精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区钦州市苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年钦州市秋季学期小学六年级数学练习卷 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.答题时，不可以使用计算器。 一、选择题。（18分） 1. 下面的算式结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。逐一计算出各选项的结果，与1作比较。 【详解】A．＝2，2＞1，符合； B．＝1，1＝1，不符合； C．＝，＜1，不符合； D．＝，＜1，不符合。 故答案为：A 2. 用一根（ ）长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架。 A. 36cm B. 48cm C. 72cm D. 144cm 【答案】C 【解析】 【分析】求用多长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架，就是求棱长是6cm的正方体的棱长总和。根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可。 【详解】6×12＝72（cm） 即用一根72cm长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架。 故答案为：C 3. 有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（ ）。 A. 3张 B. 6张 C. 8张 D. 10张 【答案】D 【解析】 【分析】用假设法解决，假设每张都是10元，这时会多出50元。因为把5元的看成10元，每张5元就多算了5元，50元里面有几个5元，就有几张5元的人民币。 【详解】假设全是10元的人民币。 13×10－80 ＝130－80 ＝50（元） 50÷（10－5） ＝50÷5 ＝10（张） 所以，5元的人民币有10张。 故答案为：D 4. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较哪根长 【答案】D 【解析】 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，两个铁丝相等， 因为第一根用去了，第二根用去了米，单位“1”未知，所以米可能比铁丝的长，也可能比铁丝的的短。 【详解】由分析可知： 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的铁丝无法比较哪根长。 故答案为：D 【点睛】本题关键是弄清分数代表的是分率还是具体量，且单位“1”和具体量对应的分率是否已知。 5. 一个180L的长方体水箱，底面是一个边长6dm的正方形，水箱高（ ）。 A. 4dm B. 5dm C. 6dm D. 10dm 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的体积：V＝Sh，那么h＝V÷S。根据1L＝1dm3，将单位换算统一后再进行计算。 【详解】180L＝180dm3 180÷（6×6） ＝180÷36 ＝5（dm） 所以，水箱高5dm。 故答案为：B 6. 6个棱长为1cm的正方体木块排成一行后，它的表面积是（ ）。 A. 22cm2 B. 24cm2 C. 26cm2 D. 28cm2 【答案】C 【解析】 【分析】6个棱长为1cm的正方体木块排成一行后，拼成一个大长方体，这个长方体的长为6cm，宽为1cm，高为1cm。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（6×1＋6×1＋1×1）×2 ＝（6＋6＋1）×2 ＝（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（cm2） 即它的表面积是26cm2。 故答案为：C 7. 现在弟弟的年龄恰是哥哥的，而六年前弟弟年龄只是哥哥的，哥哥现在的年龄是（ ）。 A. 14岁 B. 16岁 C. 18岁 D. 20岁 【答案】C 【解析】 【分析】把哥哥今年的年龄看作单位“1”，设哥哥今年的年龄是岁，则弟弟今年的年龄是岁，六年前，哥哥的年龄是岁，弟弟的年龄是岁，根据六年前弟弟年龄只是哥哥的，可列方程，解答方程即可得哥哥现在的年龄。 【详解】解：设哥哥今年的年龄是岁。 哥哥现在的年龄是18岁。 故答案为：C 【点睛】解题关键在于利用年龄差不变和已知的年龄关系准确构建方程，从而求出哥哥现在的年龄。 8. 池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过10天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）天。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】用倒推的方法解决，因为睡莲的面积每天长大一倍，那么从半个池塘到长满整个池塘只需要1天的时间。 【详解】10－1＝9（天） 所以，这些睡莲长满半个池塘需要9天。 故答案为：D 9. 把两块长6cm、宽4cm、厚3cm的长方体肥皂包装在一起，最少用（ ）cm2的包装纸。 A. 108 B. 168 C. 180 D. 216 【答案】B 【解析】 【分析】将两个长方体拼在一起，想用最少的包装纸，即表面积最小，要将最大的面叠在一起，就会形成一个长6cm、宽4cm、厚3×2＝6（cm）的长方体，运用长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积即可。 【详解】3×2＝6（cm） （6×4＋6×6＋4×6）×2 ＝（24＋36＋24）×2 ＝（60＋24）×2 ＝84×2 ＝168（cm2） 即最少用168cm2的包装纸。 故答案为：B 【点睛】解题关键是要找出拼组后的长方体的长、宽、高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 10. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 11. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 12. 3米的和1米的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1米的几分之几就是几分之几米，3米包含3个1米，3米的，即3个米，是米，据此分析。 【详解】根据分析，3米的和1米的同样长，都是米，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个长方体木箱的容积就是它的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】一个长方体木箱的容积是指这个木箱所能容纳物体的体积，这个木箱的体积是指这个木箱所占空间的大小，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。 【详解】 将代入： 因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。 故答案为：√ 15. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 三、填空题。（每空1分，共16分） 16. 800mL＝（ ）dm3 5030dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 0.8 ②. 5.03 【解析】 【分析】因为1dm3＝1000cm3＝1000mL，mL换算为dm3是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1m3＝1000dm3，dm3换算为m3是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】800÷1000＝0.8，所以800mL＝0.8dm3； 5030÷1000＝5.03，所以5030dm3＝5.03m3。 17. 2.5与（ ）互为倒数；0.75的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，可知分子、分母相颠倒的两个分数互为倒数。求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可。由此解答。 【详解】2.5＝，的倒数是，即2.5的倒数是； 0.75＝，的倒数是，即0.75的倒数是。 2.5与互为倒数；0.75的倒数是。 18. 已知，在不为0的a、b、c中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。 【答案】 ①. c ②. a 【解析】 【分析】假设，因为乘积是1的两个数互为倒数，则a是的倒数，即a是；b是的倒数，即b是1；c是的倒数，即c是。比较这三个数的大小即可。 【详解】假设。 则a是的倒数，即a是； b是的倒数，即b是1； c是的倒数，即c是。 因为＞1＞，所以c＞b＞a。 已知，在不为0的a、b、c中，最大的是c；最小的是a。 19. 一个正方体的棱长是5dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ，体积＝棱长×棱长×棱长，将相关数据代入公式即可求解。 【详解】一个正方体的棱长是5dm，它的表面积是：5×5×6＝150（），体积：5×5×5＝125（）。 【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积的计算，牢记公式、认真计算即可。 20. 食堂有吨大米，若每天吃吨，可吃（ ）天；若每天吃，可吃（ ）天。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】食堂有吨大米，若每天吃吨，求可吃几天就是求吨里有多少个吨，用÷即可；把吨大米看作单位“1”，每天吃，求可吃几天，就是求1里面有多少个，用1÷即可。 【详解】÷＝×7＝6（天） 1÷＝1×7＝7（天） 食堂有吨大米，若每天吃吨，可吃6天；若每天吃，可吃7天。 21. 把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ），最少增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 160 ②. 96 【解析】 【分析】算出长方体三个面的面积，长×宽为10×8＝80cm2，长×高为10×6＝60cm2，宽×高为8×6＝48cm2。截最大面（长×宽）时，表面积最多增加2×80＝160cm2；截最小面（宽×高）时，表面积最少增加2×48＝96cm2。 【详解】2×（10×8） ＝2×80 ＝160（cm2） 2×（8×6） ＝2×48 ＝96（cm2） 所以表面积最多增加160cm2，最少增加96cm2。 22. 某小学购买了5个篮球和8个足球，正好用去900元。已知足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 【答案】 ①. 50 ②. 100 【解析】 【分析】假设购买的球全是篮球，由于足球单价是篮球的一半，意味着2个足球的价值等同于1个篮球。那么8个足球就可以替换成8×＝4个篮球，此时总花费900元就相当于买了5＋4＝9个篮球，由此可算出篮球单价为900÷9＝100元，进而得出足球单价为100×＝50元。 【详解】篮球单价： 900÷（5＋8×） ＝900÷（5＋4） ＝900÷9 ＝100（元） 足球单价：100×＝50（元） 所以每个足球50元，每个篮球100元。 23. 如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要（ ）个橡皮泥团和（ ）根小棒才能搭完。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。 【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根） 所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。 四、计算题。（共33分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； ；； 【解析】 25. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x。 【详解】        解：                      解：            解：                   解： 26. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；； ；3 【解析】 【分析】依据分数乘法法则，先交叉约分，11与22约分为1和2，9与18约分为1和2，最终计算得。 依据分数乘法法则，先对约分，8约去后得，再与约分，5约去后得。 依据分数除法法则，转化为乘法，约分后10与5约为2和1，7与21约为1和3，计算得。 依据分数除法法则，依次转化为乘法，约分后9与3约为3和1，8与4约为2和1，10与5约为2和1，最终计算得3。 【详解】 五、操作题。（3分） 27. 在下图中涂色表示。 【答案】 【解析】 【分析】依据分数和除法的意义，根据总面积3m2和平均分成的9个小格，算出每小格面积为，因此只需涂色1个小格即可表示。 【详解】涂色略 六、解决实际问题。（共24分） 28. 一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】正方体的表面积是6个面的面积之和。它的底面积就是一个面的面积，用底面积乘6即可算出它的表面积。 【详解】（平方米） 答：它的表面积是平方米。 29. 8个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】已知8个苹果重千克，用总重量除以个数即可求出平均每个苹果的重量。据此解答。 【详解】＝＝（千克） 答：平均每个苹果重千克。 30. 小军三天看完一本书，第一天看了全书的还少10页，第二天看了全书的还多15页，第三天看了60页。这本书一共有多少页？ 【答案】156页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的少10页，第二天看了全书的多15页，第三天看60页刚好看完。先算出前两天看的分率和为，那么第三天页数对应的分率就是；再结合页数调整，第一天少看的10页，第二天多看的15页，15－10＝5（页），也就是前两天一共看了全书的多5页，所以第三天看的是全书的还少5页，5＋60＝65（页），这65页正好对应全书的，根据“具体数量÷对应分率＝单位‘1’的量”，据此可求出全书的页数。 【详解】 15－10＝5（页） （60＋5）÷（） ＝65÷（） ＝65÷ ＝65× ＝156（页） 答：这本书一共有156页。 【点睛】把全书总页数看作单位“1”，先通过“1－前两天分率和”算出第三天页数对应的分率（即），再通过“少看补、多看扣”的逻辑调整具体页数，得到与对应的具体数量65页，最后用“具体数量÷对应分率”即可快速求出全书总页数。 31. 甲乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时甲乙两人各有200元。甲乙两人原来各有多少元？ 【答案】甲300元；乙100元 【解析】 【分析】最终甲乙各有200元，则总钱数为200×2＝400元。 乙拿出给甲后剩200元，说明乙此时的钱是拿出前的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以乙拿出给甲之前的钱数为200÷＝250元，用总钱数减去乙的钱数求出此时甲的钱数为400－250＝150元。 甲拿出给乙后剩150元，说明甲原来钱数的（1－＝）是150元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以甲原来的钱数为150÷＝300元；用总钱数减去甲原来的钱数即可求出乙原来的钱数为400－300＝100元。 【详解】200×2＝400（元） 200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝250（元） 400－250＝150（元） 150÷（1－） ＝150÷ ＝150×2 ＝300（元） 400－300＝100（元） 答：甲原来有300元，乙原来有100元。 32. 一个封闭的长方体纸箱，长1米，宽7分米，高6分米。 （1）这个纸箱最大占地面积是多少平方分米？ （2）做这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？ （3）这个纸箱的最大容积是多少升？ 【答案】（1）70平方分米； （2）344平方分米； （3）420升 【解析】 【分析】（1）根据1米＝10分米，把1米换算成10分米，要求最大的占地面积，就是求长方体中最大的面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用10×7计算即可； （2）求需要纸板多少平方分米，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； （3）求容积用体积公式，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，根据1立方分米＝1升，把得数换算成用升作单位。 【详解】（1）1米＝10分米 10×7＝70（平方分米） 答：这个纸箱最大占地面积是70平方分米。 （2）（10×7＋10×6＋7×6）×2 ＝（70＋60＋42）×2 ＝（130＋42）×2 ＝172×2 ＝344（平方分米） 答：做这样一个纸箱需要纸板344平方分米。 （3）10×7×6 ＝70×6 ＝420（立方分米） 420立方分米＝420升 答：这个纸箱的最大容积是420升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年钦州市秋季学期小学六年级数学练习卷 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.答题时，不可以使用计算器。 一、选择题。（18分） 1. 下面的算式结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 用一根（ ）长的铁丝正好可以做一个棱长是6cm的正方体框架。 A. 36cm B. 48cm C. 72cm D. 144cm 3. 有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（ ）。 A. 3张 B. 6张 C. 8张 D. 10张 4. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较哪根长 5. 一个180L的长方体水箱，底面是一个边长6dm的正方形，水箱高（ ）。 A. 4dm B. 5dm C. 6dm D. 10dm 6. 6个棱长为1cm的正方体木块排成一行后，它的表面积是（ ）。 A. 22cm2 B. 24cm2 C. 26cm2 D. 28cm2 7. 现在弟弟的年龄恰是哥哥的，而六年前弟弟年龄只是哥哥的，哥哥现在的年龄是（ ）。 A. 14岁 B. 16岁 C. 18岁 D. 20岁 8. 池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过10天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）天。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 9. 把两块长6cm、宽4cm、厚3cm的长方体肥皂包装在一起，最少用（ ）cm2的包装纸。 A. 108 B. 168 C. 180 D. 216 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 10. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 11. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 12. 3米的和1米的同样长。（ ） 13. 一个长方体木箱的容积就是它的体积。（ ） 14. 如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。（ ） 15. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 三、填空题。（每空1分，共16分） 16. 800mL＝（ ）dm3 5030dm3＝（ ）m3 17. 2.5与（ ）互为倒数；0.75的倒数是（ ）。 18. 已知，在不为0的a、b、c中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。 19. 一个正方体的棱长是5dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 20. 食堂有吨大米，若每天吃吨，可吃（ ）天；若每天吃，可吃（ ）天。 21. 把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ），最少增加（ ）cm2。 22. 某小学购买了5个篮球和8个足球，正好用去900元。已知足球的单价是篮球的，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。 23. 如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要（ ）个橡皮泥团和（ ）根小棒才能搭完。 四、计算题。（共33分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 26. 用你喜欢的方法计算下面各题。 五、操作题。（3分） 27. 在下图中涂色表示。 六、解决实际问题。（共24分） 28. 一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？ 29. 8个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？ 30. 小军三天看完一本书，第一天看了全书的还少10页，第二天看了全书的还多15页，第三天看了60页。这本书一共有多少页？ 31. 甲乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时甲乙两人各有200元。甲乙两人原来各有多少元？ 32. 一个封闭的长方体纸箱，长1米，宽7分米，高6分米。 （1）这个纸箱最大占地面积是多少平方分米？ （2）做这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？ （3）这个纸箱的最大容积是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $