广东省广州市荔湾区2024-2025学年六年级下学期期末综合练习数学试题

广东省广州市荔湾区2024-2025学年六年级下学期数学期末综合练习 一、单选题。(请在答题卡的相应位置，把正确答案的字母编号涂黑) 1．一个等腰三角形的一条边是8cm，另一条边是4cm，围成这个等腰三角形至少需要(　　)cm长的绳子。 A．20 B．16 C．8 D．4 2．下列说法，正确的是（　　）。 A．所有的合数都是偶数。 B．分母为6的最小假分数是 C．一个数的倒数一定比这个数小。 D．某地区小麦今年产量比去年增加了三成，也就是今年的产量是去年的130%。 3．有两个相关联的量可以用图象(如下图)表示它们的关系，这两个量可能是(　　)。 A．圆的面积和它的半径。 B．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。 C．一本书的总页数一定，看了的页数和未看的页数。 D．《海底世界》的单价一定，购买的数量和所用的总钱数。 4．一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，以较短的直角边所在直线为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的(　　)。 A．底面直径是12cm B．高是8cm C．底面积是64πcm2 D．体积是48πcm3 5．如果x的 等于y的 (x、y均不为0)， 则x：y=(　　)。 A．16：15 B．15：16 C．4：3 D． 6．2024年奥运会，中国获得的铜牌数比金牌数少40%，中国获得的铜牌数与金牌数的比是(　　)。 A．2：5 B．3：5 C．4：1 D．1：4 二、填空题。 (请在答题卡的相应位置填上正确的答案) 7．在中，正数是　 　，负数是　 　。在数轴上将以上各数分别表示出来。　 　 8．　 　　 　　 　=　 　% 9．李阿姨6月工资中应纳税的部分为5000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。她6月应缴工资薪金个人所得税　 　元。 10．用20的因数组成一个比例，这个比例是　 　。 11．越来越多的广州市民群众加入到“阅读大军”中，阅读真正成为一种生活习惯。截至2024年底，荔湾区图书馆全年接待读者2954000人次，较上年增长25.12%，平均每天有9437人次走进图书馆，创下历史新高！将横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万人次，大约是　 　万人次(结采保留整数)。 12．小荔把1000元压岁钱存入银行，存期为三年定期，年利率为1.90%。到期支取时，小荔可得利息　 　元，一共能取出　 　元。 13．“六一”儿童节，某班要折45朵花布置教室。如果小明单独折，3小时才能折完；小红单独折，2小时才能折完。现在小明和小红一起折，　 　小时能折完这些花。 14．一个正方体木块的棱长是6dm，它的表面积是　 　dm2。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　dm3，侧面积是　 　dm2。 15．端午时节，龙舟竞渡是最振奋人心的民俗活动。各龙舟队精心筹备，甲龙舟队将自己备用船桨数量的借给乙龙舟队后，甲、乙两队的备用船桨数量比是1：3。原来甲、乙两队备用船桨的数量比是　 　。 三、计算题。 16．口算下列各题。 5.2-1.4= 65÷0.1= 628÷90≈ 17．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 17.2-1.87-5.13 18．解方程或比例。 2x+3.6=2.1×4 四、操作题。 19．按要求在下面方格纸中画图。 （1）按2：1画出下面三角形放大后的图形 （2）再把放大后的图形向右平移8格。 20．学校在图书馆正北方向，距图书馆200m；小丁家在图书馆西偏北30°方向，距图书馆300m。在下图中先填空，再画出学校、小丁家和图书馆的位置平面图(比例尺1：10000)。 五、解决问题。 21．无人机技术的逐渐成熟，在多个领域给人们带来了极大的便利。研究人员对一款新研发的无人机进行测试，该无人机沿直线飞行，2分钟飞行了640米到达中心广场。如果从中心广场出发，按照这样的速度直线飞行12分钟后，离中心广场的距离是多少米? 22．森林是保护自然环境的卫士，每平方米森林每天可以吸收1.6千克的二氧化碳。如下图所示这片森林，一天可以吸收多少千克的二氧化碳? 23．中国是茶的故乡、孕育出底蕴深厚的制茶、饮茶文化。喜欢茶道的李叔叔看中了原价1800元/件的茶叶，打算入手一件。他去了三个茶庄，发现优惠方式不同。 A茶庄：八五折 B茶庄： 每满1000元减200元 C茶庄： 降价10% 李叔叔在哪个茶庄买更省钱? 24．乐乐通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。下面是他用排水法实验的步骤： A.再把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。正好倒了三次，把圆柱形容器装满。 B.准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器各一个。量得其中圆柱形容器的底面半径是4cm， 高是12cm。 C.把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。 （1）以上步骤，正确的顺序是　 　→　 　→　 　(填字母编号)。 （2）根据正确的步骤，可以测得圆锥的体积是多少cm3？(容器的厚度忽略不计) 25．广雕、广彩、广绣并称“三广”，是岭南地区颇负盛名、独具特色的传统工艺。某学校举办非遗文化进校园活动，随机调查了一些同学对“三广”的了解情况，把相关的数据制成统计图。 了解“三广”人数占调查总人数的百分比情况如右图。其中 A、B、C、D分别表示： A.只了解广雕工艺 B.只了解广彩工艺 C.只了解广绣工艺 D.了解“两广”以上工艺 （1）了解“两广”以上工艺的人数占调查总人数的　 　%。 （2）若“只了解广雕工艺”的有15人。则“只了解广彩工艺”的有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由题可知，这个等腰三角形的三条边长分别为：4厘米、8厘米、8厘米，4+8+8=20（厘米） 故答案为：20。 【分析】等腰三角形的两腰相等，再根据三角形边的关系可知，这个等腰三角形的三条边长分别为：4厘米、8厘米、8厘米或4厘米、4厘米、8厘米；但三角形两边之和大于第三边，因为4+4=8，所以排除4厘米、4厘米、8厘米。那么这个三角形边长为4厘米、8厘米、8厘米，接下来把三条边长分别相加，求出其周长，即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A选项，例如9为合数，但9为奇数，不是偶数，所以A选项错误； B选项假分数为≥1的数，所以分母为6的最小假分数是 ，所以B选项错误； C选项例如1的倒数为1，1等于1，所以C选项错误。 D选项中某地区小麦今年产量比去年增加了三成，三成等于30%，那么今年的产量是去年的1+30%=130%。 故答案为：D。 【分析】合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数。 能够被2整除的整数，称为偶数 ； 假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数 ； 如果两个数的乘积为1，我们称这两个数互为倒数。 成数，表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：从图上可知，这两种量是成正比例关系的，正比例关系比值一定。 A选项圆的面积=2，所以圆的面积与半径2比值为定值，圆的面积和 它的半径不是正比例关系。 B选项圆锥的体积=底面积 × 高 ×13 。所以圆锥的体积一定，圆锥的的底面积和高成反比例。 C选项一本书的总页数=看了的页数+未看的页数，所以一本书的总页数一定，看了的页数和未看的页数不成比例。D选项单价=总价数量，所以《 海底世界 》的单价一定，订阅的数量和总价成正比例。 故答案为：D。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：旋转后的圆锥底面半径是8cm，高是6cm； A选项、圆锥底面直径为16cm； B选项、圆锥高为6cm； D选项、圆锥体积为r2h=×8×8×6=128π（cm3）。 圆锥的底面积S=πr2，底面半径=8cm，S=π×8×8=64π（cm3）。 故答案为：C。 【分析】以较短的直角边为轴旋转一周形成一个底面半径是8cm，高是6cm的圆锥，底面直径d=2r，底面积S=πr2，圆锥的体积V=r2h，代入数据可计算解答。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：因为x×=y× 则x：y=：=16：15 故答案为：A。 【分析】由题意可知x×=y×，逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可得解。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：把金牌数看作单位“1”，铜牌数为（1-40%） 所以铜牌数：金牌数=（1-40%）：1=0.6：1=3：5 故答案为：B。 【分析】先把金牌数看作单位“1”，再把铜牌数表示出来（1-40%），化简求值即可 7．【答案】1.25，；-1.5，-，-3； 【解析】【解答】解：1.25，是正数；-1.5，-，-3是负数； 故答案为：1.25，；-1.5，-，-3；。 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此判断正负数； 观察数轴，每一大格代表1，每一小格代表0.25，将所给的分数划分为小数，在数轴上标示即可。 8．【答案】4；2；6；50 【解析】【解答】解：0.5×8=4；0.5=；=1：2=3：6；3：6=3÷6×100%=50% 所以：4÷8=0.5==3：6=50% 故答案为：4；2；6；50 【分析】本题需要从0.5入手，根据分数的基本性质、小数与分数的互化、分数除法与比的关系方法进行计算。 第1空可根据被除数=除数×商=0.5×8=4求出；第2空根据小数与分数的互化0.5=，第3空1：2=3：6；第4空3÷6×100%=50% 9．【答案】150 【解析】【解答】解：5000×3%=150（元） 故答案为：150 【分析】本题解题关键是根据应纳税额=应纳税部分工资×税率，列式计算。 10．【答案】1：2=10：20 【解析】【解答】解：20的因数有1，2，4，5，10，20 因为1：2=，10：20=，所以1：2=10：20 故答案为：1：2=10：20（答案不唯一） 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，20的因数有1，2，4，5，10，20；然后根据比例的意义，用其中的四个因数写出两个比值相等的比，并组成比例即可。 11．【答案】295.4；295 【解析】【解答】解：2954000=295.4万，295.4万≈295万 故答案为：295.4；295 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上1个小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；结果保留整数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入。 12．【答案】57；1057 【解析】【解答】解：利息：1000×3×1.9%=57（元） 一共可取的金额：1000+57=1057（元） 故答案为：57；1057。 【分析】利息=本金×年利率×时间，一共可取的金额=本金+利息，将数据代入公式计算即可。 13．【答案】 【解析】【解答】解：小明的工作效率：1÷3=，小红的工作效率：1÷2= 效率和：，把要折的45朵花看作单位“1” 一起折需要的时间：1÷=小时。 故答案为：。 【分析】把工作总量（45朵花）看作单位“1”，根据公式工作效率=工作总量÷工作时间，代入数据即可求得小明、小红的工作效率；求出小明和小红的效率之和，再根据公式工作时间=工作总量÷工作效率，代入数据即可求得工作时间。 14．【答案】216；169.56；113.04 【解析】【解答】解：表面积=6×6×6=216（dm2）； 体积：π×（）2×6=54π=169.56（dm3）； 侧面积：2×π××6=36π=113.04（dm2）。 故答案为：216；169.56；113.04 【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2，即可求出棱长是6dm正方体的表面积，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆柱的侧面积公式=2πrh，把数据代入公式解答。 15．【答案】3：1 【解析】【解答】解：设原来甲龙舟队备用船桨的数量是x，原来乙龙舟队备用船桨的数量是y x(1-)：(y+x)=1：3 ：=1：3 2x=3y+x x=3y x：y=3：1 故答案为：3：1 【分析】设原来甲龙舟队备用船桨的数量是x，原来乙龙舟队备用船桨的数量是y，根据题意列式x(1-)：(y+x)=1：3，由此化简可得出x与y的比。 16．【答案】 5.2-1.4=3.8 2 1 65÷0.1=650 628÷90≈7 【解析】【分析】（1）计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 （2）分数乘分数的乘法法则：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母； （3）分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； （4）分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减； （5）除数是两位数的估算是要根据四舍五入原则把数估成整十或整百数再进行运算 17．【答案】解： 17.2-1.87-5.13 =17.2-（1.87+5.13） =17.2-6 =11.2 =（22-1）× =22×- =9- =8 =2.1+0.3 =2.4 = =×（） =×1 =​​​​​​​ 【解析】【分析】根据减法的性质，先将2个减数相加，再计算减法， 17.2-（1.87+5.13）=17.2-7=10.2； 利用乘法分配律计算，先把21写做（22-1），再利用乘法分配律进行简便计算； 先算乘法进行约分，再算加法； 先将除法化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 18．【答案】 解：3x÷×=0.6× 3x=0.15 3x÷3=0.15÷3 x=0.05 解：x=1.5× x÷=0.4÷ x=1.6 解：22x=9×11 22x=99 22x÷22=99÷22 x= 2x+3.6=2.1×4 解：2x+3.6=8.4 2x+3.6-3.6=8.4-3.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍相等。等式的性质2：等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等。 比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。 （1）根据等式的性质2，方程两端同时乘以，再同时除以3，即可算出方程的解； （2）先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，即可求得答案； （3）先根据比例的基本性质将比例化为方程，计算出能计算的，然后根据等式的性质2，等式两边都除以22，计算出未知数的值； （4）先计算等式右边的值，然后根据等式的性质1，方程两端同时减3.6，再根据等式的性质2，方程两端同时除以2。 19．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）三角形各边均扩大2倍即可，扩大后得两条直角边分别为4和8。 （2）按照图形平移规则进行平移，先确定平移后得三角形三个点，再连线。 20．【答案】 【解析】【分析】根据图表可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米，由此计算出学校与图书馆、小丁家与图书馆的图上距离，然后利用平面图方向指定：上北下南左西右东，根据题意结合图示来回答。 21．【答案】解：设离中心广场的距离是x米 x：12=640：2 2x=7680 x=3840 答：该无人机离中心广场的距离是3840米。 【解析】【分析】 根据题意可知，无人机的速度是一定的，速度=飞行距离÷飞行时间，速度一定，飞行距离和飞行时间成正比。根据这个等量关系列出方程：x：12=640：2，最后求出x的值即可。 22．【答案】解：80×40+（60+80）×(70-40)÷2 =3200+140×30÷2 =3200+2100 =5300（平方米） 5300×1.6=8480（千克） 答： 这片森林，一天可以吸收8480千克的二氧化碳。 【解析】【分析】先根据图计算出森林面积，再根据乘法计算即可。 计算图形面积可以做辅助线，将图形分为一个80m×40m的长方形和一个上底为60m，下底为80m，高为（70-40）=30m的梯形，再计算长方形和梯形的面积。 23．【答案】解： A茶庄价格，1800×0.85=1530（元） B茶庄价格，1800-200=1600（元） C茶庄价格，1800×（1-10%）=1620（元） 1530＜1600＜1620 答： 李叔叔在A茶庄买更省钱。 【解析】【分析】分别计算出在三个茶庄购买一件茶叶的价格，对比选择价格最低的一家即可。 A茶庄要花的钱=原价×折扣（85%） B茶庄要花的钱=原价-200（因为1800＞1000） C茶庄要花的钱=原价×（1-10%） 24．【答案】（1）B；C；A （2）解：V圆柱：π×4×4×12=192π（cm3） V圆锥：×192π=64π（cm3） 答： 可以测得圆锥的体积是多少64cm3。 【解析】【解答】解：（1）试验的步骤先准备试验器具，再将圆锥里装满水，往圆柱里倒，则需要三次正好倒满。 故答案为：（1）B，C，A。 【分析】（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱体积的。 （2）先计算出圆柱体的体积=πr2h，再计算出圆锥的体积=πr2h。 25．【答案】（1）40 （2）解：调查总人数：15÷30%=50（人） 只了解广彩工艺 的人数：50×20%=10（人） 答： “只了解广彩工艺”的有10人。 【解析】【解答】解：（1）1-20%-10%-30%=40% 故答案为：（1）40。 【分析】（1）观察统计图可知，A+B+C+D=100%，将数据代入公式即可求出 了解“两广”以上工艺的人数占调查总人数的百分比； （2）只了解广雕工艺的人数÷其占调查总人数的分率=调查总人数，只了解广彩工艺 的人数=调查总人数×只了解广彩工艺 的人数占调查总人数的比例；据此代入数据计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $