精品解析:江苏淮阴师范学院第一附属小学2026-2027学年苏教版三年级上学期10月阶段检测数学试题
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内容正文:
三年级上册第二单元自主检测
总分:100+20=120分 时间:80分钟
一、细心算一算。
1. 直接写得数。
30×5= 23×3= 120×3= 0×125= 11×2×5=
8×400= 15×6= 25×4= 200×7= 6千克+70克=
【答案】
;;;;;
;;;;克
2. 列竖式计算。
48×6= 408×7= 360×5= 279×8=
【答案】
;;;
【解析】
【分析】多位数乘一位数的竖式乘法规则:从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位相乘满几十就向前一位进几,进位要标清楚并参与下一位计算。
乘数中间有0,乘到这一位时不能漏乘;乘数末尾有0,可以先算前面的非0部分,再在积的末尾添上相应的0;连续进位,注意别漏掉进位数。
【详解】
二、认真填一填。(第3-6题每空1分,第7-15题每空2分,共30分)
3. 150×的积末尾有2个0,里可以填( );要使20×4的积末尾有3个0,里应填( )。
【答案】 ①. 2、4、6、8 ②. 5
【解析】
【分析】(1)要使150×的积末尾有2个0,150末尾已有1个0,需要让15×的积末尾有1个0;
(2)要使20×4的积末尾有3个0,20 末尾已有1个0,需要让2×4的积末尾有2个0。
【详解】(1)5与偶数相乘末尾是0,15×2=30,则150×2=300(末尾2个0);
15×4=60,则150×4=600(末尾2个0);
15×6=90,则150×6=900(末尾2个0);
15×8=120,则150×8=1200(末尾2个0)。
故150里可以填2、4、6、8。
(2)25×4=100,则 250×4=1000(末尾3个0)
故20里应填5。
4. 小宇拆分计算步骤为:500×6=3000,9×6=54,3000+54=3054。这道完整乘法算式是( )。
【答案】
【解析】
【分析】三位数乘一位数的分解计算方法:将三位数按数位分解成个位、十位和百位,分别与一位数相乘,再将所得积相加。
【详解】小宇拆分计算步骤为:500×6=3000,9×6=54,3000+54=3054,则这道完整乘法算式是509×6=3054。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
48×5( )250 0+42( )0×42 3时( )200分
130×4( )310×2 26×6( )26×3×2 150分( )2时30分
【答案】 ①.
②.
③.
④.
⑤.
⑥.
【解析】
【分析】对于纯算式比较的题目,先分别计算出左右两边算式的结果,再根据整数大小比较的方法判断大小关系。对于涉及时间单位的比较题目,先根据时间单位的换算关系统一单位,再比较数值的大小。
【详解】先算左边48×5=240,240比250小,所以48×5<250;
0+42=42;0×42=0,42比0大,所以0+42>0×42;
1时=60分,3时=180分,180分比200分小,所以3时<200分;
130×4=520,310×2=620,520比620小,所以130×4<310×2;
26×6=156,26×3×2=156,所以26×6=26×3×2;
2时=120分,再加30分就是150分,2时30分=150分钟,所以150分=2时30分。
6. 大运河文创书签每个售价208元,买4个书签,全部支付面值100元的纸币,至少需要付( )张。
【答案】
【解析】
【分析】首先需要计算出购买4个书签的总费用,然后根据支付纸币的面值确定需要的张数。由于只能使用 100元纸币,若总费用超过整百数,则需要多付一张,即采用进一法取整。
【详解】(元)
因为全部支付面值100元的纸币,8张100元是800元,,不够支付;9张100元是900元,,可以支付。所以至少需要付9张。
7. 学校举办运动会,给每位老师和同学都买了水。每瓶水2元,买53瓶水需要多少元?小明用下边的竖式计算,虚线圈出的“10”表示买( )瓶水需要( )元。
【答案】 ①. 50 ②. 100
【解析】
【分析】两位数乘一位数的竖式计算时,用一位数分别乘以两位数上的每一位数,哪一位乘得的积满几十,就向前一位进几。
53里的“5”在十位上,代表5个十,也就是50。竖式里的10是用十位上的5和2相乘得到的,也就是,意思是每瓶2元时,买50瓶水总共花100元,所以这个“10”表示买50瓶水的钱。
【详解】虚线圈出的“10”表示买50瓶水需要100元。
8. “坐地日行八万里,巡天遥看一千河。”淮师一附小天文科普社团开展课堂学习,老师科普科学知识:赤道处地球自转,地表物体每秒大约运行465米。按照这个速度,在赤道静坐5秒,相当于向前移动约( )米。
【答案】
2325
【解析】
【分析】根据题意可知,地球赤道处地表物体每秒运行的速度是465米,运行时间是5秒,要求移动的距离,用乘法计算即可。
【详解】(米)
9. 读书社团开展阅读打卡活动,小睿阅读《大运河数学小故事》,前5天每天阅读15页,第6天读了18页。小睿第6天应该从第( )页开始读。
【答案】
76
【解析】
【分析】要求第6天从第几页开始读,需要计算出前5天一共读了多少页,用每天阅读的页数乘阅读天数;然后加1即为第6天开始的页码。
【详解】根据分析列式为:
(页)
小睿第6天应该从第76页开始读。
10. 明明一家三口从潍坊坐汽车去青云山旅游,每张汽车票11元,他们一家往返买汽车票要花( )元。(明明需买成人票)
【答案】66
【解析】
【分析】要求他们一家往返买汽车票要花的总钱数=成人票的单价×数量×2,代入数据计算即可。据此解答即可。
【详解】11×3×2
=33×2
=66(元)
所以他们一家往返买汽车票要花66元。
【点睛】本题主要考查的是单价、数量和总价之间的关系,计算过程中一定要细心认真。
11. “丈石临淮水,帆影落河洲”。古时描写淮安里运河的古诗中用到长度单位“丈”,古代十尺为一丈,古时一尺约32厘米,则“一丈”约( )厘米。
【答案】320
【解析】
【分析】要求1丈约多少厘米,就是求10个32是多少,根据乘法的意义,用32乘10即可求解。
【详解】32×10=320(厘米)
12. 用3、6、4、8四个数组成一道三位数乘一位数的乘法算式,乘积最小是( )。
【答案】1404
【解析】
【分析】要使三位数乘一位数的积最小,应使一位数尽可能小,同时三位数也尽可能小。选取最小的数字作为一位数乘数。剩下的三个数字按从小到大的顺序排列组成三位数,这样的积比较小。
【详解】3、6、4、8四个数组成一道三位数乘一位数的乘法算式是468×3=1404,乘积最小是1404。
13. 在计算260×=时,如果增加3,那么增加( )。
【答案】780
【解析】
【分析】因为乘法运算中,一个乘数不变,另一个乘数增加几,积就增加这个不变乘数的几倍,所以当五角星代表的数增加3时,圆形代表的数的增量就是260与3的乘积。
【详解】
14. 如图,1个羽毛球高90毫米,2个羽毛球叠在一起的高115毫米。要把6个羽毛球像这样叠在一起装到包装筒里长度至少是( )毫米。
【答案】215
【解析】
【分析】1个羽毛球高90毫米,2个叠放高115毫米,先通过两者的高度差,计算出每多叠1个羽毛球增加的高度。
6个羽毛球叠放时,只有最下方的1个是完整高度,其余5个都是在基础上累加增加的高度,按照这个规律推导总高度。
包装筒的长度至少要等于6个羽毛球叠放的总高度,将计算出的总高度作为包装筒的最小长度。
【详解】115-90=25(毫米)
6-1=5(个)
90+5×25
=90+125
=215(毫米)
15. 淮师一附小植物角的绿萝侧芽生长速度很快,一株嫩芽1天后长出2根分枝,2天后长出4根分枝……往后每一天分枝数量都是前一天的2倍,照这样计算,6天后一共长出( )根分枝。
【答案】64
【解析】
【分析】根据题意可知,绿萝分枝数量的变化规律是每天扩大到原来的2倍。已知第1天长出2根,第2天长出4根,可以通过依次乘2的方法,逐步推算出第6天的分枝数量。
【详解】1×2=2(根)
2×2=4(根)
4×2=8(根)
8×2=16(根)
16×2=32(根)
32×2=64(根)
三、仔细选一选。(2分×5=10分)
16. 与算式315×6结果不相等的是( )。
A. 315×5+315 B. 315×5+1 C. 315×3×2
【答案】B
【解析】
【分析】先根据三位数乘一位数的计算方法计算315×6的结果,再分别根据整数混合运算的计算方法和整数连乘的计算方法计算各选项的算式结果,对比找出与原式结果不相等的式子。
【详解】315×6=1890
A.315×5+315
=1575+315
=1890
1890=1890,与原式结果相等,不符合题意;
B.315×5+1
=1575+1
=1576
1576≠1890,与原式结果不相等,符合题意;
C.315×3×2
=945×2
=1890
1890=1890,与原式结果相等,不符合题意。
17. 下面( )的质量大约是1吨。
A. 60袋食盐 B. 12名三年级小学生 C. 5000颗花生 D. 8头成年家猪
【答案】D
【解析】
【分析】结合生活中常见物品的大致质量,先将1吨换算为以千克为单位的量,再估算每个选项的总质量,选出最接近1吨的选项。
【详解】1吨=1000千克
A.1袋食盐约重500克,2袋食盐约重500×2=1000(克),即1千克,20袋盐约重1×10=10(千克),60袋盐约重10×3=30(千克),远小于1000千克。
B.1名三年级小学生约重25千克,4名小学生约重25×4=100(千克),12名约重100×3=300(千克),小于1000千克。
C.1颗花生约重1克,5000颗约重5000克,即5千克,远小于1000千克。
D.1头成年家猪约重125千克,8头约重125×8=1000(千克)=1吨,符合要求。
18. 如下图,三位同学在计算15×3时用了不同的方法,正确的( )。
A. 只有小明和小强 B. 只有小强和小亮 C. 有小明、小强和小亮
【答案】C
【解析】
【分析】两位数乘一位数时,可以把两位数拆成整十数和一位数,分别用这两部分乘一位数,再把两个乘积相加,结果不变。只需要逐一核对三个人的推导逻辑和最终结果是否正确,就能判断答案。
【详解】小明的方法:把15拆成,先分别计算、,再把两个积相加,完全符合两位数乘一位数的拆分口算逻辑,计算正确。
小强的方法:用表格的形式呈现了拆分计算的过程,本质和小明的思路一致:让3分别和15的十位10、个位5相乘,得到30和15,相加后得到结果45,这种是乘法的表格拆解法,推导和结果都正确。
小亮的方法:用长方体、小方块的直观模型解释算理:3组物品里,每组对应1个十和5个一,也就是3个十总和是30,3个5总和是15,两部分合起来就是45,用具体模型验证了的结果,逻辑完全正确。
因此小明、小强、小亮的方法全部正确,对应选项C。
19. 大课间跳绳比赛,小丽跳了48下,小雨跳的数量比小丽的2倍多、3倍少。小雨可能跳了( )下。
A. 90 B. 135 C. 160
【答案】B
【解析】
【分析】先用乘法算出小丽跳绳数量的2倍、3倍分别是多少,确定小雨跳绳数量的取值范围,再选出符合范围的选项。
【详解】48×2=96(下)
48×3=144(下)
小雨跳的数量比96下多,比144下少。
A.90<96下,不符合题意;
B.96<135<144,符合题意。
C.160>144,不符合题意。
所以小雨可能跳了135下。
20. 小宇整理了18套大运河文创书签,____________。小宇送给同学12张后,还剩多少张书签?要解决这个问题,需要补充的条件是( )。
A. 每套书签有6张 B. 同学有10套书签 C. 丢掉了6张书签
【答案】A
【解析】
【分析】剩余书签张数=书签总张数-送给同学的张数,书签总张数=整理的套数×每套的张数。要算出剩余书签的张数,需要先求出小宇整理的书签总张数,目前已知书签的套数,缺少每套书签的张数这一必要条件。
【详解】A.每套书签有6张,可计算出总张数为18×6,再减去送出的12张即可求出剩余张数,符合题意;
B.同学拥有的书签套数与小宇的书签总数量无关,不符合题意;
C.丢掉书签的数量与题目所求的送出12张后的剩余数量无关,不符合题意。
四、探究题。(3分×4=12分)
21. 提出问题:比较15×7和17×5的积的大小,你有哪些方法呢?
尝试解决:可以先列竖式计算,再比较大小。
请补全下边的竖式。通过计算我发现:
15×7___17×5
深入分析:因为5×7=7×5,而十位部分( )×( )____( )×( ),所以15×7和17×5中,( )的积更大。
算理验证:按竖式的道理在图中圈一圈,并写出每一步算的是什么。
类比应用:先比较大小,再写出一组这样的算式并比较大小。
24×6___26×4 ( )×( )_____( )×( )
【答案】
尝试解决:105;85;;
深入分析:;
算理验证:
:;
类比应用:;(答案不唯一)
【解析】
【分析】先通过竖式计算直接得出两个算式的积,比较大小;再将两位数拆成整十数和个位数,利用乘法的意义拆分算式,发现两个算式的个位相乘部分积相等,只需比较整十数乘一位数的部分即可判断大小;接着用点阵图验证拆分计算的算理;最后应用规律比较新的算式并举例。
【详解】尝试解决:
因为,所以。
深入分析:
把15拆成,根据乘法的意义,; 把17拆成,同理。
因为个位部分,而十位部分,,, 所以的积更大。
算理验证:
左图是长15(10+5)、宽7的方格图,总面积对应:左侧10列、7行的方格数:,表示10个7的和;右侧5列、7行的方格数:,表示5个7的和;
右图是长17(10+7)、宽5的方格图,总面积对应左侧10列、5行的方格数:,表示10个5的和;右侧7列、5行的方格数:,表示7个5的和。
类比应用:
计算 计算 ,因为,所以。
举例: 。(答案不唯一)
五、解决实际问题。(第22题6分,第23题6分,第24题10分,共22分)
22. 广缘超市要进货,用载质量是2吨的卡车运送。如果派两辆这样的车,怎样装才能一次运完,而且不超载?(写出计算过程)
【答案】其中一辆卡车运送食用油和大米,另一辆卡车运送水果、蔬菜和饮料
【解析】
【分析】吨和千克之间的进率是1000,据此可知,每辆卡车的载质量是2000千克。再看哪几种商品的重量和小于等于2000千克,而剩下的几种商品的重量和也小于等于2000千克即可。
【详解】2吨=2000千克
900+1000=1900(千克)
800+400+700=1900(千克)
答:其中一辆卡车运送食用油和大米,另一辆卡车运送水果、蔬菜和饮料。
【点睛】本题主要考查质量单位的换算,关键是明确1吨=1000千克。
23. 李老师和3名同事一起去上海参加研学活动。他们从温州出发,乘高速列车到杭州,下图是他们准备乘坐的车次的相关信息。
(1)他们购买二等座车票,一共需要多少元?
(2)算式“□□□×4=2□□8”是购买4张商务座车票共需多少元,一张商务座车票可能是( )元。(填序号)
A. 605 B. 527 C. 509 D. 412
【答案】(1)688元 (2)B
【解析】
【分析】(1)先用3加1算出去参加研学活动的人数。再乘每张二等票价的价钱,就是一共需要多少元。
(2)将选项中的4种可能的票价分别乘4,算出结果,看哪个结果大约是2000多,且积的个位是8即可。
【小问1详解】
(1+3)×172
=4×172
=688(元)
答:一共需要688元。
【小问2详解】
A.605×4=2420,积是2000多,但末尾不是8,不符合题意。
B.527×4=2108,积是2000多,且积的末尾是8,符合题意。
C.509×4=2036,积是2000多,但末尾不是8,不符合题意。
D.412×4=1648,虽然积的末尾是8,但积是1000多,不符合题意。
24. 2025年央视春节联欢晚会的开场视觉秀,展示了16种非遗项目,包括打铁花、庆阳剪纸、扬州绒花、绳结技艺、青神竹编等。
(1)1个青神竹编的价格比1个扬州绒花贵82元,一盒有6个青神竹编。一盒青神竹编多少元?
(2)1个扬州绒花的价格比1个绳结金鱼的一半贵42元。丽丽算出了1个绳结金鱼的价格,她算得对吗?请通过计算说明。
【答案】(1)1140元
(2)丽丽算得不对;说明:(108-42)×2=132(元),1个绳结金鱼的价格是132元。
【解析】
【分析】(1)先利用加法求出单个青神竹编的价格,再乘一盒的数量,即可得到一盒青神竹编的总价。
(2)先明确数量关系:扬州绒花的价格=绳结金鱼价格的一半+42元;由此倒推计算绳结金鱼的价格等于:扬州绒花的价格减去42,然后再乘2,最后和丽丽的结果对比判断对错。
【小问1详解】
(108+82)×6
=190×6
=1140(元)
答:一盒青神竹编1140元。
【小问2详解】
(108-42)×2
=66×2
=132(元)
132≠300,因此丽丽算得不对。
答:丽丽算得不对,1个绳结金鱼的价格是132元。
六、挑战题。(10分×2=20分)
25. 在“守护洪泽湖,减塑护碧水”志愿打卡活动中,回收1个废弃渔塑料瓶可获得95个生态积分。湖边回收点3分钟大约能收集4个塑料渔瓶,照这样计算:15分钟大约能获得多少个生态积分?
【答案】
1900个
【解析】
【分析】先用除法算出15分钟里包含多少个3分钟,就能得到收集的塑料瓶总数量,再用每个塑料瓶对应的积分乘总数量,得到总生态积分。
【详解】15÷3=5
5×4=20(个)
20×95=1900(个)
答:15分钟大约能获得1900个生态积分
26. 售卖洪泽湖槐花蜜陶瓷礼盒,满蜜连罐重460克,工作人员分装伴手礼倒出一半槐花蜜,为调和口感往罐中加入80克纯净水,此时总重320克。求原有蜂蜜净重与空罐重量。
【答案】原有蜂蜜净重440克,空罐重量20克
【解析】
【分析】如果不加这80克水,倒完一半蜜的时候重量是(320-80)克,对比原来460克,少掉的就是倒出去的一半蜂蜜,据此求出一半蜂蜜的重量,然后再乘2计算出蜂蜜的净重,最后用满蜜连罐的重量减去蜂蜜的净重即可计算出空罐的重量。
【详解】320-80=240(克)
460-240=220(克)
220×2=440(克)
460-440=20(克)
答:原有蜂蜜净重440克,空罐重量20克。
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三年级上册第二单元自主检测
总分:100+20=120分 时间:80分钟
一、细心算一算。
1. 直接写得数。
30×5= 23×3= 120×3= 0×125= 11×2×5=
8×400= 15×6= 25×4= 200×7= 6千克+70克=
2. 列竖式计算。
48×6= 408×7= 360×5= 279×8=
二、认真填一填。(第3-6题每空1分,第7-15题每空2分,共30分)
3. 150×的积末尾有2个0,里可以填( );要使20×4的积末尾有3个0,里应填( )。
4. 小宇拆分计算步骤为:500×6=3000,9×6=54,3000+54=3054。这道完整乘法算式是( )。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
48×5( )250 0+42( )0×42 3时( )200分
130×4( )310×2 26×6( )26×3×2 150分( )2时30分
6. 大运河文创书签每个售价208元,买4个书签,全部支付面值100元的纸币,至少需要付( )张。
7. 学校举办运动会,给每位老师和同学都买了水。每瓶水2元,买53瓶水需要多少元?小明用下边的竖式计算,虚线圈出的“10”表示买( )瓶水需要( )元。
8. “坐地日行八万里,巡天遥看一千河。”淮师一附小天文科普社团开展课堂学习,老师科普科学知识:赤道处地球自转,地表物体每秒大约运行465米。按照这个速度,在赤道静坐5秒,相当于向前移动约( )米。
9. 读书社团开展阅读打卡活动,小睿阅读《大运河数学小故事》,前5天每天阅读15页,第6天读了18页。小睿第6天应该从第( )页开始读。
10. 明明一家三口从潍坊坐汽车去青云山旅游,每张汽车票11元,他们一家往返买汽车票要花( )元。(明明需买成人票)
11. “丈石临淮水,帆影落河洲”。古时描写淮安里运河的古诗中用到长度单位“丈”,古代十尺为一丈,古时一尺约32厘米,则“一丈”约( )厘米。
12. 用3、6、4、8四个数组成一道三位数乘一位数的乘法算式,乘积最小是( )。
13. 在计算260×=时,如果增加3,那么增加( )。
14. 如图,1个羽毛球高90毫米,2个羽毛球叠在一起的高115毫米。要把6个羽毛球像这样叠在一起装到包装筒里长度至少是( )毫米。
15. 淮师一附小植物角的绿萝侧芽生长速度很快,一株嫩芽1天后长出2根分枝,2天后长出4根分枝……往后每一天分枝数量都是前一天的2倍,照这样计算,6天后一共长出( )根分枝。
三、仔细选一选。(2分×5=10分)
16. 与算式315×6结果不相等的是( )。
A. 315×5+315 B. 315×5+1 C. 315×3×2
17. 下面( )的质量大约是1吨。
A. 60袋食盐 B. 12名三年级小学生 C. 5000颗花生 D. 8头成年家猪
18. 如下图,三位同学在计算15×3时用了不同的方法,正确的( )。
A. 只有小明和小强 B. 只有小强和小亮 C. 有小明、小强和小亮
19. 大课间跳绳比赛,小丽跳了48下,小雨跳的数量比小丽的2倍多、3倍少。小雨可能跳了( )下。
A. 90 B. 135 C. 160
20. 小宇整理了18套大运河文创书签,____________。小宇送给同学12张后,还剩多少张书签?要解决这个问题,需要补充的条件是( )。
A. 每套书签有6张 B. 同学有10套书签 C. 丢掉了6张书签
四、探究题。(3分×4=12分)
21. 提出问题:比较15×7和17×5的积的大小,你有哪些方法呢?
尝试解决:可以先列竖式计算,再比较大小。
请补全下边的竖式。通过计算我发现:
15×7___17×5
深入分析:因为5×7=7×5,而十位部分( )×( )____( )×( ),所以15×7和17×5中,( )的积更大。
算理验证:按竖式的道理在图中圈一圈,并写出每一步算的是什么。
类比应用:先比较大小,再写出一组这样的算式并比较大小。
24×6___26×4 ( )×( )_____( )×( )
五、解决实际问题。(第22题6分,第23题6分,第24题10分,共22分)
22. 广缘超市要进货,用载质量是2吨的卡车运送。如果派两辆这样的车,怎样装才能一次运完,而且不超载?(写出计算过程)
23. 李老师和3名同事一起去上海参加研学活动。他们从温州出发,乘高速列车到杭州,下图是他们准备乘坐的车次的相关信息。
(1)他们购买二等座车票,一共需要多少元?
(2)算式“□□□×4=2□□8”是购买4张商务座车票共需多少元,一张商务座车票可能是( )元。(填序号)
A. 605 B. 527 C. 509 D. 412
24. 2025年央视春节联欢晚会的开场视觉秀,展示了16种非遗项目,包括打铁花、庆阳剪纸、扬州绒花、绳结技艺、青神竹编等。
(1)1个青神竹编的价格比1个扬州绒花贵82元,一盒有6个青神竹编。一盒青神竹编多少元?
(2)1个扬州绒花的价格比1个绳结金鱼的一半贵42元。丽丽算出了1个绳结金鱼的价格,她算得对吗?请通过计算说明。
六、挑战题。(10分×2=20分)
25. 在“守护洪泽湖,减塑护碧水”志愿打卡活动中,回收1个废弃渔塑料瓶可获得95个生态积分。湖边回收点3分钟大约能收集4个塑料渔瓶,照这样计算:15分钟大约能获得多少个生态积分?
26. 售卖洪泽湖槐花蜜陶瓷礼盒,满蜜连罐重460克,工作人员分装伴手礼倒出一半槐花蜜,为调和口感往罐中加入80克纯净水,此时总重320克。求原有蜂蜜净重与空罐重量。
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