5.9.分数的大小（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

5.9分数大小 目录导航 目录 5.9分数大小 1 思维专练 1 【思维专练一】简单应用 1 【思维专练二】相遇问题 5 【思维专练三】喝饮料问题 5 【思维专练四】比大小 6 【学霸专练五】学霸专练 6 基础过关练习 9 思维专练 【思维专练一】简单应用 淘气和奇思进行赛跑，淘气用了分，奇思用了分．谁获胜了？ 【答案】 奇思获胜了． 【解析】 ，，即． 答：奇思获胜了． 三名学生进行投篮比赛．完成下表，再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来． 姓名 小强 小杰 小虎 投球个数 投中个数 投中的个数占投球总数的几分之几 【答案】 姓名 小强 小杰 小虎 投球个数 投中个数 投中的个数占投球总数的几分之几 ． 【解析】 姓名 小强 小杰 小虎 投球个数 投中个数 投中的个数占投球总数的几分之几 ． 衣静调查班级图书角某几类图书的情况如下： 类别 漫画类 绘本类 文学类 作文选类 科技类 占总数的几分之几 ( 1 )哪类书的数量最多？哪类书的数量最少？ ( 2 )漫画类、绘本类和文学类三种图书共占图书总数的几分之几？ ( 3 )漫画类和绘本类一共比作文选类多占图书总数的几分之几？ 【答案】 (1)文学类；科技类． (2)． (3)． 【解析】 (1)， ，，，，． 所以文学类数量最多，科技类最少． 故答案为：文学类；科技类． (2)      ． 故答案为：． (3)     ． 故答案为：． 一块蛋糕被平均分成了份，小华吃了其中的份，爸爸吃了份，妈妈吃了份．小华吃了，爸爸吃了，妈妈吃了．把这三个分数按从大到小的顺序排一排：． 【答案】                                              【解析】 一块蛋糕平均分成了份，小华吃了其中的份，就是，爸爸吃了其中的份，就是个，即，妈妈吃了其中的份，就是个，即．再比较这三个分数的大小，这三个分数的分母都是，只需要比较分子的大小，分子，所以． 用收割机收割一块麦田，用第一台收割机，时能完成；用第二台收割机， 时能完成．哪一台收割机收割得快些？ 【答案】 第一台收割机收割得快些． 【解析】 无解析 一块蔬菜试验地，其中种青菜， 种芹菜，种黄瓜．哪种蔬菜种得最多？ 【答案】 青菜． 【解析】 无解析 一家水果店有三种数量相同的水果，星期六的销售情况如下图所示。如果你是这家水果店的进货员，你准备多进哪种水果？为什么？ 【答案】 多进葡萄，因为葡萄剩余得最少，销量最高。 【解析】 无解析 和（、均是不为零的整数）通分得和．又知，那么、各是多少？ 【答案】 是，是． 【解析】 本题考查加法的意义与应用． 由题意知，又， 所以，即， 那么． 则． 答：是，是． 第一个分数的分子通分后为，说明分子扩大了倍，相应分母也要扩大倍，即． 路公交车每隔分发一次车，路公交车每隔分发一次车，两路车在早晨同时从同一总站发车，最早几时几分能再次同时发车？ 【答案】 时分． 【解析】 答：最早时分能再次同时发车． 用一张长是，宽是的铝塑板装饰一面墙壁，需要将其裁成若干正方形面没有剩余，正方形的边长要求是整分米数．裁成的正方形边长最大是多少分米？ 【答案】 裁成的正方形边长最大是． 【解析】 此题最大公因数知识的应用．铝塑板长，宽，裁成若干最大的正方形，正方形的边长应同时是和的最大公因数．和的最大公因数是，所以裁成正方形的边长最大是． 亚洲陆地面积约占全球陆地面积的．非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和．亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小? 【答案】 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小． 【解析】 亚洲的陆地面积最大，南美洲的陆地面积最小． 水果店购进相同质量的三种水果，星期六的销售情况如下： 如果这个水果店要进货，应该多进哪种水果？为什么？ 【答案】 应该多进苹果，因为苹果售出的最多． 【解析】 已知三种水果的质量相同，在星期六这天的销售情况分别是橘子售出，苹果售出，葡萄售出．多进的这种水果是售出最多的水果，这就是要比较，和的带下，分数越大，售出的越多．，，，，即 ．应该多进苹果，因为苹果售出的最多． 【思维专练二】相遇问题 丽丽每天早晨都会和爸爸、妈妈绕公园的池塘跑步．爸爸跑圈用分，妈妈跑圈用分，丽丽跑圈用分．如果爸爸、妈妈同时从同一起点起跑，至少多少分后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？ 【答案】 至少分后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了圈，妈妈跑了圈． 【解析】 和的最小公倍数是， （圈）， （圈）， 答：至少分后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了圈，妈妈跑了圈． 丽丽每天早晨都会和爸爸、妈妈绕公园的池塘跑步．爸爸跑圈用分，妈妈跑圈用分，丽丽跑圈用分． ( 1 )如果爸爸、妈妈同时从同一起点起跑，至少多少分后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？ ( 2 )请你再提出一个数学问题，并尝试解答． 【答案】 (1)至少分后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了圈，妈妈跑了圈． (2)如果丽丽和爸爸同时从同一起点起跑，至少多少分后丽丽和爸爸在起点再次相遇？ 答：至少分后丽丽和爸爸在起点再次相遇（答案不唯一） 【解析】 (1)、、的最小公倍数是三人相遇的时间，至少分后两人在起点再次相遇． (2)、的最小公倍数是，至少分后丽丽和爸爸在起点再次相遇． 【思维专练三】喝饮料问题 有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同．其中甲杯中有糖克，水克，乙杯中有糖克，水，丙杯中有糖克，水克． ( 1 )上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ ( 2 )如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 【答案】 (1)甲杯；乙杯；丙杯；甲杯 (2)5克 永丰超市有三种数量相同的冷饮，星期六的销售情况如下．这个超市应该多进哪种冷饮？为什么？ 【答案】 冰激凌；冰激凌剩下得少，卖得多． 【解析】 多进冰激凌，因为，，，，冰激凌剩下得少，卖得多． 【思维专练四】比大小 比较分数和，和的大小． 【答案】 第一组: ． 第二组:． 【解析】 第一组中的两个分数，分子都比分母小，并且分数值都接近，可以用”1减”的方法比较大小．第二组中的两个分数，分子都接近分母的一半，可以根据它们是大于整体”1”的，还是小于整体”1”的来比较． 第一组：　 因为，所以． 第二组：因为，，所以． 若，，，比较、、的大小．（用“”、“”、“”表示、、的关系） 【答案】 ． 【解析】 ， ， ， ∴． 【学霸专练五】学霸专练 如果 （、均为非自然数），那么与的和最大是           ． 【答案】 【解析】 ， 即 ， 可见最大为，与的和最大为． 比大，比小，分子是的分数共有几个？ 【答案】 个． 【解析】 和，共个． 比较两个或几个分数的大小的方法，我们在课本上已经学习过了．但常常遇到要比较大小的分数比较复杂．用课本上的方法来进行比较大小就显得十分麻烦了，在这里向同学们介绍一种比较灵活的方法． 比较两个分数的大小，可以用两个分数的分子、分母交叉相乘，然后比较积的大小，积大的那个分子所在的分数就比较大． 例如：比较和的大小． 用第一个分数的分子和第二个分数的分母相乘，用第二个分数的分子和第一个分数的分母相乘． ，， 因为，所以． 运用上面的方法试着比较下面分数的大小． ( 1 )和． ( 2 )和． 【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)和， ， ， 因为， 所以． (2)和， ， ， 因为， 所以． 7.和上的分子都是1，分母是相邻的自然数，还有大于而小于的分数吗？如果有，一共有多少个？请你写出三个这样的分数。 【答案】 还有大于而小于的分数，一共有无数个。答案不唯一，如：。 【解析】 无解析 ，是两个自然数，它们同时满足以下两个条件：，且与的和是，和分别是多少？ 【答案】 ，． 【解析】 ，，所以， 因为，所以，． 已知 ，括号里可以填的最大整数是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 无解析 用，，三个数字（每个数字不能重复使用）组成最大的带分数是           ，最小的真分数是           ． 【答案】 【解析】 根据分数及分数单位的意义，一个分数分母（零除外）越大，其分数单位就越小，分数单位一定的情况下，分子越大，分数值就越大．所以，、、组成的最大带分数为，最小真分数为． 的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得．这个新分数约分之前是           ． 【答案】 【解析】 把新分数的分子看成份，分母是份． ，即份是． 新分数的分子是， 新分数的分母是． 所以这个新分数约分之前是， 答：这个新分数约分之前是． 王阿姨把块巧克力和块奶糖平均分给舞蹈队的小朋友，要求尽可能分完，分完发现巧克力多了块，奶糖少了块，舞蹈队有           个小朋友． 【答案】 【解析】 （块） （块） 的因数有： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ． 的因数有： 、 、 、 、 、 、 、 ． 和 的公因数有： 、 、 、 ． 因为小朋友的人数大于 ，则舞蹈队有 个小朋友． 答：舞蹈队有 个小朋友． 故答案为： ． 一个带分数化成假分数后，分子、分母的和是．若分子、分母都加上，化简后为．原来的带分数是多少？ 【答案】 ． 【解析】 原来分子、分母的和为，若分子、分母都加上，总和为，分数化简后为，说明分子是份，分母是份，可求得份是，分子为，分母为．假分数分子为，假分数分母为，化成带分数是． 有一个分数的分子加上，这个分数就等于，如果把这个分数的分母加上，这个分数就等于，原来的分数是           ． 【答案】 【解析】 无解析 基础过关练习 想一想，连一连． 比大 比小 【答案】 【解析】 在里填上“”“”或“”． ； ； ； 【答案】 ，，，． 【解析】 ，，， 你能找出个比小而比大的分数吗？你是怎样找的？请把过程写出来． 【答案】 ，，在和之间的分数有和，这两个分数比小而比大，可化简为． 答：比小而比大的分数有和（答案不唯一） 【解析】 比小而比大的分数就是处在和之间的分数．可把和通分，把分母扩大，从而找到适合条件的分数．如：可把和通分成分母是的分数． 在里填上“”“”或“ ”． ； ； ； ； 【答案】 ， ， ， ， ． 【解析】 ， ， ， ， ． 想一想，连一连． 【答案】 【解析】 无解析 在横线上填“”“”或“”． ( 1 )           ． ( 2 )           ． ( 3 )           ． ( 4 )           ． 【答案】 (1) (2) (3) (4) 在横线上填上“”、“”或“”．            米           分米                       分秒           秒            【答案】 【解析】 分母相同．分子越小，分数值越小，则． 米分米，则米分米分米． ． 分子相同，分母越小，分数值越大，则． 分秒，则分秒秒． ． 故答案为：；；；；；． 比大而比小的分数有（   ）个． A. B. C.无数 【答案】 C 【解析】 、分子、分母都乘就是、，与之间的分数有、、、、， 、分子、分母都乘是、，与之间的分数有、、、、、、、， 因此，比大而比小的分数有无数个． 故选：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.9分数大小 目录导航 目录 5.9分数大小 1 思维专练 1 【思维专练一】简单应用 1 【思维专练二】相遇问题 3 【思维专练三】喝饮料问题 3 【思维专练四】比大小 3 【学霸专练五】学霸专练 3 基础过关练习 5 思维专练 【思维专练一】简单应用 淘气和奇思进行赛跑，淘气用了分，奇思用了分．谁获胜了？ 三名学生进行投篮比赛．完成下表，再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来． 姓名 小强 小杰 小虎 投球个数 投中个数 投中的个数占投球总数的几分之几 衣静调查班级图书角某几类图书的情况如下： 类别 漫画类 绘本类 文学类 作文选类 科技类 占总数的几分之几 ( 1 )哪类书的数量最多？哪类书的数量最少？ ( 2 )漫画类、绘本类和文学类三种图书共占图书总数的几分之几？ ( 3 )漫画类和绘本类一共比作文选类多占图书总数的几分之几？ 一块蛋糕被平均分成了份，小华吃了其中的份，爸爸吃了份，妈妈吃了份．小华吃了，爸爸吃了，妈妈吃了．把这三个分数按从大到小的顺序排一排：． 用收割机收割一块麦田，用第一台收割机，时能完成；用第二台收割机， 时能完成．哪一台收割机收割得快些？ 一块蔬菜试验地，其中种青菜， 种芹菜，种黄瓜．哪种蔬菜种得最多？ 一家水果店有三种数量相同的水果，星期六的销售情况如下图所示。如果你是这家水果店的进货员，你准备多进哪种水果？为什么？ 和（、均是不为零的整数）通分得和．又知，那么、各是多少？ 路公交车每隔分发一次车，路公交车每隔分发一次车，两路车在早晨同时从同一总站发车，最早几时几分能再次同时发车？ 用一张长是，宽是的铝塑板装饰一面墙壁，需要将其裁成若干正方形面没有剩余，正方形的边长要求是整分米数．裁成的正方形边长最大是多少分米？ 亚洲陆地面积约占全球陆地面积的．非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的和．亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小? 水果店购进相同质量的三种水果，星期六的销售情况如下： 如果这个水果店要进货，应该多进哪种水果？为什么？ 【思维专练二】相遇问题 丽丽每天早晨都会和爸爸、妈妈绕公园的池塘跑步．爸爸跑圈用分，妈妈跑圈用分，丽丽跑圈用分．如果爸爸、妈妈同时从同一起点起跑，至少多少分后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？ 丽丽每天早晨都会和爸爸、妈妈绕公园的池塘跑步．爸爸跑圈用分，妈妈跑圈用分，丽丽跑圈用分． ( 1 )如果爸爸、妈妈同时从同一起点起跑，至少多少分后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？ ( 2 )请你再提出一个数学问题，并尝试解答． 【思维专练三】喝饮料问题 有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同．其中甲杯中有糖克，水克，乙杯中有糖克，水，丙杯中有糖克，水克． ( 1 )上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ ( 2 )如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 永丰超市有三种数量相同的冷饮，星期六的销售情况如下．这个超市应该多进哪种冷饮？为什么？ 【思维专练四】比大小 比较分数和，和的大小． 若，，，比较、、的大小．（用“”、“”、“”表示、、的关系） 【学霸专练五】学霸专练 如果 （、均为非自然数），那么与的和最大是           ． 比大，比小，分子是的分数共有几个？ 比较两个或几个分数的大小的方法，我们在课本上已经学习过了．但常常遇到要比较大小的分数比较复杂．用课本上的方法来进行比较大小就显得十分麻烦了，在这里向同学们介绍一种比较灵活的方法． 比较两个分数的大小，可以用两个分数的分子、分母交叉相乘，然后比较积的大小，积大的那个分子所在的分数就比较大． 例如：比较和的大小． 用第一个分数的分子和第二个分数的分母相乘，用第二个分数的分子和第一个分数的分母相乘． ，， 因为，所以． 运用上面的方法试着比较下面分数的大小． ( 1 )和． ( 2 )和． 7.和上的分子都是1，分母是相邻的自然数，还有大于而小于的分数吗？如果有，一共有多少个？请你写出三个这样的分数。 ，是两个自然数，它们同时满足以下两个条件：，且与的和是，和分别是多少？ 已知 ，括号里可以填的最大整数是（   ）． A. B. C. D. 用，，三个数字（每个数字不能重复使用）组成最大的带分数是           ，最小的真分数是           ． 的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得．这个新分数约分之前是           ． 王阿姨把块巧克力和块奶糖平均分给舞蹈队的小朋友，要求尽可能分完，分完发现巧克力多了块，奶糖少了块，舞蹈队有           个小朋友． 一个带分数化成假分数后，分子、分母的和是．若分子、分母都加上，化简后为．原来的带分数是多少？ 有一个分数的分子加上，这个分数就等于，如果把这个分数的分母加上，这个分数就等于，原来的分数是           ． 基础过关练习 想一想，连一连． 比大 比小 在里填上“”“”或“”． ； ； ； 你能找出个比小而比大的分数吗？你是怎样找的？请把过程写出来． 在里填上“”“”或“ ”． ； ； ； ； 想一想，连一连． 在横线上填“”“”或“”． ( 1 )           ． ( 2 )           ． ( 3 )           ． ( 4 )           ． 在横线上填上“”、“”或“”．            米           分米                       分秒           秒            比大而比小的分数有（   ）个． A. B. C.无数 1 学科网（北京）股份有限公司 $