6.3 向心加速度 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3 向心加速度 同步练习 一、单选题 1．如图所示，长为L的轻质细杆两端各固定一个小球P和Q，在离P球处有处有一光滑固定转轴O，当两球开始绕O转动，则P、Q两球（　　） A．角速度大小之比为2∶1 B．线速度大小之比为2∶1 C．向心力大小之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为1∶2 2．我国风力发电装机容量位居全球第一。如图所示为风力发电机，其风轮机叶片上有P、Q两点，当叶片匀速转动时，P、Q两点的（　　） A．线速度大小相等 B．转动周期相等 C．角速度大小不相等 D．向心加速度大小相等 3．如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．由于an=rω2，所以A点的向心加速度比B点的大 B．由于an=，所以B点的向心加速度比C点的大 C．由于an=所以A点的向心加速度比B点的小 D．以上三种说法都不正确 4．下列关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．物体所受合力恒定不变 B．物体的线速度恒定不变 C．物体的角速度恒定不变 D．物体的向心加速度恒定不变 5．一台漏油的农机车在平直路面上行驶，每隔相同时间漏一滴油，在地面留下的油滴痕迹如图所示，则汽车（　　） A．一定向左运动 B．一定向右运动 C．加速度方向向左 D．加速度方向向右 6．我国明代出版的《天工开物》中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”。图中A、B分别是两个齿轮边缘上的点，两齿轮的半径之比，在齿轮转动过程中（　　） A．A、B两点的周期之比 B．A、B两点的线速度大小之比 C．A、B两点的角速度之比 D．A、B两点的向心加速度大小之比 7．如图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，假设脚踏板的转速为n1 (r/s)，大齿轮I的半径为r1，小齿轮Ⅱ的半径为r2，后轮外边缘的半径为 r3，则下列说法中正确的是（  ） A．小齿轮的转速为 B．后车轮的角速度为 C．自行车后轮边缘的向心加速度大小为 D．自行车前进的速度大小为 8．王某在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行研究。如图，修正带盘固定在大齿轮的转轴上，大、小齿轮相互咬合，图中两点分别位于大、小齿轮的边缘上，点位于大齿轮的转轴半径中点，且，修正带被匀速拉动进行字迹修改时（　　）    A．大、小齿轮沿相同方向转动 B．点的线速度大小之比为 C．点的角速度大小之比为 D．点的向心加速度大小之比为 9．如图所示，用一细轻杆将光滑的大圆环固定在竖直平面内，将视为质点的小环套在大环上，小环从大环的最高处由静止滑下，设小环所在位置与大环的最高处的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，则此时小环的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．以下说法正确的是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．加速度很大时，运动物体的速度一定增大得很快 C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 二、多选题 11．小球做匀速圆周运动的过程中，以下各量发生变化的是（　　） A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力 12．如图所示，自行车在水平路面上以速度v匀速前进，后轮半径为R，后轮中心为O，某时刻后轮与地面接触的点记为A，此时后轮的最高点记为B。则此时（    ） A．A点相对于地的速度大小为v B．B点相对于地的速度大小为v C．A点相对于地的加速度大小为 D．B点相对于地的加速度大小为 13．汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B也为后盖上一点。后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中（　　） A．A点相对O'点做圆周运动 B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等 C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等 D．A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度 14．长度都为L的两段轻杆一端各固定一个小球A、B，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端与光滑竖直轴O连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在光滑水平面上绕轴O转动。小球A的线速度大小为v，两个小球的质量均为m。则（　　） A．小球B的向心加速度大小为 B．小球A的向心加速度大小为 C．AB杆拉力大小 D．OA杆拉力大小 15．甲乙两个物体在同一条直线上做匀变速运动，加速度分别为，，那么对甲乙两物体判断正确的是（　　） A．甲的加速度比乙的加速度大 B．甲做加速运动，乙做减速运动 C．甲的速度可能比乙的速度小 D．甲、乙在相等的时间内速度变化是不同的 三、填空题 16．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图所示，由图像可知：甲球的角速度为 rad/s，乙球的线速度为 m/s。 17．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比 ，线速度之比 ，向心加速度之比 .（化简为最简比例） 四、解答题 18．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0.5倍。当大轮边缘上P点的向心加速度是时，求： （1）大轮上的S点的向心加速度； （2）轮边缘上的Q点的向心加速度。 19．匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示，经过时间，线速度由变为，圆周的半径为r。试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式。 20．如图所示，小球（可视为质点）通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求： （1）小球的角速度大小； （2）小球运动一周的时间； （3）小球的向心加速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.3 向心加速度 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D C D B B D 题号 11 12 13 14 15 答案 ACD CD CD AD CD 1．D 【详解】A．两球共轴转动，其周期相同，根据公式有 故角速度大小之比为1:1，故A错误； B．根据圆周运动中线速度与角速度关系式，有 则两球线速度大小之比为1:2，故B错误； C．根据向心力表达式，有 向心力大小之比为1∶2，故C错误； D．根据牛顿第二定律，有 向心加速度大小之比为1∶2，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】ABC．P、Q两点共轴转动，两点的角速度相同，周期相等，由可知，P点的线速度较大，故B正确，AC错误； D．根据可知，P点的向心加速度较大，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】AC．由题知，AB线速度相等，根据 又因A的半径大于B的半径，可知A的向心加速度小于B的向心加速度，故A错误，C正确； B．B与C绕同一转轴转动，角速度相等，根据 可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误； D．综上分析，可知C正确，AB错误，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．匀速圆周运动的物体所受合力为向心力，方向始终指向圆心，方向不断变化，故合力是变化的，故A错误； B．线速度方向沿切线方向，时刻改变，因此线速度不恒定，故B错误； C．匀速圆周运动中角速度恒定不变，故C正确； D．向心加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，因此加速度不恒定，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】根据纸带分析可知，该农机车可能向左做减速运动，也可能向右做加速运动，这两种情况下，农机车的加速度都向右。 故选D。 6．C 【详解】B．两齿轮接触传动，故A、B两点的线速度大小相等，则 故B错误； C．根据 可得A、B两点的角速度之比 故C正确； A．根据 可得 故A错误； D．根据 可得 故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．脚踏板的角速度，则大齿轮的角速度为，因为大小齿轮边缘的线速度相等，设小齿轮的转速为n2，则 即 所以 故A错误； B．后车轮的角速度与小齿轮的角速度相等 即 故B错误； C．自行车后轮边缘的向心加速度大小为 故C错误； D．自行车前进的速度大小 故D正确。 故选D。 8．B 【详解】AB．同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，有 故A错误，B正确； C．同轴传动时，角速度相等，故 故C错误； D．根据 又 可知 向心加速度表达式，可得 解得 故D错误。 故选B。 9．B 【详解】小圆环从最高点滑下，由机械能守恒定律 解得 则向心加速度 故选B。 10．D 【详解】A.加速度定义式为，速度变化量大时，若时间更长，加速度可能较小。因此速度变化量大不一定加速度大，A错误； B.加速度很大说明速度变化快，但速度是增大还是减小取决于加速度方向与速度方向是否一致。若加速度方向与速度相反（如减速），速度会减小得很快，而非增大，选项B未明确方向，B错误； C.速度为零时加速度可以很大。例如，竖直上抛物体在最高点速度为零，但加速度为重力加速度；火箭刚启动时速度接近零但加速度很大，C错误； D.位移、加速度、速度方向相同，说明物体加速运动。加速度减小但方向不变时，速度仍持续增大，直到加速度为零时速度达到最大值，之后匀速运动，D正确。 故选D。 11．ACD 【详解】A．小球做匀速圆周运动的过程中，线速度大小不变，方向变化，是变量，故A正确； B．小球做匀速圆周运动的过程中，角速度大小方向不变，是恒量，故B错误； C．小球做匀速圆周运动的过程中，向心加速度大小不变，方向变化，是变量，故C正确； D．小球做匀速圆周运动的过程中，向心力大小不变，方向变化，是变量，故D正确。 故选ACD。 12．CD 【详解】A．车匀速前进，O的加速度为0，A相对于地面静止，所以 故A错误。 B．车的速度为 也就是后轮中心对地的速度为 故B错误。 CD．由于车轮中心O的加速度为0，轮上各点对O都以速度v做匀速圆周运动，对中心O的加速度大小也就是对地的加速度大小，为 故CD正确。 故选CD。 13．CD 【详解】A．A点绕O点转动，相对O点做圆周运动，相对O′点不是圆周运动，选项A错误； BC．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等，根据v=ωr可知，A点与B点相对于O点转动的线速度大小不相等，选项B错误，C正确； D．根据a=ω2r可知，A点相对于O点转动的向心加速度小于B点相对于O点转动的向心加速度，选项D正确。 故选CD。 14．AD 【详解】A．小球A、B转动的角速度相同，由可知小球A的线速度大小为 则小球B的向心加速度大小为 故A正确； B．小球A的向心加速度大小为 故B错误； C．对小球B由牛顿第二定律得 故C错误； D．对小球A由牛顿第二定律得 解得 故D正确。 故选AD。 15．CD 【详解】A．加速度的符号代表方向，不代表大小，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误； B．由于甲乙初速度方向不确定，则甲乙做的是加速直线运动还是减速直线运动无法确定，故B错误； C．物体速度的大小与加速度无直接关系，则甲的速度比乙的速度可能小，也可能大，故C正确； D．速度变化的方向与加速度方向相同，则甲、乙在相等时间内速度变化方向一定相反，即甲乙在相等时间内速度变化不相等，故D正确。 故选CD。 16． 2 4 【详解】[1]甲物体的向心加速度与半径成正比，根据 知角速度不变，根据图像可知 时， 则 [2]乙物体向心加速度与半径成反比，根据 知线速度大小不变，根据图像可知 时， 则 v=4m/s 17． 3:1:1   2:2:1   6:2:1 【详解】压路机前轮、后轮与地面均不打滑，相等时间内前轮、后轮在地面上辗过的路程一样，相当于皮带传动．压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，则、；据可得；据可得．C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则、；据可得；据可得．综上A、B、C三点的角速度之比；线速度之比；向心加速度之比． 点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度．皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等． 18．（1）；（2） 【详解】（1）由题意知P、S、Q三点半径比为2：1：1，根据 a=ω2r 可知，P、S的向心加速度之比为2：1，P点的向心加速度是10m/s2时，故s点加速度 （2）依据 P点的向心加速度是10m/s2时，Q点向心加速度为 19．见解析 【分析】考查推导向心加速度大小的公式。 【详解】如图所示 初速度、末速度和速度变化量三者组成矢量三角形，由于A点的速度方向垂直于半径，B点的速度方向垂直于另一条半径，所以 故等腰和相似，根据对应边成比例可得 由于时间很短，故弦长近似等于弧长，而弧长 所以 根据 得 20．（1）ω=4.0rad/s；（2）；（3）a=4m/s2 【详解】（1）根据 解得 （2）根据 解得 （3）根据向心加速度公式 a=rω2 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $