5.1.分数的再认识（一）（同步练习）-2025-2026学年-五年级上册数学 北师大版

5.1分数的再认识（一） 目录导航 目录 5.1分数的再认识（一） 1 基础巩固练习 1 【基础题型一】看图写分数（分数的意义） 1 【基础题型二】动手画一画分数 3 【基础题型三】分数意义的应用 5 【基础题型四】补全图形理解分数 6 思维拓展培优 6 【思维拓展五】分数的深度理解 6 课后达标练习 9 基础巩固练习 【基础题型一】看图写分数（分数的意义） 用分数表示下列各图中的阴影部分． ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )            【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 (1)整个图形被平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，则分子就是几． (2)整个图形被平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，则分子就是几． (3)整个图形被平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，则分子就是几． 用分数表示是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 六份当中占两份，． 用分数表示下列各图中的阴影部分． ①           ，②           ，③           ． 【答案】 【解析】 四个三角形，阴影部分占三个，故；八个扇形中，阴影部分占三个，故；十二个圆形中，阴影部分占九个，故或． 用分数表示阴影部分．                                  【答案】 【解析】 无解析 用分数表示下面图形的涂色部分．                                             【答案】 【解析】 图一：把整个圆看做单位一，平均分成了份，涂色部分占了其中的份，所以涂色部分用分数表示为：； 图二：把整个六边形看做单位一，平均分成了份，涂色部分占了其中的份，所以涂色部分用分数表示为：； 图三：把整个长方形看做单位一，平均分成了份，涂色部分占了其中的份，所以涂色部分用分数表示为：； 图四：把全部草莓的总量看做单位一，平均分成了份，涂色部分占了其中份，所以涂色部分用分数表示为：． 故答案为：；；；． 【基础题型二】动手画一画分数 分别在下面的长方形里表示出，再比一比，你发现了什么？ 发现：            【答案】 整体“”不同，每份所表示的数量也不同． 【解析】 （表示方法不唯一） 发现：整体“”不同，每份所表示的数量也不同． 按要求画一画，圈一圈． ( 1 )个的； ( 2 )个的； ( 3 )总数的是个，画出原来的图形． 【答案】 (1) （答案不唯一） (2) （答案不唯一） (3) 【解析】 (1) （答案不唯一） (2) （答案不唯一） (3)． 画一画、填一填． 下图的长方形被平均分成了           份，每一份占这个长方形的           ， 请你将这个长方形的涂上色，没涂色的占这个长方形的           ． 【答案】 ；； 【解析】 仔细观察可知下面的长方形被平均分成了份，所以每一份占这个长方形的．将这个长方形的涂上色，那么没有涂色的部分占这个长方形的．涂色方法不唯一，涂满个格子即可． 【基础题型三】分数意义的应用 邱泽喝了一杯果汁的，弟弟喝了另一杯果汁的，他们两人喝的果汁一定同样多．这种说法对吗？为什么？ 【答案】 这种说法不对．因为不能确定邱泽和弟弟喝的果汁对应的整体“”是否相同，所以无法比较他们两人喝的果汁的多少． 【解析】 这种说法不对．因为不能确定邱泽和弟弟喝的果汁对应的整体“”是否相同，所以无法比较他们两人喝的果汁的多少． 四只小松鼠分松果，松松分得个，果果分得的松果数是松松的一半，跳跳分得的松果数比果果的倍多个，塔塔分得的松果数比松松的一半少个，你能算出它们各分得这些松果的几分之几吗?（松果全部分完，没有剩余） 【答案】 松松： ；跳跳：； 果果： ；塔塔： ． 【解析】 （个）， （个）， （个）， （个）， 松松： ；跳跳：； 果果： ；塔塔： ． 【基础题型四】补全图形理解分数 如图，纸条露出的部分同样长．你知道哪张纸条最长吗？你是怎样想的？ 【答案】 最右边的纸条最长；证明见解析． 【解析】 最右边的纸条最长； 因为在露出的部分同样长的前提下， 意味着有个部分同样长， 意味着有个部分同样长， 意味着有个部分同样长， 所以最右边的纸条是最长的． 思维拓展培优 【思维拓展五】分数的深度理解 找一找你身边的分数，可以抄写下来，也可以画下来，还可以用相机拍下来，大家一起来展示一下吧． 【答案】 本题答案不唯一，能用分数合理表示即可 【解析】 这是一个开放的活动，学生在找分数的过程中，有不同的亲身体验． 小瑞从一堆玻璃球中选出了．这些玻璃球可能是（  ）个． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 球的个数是的倍数． 五（ ）班有 的同学参观过博物馆，五（ ）班有 的同学参观过博物馆．如果两个班级参观过博物馆的人数一样多，那么哪个班级的总人数多一些？ 【答案】 五（）班的总人数多一些 【解析】 五（）班的总人数多一些． 填一填，画一画． 把个苹果平均分成份，每份是这些苹果的           ，每份有           个苹果． 【答案】 【解析】 无解析 把一张长方形纸对折两次，每份是这张长方形纸的（   ）． A. B. C. 【答案】 B 【解析】 把一张纸对折是把纸平均分成了两份，再对折是把纸平均分成的四份，每一份就是这张纸的四份中的一份． 把一张长方形纸对折再对折后打开，每份是这张长方形纸的． 故选． 下图中，阴影部分占整个图形的           ，用小数表示是           ． 【答案】 【解析】 整个图形共被平均分成份，其中阴影共份，阴影部分占整个图形的．用小数表示为． 从图中我们可以知道，空白部分占公顷的           （填写分数形式），阴影部分表示的面积是           公顷． 【答案】 【解析】 把这块面积为公顷的长方形的面积看作单位“”， 把它平均分成份，每份是公顷的， 其中空白部分占份，表示； 阴影部分占份，求份的面积， 根平均分除法的意义，用这块地的面积除以平均分成的份数． ， ． 答：空白部分占公顷的，阴影部分表示的面积是公顷． 故答案为：，． 一张长方形纸对折三次后，每一小份是整张纸的（　　）。 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 解：把一张长方形纸对折三次后平均分成了份，每一小份是整张纸的：。 故选：A。 .妈妈绣一幅“百福图”，第天绣了这幅图的，第天绣了剩下的，两天绣的“福”字字数相比，（   ）． A.第天多 B.第天多 C.一样多 D.无法确定 【答案】 A 【解析】 同样是，一个是全部的，一个是剩下的，全部的比剩下的多，所以全部的也比剩下的多． 林姨和许姨都看中了同一款鞋子，林姨买这款鞋用去所带钱数的，许姨买这款鞋用去所带钱数的．比较两人所带的钱，（   ）． A.林姨多 B.许姨多 C.一样多 D.无法确定 【答案】 B 【解析】 假设这款鞋子是元，那么林姨就带了元，许姨就带了元，所以许姨带的钱多． 有一种水草每天能长一倍，天就能长满一池塘．你知道第天结束时水草长满了池塘的           ． 【答案】 【解析】 提示：倒过来向前推，天长满池塘的，天长满池塘的， 天长满池塘的，天长满池塘的． 下面是两条线段露出的一部分，你能根据露出线段的长度和它占整条线段的几分之几画出原来线段的长度吗? 【答案】 可以，画图见解析． 【解析】 如图所示： 你能比较和这两个分数的大小吗？你是怎样比的，给爸爸妈妈讲一讲．（可以借助画图或折纸） 【答案】 【解析】 借助画图的方法，从涂色部分比较分数的大小； 从分数的意义角度想，分母表示将物体平均分成若干份，分的份数越多，每份就越小． 课后达标练习 涂色表示图形的。下面是四名同学的不同做法，（    ）的做法是正确的。（填选项） A．小聪、小明 B．小明、小智 C．小聪、小明、小慧 【答案】C 【分析】分数的意义是把一个整体平均分成4份，取其中的1份。据此分析四名同学的做法： 【详解】小聪：将三角形平均分成4个完全相同的小三角形，涂色1个，符合 “平均分成4份，取1份”，做法正确； 小明：共有12个圆，平均分成4份，每份个，涂色3个，符合 “平均分成4份，取1份”，做法正确； 小智：共有8个三角形，若平均分成4份，每份应为个，他仅涂色1个，不符合 “取1份”，做法错误； 小慧：有4个圆，把整体看作4份（每份1个圆），阴影部分合起来是1个圆，即占整体的，做法正确。 综上，小聪、小明、小慧的做法正确。 故答案为：C 一张纸的是，这张纸的不可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知一张纸的是，这张纸的中有4个组成，即有4个组成，据此解答。 【详解】A.中有4个组成，即表示这张纸的； B.中有4个组成，即表示这张纸的； C.中三角形大小不一，不能表示这张纸的； 故答案选：C 一张纸的是，这张纸是下面的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，据此解答。 【详解】由题可知，已知一张纸的是，把一张纸看作单位“1”，平均分成3份，占其中的一份。 A.图形若将其平均分成3份，其中一份与已知的这张纸的图形大小相符。 B.图形若将其平均分成3份，其中一份与已知的这张纸的图形相比，其大小明显小于这张纸的图形，不符合。 C.图形若将其平均分成3份，其中一份与已知的这张纸的图形相比，其大小明显大于这张纸的图形，不符合。 故答案为：A 圈一圈，填一填。      这些球的是（    ）个。 【答案】画图见详解；6 【分析】根据分数的意义，把图中8个球看作整体，平均分成4份，每份有个球，则表示占整体的3份，用每份的个数乘份数即可算出这些球的的个数，据此解答。 【详解】（个），这些球的是6个。 所以圈6个，如下： 圈一圈，填一填。     这些花的是（    ）盆。 【答案】见详解；8 【分析】把图中10盆花看作整体，平均分成5份，占其中的4份，即是，求这些花的是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（盆），这些花的是8盆。 所以圈8盆，如下： 圈一圈，填一填。 这些蜻蜓的是（    ）只。 【答案】画图见详解；6 【分析】根据分数的意义，把图中9只蜻蜓看作整体，平均分成3，每份有只蜻蜓，则这些蜻蜓的表示占整体的2份，用每份蜻蜓的只数乘份数，即可算出这些蜻蜓的的只数。 【详解】（只），这些蜻蜓的是6只； 所以圈6只，如下： 用分数表示下面各图中涂色部分的大小或在图中涂色表示对应的分数。                                                         【答案】；；涂5小块；涂4小块；涂4个圆 【分析】分数的意义是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。据此对每个图形进行分析。 【详解】第一个图形：共有3组圆，每组2个，将其看作一个整体，平均分成3份，涂色部分占2份，所以用分数表示为；第二个图形：观察圆的涂色部分，通过旋转可发现，涂色部分合起来是一个扇形，整个圆被平均分成4份，所以涂色部分用分数表示为； 第三个图形（表示）：圆被平均分成8份，要表示，只需将其中5份涂色即可； 第四个图形（表示）：大三角形被平均分成9个小三角形，要表示，只需将其中4个小三角形涂色即可； 第五个图形（表示）：共有12个圆，表示把 12 个圆平均分成3份，取其中1份，即个，所以将其中4个圆涂色即可。 一个图形的是，画出这个图形的。     【答案】见详解 【分析】因为4个是，所以画4个这个图形的即可。 【详解】如图：（画法不唯一）。 长方形的涂红色，余下部分的涂蓝色。 【答案】 【分析】先将长方形平均分成 2 份，取其中 1 份涂红色，这部分占整个长方形的。余下部分为整个长方形的，再将余下的平均分成 2 份，取其中 1 份涂蓝色，这部分占整个长方形的。按照此思路，先画长方形的一条中线（纵向或横向），将其一分为二并涂红一份；再对余下部分画一条中线（纵向或横向），将其一分为二并涂蓝一份，即可完成涂色。 【详解】由分析可知： 下面四张长方形纸条露出部分的长度相等。根据下图中信息补全各纸条，并圈出最长的纸条。 纸条的              纸条的           纸条的           纸条的 【答案】 【分析】把分数表示“把一个整体平均分成几份，取其中的几份”。 【详解】第一张纸条：露出的是它的，意思是“把这张纸条平均分成3份，露出的是1份”。   第二张纸条：露出的是它的，意思是“把这张纸条平均分成6份，露出的是1份”。 第三张纸条：露出的是它的，意思是“把这张纸条平均分成5份，露出的是2份”。   第四张纸条：露出的是它的，意思是“把这张纸条平均分成4份，露出的是1份”。 比较“3、6、2.5、4”，6最大，所以“平均分成6份（露出）”的纸条最长。 说一说下面分数表示的意义。 的时值是全音符时值的。 【答案】把全音符的时值看作单位“1”平均分成8份，的时值占其中的1份。 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数，据此解答。 【详解】把全音符的时值看作单位“1”平均分成8份，的时值占其中的1份。 说一说下面分数表示的意义。 一块黑板报的版面用于画刊头。 【答案】把一块黑板报的版面平均分成4份，其中的1份用于画刊头。 【分析】已知一块黑板报的版面用于画刊头。根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，据此解答。 【详解】由题可知，单位“1”是一块黑板报的版面，将其平均分成4份，用于画刊头的版面占其中的1份。 答：把一块黑板报的版面平均分成4份，其中的1份用于画刊头。 小宇买文具用了零用钱的，小恒买文具用了零用钱的。 （1）小宇买文具用去的钱一定比小恒多吗？ （2）两人买文具用去的钱可能相等吗？ 【答案】（1）不一定。虽然，但由于两人零用钱的总数不确定，所以无法判断谁买文具用去的钱多。 （2）可能。因为两人零用钱的总数不确定，所以存在两人买文具用去的钱相等的情况。 【分析】由题可知，小宇和小恒的零用钱总数是未知的，通过举例判断小宇买文具用去的钱一定比小恒多或两人买文具用去的钱可能相等，据此解答。 （1）由于两人的零用钱总数未知，无法直接比较和对应的具体金额。如：当小宇的零用钱是3元时，把其看作单位“1”，平均分成3份，占其中的一份为元，即小宇买文具用去1元；小恒的零用钱是5元时，把其看作单位“1”，平均分成5份，占其中的一份为元，即小恒买文具用去1元，此时两人用去的钱相等。 当小宇的零用钱是6元时，把其看作单位“1”，平均分成3份，占其中的一份为元，即小宇买文具用去2元；小恒的零用钱是5元时，把其看作单位“1”，平均分成5份，占其中的一份为元，即小恒买文具用去1元，此时小宇用去的钱多。 （2）当两人的零用钱总数满足一定关系时，两人用去的钱可能相等。如：当小宇的零用钱是6元时，把其看作单位“1”，平均分成3份，占其中的一份为元，即小宇买文具用去2元；小恒的零用钱是10元时，把其看作单位“1”，平均分成5份，占其中的一份为元，即小恒买文具用去2元，此时两人用去的钱相等。 【详解】由分析可得： （1）不一定。虽然，但由于两人零用钱的总数不确定，所以无法判断谁买文具用去的钱多。 （2）可能。因为两人零用钱的总数不确定，所以存在两人买文具用去的钱相等的情况。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1分数的再认识（一） 目录导航 目录 5.1分数的再认识（一） 1 基础巩固练习 1 【基础题型一】看图写分数（分数的意义） 1 【基础题型二】动手画一画分数 2 【基础题型三】分数意义的应用 3 【基础题型四】补全图形理解分数 3 思维拓展培优 4 【思维拓展五】分数的深度理解 4 课后达标练习 5 基础巩固练习 【基础题型一】看图写分数（分数的意义） 用分数表示下列各图中的阴影部分． ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )            用分数表示是（   ）． A. B. C. D. 用分数表示下列各图中的阴影部分． ①           ，②           ，③           ． 用分数表示阴影部分．                                  用分数表示下面图形的涂色部分．                                             【基础题型二】动手画一画分数 分别在下面的长方形里表示出，再比一比，你发现了什么？ 发现：            按要求画一画，圈一圈． ( 1 )个的； ( 2 )个的； ( 3 )总数的是个，画出原来的图形． 画一画、填一填． 下图的长方形被平均分成了           份，每一份占这个长方形的           ， 请你将这个长方形的涂上色，没涂色的占这个长方形的           ． 【基础题型三】分数意义的应用 邱泽喝了一杯果汁的，弟弟喝了另一杯果汁的，他们两人喝的果汁一定同样多．这种说法对吗？为什么？ 四只小松鼠分松果，松松分得个，果果分得的松果数是松松的一半，跳跳分得的松果数比果果的倍多个，塔塔分得的松果数比松松的一半少个，你能算出它们各分得这些松果的几分之几吗?（松果全部分完，没有剩余） 【基础题型四】补全图形理解分数 如图，纸条露出的部分同样长．你知道哪张纸条最长吗？你是怎样想的？ 思维拓展培优 【思维拓展五】分数的深度理解 找一找你身边的分数，可以抄写下来，也可以画下来，还可以用相机拍下来，大家一起来展示一下吧． 小瑞从一堆玻璃球中选出了．这些玻璃球可能是（  ）个． A. B. C. D. 五（ ）班有 的同学参观过博物馆，五（ ）班有 的同学参观过博物馆．如果两个班级参观过博物馆的人数一样多，那么哪个班级的总人数多一些？ 填一填，画一画． 把个苹果平均分成份，每份是这些苹果的           ，每份有           个苹果． 把一张长方形纸对折两次，每份是这张长方形纸的（   ）． A. B. C. 下图中，阴影部分占整个图形的           ，用小数表示是           ． 从图中我们可以知道，空白部分占公顷的           （填写分数形式），阴影部分表示的面积是           公顷． 一张长方形纸对折三次后，每一小份是整张纸的（　　）。 A. B. C. D. .妈妈绣一幅“百福图”，第天绣了这幅图的，第天绣了剩下的，两天绣的“福”字字数相比，（   ）． A.第天多 B.第天多 C.一样多 D.无法确定 林姨和许姨都看中了同一款鞋子，林姨买这款鞋用去所带钱数的，许姨买这款鞋用去所带钱数的．比较两人所带的钱，（   ）． A.林姨多 B.许姨多 C.一样多 D.无法确定 有一种水草每天能长一倍，天就能长满一池塘．你知道第天结束时水草长满了池塘的           ． 下面是两条线段露出的一部分，你能根据露出线段的长度和它占整条线段的几分之几画出原来线段的长度吗? 你能比较和这两个分数的大小吗？你是怎样比的，给爸爸妈妈讲一讲．（可以借助画图或折纸） 课后达标练习 涂色表示图形的。下面是四名同学的不同做法，（    ）的做法是正确的。（填选项） A．小聪、小明 B．小明、小智 C．小聪、小明、小慧 一张纸的是，这张纸的不可能是（    ）。 A． B． C． 一张纸的是，这张纸是下面的（    ）。 A． B． C． 圈一圈，填一填。      这些球的是（    ）个。 圈一圈，填一填。     这些花的是（    ）盆。 圈一圈，填一填。 这些蜻蜓的是（    ）只。 用分数表示下面各图中涂色部分的大小或在图中涂色表示对应的分数。                                                         一个图形的是，画出这个图形的。     长方形的涂红色，余下部分的涂蓝色。 下面四张长方形纸条露出部分的长度相等。根据下图中信息补全各纸条，并圈出最长的纸条。 纸条的              纸条的           纸条的           纸条的 说一说下面分数表示的意义。 的时值是全音符时值的。 说一说下面分数表示的意义。 一块黑板报的版面用于画刊头。 小宇买文具用了零用钱的，小恒买文具用了零用钱的。 （1）小宇买文具用去的钱一定比小恒多吗？ （2）两人买文具用去的钱可能相等吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $