期末复习02：位置（知识梳理+3个易错点练习+拔尖训练）-五年级数学上学期易错题型举一反三培优（人教版）

该小学数学讲义通过知识梳理系统构建“位置”单元体系，分六个知识点从数对意义、表示方法到实际应用层层递进，以定义阐释、步骤分解、实例说明呈现知识脉络，突出列行顺序、平移规律等重难点，形成清晰知识框架。 讲义亮点在于针对性练习设计，易错点专项含列行颠倒等典型错误警示，拔尖训练如长方形顶点位置推理题，结合座位、地图等场景培养推理意识与应用意识，助力分层提升，支持教师精准教学与学生自主复习。

期末复习02：位置 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 知识点一：数对的意义与表示方法 1 知识点二：根据数对确定位置 1 知识点三：方格纸上的数对表示 2 知识点四：数对与位置变换 2 知识点五：位置的实际应用 2 知识点六：易错点与培优技巧 2 易错点练习 3 易错点一：用数对表示位置 3 易错点二：根据数对找位置 4 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 6 拔尖训练 8 知识梳理 知识点一：数对的意义与表示方法 意义：用有顺序的两个数表示平面上物体的位置，称为数对。 表示方法： 1.先列后行，列是从左往右数，行是从前往后数 2.用括号括起来，列数与行数之间用逗号隔开，格式为（列数，行数） 示例： 小明坐在教室第3列第4行，用数对表示为（3，4） 小红坐在第5列第2行，用数对表示为（5，2） 知识点二：根据数对确定位置 方法步骤： 1.确定列数：从左向右数找到对应的列 2.确定行数：从前向后数找到对应的行 3.列与行的交叉点即为所求位置 知识点三：方格纸上的数对表示 方格纸特征： 1.水平方向为列，垂直方向为行 2.通常以左下角为原点（0，0） 3.每个小方格代表一个单位长度 表示方法： 用数对（列数，行数）直接表示方格纸上点的位置 知识点四：数对与位置变换 平移规律： 1.左右平移：列数变化，行数不变 向右平移n个单位，列数加n 向左平移n个单位，列数减n 2.上下平移：行数变化，列数不变 向上平移n个单位，行数加n 向下平移n个单位，行数减n 知识点五：位置的实际应用 常见场景： 1.座位表：用数对表示同学座位 2.地图：用数对确定地点位置 3.棋盘：用数对记录棋子位置 4.座位排列：根据数对找到指定座位 解决问题步骤： 5.确定参照点和方向 6.明确列与行的起点 7.根据实际情况用数对表示位置 示例： 电影院座位"6排8号"可以用数对（8，6）表示 知识点六：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.列与行顺序颠倒：如将（列，行）误写为（行，列） 2.数对书写格式错误：忘记加括号或逗号 3.起点判断错误：混淆列与行的起始方向 4.平移时行列变化混淆：左右平移误改行数，上下平移误改列数 培优技巧： 5.网格定位法：在复杂图形中建立网格确定位置 6.转化法：将实际问题转化为数对问题解决 7.规律总结：记住"左减右加，上增下减"的平移规律 易错点练习 易错点一：用数对表示位置 例题：上课时，小莉坐在教室的第4列、第5行，她的位置用数对表示是。小华是小莉的同桌，小华的位置不可能是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】青青妈妈来便利店时，将车停在了附近的公共停车场，妈妈将车与M停在同一列。青青家车的位置可能在（    ）。 A．（4，3） B．（3，4） C．（6，2） 【变式训练2】按要求做一做。 （1）写出图中各场所的位置。 邮局（    ，    ）            医院（    ，    ）            商场（    ，    ） （2）王芳家在学校以北400米，再往东200米处；李军家在学校以东500米，再往北700米处。在图中标出这两名同学家的位置。 【变式训练3】看图答题。 小熊哈利不小心闯进了一片方格形的沼泽地里，它必须按照指定的路线行进，才能安全走出沼泽地。请你运用学到的数学知识，先填空，再标出对应点，帮助哈利摆脱危机。 （1）哈利所在位置为（4，9），它得向东走3格，再向南走6格，便可到达点A（    ）。（请在图中标出点A） （2）接下来，哈利要从点A向西走6格，到达点B（    ）（请在图中标出点B）。 （3）到达点B后，出口在哈利的正南面，其位置是（    ）或（    ）或（    ）。 易错点二：根据数对找位置 例题：如图为中国象棋棋盘的一部分。每颗棋子在棋盘上行走都有各自的规则，比如只能走“日”字路线，此时棋盘上的下一步不可能走到（    ）。 A．（5，0） B．（5，3） C．（8，1） 【变式训练1】24小时智能便利店能节省人力、方便交易，深受消费者喜爱。观察下面智能便利店的无人售货机，填一填。 (1)如果的位置用（4，1）表示，那么的位置是( )，的位置是( )。 (2)可乐与在同一列，与在同一行，可乐的位置用数对表示是( )。 【变式训练2】如图所示为某城市的一角。 (1)学校的位置是( )，从学校往西走200m，再往南走100m就是( )。 (2)周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是( )、( )、( )。 【变式训练3】 （1）学校的位置是（       ）。从学校往西200m，再往南100m就是（    ）。 （2）小轩家在学校以北200m，再往东300m处；赵越家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，小轩从家出发后回家前的行动路线是，她去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）。 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 例题：（1）如图，用数对分别表示出平行四边形ABCD的顶点的位置。 A（1，4）    B．（  ，  ）    C． （  ，  ）    D．（  ，  ） （2）画出平行四边形ABCD先向上平移5个单位、再向右平移2个单位后的平行四边形，并用数对表示平移后图形顶点的位置。 A´（  ，  ）    B´（  ，  ）    C´（  ，  ）    D´（  ，  ） 【变式训练1】（1）用数对表示各景点位置：听涛景区：（    ），磨山景区：（    ），落雁景区：（    ），游船码头：（    ）。 （2）游客从磨山景区（7，8）先向东平移2格，再向南平移5格，到达位置是（    ），对应景点是（    ）（未标注可写“未命名休息区”） （3）估算听涛景区（3，6）到落雁景区（2，3）的直线距离（提示：横向差1格，纵向差3格，按每格100米计算） 【变式训练2】下图是游乐园的一角，看图完成下面各题。 （1）用数对表示出下列设施的位置。 旋转木马（ ， ）    摩天轮（ ， ） 海盗船（ ， ）     碰碰车（ ， ） （2）跳跳床在大门以东300m，再往北500m处；跷跷板在大门以东400m，再往北200m处。在图中标出这两处游乐设施的位置。 【变式训练3】下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 (1)亮亮想去（x，4），他可能是去( )，也可能是去( )。 (2)点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向( )走( )格，再向( )走( )格。 拔尖训练 1．小楠电影票是“8排16号”，用数对表示（16，8）。如果萱萱与小楠相邻，她在小楠的正前方，萱萱的位置用数对表示是（    ）。 A．（16，7） B．（16，9） C．（7，16） D．（9，16） 2．如图所示，长方形ABCD的顶点D用数对表示是（10，5），顶点B用数对表示是（2，1），那么顶点C可以用数对表示为（    ）。 A．（10，1） B．（1，10） C．（5，2） D．（2，5） 3．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（4，180），那么目标B的位置应记作（    ）。 A．（4，30） B．（5，30） C．（5，210） D．（30，5） 4．如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路），下面的路线中表述不正确的是（    ）。 A．（1，3）→（1，1）→（5，1） B．（1，3）→（2，3）→（2，1）→（5，1） C．（1，3）→（3，3）→（3，1）→（5，1） D．（1，3）→（1，2）→（3，1）→（5，1） 5．无人机表演是通过精准定位、统一调度及协同避障，共同组成指定的图案或文字。表演前需为每架无人机编制好完整的飞行轨迹、时间节点和位置坐标。请你当设计师，找到一个点，使得无人机以A、B、C、D四个点为顶点形成一个平行四边形，那么点的位置不可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有( )名运动员。 7．缪家村文化礼堂的位置在平面图上是（5，3），表示它在第5列第3行；那么在第3列第6行的村民活动中心，位置用数对表示是( )。 8．如图，一只蚂蚁最初在方格纸的M点，它先向下爬2格，再向右爬3格，现在蚂蚁的位置用数对表示是( )。 9．下图的古诗中，“元”字可以用数对（3，4）表示，那么数对（1，2）对应的字是( )，（4，4）对应的字是( )。 10．11月，我校举办“书写经典”活动，五（1）班的小林在默写古诗《题临安邸》时，有两个字写不出来。 (1)小林不会写的两个字的位置分别是( )和( )。 (2)数对（3，4）和（4，3）分别表示汉字( )和( )。 11．如图，以升旗合为观测点填空。 (1)礼堂在升旗台的( )偏( )( )°方向。 (2)在升旗台的北偏东60°方向的是( )。 (3)展览馆在升旗台的北偏( )( )°方向。 (4)食堂在升旗台的南偏( )( )°方向。 12．在“中国诗词大会”的节目中，有一个用“九宫格”考查选手诗词辨别能力的环节。请根据下图信息提取一句五言诗句，如果“月”对应的数对是，那么这句诗的第三个字对应的数对是( )。 13．如图是一张密码图，其中“家”用数对（1，1）表示，“武”用数对（1，5）表示。一串密码可用数对（6，1）（6，3）（4，1）（1，4）表示，这串密码破译出来是( )。 14．下图是游乐园的一角。海盗船的位置用数对表示，它在大门以东200米，再往北600米处。 （1）请你用数对表示下面各游乐设施的位置。 旋转木马（  ，  ）        小火车（  ，  ） （2）过山车在大门以东800米，再往北600米处，请你在图中用“▲”标出过山车的位置。 15．（1）在下图中分别描出点A（1，4）、B（4，8），C（6，6），并依次连结各点，形成一个封闭图形。 （2）将上面画出的封闭图形先向右平移6格再向下平移2格后得到的图形。 16．如图是我区规划示意图，以市民中心为原点（0，0），按要求完成操作： （1）在图中标出科技馆（4，3）、湿地公园（2，5）的位置。 （2）学校的位置是（6，2），从湿地公园出发，先向（    ）方向走（    ）米，再向（    ）方向走（    ）米，到达学校。 17．下图是某城市的一角。 （1）用数对表示出下列场所的位置。 银行（    ），邮局（    ），图书馆（    ），超市（    ）。 （2）（4，3）表示的位置是小亮周末要去的地方，这个地方是（    ）。 （3）少年宫在（3，2）的位置，请在图中标出少年宫的位置。 18． （1）请用数对表示出下列建筑物的位置。 银行（    ）  图书馆（    ）  超市（    ）    学校（    ） （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，4）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）。 （3）少年宫在（5，1）的位置，请在图中用△标出少年宫的位置。 19．如下图所示，成成家的位置在（1，0）处，他每天走路上学，经过的道路都是南北或东西方向。如果他每分钟走50m，则8分钟后就可以到达学校。 （1）如果学校的位置与成成家在同一行上，可以用数对表示是（     ），请你在图中用点A表示。 （2）如果学校的位置与成成家在同一列上，可以用数对表示是（     ），它在成成家的（）方向（      ）m处。请你在图中用点B表示。 （3）文化宫的位置用数对表示是（      ）。亮亮要去文化宫学画画，他从家出发向东走400m，再向南走600m，就能到达文化宫。请在图中标出亮亮家的位置。 20．小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1，8），周末小花驾驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站（1，2）。 （1）在图中标出小花家和加油站的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （3）小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。 小镇（   ，   ）        外婆家（   ，   ） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习02：位置 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 知识点一：数对的意义与表示方法 1 知识点二：根据数对确定位置 1 知识点三：方格纸上的数对表示 2 知识点四：数对与位置变换 2 知识点五：位置的实际应用 2 知识点六：易错点与培优技巧 2 易错点练习 3 易错点一：用数对表示位置 3 易错点二：根据数对找位置 6 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 10 拔尖训练 14 知识梳理 知识点一：数对的意义与表示方法 意义：用有顺序的两个数表示平面上物体的位置，称为数对。 表示方法： 1.先列后行，列是从左往右数，行是从前往后数 2.用括号括起来，列数与行数之间用逗号隔开，格式为（列数，行数） 示例： 小明坐在教室第3列第4行，用数对表示为（3，4） 小红坐在第5列第2行，用数对表示为（5，2） 知识点二：根据数对确定位置 方法步骤： 1.确定列数：从左向右数找到对应的列 2.确定行数：从前向后数找到对应的行 3.列与行的交叉点即为所求位置 知识点三：方格纸上的数对表示 方格纸特征： 1.水平方向为列，垂直方向为行 2.通常以左下角为原点（0，0） 3.每个小方格代表一个单位长度 表示方法： 用数对（列数，行数）直接表示方格纸上点的位置 知识点四：数对与位置变换 平移规律： 1.左右平移：列数变化，行数不变 向右平移n个单位，列数加n 向左平移n个单位，列数减n 2.上下平移：行数变化，列数不变 向上平移n个单位，行数加n 向下平移n个单位，行数减n 知识点五：位置的实际应用 常见场景： 1.座位表：用数对表示同学座位 2.地图：用数对确定地点位置 3.棋盘：用数对记录棋子位置 4.座位排列：根据数对找到指定座位 解决问题步骤： 5.确定参照点和方向 6.明确列与行的起点 7.根据实际情况用数对表示位置 示例： 电影院座位"6排8号"可以用数对（8，6）表示 知识点六：易错点与培优技巧 易错点警示： 1.列与行顺序颠倒：如将（列，行）误写为（行，列） 2.数对书写格式错误：忘记加括号或逗号 3.起点判断错误：混淆列与行的起始方向 4.平移时行列变化混淆：左右平移误改行数，上下平移误改列数 培优技巧： 5.网格定位法：在复杂图形中建立网格确定位置 6.转化法：将实际问题转化为数对问题解决 7.规律总结：记住"左减右加，上增下减"的平移规律 易错点练习 易错点一：用数对表示位置 例题：上课时，小莉坐在教室的第4列、第5行，她的位置用数对表示是。小华是小莉的同桌，小华的位置不可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行，逐项分析出数对所表示的位置，判断哪个位置与小莉同行不同列，就是小华的位置。 【详解】A．（5，5）表示第5列，第5行，与小莉同行不同列，可能是小华的位置； B．（3，5）表示第3列，第5行，与小莉同行不同列，可能是小华的位置； C．（4，4）表示第4列，第4行，与小莉同列不同行，不可能是小华的位置； 故答案为：C 【变式训练1】青青妈妈来便利店时，将车停在了附近的公共停车场，妈妈将车与M停在同一列。青青家车的位置可能在（    ）。 A．（4，3） B．（3，4） C．（6，2） 【答案】B 【分析】看横向数字表示数对的列，看纵向数字表示数对的行，M停的位置是（3，2），表示停在第3列，第2行，妈妈将车与M停在同一列，所以只要表示妈妈车位置的数对的第一个数字是3即可。 【详解】M停的位置是（3，2），是第3列第2行。 妈妈将车与M停在同一列，故也要停在第3列。 A．（4，3）表示第4列第3行； B．（3，4）表示第3列第4行； C．（6，2）表示第6列第2行。 故答案为：B 【变式训练2】按要求做一做。 （1）写出图中各场所的位置。 邮局（    ，    ）            医院（    ，    ）            商场（    ，    ） （2）王芳家在学校以北400米，再往东200米处；李军家在学校以东500米，再往北700米处。在图中标出这两名同学家的位置。 【答案】（1）（1，7）；（8，2）；（7，9） （2）见详解 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）学校用（0，0）表示，每个小格子表示100米； 王芳家在学校以北400米，400÷100＝4（个），在学校行数加4，再往东200米处，200÷100＝2（个），在学校列数加2； 李军家在学校以东500米，500÷100＝5（个），在学校列数加5，再往北700米处，700÷100＝7（个），在学校行数加7，由此即可画图。 【详解】（1）邮局在第1列，第7行，即邮局用（1，7）表示； 医院在第8列，第2行，即医院用（8，2）表示； 商场在第7列，第9行，即商场用（7，9）表示。 （2）王芳家的位置用（2，4）表示；李军家的位置用（5，7）表示。 【变式训练3】看图答题。 小熊哈利不小心闯进了一片方格形的沼泽地里，它必须按照指定的路线行进，才能安全走出沼泽地。请你运用学到的数学知识，先填空，再标出对应点，帮助哈利摆脱危机。 （1）哈利所在位置为（4，9），它得向东走3格，再向南走6格，便可到达点A（    ）。（请在图中标出点A） （2）接下来，哈利要从点A向西走6格，到达点B（    ）（请在图中标出点B）。 （3）到达点B后，出口在哈利的正南面，其位置是（    ）或（    ）或（    ）。 【答案】（1）（7，3）；图见详解 （2）（1，3）；图见详解 （3）（1，2）；（1，1）；（1，0） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。图纸上再根据“上北下南，左西右东”来辨别方向。 （1）哈利所在位置为（4，9），它得向东走3格，即向右走3格，再向南走6格，即向下走6格，即是点A的位置，用数对表示点A的位置，并在图中标出点A。 （2）接下来，哈利要从点A向西走6格，即向左走6格，到达点B，用数对表示点B的位置，并在图中标出点B。 （3）到达点B后，出口在哈利的正南面，即出口在哈利的正下方，有三个位置，用数对表示出这三个位置。 【详解】（1）哈利所在位置为（4，9），它得向东走3格，再向南走6格，便可到达点A（7，3）。（请在图中标出点A） （2）接下来，哈利要从点A向西走6格，到达点B（1，3）（请在图中标出点B）。 （3）到达点B后，出口在哈利的正南面，其位置是（1，2）或（1，1）或（1，0）。 易错点二：根据数对找位置 例题：如图为中国象棋棋盘的一部分。每颗棋子在棋盘上行走都有各自的规则，比如只能走“日”字路线，此时棋盘上的下一步不可能走到（    ）。 A．（5，0） B．（5，3） C．（8，1） 【答案】B 【分析】要解决这个问题，我们需要根据“马走日”的规则（即走“日”字路线，横向走2格＋纵向走1格，或纵向走2格＋横向走1格），分析马当前位置（6，2）下一步的可能位置。 【详解】马在棋盘上的坐标是（6，2）（横向第6列，纵向第2行）。 A. （5，0）：从（6，2）出发，横向减1（6－1＝5），纵向减2（2－2＝0），符合“横向走1格＋纵向走2格”的“日”字路线，可以走到； B．（5，3）：从（6，2）出发，横向减1（6－1＝5），纵向加1（2＋1＝3），这不符合“日”字规则（“日”字需要走2＋1或1＋2的组合）。因此无法走到； C．（8，1）：从（6，2）出发，横向加2（6＋2＝8），纵向减1（2－1＝1），符合“横向走2格＋纵向走1格”的“日”字路线，可以走到。 综上，马下一步不可能走到的是（5，3）。 故答案为：B 【变式训练1】24小时智能便利店能节省人力、方便交易，深受消费者喜爱。观察下面智能便利店的无人售货机，填一填。 (1)如果的位置用（4，1）表示，那么的位置是( )，的位置是( )。 (2)可乐与在同一列，与在同一行，可乐的位置用数对表示是( )。 【答案】(1) （2， 4） （4， 4） (2)（3， 1） 【分析】根据数对“先列后行”（第一个数表示列，第二个数表示行）的规则，结合题目中的位置描述或图形布局来确定数对。对于小问1的两个空，需直接观察无人售货机中物品的列、行位置，按照“先列后行”的规则写出数对。对于小问2，需根据“同列（列数相同）”“同行（行数相同）”的条件，先确定可乐的列数和行数，再用数对表示。 【详解】（1）（1）数对的表示规则是“先列后行”，即第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察智能便利店无人售货机的布局，找到对应的物品，其位于第2列、第4行，因此用数对表示为（2， 4）。 （2）按照数对“先列后行”的规则，观察该物品在无人售货机中的位置，处于第4列、第4行，所以数对表示为（4， 4）。 （2）已知可乐与某物品同列，说明可乐的列数与该物品一致，为第3列；又与另一物品同行，说明行数与该物品一致，为第1行。根据数对“先列后行”的规则，可乐的位置用数对表示为（3， 1）。 【变式训练2】如图所示为某城市的一角。 (1)学校的位置是( )，从学校往西走200m，再往南走100m就是( )。 (2)周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是( )、( )、( )。 【答案】(1) （3，2） 银行 (2) 邮局 图书馆 公园 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此用数对表示学校的位置；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法可知，学校往西200米，再往南100米就是银行。图中一格表示100米，200÷100＝2（格），100÷100＝1（格）。 （2）根据利用数对表示物体位置的方法可知，周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3）。据此解答。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 100÷100＝1（格） 学校的位置是（3，2），从学校往西200米，再往南100米就是银行。 （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是邮局→图书馆→公园。 【变式训练3】 （1）学校的位置是（       ）。从学校往西200m，再往南100m就是（    ）。 （2）小轩家在学校以北200m，再往东300m处；赵越家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，小轩从家出发后回家前的行动路线是，她去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）。 【答案】（1）（3，2）；银行 （2）见详解； （3）赵越家；图书馆；公园 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，学校在第3列第2行，则数对表示为（3，2）；由图可知，一格表示100m，根据方向“上北下南、左西右东”判断即可。 （2）由图可知，一格表示100m，200m即2格，300m即3格，根据方向“上北下南、左西右东”判断即可。 （3）根据数对表示位置的方法找到题目数对表示的位置即可。 【详解】学校的位置是（3，2）。从学校往西200m，再往南100m就是银行。 （2）如图： （3）上周日，小轩从家出发后回家前的行动路线是，她去的地方依次是赵越家、图书馆、公园。 易错点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 例题：（1）如图，用数对分别表示出平行四边形ABCD的顶点的位置。 A（1，4）    B．（  ，  ）    C． （  ，  ）    D．（  ，  ） （2）画出平行四边形ABCD先向上平移5个单位、再向右平移2个单位后的平行四边形，并用数对表示平移后图形顶点的位置。 A´（  ，  ）    B´（  ，  ）    C´（  ，  ）    D´（  ，  ） 【答案】（1）A（1，4）    B（3，2）    C（6，2）    D（4，4） （2）图见详解 A´（3，9）    B´（5，7）    C´（8，7）    D´（6，9） 【分析】（1）用数对表示位置时，第1个数是列，第2个数是行。 （2）根据平移列数和行数的变化解决，图形向上平移，列数不变，行数增加；图形向右平移，行数不变，列数增加。 【详解】（1）点A在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）； 点B在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）； 点C在第6列，第2行，用数对表示为（6，2）； 点D在第4列，第4行，用数对表示为（4，4）。 （2）点A´在第3列，第9行，用数对表示为（3，9）；    点B´在第5列，第7行，用数对表示为（5，7）    点C´在第8列，第7行，用数对表示为（8，7）    点D´在第6列，第9行，用数对表示为（6，9） 【变式训练1】（1）用数对表示各景点位置：听涛景区：（    ），磨山景区：（    ），落雁景区：（    ），游船码头：（    ）。 （2）游客从磨山景区（7，8）先向东平移2格，再向南平移5格，到达位置是（    ），对应景点是（    ）（未标注可写“未命名休息区”） （3）估算听涛景区（3，6）到落雁景区（2，3）的直线距离（提示：横向差1格，纵向差3格，按每格100米计算） 【答案】（1）（3，6）；（7，8）；（2，3）；（8，4） （2）（9，3）；未命名休息区；图见详解 （3）听涛景区到落雁景区的直线距离比200米大，比400米小。 【分析】用数对表示位置时，第1个数是列，第2个数是行。 （1）先确定各景区在第几列，第几行，再用数对表示位置。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东。从磨山景区（7，8）先向东平移2格，行数不变，列数增加2；再向南平移5格，列数不变，行数减少5。这时，游客在第9列，第3行。 （3）根据三角形三边的关系判断，三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。 【详解】（1）听涛景区在第3列，第6行，用数对表示为（3，6）； 磨山景区在第7列，第8行，用数对表示为（7，8）； 落雁景区在第2列，第3行，用数对表示为（2，3）； 游船码头在第8列，第4行，用数对表示为（8，4）。 （2）从磨山景区（7，8）先向东平移2格，行数不变，列数增加2；再向南平移5格，列数不变，行数减少5。这时，游客在第9列，第3行，用数对表示为（9，3）。对应景点是未命名休息区。 （3）听涛景区到落雁景区横向差是100米，纵向差是300米，根据三角形三边的关系，三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。100＋300＝400（米），300－100＝200（米），所以，听涛景区到落雁景区的直线距离比200米大，比400米小。 【变式训练2】下图是游乐园的一角，看图完成下面各题。 （1）用数对表示出下列设施的位置。 旋转木马（ ， ）    摩天轮（ ， ） 海盗船（ ， ）     碰碰车（ ， ） （2）跳跳床在大门以东300m，再往北500m处；跷跷板在大门以东400m，再往北200m处。在图中标出这两处游乐设施的位置。 【答案】（1）（2，4）；（6，5）； （2，2）；（5，1） （2）见详解。 【分析】用数对表示位置时，第1个数是列，第2个数是行。图上的方向是上北下南，左西右东。每格代表100米。 （1）先分析各设施在第几列，第几行，再用数对表示。 （2）先确定观测点，再根据方向和距离确定跳跳床，跷跷板的位置。 【详解】（1）旋转木马在第2列，第4行，用数对表示为（2，4） 摩天轮在第6列，第5行，用数对表示为（6，5） 海盗船在第2列，第2行，用数对表示为（2，2） 碰碰车在第5列，第1行，用数对表示为（5，1） （2）见图示 【变式训练3】下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 (1)亮亮想去（x，4），他可能是去( )，也可能是去( )。 (2)点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向( )走( )格，再向( )走( )格。 【答案】(1) 孔雀台 皓月阁 (2) 上 2 右 3 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，所以亮亮想去（x，4），表示在第4行位置的地方。再根据题图找出在第四行上都有哪些景区即可。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，用数对表示为（4，3），她想去大夫第，在第7列第5行，所以点点应该先向上走2格，再向右走3格或先向右走3格，再向上走2格。 【详解】（1）亮亮想去（x，4），他可能是去孔雀台，也可能是去皓月阁。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向上走2格，再向右走3格（答案不唯一）。 拔尖训练 1．小楠电影票是“8排16号”，用数对表示（16，8）。如果萱萱与小楠相邻，她在小楠的正前方，萱萱的位置用数对表示是（    ）。 A．（16，7） B．（16，9） C．（7，16） D．（9，16） 【答案】A 【分析】根据题意，萱萱在小楠正前方，说明她和小楠属于同一列，所以萱萱的位置是第16列，第7行。用数对表示时，先列后行。据此解答。 【详解】根据分析，萱萱的位置是第16列，第7行。用数对表示是（16，7）。 故答案为：A 2．如图所示，长方形ABCD的顶点D用数对表示是（10，5），顶点B用数对表示是（2，1），那么顶点C可以用数对表示为（    ）。 A．（10，1） B．（1，10） C．（5，2） D．（2，5） 【答案】A 【分析】根据题意，数对表示时，先列后行。点D在第10列，第5行。点B在点2列，第1行。点C和点D在同一列，点C和点B在同一行。所以点C在第10列，第1行。据此解答即可。 【详解】根据分析，点C在第10列，第1行。用数对表示为（10，1） 故答案为：A 3．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（4，180），那么目标B的位置应记作（    ）。 A．（4，30） B．（5，30） C．（5，210） D．（30，5） 【答案】B 【分析】图中目标A的位置为（4，180），结合图形知，点A在第4层，在180°的线上，所以第一个数字表示层数，第二个数字表示所在线的度数。B的位置为第5层，在30°的线上，据此分析即可。 【详解】结合分析可知：若记图中目标A的位置为（4，180），那么目标B的位置应记作（5，30）。 故答案为：B 4．如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路），下面的路线中表述不正确的是（    ）。 A．（1，3）→（1，1）→（5，1） B．（1，3）→（2，3）→（2，1）→（5，1） C．（1，3）→（3，3）→（3，1）→（5，1） D．（1，3）→（1，2）→（3，1）→（5，1） 【答案】D 【分析】要分析路线是否正确，需结合数对的含义（数对中第一个数表示列，第二个数表示行）和“南北、东西方向行走”的规则（列变行不变为东西方向，行变列不变为南北方向），逐一对选项分析。 【详解】A．从（1，3）向南到（1，1），再向东到（5，1），路线符合南北、东西方向行走规则。 B．从（1，3）向东到（2，3），向南到（2，1），再向东到（5，1），路线符合规则。 C．从（1，3）向东到（3，3），向南到（3，1），再向东到（5，1），路线符合规则。 D．从（1，3）向南到（1，2），再到（3，1）时，方向不是南北或东西（存在斜向移动），不符合题目中“沿着南北或东西方向的道路走”的要求。 故答案为：D 5．无人机表演是通过精准定位、统一调度及协同避障，共同组成指定的图案或文字。表演前需为每架无人机编制好完整的飞行轨迹、时间节点和位置坐标。请你当设计师，找到一个点，使得无人机以A、B、C、D四个点为顶点形成一个平行四边形，那么点的位置不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。平行四边形对边平行且相等。据此根据A、B、C三个点的位置画出D点位置，形成以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形（图见详解），据此判断选项中D点不可能的位置。 【详解】以A、B、C、D四个点为顶点形成的平行四边形有以下情况： 所以D的位置可能是（1，7）、（9，7）、 （7，1），不可能是（1，6）。 故答案为：B 6．若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有( )名运动员。 【答案】96 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可知，列数在前，行数在后；根据题意可知，列数是1和12，应该有12－1＋1列；行数是1和8，行数有8－1＋1行，再根据整数乘法的意义，用列数×行数，即可求出这个队伍的人数。 【详解】（12－1＋1）×（8－1＋1） ＝（11＋1）×（7＋1） ＝12×8 ＝96（人） 所以若干名运动员组成一个方阵，方阵四个角上的运动员的位置用数对表示分别是（1，1），（1，8），（12，1），（12，8）。这个方阵一共有96人。 7．缪家村文化礼堂的位置在平面图上是（5，3），表示它在第5列第3行；那么在第3列第6行的村民活动中心，位置用数对表示是( )。 【答案】（3，6） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】缪家村文化礼堂的位置在平面图上是（5，3），表示它在第5列第3行；那么在第3列第6行的村民活动中心，位置用数对表示是（3，6）。 8．如图，一只蚂蚁最初在方格纸的M点，它先向下爬2格，再向右爬3格，现在蚂蚁的位置用数对表示是( )。 【答案】（4，1） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】 一只蚂蚁最初在方格纸的M点，它先向下爬2格，再向右爬3格，如图，现在蚂蚁的位置用数对表示是（4，1）。 9．下图的古诗中，“元”字可以用数对（3，4）表示，那么数对（1，2）对应的字是( )，（4，4）对应的字是( )。 【答案】 王 知 【分析】用数对表示为位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。由题意可知：元字用数对（3，4）表示，说明列从左向右数，行从下往上数，由此确定数对（1，2）和（4，4）对应的字。 【详解】数对（1，2）：从左往右数第1列，从下往上数第2行对应的字是“王”。 数对（4，4）：从左往右数第4列，从下往上数第4行对应的字是“知”。 10．11月，我校举办“书写经典”活动，五（1）班的小林在默写古诗《题临安邸》时，有两个字写不出来。 (1)小林不会写的两个字的位置分别是( )和( )。 (2)数对（3，4）和（4，3）分别表示汉字( )和( )。 【答案】(1) （3，2） （6，1） (2) 青 舞 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解答。 【详解】（1）找出表格中诗句中空白的位置，这些位置对应的就是小林不会写的字，小林不会写的两个字在第3列，第2行和第6列，第1行，用数对表示是（3，2）和（6，1）。 （2）数对（3，4）表示第3列，第4行的位置，表示汉字青； 数对（4，3）表示第4列，第3行的位置，表示汉字舞。 11．如图，以升旗合为观测点填空。 (1)礼堂在升旗台的( )偏( )( )°方向。 (2)在升旗台的北偏东60°方向的是( )。 (3)展览馆在升旗台的北偏( )( )°方向。 (4)食堂在升旗台的南偏( )( )°方向。 【答案】(1) 南 西 30 (2)体育馆 (3) 西 10 (4) 东 50 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，再根据以升旗台为观测点，说出礼堂、展览馆、食堂的位置；并且根据方向找出升旗台北偏东60°方向的地点即可。 【详解】（1）根据图上方向，礼堂在升旗台的南偏西30°方向。（答案不唯一） （2）根据方向，在升旗台北偏东60°方向的是体育馆。 （3）根据图上方向，展览馆在升旗台的北偏西10°方向。 （4）根据图上方向，食堂在升旗台的南偏东50°方向。 12．在“中国诗词大会”的节目中，有一个用“九宫格”考查选手诗词辨别能力的环节。请根据下图信息提取一句五言诗句，如果“月”对应的数对是，那么这句诗的第三个字对应的数对是( )。 【答案】 【分析】据题意可得：第一种情况：“月”在方格中位于第3列第2行，数对表示为（3，2），表示的是第3列第2行。提取出的五言诗句为：“举头望明月”，则第三个字为“望”，它位于第1列第1行，据此可用数对将位置表示出来。第二种情况：以左下角“流”字表示第1行第1列，则向上依次为第1行、第2行、第3行，此时“月”字位于第3列第2行，数对表示为（3，2），“望”字此时位于第1列第3行，用数对表示出来即可得出答案。 【详解】第一种情况：“月”字在方格中的第3列第2行，用数对表示的是（3，2）；从方格中提取一句五言诗句为：举头望明月，则第三个字是“望”，位于第1列第1行，用数对表示为：（1，1）。 第二种情况：以左下角“流”字表示第1行第1列，则向上依次为第1行、第2行、第3行，此时“望”字在第1列第3行，用数对表示为（1，3）。 13．如图是一张密码图，其中“家”用数对（1，1）表示，“武”用数对（1，5）表示。一串密码可用数对（6，1）（6，3）（4，1）（1，4）表示，这串密码破译出来是( )。 【答案】我爱数学 【分析】用数对表示物体的位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此解答即可。 【详解】（6，1）表示“我” （6，3）表示“爱” （4，1）表示“数” （1，4）表示“学” 因此，这串密码破译出来是我爱数学。 14．下图是游乐园的一角。海盗船的位置用数对表示，它在大门以东200米，再往北600米处。 （1）请你用数对表示下面各游乐设施的位置。 旋转木马（  ，  ）        小火车（  ，  ） （2）过山车在大门以东800米，再往北600米处，请你在图中用“▲”标出过山车的位置。 【答案】（1）（3，2）；（2，4） （2）图见详解 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如图可知：旋转木马在第3列第2行，小火车在第2列第4行，据此填空； （2）由图示知，图中一小格表示200米，根据“上北下南、左西右东”以及题中：过山车在大门以东800米，再往北600米处，800÷200＝4（格），600÷200＝3（格），所以过山车在第4列第3行，过山车的位置为（4，3），据此作图。 【详解】（1）旋转木马（3，2）        小火车（2，4） （2）800÷200＝4（格），600÷200＝3（格） 所以过山车的位置为（4，3），据此作图。 15．（1）在下图中分别描出点A（1，4）、B（4，8），C（6，6），并依次连结各点，形成一个封闭图形。 （2）将上面画出的封闭图形先向右平移6格再向下平移2格后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定各点的位置，并依次连结各点即可； （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 16．如图是我区规划示意图，以市民中心为原点（0，0），按要求完成操作： （1）在图中标出科技馆（4，3）、湿地公园（2，5）的位置。 （2）学校的位置是（6，2），从湿地公园出发，先向（    ）方向走（    ）米，再向（    ）方向走（    ）米，到达学校。 【答案】（1）见详解； （2）正东；400；正南；300 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）根据湿地公园的位置，结合方向和距离解答即可。 【详解】 （1） （2） 学校的位置是（6，2），从湿地公园出发，先向正东方向走400米，再向正南方向走300米，能到达学校。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了用数对表示位置方法的灵活运用。 17．下图是某城市的一角。 （1）用数对表示出下列场所的位置。 银行（    ），邮局（    ），图书馆（    ），超市（    ）。 （2）（4，3）表示的位置是小亮周末要去的地方，这个地方是（    ）。 （3）少年宫在（3，2）的位置，请在图中标出少年宫的位置。 【答案】（1）（0，1）；（1，2）；（2，4）；（4，1） （2）公园 （3）图见详解 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）从图中可知，银行在第0列第1行，邮局在第1列第2行，图书馆在第2列第4行，超市在第4列第1行，据此用数对表示它们的位置。 （2）（4，3）表示第4列第3行，对应图中的公园。 （3）少年宫在（3，2）的位置，即在第3列第2行，据此在图中标出少年宫的位置。 【详解】（1）银行（0，1），邮局（1，2），图书馆（2，4），超市（4，1）。 （2）（4，3）表示的位置是小亮周末要去的地方，这个地方是（公园）。 （3）少年宫在（3，2）的位置，如下图。 18． （1）请用数对表示出下列建筑物的位置。 银行（    ）  图书馆（    ）  超市（    ）    学校（    ） （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，4）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）。 （3）少年宫在（5，1）的位置，请在图中用△标出少年宫的位置。 【答案】（1）（0，1）；（2，4）；（4，1）；（3，2） （2）邮局；图书馆；公园 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，银行在第0列、第1行，用数对表示为（0，1）；图书馆在第2列、第4行，用数对表示为（2，4）；超市在第4列、第1行，用数对表示为（4，1）；学校在第3列、第2行，用数对表示为（3，2）。 （2）（1，2）表示第1列、第2行的位置，是邮局；（2，4）表示第2列、第4行的位置，是图书馆；（4，3）表示第4列、第3行的位置，是公园。 （3）（5，1）表示第5列、第1行的位置，在该位置用△标注出少年宫的位置。 【详解】（1）银行（0，1）  图书馆（2，4）  超市（4，1） 学校（3，2） （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，4）→（4，3），他去的地方依次是邮局、图书馆、公园。 （3）如图： 19．如下图所示，成成家的位置在（1，0）处，他每天走路上学，经过的道路都是南北或东西方向。如果他每分钟走50m，则8分钟后就可以到达学校。 （1）如果学校的位置与成成家在同一行上，可以用数对表示是（     ），请你在图中用点A表示。 （2）如果学校的位置与成成家在同一列上，可以用数对表示是（     ），它在成成家的（）方向（      ）m处。请你在图中用点B表示。 （3）文化宫的位置用数对表示是（      ）。亮亮要去文化宫学画画，他从家出发向东走400m，再向南走600m，就能到达文化宫。请在图中标出亮亮家的位置。 【答案】（1）（3，0）；图见详解； （2）（1，2）；正北；400；图见详解； （3）（5，1）；图见详解 【分析】（1）成成家位置是（1，0），同一行即数对中第二个数为0，列数可根据行走距离确定。成成8分钟走的路程为50×8＝400（米），图中每格代表200米，所以走了400÷200＝2（格）。从成成家（第1列）向东走2格，列数变为1＋2＝3，因此学校位置用数对表示为（3，0），在图中第3列与第0行交点处标A。 （2）同一列即数对中第一个数为1，行数根据行走距离确定。走了400米，即2格，从成成家（第0行）向北走2格，行数变为0＋2＝2，所以学校位置用数对表示为（1，2）。该位置在成成家的正北方向，距离为2×200＝400（米），在图中第1列与第2行交点处标B。 （3）文化宫在图中第5列与第1行，所以数对表示为（5，1）。亮亮从家到文化宫向东走400米（2格）、向南走600米（3格），则亮亮家位置需从文化宫向西走2格、向北走3格，即列数5－2＝3，行数1＋3＝4，所以亮亮家数对为（3，4），在图中第3列与第4行交点处用标注。 【详解】50×8＝400（米） 400÷200＝2（格） （1）如果学校的位置与成成家在同一行上，可以用数对表示是（3，0）。 （2）如果学校的位置与成成家在同一列上，可以用数对表示是（1，2），它在成成家的（北）方向400m处。 （3）文化宫的位置用数对表示是（5，1）。 20．小花家位于图中第1列第8行，用数对表示为（1，8），周末小花驾驶汽车从家里出发，赶往外婆家。2小时后到达加油站（1，2）。 （1）在图中标出小花家和加油站的位置。 （2）如果图中每格的距离代表25千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ （3）小花驾驶汽车用刚才的速度从加油站向东行驶，3小时后到达小镇，然后向北行驶，1小时后到达外婆家，根据描述，请你用数对表示小镇和外婆家的位置，并在图中把它们标出来。 小镇（   ，   ）        外婆家（   ，   ） 【答案】（1）见详解； （2）75千米； （3）见详解； 小镇（10，2），外婆家（10，5） 【分析】（1）根据数对，括号里前面的数字是列，后面的数字是行，可以根据数对找到小花家和加油站的位置。 （2）计算出小花家和加油站之间差了几个小格，乘每格代表25千米，求得总路程，用路程除以时间，即可求得这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 （3）根据路程＝速度×时间，可求得从加油站到小镇和小镇到外婆家的路程，用路程除以每格25千米，计算出走了几格，再根据“上北下南，左西右东”的方向，找到小镇和外婆家的位置。在图中找到对应的数对的位置，画在图上即可。 【详解】（1）画图见下图 （2）25×（8－2）÷2 ＝25×6÷2 ＝75（千米） 答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。 （3）75×3÷25 ＝225÷25 ＝9（格） 75×1÷25 ＝75÷25 ＝3（格） 向东行驶，3小时后到达小镇，即向右走9格到达小镇，向北行驶，1小时后到达外婆家，即向上走3格到达外婆家。 小镇（1＋9，2）即（10，2），外婆家（10，2＋3）即（10，5） 画图见下图： 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $