着竖直面内半径r = 1m的圆周以n = 2r/s的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求： （1）OA水平，从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化； （2）质点的向心加速度的大小。 20．如图所示，水平面与光滑半圆轨道在P点平滑相接，半圆的半径为R，一可视为质点的小球从水平面上的某点以某一未知速度抛出，方向与水平方向的夹角为（未知），小球运动到最高点时，从半圆轨道上端无碰撞进入，并刚好能做圆周运动，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）小球抛出时的初速度大小以及与水平方向夹角的正切值； （2）小球抛出点与P点的距离。    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第六章 圆周运动 章节练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D D D D B A C 题号 11 12 13 14 15 答案 BD AC CD ACD CD 1．C 【详解】AB．匀速圆周运动的加速度方向在变化，不是恒定不变的，不是匀变速运动，故AB错误； C．角速度大小不变，方向也是不变的，故角速度不变， 周期、转速是标量不变，故C正确； D．匀速圆周运动的向心加速度和向心力始终指向圆心，所以两者的方向是不断改变，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】本实验采用控制变量法探究影响向心力大小的因素，当探究小球向心力大小与角速度关系时，应控制两小球质量和运动半径相同，并使两小球角速度不同，因此应该将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C上，并将传动皮带套在两个半径不同的塔轮上。 故选D。 3．D 【详解】A．向心加速度的方向不断变化，始终指向圆心，选项A错误； B．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项B错误； C．在圆周运动中，向心加速度是指指向圆心方向的加速度，物体的加速度是向心加速度和切线加速度的矢量和，选项C错误； D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用来计算，选项D正确。 故选D。 4．D 【详解】AD．对物块受力分析可知，两物块均由静摩擦力提供向心力 f=mω2r 当f达到最大静摩擦力时，角速度最大，根据牛顿第二定律得 μmg=mrω2 解得A、B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω为 可知其与物体的质量无关，只与物块的转动半径和动摩擦因数有关，当ω达到一定大小时，两物块一起相对转台滑动，故A错误，D正确； B．在小物块均未相对转台滑动前，根据向心加速度公式，可知 a=ω2r 故A的向心加速度与B的向心加速度大小相等，与质量无关，故B错误； C．在小物块均未相对转台滑动前，根据静摩擦力提供向心力 f=mω2r 可知A和B所受摩擦力大小与质量成正比，即A所受摩擦力大小为B的2倍，故C错误。 故选D。 5．D 【详解】A．B点与A点的线速度大小相等，故A错误； B．C点与B点绕共同的轴转动，由 ，， 可得 故B错误； C．由可得 故C错误； D．自行车前进的速度等于C点线速度大小，由B项分析知 故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．本实验采用的是控制变量法，故A错误； B．在探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，要保持r相同，故B错误； C．根据可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故C错误； D．根据可知，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】A．小球只受重力和绳的拉力，向心力是根据力的作用效果命名的，不是实际受到的力，故A错误； BC．小球做匀速圆周运动，有 可解得小球的线速度和角速度分别为 故BC错误； D．小球做匀速圆周运动，向心加速度为 故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，A错误； B．如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，设高度为，根据牛顿第二定律可得 可得 可知减小，但保持圆锥的高不变，则小球的角速度相等，B正确； C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得 可得 可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根据牛顿第二定律可得 可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，C错误； D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，D错误。 故选B。 9．A 【详解】分针与时针的转动周期之比为 由 可得 根据 可得 故选A。 10．C 【详解】A．做匀速圆周运动的物体受到重力、弹力等力，不受到向心力的作用，向心力是重力、弹力等力的合力，A错误； B．重力、弹力是性质力，向心力是效果力，B错误； C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力，C正确； D．无论匀速还是非匀速圆周运动，向心力均由合外力的法向分量提供，D错误。 故选C。 11．BD 【详解】A．做匀速圆周运动的物体受到的向心力为变力，其方向时时刻刻发生变化，故A错误； BD．向心力是指向圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的；向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动速度的大小，故BD正确； C．做匀速圆周运动物体的向心加速度大小是恒定不变的，方向改变，故C错误。 故选BD。 12．AC 【详解】AB．受力分析得 又 得 故相同。又 A正确，B错误； C．向心力为 故 故C正确； D．拉力为 得 故D错误。 故选AC。 13．CD 【详解】A．飞机做圆周运动时，速度的方向在时刻变化，A错误； B．匀速圆周运动不同位置（时刻）的加速度都要指向圆心，随位置变化方向发生变化，B错误； C．飞机在最高点，加速度指向圆心，竖直向下，所以出于失重状态，C正确； D．飞机是在竖直平面内做匀速圆周运动，经过最低点时机翼水平，飞机的牵引力与阻力相平衡，空气向上的升力与重力的合力提供向心力，所以空气的作用力是斜向上的，D正确。 故选CD。 14．ACD 【详解】AB．探究向心力和角速度的关系时，要保持质量和半径相同，角速度不同；即应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，选项A正确，B错误； C．探究向心力和半径的关系时，要保持质量和角速度相同，半径不同；应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，选项C正确； D．探究向心力和质量的关系时，要保持半径和角速度相同，质量不同；应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，选项D正确。 故选ACD。 15．CD 【详解】A．做曲线运动的物体合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但是合力不一定变化，比如平抛运动，A错误； B．当两个互成角度的匀变速直线运动的合力方向与和速度方向在同一直线上时，合运动就是直线运动，B错误； C．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，加速度大小恒定，方向始终指向圆心，C正确； D．平抛运动是匀变速曲线运动，根据 可知，在相等的时间内速度变化相同，D正确。 故选CD。 16． 【详解】[1]高铁刚开始启动的过程对挂件进行受力分析，根据牛顿第二定律得 则列车的加速度为 [2]高铁进入水平弯道后做匀速圆周运动，合力提供向心力，则 该弯道的半径为 17． 2：2：1； 1：2：1. 【详解】对于A、B两点，皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等，故：vA：vB=1：1；由公式v=ωr，得到：ωA：ωB=rB：rA=1：2；对于A、C两点，A、C在同一轮上，角速度ω相同，即：ωA：ωC=1：1；由公式v=ωr得到线速度之比：vA：vC=rA：rC=2：1；则vA：vB：vC =2：2：1；ωA：ωB：ωC  =1：2：1. 【点睛】本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同． 18．（1）；（2）6N；（3）7.5N 【详解】（1）设细绳长为L，由图b可知，在0~6s时间内细绳拉力大小不变，可知 6~10s时间内细绳拉力大小不变，则有 因为 可得 即两钉子间的距离为绳长的。 （2）由图b可知，小球在第一个半圈经历时间为6s，则有 小球在第二个半圈经历时间为 在时，小球在转第二个半圈，则有细绳的拉力大小为6N。 （3）小球转第三个半圈的时间 在时，小球转动的半径为 解得细绳的拉力大小为 19．（1）4πm/s，方向与水平方向成45°角斜向左下方；（2）16π2m/s2 【详解】（1）角速度 ω = 2πn = 4πrad/s 线速度 v = ωr = 4πm/s 经过s质点转过的角度 θ = ωt = Δv的大小和方向如图所示， 由几何知识可得 Δv = v = 4πm/s 方向与水平方向成45°角斜向左下方。 （2）由 an = ω2r 可得 an = ωv = 16π2m/s2 20．（1），；（2） 【详解】（1）从半圆轨道上端无碰撞进入，则有 可得在最高点的速度大小为 方向水平向右，由斜抛运动可知 解得 （2）小球抛出到最高点的时间 小球抛出点与P点的距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $