精品解析：2025-2026学年江苏省徐州市沛县苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年江苏省徐州市沛县六年级上学期期中数学试卷 一、计算题（共32分） 1. 直接写得数。 2. 计算下面各题。 3. 解方程。 4. 化简比。 20∶8 1∶0.25 二、填空题（每空1分，共27分） 5. 6立方米＝（ ）立方分米 0.34立方分米＝（ ）毫升 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分 6. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是5（ ） 一节集装箱所占空间约是60（ ） 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ） 一间教室大约占地63（ ） 7. 0.5的倒数是__________，__________没有倒数． 8. 24∶（ ）＝（ ）÷16＝（ ）（填小数）。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，在括号里填上合适的数。 （ ）12 （ ） 2（ ） 10. 一台收割机小时割麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 11. 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 12. m和n互为倒数，则（ ）。 13. 将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（ ）cm2，最少增加（ ）cm2。 14. 有一个底面是正方形的长方体，高12厘米，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 15. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个，一面涂色有（ ）个，原来正方体的体积为（ ）立方厘米。 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 某产品外包装上标注了的905×730×1830（mm）尺寸字样，这个产品最有可能是（ ）。 A. 手机 B. 微波炉 C. 笔记本电脑 D. 冰箱 17. 一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶12 C. 1∶24 D. 无法确定 18. 下图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（ ）号面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（ ）。 A. 增加2平方厘米 B. 不变 C. 减少2平方厘米 D. 无法确定 20. 下图中双斜线部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作题（3＋3＝6分） 21. 如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1。 五、解决问题（共25分，第1题5分，2、3两题各4分，4、5两题各6分） 22. 学校饲养组饲养黑兔12只，是白兔只数的，饲养组饲养白兔多少只？先把关系式补充完整再解答。 （ ）的只数（ ）的只数。 23. 一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 24. 在一次数学竞赛中，获得一等奖的有36人，占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的有多少人？ 25. 金秋十月，校园里银杏叶黄了，枫树叶红了，银杏树和枫树的比是5∶2。 （1）如果银杏树和枫树一共28棵，这两种树各有多少棵？ （2）如果枫树有10棵，银杏有多少棵？ 26. 一个无盖长方体玻璃水箱，从里面测量，水箱长10分米，宽8分米，高7分米，里面水深5分米。 （1）如果给这个水箱配一个长方形塑料盖子，塑料盖子的面积至少是多少平方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （2）做这个水箱至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计） （3）现在将一些鹅卵石放进水箱后测得水深6.5分米，鹅卵石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年江苏省徐州市沛县六年级上学期期中数学试卷 一、计算题（共32分） 1. 直接写得数。 【答案】10；12；24；； ；；；； ；20 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题。 【答案】12；20； ； 【解析】 【分析】第一个算式：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，先约分再计算； 后面三个算式：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数乘、除混合运算转化为分数连乘，先约分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程的两边同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程的两边同时减去求解出x。 【详解】 解： 解： 解： 4. 化简比。 20∶8 1∶0.25 【答案】5∶2；24∶25； 4∶1；15∶8 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时除以4即可； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘40即可； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘4即可； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘18即可。 【详解】20∶8 ＝（20÷4）∶（8÷4） ＝5∶2 ＝（）∶（） ＝24∶25 1∶0.25 ＝（1×4）∶（0.25×4） ＝4∶1 ＝（）∶（） ＝15∶8 二、填空题（每空1分，共27分） 5. 6立方米＝（ ）立方分米 0.34立方分米＝（ ）毫升 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 6000 ②. 340 ③. 75 ④. 40 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】6×1000＝6000（立方分米），6立方米＝6000立方分米 0.34立方分米＝0.34升，0.34×1000＝340（毫升），0.34立方分米＝340毫升 ×100＝75（平方分米），平方米＝75平方分米 ×60＝40（分），时＝40分 6. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是5（ ） 一节集装箱所占空间约是60（ ） 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ） 一间教室大约占地63（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 升##L ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。橡皮体积较小，通常用立方厘米作单位，所以一块橡皮的体积约是5立方厘米。 常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。集装箱所占空间大，一般用立方米作单位，所以一节集装箱所占空间约是60立方米。 计量水、油、饮料等液体的体积通常用升和毫升作单位。汽车油箱的容积较大，常用升作单位，所以汽车的油箱大约能盛汽油50升。 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。教室的占地面积较大，用平方米作单位，所以一间教室大约占地63平方米。 【详解】一块橡皮的体积约是5立方厘米； 一节集装箱所占空间约是60立方米； 汽车的油箱大约能盛汽油50升； 一间教室大约占地63平方米。 7. 0.5的倒数是__________，__________没有倒数． 【答案】7. 2 8. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数．由此解答。 【详解】0.5的倒数是：1÷0.5＝2 0没有倒数 0.5的倒数是2，0没有倒数。 8. 24∶（ ）＝（ ）÷16＝（ ）（填小数）。 【答案】40；64；6；0.375 【解析】 【分析】这道题主要是关于分数的基本性质、比与分数的关系以及分数与小数的互化。解题核心是依据分数基本性质（分子分母同时乘或除以相同非零数，分数大小不变），结合比、除法与分数的联系，逐步推导各空的数值。 （1）根据分数基本性质，分子3乘5得15，分母8也要乘5。 （2）由分数与比的关系，。比的前项3乘8得24，比的后项8也要乘8。 （3）根据分数与除法的关系，。除数8乘2得16，被除数3也要乘2。 （4）用分子除以分母，直接计算得出小数。 【详解】（1）：观察分子，从3变为15，是，根据分数基本性质，分母也要乘5，所以需计算得到分母。 （2）：分数与比的关系是“分子相当于比的前项，分母相当于比的后项”，即。现在前项从3变为24，是，那么后项也要乘8，计算得到比的后项。 （4）：分数与除法的关系是“分子相当于被除数，分母相当于除数”，即。除数从8变为16，是，根据商不变性质，被除数也要乘2，计算得到被除数。 （4）：直接用分子除以分母，即，计算出小数结果。 所以，，第一空填40，第二空填64，第三空填6，第四空填0.375。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，在括号里填上合适的数。 （ ）12 （ ） 2（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。 【详解】＞1，＜12 ＜1，＜ 2＞1，2＜ 10. 一台收割机小时割麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用割麦面积除以割麦时间即可求出这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷； 用割麦时间除以割麦面积即可求出收割1公顷小麦需要多少小时。 【详解】＝＝（公顷） ＝＝（小时） 所以，这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割1公顷小麦需要小时。 11. 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，用一根长12分米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，也就是正方体的棱长总和是12分米；首先求出棱长，再根据正方体的表面积S＝6a2和体积V＝a3，解答即可。 【详解】棱长：12÷12＝1（分米） 表面积：1×1×6＝6（平方分米） 体积：1×1×1＝1（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征、棱长总和、表面积、体积公式，并且能够根据表面积公式、体积公式正确迅速地计算它的表面积和体积。 12. m和n互为倒数，则（ ）。 【答案】72 【解析】 【分析】已知m和n互为倒数，则mn＝1，除以一个分数等于乘这个数的倒数，利用分数除法的计算方法去解答。 【详解】 因为m和n互为倒数，则mn＝1，所以。 所以。 13. 将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（ ）cm2，最少增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 144 ②. 48 【解析】 【分析】由题意可知，将长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，平行于底面锯开表面积增加的最多，表面积比原来增加两个底面积；垂直于底面锯开表面积增加的最少，表面积比原来增加两个右面的面积，据此解答即可。 【详解】12×6×2 ＝72×2 ＝144（cm2） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm2） 则表面积最多增加144cm2，最少增加48cm2。 14. 有一个底面是正方形的长方体，高12厘米，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】108 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米；首先根据正方形的周长公式C＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式V＝abh，或V＝sh，计算出体积。 【详解】底面边长： 12÷4＝3（厘米） 体积： 3×3×12 ＝9×12 ＝108（立方厘米） 【点睛】此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。 15. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个，一面涂色有（ ）个，原来正方体的体积为（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 125 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有两面涂色的小正方体（）个，每条棱上有（）个小正方体，一面涂色的小正方体在大正方体上的面上，由此解答本题。 【详解】每条棱上有两面涂色的小正方体：（个） 每条棱上有：（个） 一共有： （个） 每个面上有一面涂色小正方体： （个） （个） （立方厘米） 所以一面涂色有54个，原来正方体的体积为125立方厘米。 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 某产品外包装上标注了的905×730×1830（mm）尺寸字样，这个产品最有可能是（ ）。 A. 手机 B. 微波炉 C. 笔记本电脑 D. 冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】905×730×1830（mm）尺寸表示该长方体长905毫米、宽730毫米、高1830毫米，根据1米＝1000毫米换算单位，905毫米＝0.905米，730毫米＝0.73米，1830毫米＝1.83米，即对应的长是0.905米、宽是0.73米、高是1.83米。据此逐一分析。 【详解】A．手机：常见尺寸约为15×7×0.8厘米，远小于该尺寸。 B．微波炉：常见尺寸约为0.3×0.5×0.4米，远小于该尺寸。 C．笔记本电脑：常见尺寸约为0.3×0.2×0.03米，远小于该尺寸。 D．冰箱：家用冰箱的尺寸通常在长0.6～1米、宽0.5～0.8米、高1.5～2米之间，与该尺寸匹配。 故答案为：D 17. 一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶12 C. 1∶24 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的量都减少一半，由于减少的比例相等，根据比的基本性质，糖与水的比不变是1∶12，据此解答。 【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的比是1∶12。 故答案为：B 18. 下图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（ ）号面。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】此图属于正方体的“2－3－1”结构，根据正方体展开图的特征，我们可以确定面的相对关系。 【详解】折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。 故答案为：D 19. 如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（ ）。 A. 增加2平方厘米 B. 不变 C. 减少2平方厘米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖去一个小正方体后，表面积减少了2个小正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积，据此解答。 【详解】1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方厘米） 所以，如图，，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比增加2平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。 20. 下图中双斜线部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图中双斜线部分表示把大长方形平均分成4份，取其中的3份，用分数表示是，再把看作单位“1”，把它平均分成2份，其中的一份表示的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法可知，用算式表示是×。据此选择。 【详解】由分析可知，双斜线部分用算式表示是×。 故答案为：C 四、操作题（3＋3＝6分） 21. 如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）根据“长方形周长＝2×（长＋宽）”求出长方形的长和宽之和，再根据长与宽的比是3∶2求出长方形的具体长和宽后作图即可； （2）根据“长方形面积＝长×宽”，结合长与宽的比是3∶1求出长方形的具体长和宽后作图即可。 【详解】解：（1）20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2）×3＝10÷5×3＝2×3＝6（厘米） 10÷（3＋2）×2＝10÷5×2＝2×2＝4（厘米） 画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，即画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，画图略。 （2）12＝6×2 画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1，即画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形，画图略。 五、解决问题（共25分，第1题5分，2、3两题各4分，4、5两题各6分） 22. 学校饲养组饲养黑兔12只，是白兔只数的，饲养组饲养白兔多少只？先把关系式补充完整再解答。 （ ）的只数（ ）的只数。 【答案】白兔；黑兔；18只 【解析】 【分析】黑兔是白兔只数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以黑兔的只数＝白兔的只数×，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，白兔的只数＝黑兔的只数÷，据此用12÷即可解题。 【详解】白兔的只数黑兔的只数。 12÷＝12×＝18（只） 答：饲养组饲养白兔18只。 23. 一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】159平方米 【解析】 【分析】已知教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，根据“无底长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”可求出它的5个面的总面积；又已知门窗和黑板的面积一共是20平方米，然后用5个面的总面积减去门窗和黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。 【详解】12×5＋12×3.5×2＋5×3.5×2－20 ＝60＋42×2＋17.5×2－20 ＝60＋84＋35－20 ＝144＋35－20 ＝179－20 ＝159（平方米） 答：要粉刷的面积是159平方米。 24. 在一次数学竞赛中，获得一等奖的有36人，占获奖总人数的，获得二等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的有多少人？ 【答案】54人 【解析】 【分析】已知获得一等奖的有36人，占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用获得一等奖人数（36人）除以即可求出获奖总人数。 又已知获得二等奖的人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用获奖总人数乘即可求出获得二等奖人数。据此解答。 【详解】 ＝ ＝54（人） 答：获得二等奖的有54人。 25. 金秋十月，校园里银杏叶黄了，枫树叶红了，银杏树和枫树的比是5∶2。 （1）如果银杏树和枫树一共28棵，这两种树各有多少棵？ （2）如果枫树有10棵，银杏有多少棵？ 【答案】（1）20；8； （2）25 【解析】 【分析】（1）银杏树和枫树的总棵数看作单位“1”，对应的总份数为（5＋2）份，据此按“归一”、“归总”策略作答即可。 （2）枫树10棵对应为2份，银杏对应为5份，同理按“归一”、“归总”策略作答即可。 【详解】（1）银杏树：5＋2＝7 28÷7×5 ＝4×5 ＝20（棵） 枫树：28－20＝8（棵） 答：银杏树有20棵，枫树有8棵。 （2）10÷2×5 ＝5×5 ＝25（棵） 答：银杏树有25棵。 26. 一个无盖长方体玻璃水箱，从里面测量，水箱长10分米，宽8分米，高7分米，里面水深5分米。 （1）如果给这个水箱配一个长方形塑料盖子，塑料盖子的面积至少是多少平方分米？（玻璃的厚度忽略不计） （2）做这个水箱至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃的厚度忽略不计） （3）现在将一些鹅卵石放进水箱后测得水深6.5分米，鹅卵石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）80平方分米 （2）332平方分米 （3）120立方分米 【解析】 【分析】（1）塑料盖子需盖住水箱顶部，顶部是长10分米、宽8分米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”即可求出塑料盖子的面积。 （2）已知无盖长方体玻璃水箱长10分米，宽8分米，高7分米，根据“无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可计算出所需玻璃的面积。 （3）已知水箱长10分米，宽8分米，里面水深5分米，将一些鹅卵石放进水箱后测得水深6.5分米，则水面上升6.5－5＝1.5分米，根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水面上升的体积，即为鹅卵石的体积。 【详解】（1）10×8＝80（平方分米） 答：塑料盖子的面积至少是80平方分米。 （2）10×8＋10×7×2＋8×7×2 ＝80＋70×2＋56×2 ＝80＋140＋112 ＝220＋112 ＝332（平方分米） 答：做这个水箱至少需要332平方分米的玻璃。 （3）10×8×（6.5－5） ＝10×8×1.5 ＝80×1.5 ＝120（立方分米） 答：鹅卵石的体积是120立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $