6.1 几何图形概念相关 讲义 2025-2026学年人教版七年级数学上册

本初中数学讲义聚焦几何图形概念，系统梳理几何图形的意义，通过对比立体图形（如棱柱、圆柱）与平面图形（如线段、圆）的特征建立分类认知，再结合从不同方向观察几何体的方法构建立体与平面的转化桥梁，最后以正方体展开图的分类与判断深化空间观念，形成从概念辨析到空间转化的学习支架。 资料以实例辨析（如例2判断平面图形）培养抽象能力与几何直观（数学眼光），通过不同方向观察几何体（知识点二）和正方体展开图分类（11种情况）发展空间观念与推理意识（数学思维）。课中助力教师分层教学，课后例题与举一反三练习帮助学生自主查漏补缺，强化知识应用。

明算理 强计算 规范答题步骤 提升归纳总结能力 第6.1讲 几何图形概念相关 学习目标： 1.了解几何图形、立体图形、平面图形的意义； 2．.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形；(重点) 3．了解正方体的表面展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是正方体的表面展开图，能根据展开图想象和制作正方体模型；(重点) 知识点一：几何图形、立体图形、平面图形的意义 知识储备： 1、什么是几何图形？ · 长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一. 2、 什么是立体图形？ 3、 有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形. 3、什么是平面图形？ 有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同平面内，它们是平面图形. 例1、下列几何体中，属于棱柱的是（     ） A． B． C． D． 例2、下列图形中属于平面图形的是（     ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 举一反三 1、下面几何体中，是三棱锥的是（     ） A. B． C． D. 2、下面四个几何图形中，表示平面图形的是（    ） A． B． C． D． 知识点二：从不同的方向看物体 知识储备： 从正面看 从后面看 从右面看 从左面看 1、从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 一般从三个方向看： 从正面看、从左面看、从上面看.（注意：画从正面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可.） 从正面看 从左面看 从上面看 如图是一个工件的立体图形，请你画出从不同方向看得到的平面图形。 例3. 如图是一个由7个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形各能得到什么平面图形? 从正面看 从左面看 从上面看 举一反三 3. 根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称（或画出图形）． 几何体是__________． 4. 观察下面的物体，按要求做题． （1）从上面看，形状相同的有________；从前面看形状相同的有________． （2）画出物体④从不同方向观察看到的形状． 5、如图，从不同方向看图1中的物体，图2中三个平面图形分别是从哪个面看到的？ ①：从_____面看；②：从_____面看；③：从______面看． 知识点三：立体图形的展开与折叠 情境导入 将一个正方体的表面适当剪开，能展开成哪些平面图形? 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 注意： (1)同一个立体图形,按不同的方式展开，可能得到不同的平面图形，如正方体就有11种展开图. (2)不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有展开图. (3)立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点. 1、常见立体图形展开图 2、正方体的展开图可分成如下四种情况： 共11种情况 (1)“1 — 4 — 1”型，如图所示的六个图形. (2)“1 — 3 — 2”型，如图所示的三个图形. (3)“2 — 2 — 2”型，如图所示的一个图形. (4)“3 — 3”型，如图所示的一个图形. 例4.将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些楼剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) 举一反三 6、 把一个长方体包装盒剪开，再平铺成一个平面图形，我们把它叫做这个长方体包装盒的表面展开图．下列四个图形可看作一个长方体包装盒的表面展开图的是 （ ） A. B. B. D. 7. 下列图形中是圆锥展开图的是（ 　） A. B. B. D. 8. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　） A. B. C. D. 9、.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与“冷”字相对的是（　　） A. 仔 B. 着 C. 沉 D. 细 10、如图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（　　）S B A M A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 $