第六单元：分数的初步认识（知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册 第六单元：分数的初步认识（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：分数的意义与读写法 1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。 3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 【名师点拨】 （1）“平均分”是核心 。 （2）区分“整体”的范围：分数既可以表示单个物体的一部分，也可以表示多个物体组成的整体的一部分。 （3）分母不能为0：分母表示平均分成的份数，份数不能为0，因此分母不能是0。 知识点02：几分之一的认识与比较 1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。 2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。 【名师点拨】 （1）比较大小的前提是“同一整体”：比较大小时，必须是针对同一个物体或同一个整体，不同整体的几分之一无法直接比较。 （2）分子是1时，分母越大表示平均分的份数越多，每份就越小。 （3）几分之一的本质是“部分与整体的关系”。 知识点03：几分之几的认识与比较 1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。 2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。 【名师点拨】 （1）分子的取值范围：分子m必须小于分母n（m＜n），且 m、n 均为非0自然数。 （2）同分母分数比较的前提：分母相同表示平均分的份数相同，此时分子的大小直接反映取的份数多少。 知识点04：分数的简单计算（同分母分数加减） 1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。 2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。 3、1 减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。 【名师点拨】 （1）分母不变的原因：同分母分数加减时，平均分的份数（分母）没有变化，只是取的份数（分子）发生变化，因此分母保持不变，避免出现“分母相加或相减”的错误。 （2）计算“1减几分之几”时，必须把1转化为与减数分母相同的分数，否则分母不同无法计算。 知识点05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 解题思路： 第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n）； 第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷n×m）。 【名师点拨】 （1）先“平均分”再“取份数”：必须先通过除法求出每份的数量，再用乘法求出取的份数的总量，不能直接用总数×分子或总数÷分母。 （2）总数与分数的对应：分数的分母是“总数平均分成的份数”，分子是“取的份数”，需确保总数与分数针对同一整体。 （3）结果的单位：求一个数的几分之几是多少，结果是具体数量，需带单位。 考点1：几分之一的认识 【典型例题1】下面哪些图形的涂色部分可以用表示？在括号里画“√”。     （     ）            （     ）          （     ）                （     ） 【答案】见详解 【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示涂色部分所占的份数；据此解答。 【详解】图1是将整个正方形平均分成了8份，涂色部分占其中的1份，用表示； 图2不是将整个三角形平均分成8份，不能用表示涂色部分； 图3不是将整个三角形平均分成8份，不能用表示涂色部分； 图4是将整个圆形平均分成了8份，涂色部分占其中的1份，用表示。 如图： 【典型例题2】下面各图中的涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一，据此即可解答。 【详解】A．长方形分成4份，涂色部分占其中1份，但不是平均分，涂色部分不能用表示；     B．长方形平均分成3份，涂色部分占其中1份，涂色部分能用表示；         C．圆平均分成4份，涂色部分占其中1份，涂色部分能用表示； 故答案为：C 【练习】这里的小旗占总数的，请你画出其余的小旗。    一共有（     ）面小旗。 【答案】图见详解；12 【分析】根据题意可知，全部小旗被平均分成3份，图中的小旗占总数的，即占1份，所以1份有4面小旗，4乘3等于总共小旗的面数，据此画出另外2份的小旗即可解答。 【详解】4×3＝12（面）    一共有12面小旗。 考点2：几分之几的认识 【典型例题1】下面图形中，涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的初步认识，将图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，据此选择即可。 【详解】A．将图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的3份用分数表示是； B．将图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的3份用分数表示是； C．将图形看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的3份用分数表示是； D．图形没有平均分，不能用表示。 涂色部分不能用表示的是。 故答案为：D 【典型例题2】分一分，涂一涂，填一填。 贝贝吃这个月饼的，昕昕吃这个月饼的，他们一共吃了这个月饼的（     ），还剩这个月饼的（     ）。（先在下图中涂色表示贝贝和昕昕吃的月饼，再填一填。） 【答案】； 见详解 【分析】根据题意可知，贝贝和昕昕都是把这个月饼平均分成8份，贝贝吃了其中的1份，昕昕吃了其中的2份，一共吃了其中的3份，所以一共吃了这个月饼的，还剩下5份，也就是这个月饼的。 【详解】贝贝吃这个月饼的，昕昕吃这个月饼的，他们一共吃了这个月饼的，还剩这个月饼的。 【练习】美术小组有男生4人，女生6人，男生人数占全组人数的（ ），女生人数占全组人数的（ ）。 【答案】； 【分析】首先用男生人数加女生人数计算出总人数，求男生人数占全组人数的几分之几，男生人数就是分子，总人数就是分母；求女生人数占全组人数的几分之几，女生人数就是分子，总人数就是分母，据此解题。 【详解】4＋6＝10（人） 美术小组有男生4人，女生6人，男生人数占全组人数的，女生人数占全组人数的。 考点3：分数大小的比较 【典型例题1】涂色部分占整个图形的几分之几？写一写，比一比。 （ ） （ ）     （ ） （ ） 【答案】 ＜ ＞ 【分析】根据图意写出分数大小，写分数时要看把图形平均分成几份，作分母，涂了这样的几份，作分子。然后根据涂色面积大小比较分数大小。 【详解】涂了这样的1份，涂了这样的3份，故＜。 涂了这样的1份，也涂了其中的一份，但分的圆份数少，分圆份数多，同样大的圆分的份数越少，每份越大，故＞。 【典型例题2】先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。 【答案】涂色见详解；＞；＜； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数；表示涂6等份中的5份，表示涂6等份中的1份，表示涂4等份中的1份，表示涂2等份中的1份，依此涂色。 分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较。 【详解】根据分析，解答如下： 【练习】小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。（ ）走得快。并简单地说明理由：（ ）。 【答案】 小林 用的时间少 【分析】他们走的路程相等，比较他们走的时间，走的时间越少的走的速度越快。比较时，把1小时分成5份，用图表示和，再比较大小，依此填空即可。 【详解】如图所示： 图中左边是，右边是，则＜，小林用的时间少，小林走得快。 小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。小林走得快。并简单地说明理由：用的时间少。 考点4：分数的简单计算 【典型例题1】小军用一张纸的做小旗，又用这张纸的做五角星，还剩这张纸的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把这张纸看作整体“1”，用一张纸的做小旗，又用这张纸的做五角星，求剩下多少，用减法计算，用，以此答题即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩这张纸的。 【典型例题2】三（1）班同学把教室后面的展板平均分成10份，其中2份展示同学们的钢笔字作品，3份展示同学们的绘画作品，5份展示同学们剪的轴对称图形。 （1）钢笔字作品和绘画作品一共占展板的几分之几？ （2）轴对称图形比钢笔字作品多占展板的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】根据对分数的认识，展板为整体，被平均分成10份，其中的几份就表示10分之几，先表示出钢笔字作品、绘画作品、轴对称图形占整个展板的几分之几，再根据问题进行计算即可，同分母分数相加减时分母不变把分子相加减即可。 【详解】（1） 答：钢笔字作品和绘画作品一共占展板的。 （2） 答：轴对称图形比钢笔字作品多占展板的。 【练习1】一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？ 【答案】 【分析】将第一次用的分率，加上第二次用的分率，可以求出两次一共用了这条绳子的几分之几；同分母分数相加：分母不变，分子相加；据此解答。 【详解】＋＝ 答：两次一共用了这条绳子的。 【练习2】小红和小华共同做一批纸花。小红做了，小华比小红少做了，她们一共完成了几分之几？ 【答案】 【分析】用小红做的几分之几减去，即可计算出小华做了几分之几，再把两人各自做的几分之几相加，即可计算出她们一共完成了几分之几。 【详解】－＝ ＋＝ 答：她们一共完成了。 考点5：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 【典型例题1】百节年为首、四季春为先，春节是中华民族最隆重的传统佳节，今年春节小红妈妈计划购买35件新年礼物，其中是给长辈的新年礼物，给长辈的新年礼物有多少件？ 【答案】21件 【分析】由题意得，小红妈妈计划购买35件新年礼物，其中是给长辈的新年礼物，表示把35件新年礼物平均分成5份，取其中的3份。求小红妈妈给长辈的新年礼物有多少件，可以先用35除以5算出每份有多少件礼物，然后再乘上3即可解答。 【详解】35÷5×3 ＝7×3 ＝21（件） 答：小红妈妈给长辈的新年礼物有21件。 【典型例题2】有12根火柴棒，拿出它的，就是拿出（     ）根。 A．9 B．8 C．3 【答案】A 【分析】根据题意，把12根火柴棒平均分成了4份，取了其中的3份，先求1份有多少根，用12除以4即可解答，再求3份有多少根，用1份的数量乘3即可解答。 【详解】12÷4×3 ＝3×3 ＝9（根） 有12根火柴棒，拿出它的，就是拿出9根。 故答案为：A 【练习1】合唱队有45名同学，其中是男生。合唱队有男生多少名？ 【答案】27名 【分析】由题意得，合唱队有45名同学，其中是男生。表示把45名同学平均分成5组，其中3组都是男生。求男生有多少名，可以先用45除以5算出每组有多少人，然后再乘3即可算出男生的人数。 【详解】45÷5×3 ＝9×3 ＝27（名） 答：合唱队有男生27名。 【练习2】“六一”儿童节那天，李老师带领54名学生去演出，其中是男同学，男同学有（ ）人。 【答案】12 【分析】根据题意，把54名学生平均分成了9份，男同学占2份，求男同学有多少人，用54除以9乘2即可解答。 【详解】54÷9×2 ＝6×2 ＝12（人） “六一”儿童节那天，李老师带领54名学生去演出，其中是男同学，男同学有（12）人。 一、选择题 1．如图阴影部分表示分数的意义，下列描述正确的是（     ）。 A．3个 B．3个 C．3个 【答案】C 【分析】把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂色，表示3个。 【详解】如图： 如图阴影部分表示分数的意义，上列描述正确的是3个。 故答案为：C 2．一包巧克力，明明拿了4块，剩下的红红都拿走了。红红拿了全部巧克力的。（     ）拿的多一些。 A．明明 B．红红 C．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意，先用1－求出明明拿走了全部巧克力的几分之几，再根据同分母的分数比较，分子越大分数越大，据此比较谁拿的多即可。 【详解】明明：1－＝ ＜ 明明拿的多一些。 故答案为：A 3．下面说法错误的是（     ）。 A．1可以看成是分子和分母相同的分数 B．1分米是1米的 C．涂色部分可以用分数表示 【答案】C 【分析】A．把1看作一个整体，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母表示平均分成的份数，分子是要表示的份数，当要表示的份数与平均分成的份数相等时，就是1，即1可以看成是分子和分母相同的分数； B．1米＝10分米，表示把1米平均分成10份，1分米就是1米其中的1份，用表示； C．把整个圆形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，用分数表示。 【详解】A．如：＝1，所以1可以看成是分子和分母相同的分数，此说法正确； B．1分米是1米的，此说法正确； C．涂色部分可以用分数表示，所以原题说法错误。 故答案为：C 4．有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（     ） A．甲堆多 B．乙堆多 C．一样多 【答案】A 【分析】把整体平均分成几份，已知一份量是多少，求整体，用一份量乘份数即可解答，据此比较。 【详解】甲堆平均分成4份，一份量是4个圆圈，整体就是：4×4＝16（个） 乙堆平均分成3份，一份量是5个，整体就是3×5＝15（个） 16＞15，则甲堆多，故答案选：A。 5．小刚和爸爸、妈妈准备分吃一个蛋糕，小刚打算把这块蛋糕的给爸爸，给妈妈，给自己，你认为他这样安排可以吗？（     ） A．可以 B．不可以 C．无法判断 【答案】A 【分析】把这一个蛋糕看作1，把分给爸爸、妈妈、小刚的分数加起来，求出一共占总数的几分之几，再将结果与1进行比较；即可得到结论。 【详解】＋＝ ＋＝＝1 因为1＝1，所以我认为他这样安排可以。 故答案为：A 二、填空题 6．把一条彩带平均分成8段，每段是它的，5段是它的。 【答案】； 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数叫分数。把一条彩带看成一个整体，平均分成8份，其中的1份是，5份就是，据此解答即可。 【详解】把一条彩带平均分成8段，每段是它的，5段是它的。 7．图中阴影部分面积占整个正方形面积的（ ）（填分数）。 【答案】// 【分析】把一个图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。其中的几份就是几分之几。据此解答。 【详解】把这个正方形平均分成8份，涂了其中的4份，那么阴影部分面积占整个正方形面积的。 也可以把一些阴影部分平移，变成，这样这个正方形平均分成了4份，涂了其中的2份，那么阴影部分面积占整个正方形面积的。 或者把这个正方形看成平均分成2份，涂了其中的1份，那么阴影部分面积占整个正方形面积的。 8．2个加上3个，得到（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的初步认识，将1看作一个整体平均分为8份，其中的1份用分数表示是，2个则是，3个则是，用＋即可求解，根据同分母的分数加法，分母不变，分子相加，据此填空即可。 【详解】＋＝ 2个加上3个，得到。 9．迎六一，黄老师买了30盒酸奶奖励给小朋友，老师想把30盒酸奶平均分成5份，3份是总数的（ ），有（ ）盒。 【答案】 18 【分析】根据题意，把30盒酸奶看成一个整体，平均分成了5份，一份是30÷5＝6（盒），每份用分数表示为，那么3份是总数的，求3份有多少盒，用3乘一份的盒数即可。 【详解】由分析可知，3份是总数的， 30÷5＝6（盒） 3×6＝18（盒） 所以有18盒。 10．里面有（ ）个；（ ）个是1。 【答案】 5 8 【分析】根据分数的初步认识，将1看作一个整体平均分为8份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的5份，即5个；8个是1，据此填空即可。 【详解】里面有5个；8个是1。 11．下图中，把这些◇的涂上阴影，需要涂（ ）个◇。 【答案】10 【分析】根据上图可知，一共有16个◇，的◇代表把16个◇平均分成8份，每份2个◇，5份就是10个。 【详解】16÷8＝2（个） 2×5＝10（个） 把这些◇的涂上阴影，需要涂10个◇。 12．把一条线段平均分成7份，每份的长度是这条线段的，这条线段有（     ）个。 【答案】；7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示取其中的份数。根据题意，把这条线段看成单位“1”，平均分成7份，每份是它的，7份就是，也就是7个，据此解答即可。 【详解】把一条线段平均分成7份，每份的长度是这条线段的，这条线段有7个。 13．下面哪个图中的涂色部分可以用来表示，在括号里画“√”。 【答案】见详解 【分析】表示把这个图形平均分成2份，涂色部分占其中的1份。 （1）这个圆被平均分成2份，涂色部分占其中的1份，可以用分数来表示。 （2）这个圆没有被平均分，无法用分数表示。 （3）这个三角形没有被平均分，无法用分数表示。 （4）这个长方形被平均分成2份，涂色部分占其中的1份，可以用分数来表示。 （5）这个正方形被平均分成2份，涂色部分占其中的1份，可以用分数来表示。 【详解】 14．美术小组有6名男生和4名女生，男生人数占总人数的（ ），女生人数占总人数的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】6加4可以求出总人数是10名，男生人数占总人数的几分之几，男生人数作分子，总人数作分母，女生人数占总人数的几分之几，女生人数作分子，总人数作分母。 【详解】6＋4＝10（名） 美术小组有6名男生和4名女生，男生人数占总人数的，女生人数占总人数的。 15． 涂色部分占      （     ）（填小数）      蘑菇的是（     ）个 【答案】；3.5；8 【分析】图一，把10个小星星看作一个整体，平均分成5份，阴影部分占两份，用分数表示； 图二，把正方形平均分成10份，用小数表示每份是0.1，阴影部分是3个正方形（10个0.1）加5份，表示3加0.5，也就是3.5； 图三，表示把12个蘑菇看作一个整体，平均分成3份，每份是12÷3＝4（个）蘑菇，取其中的2份是2×4＝8（个）；据此解答。 【详解】 涂色部分占（）          （3.5）（填小数）           蘑菇的是（8）个 三、计算题 16．看图写算式计算。 【答案】 【分析】将这个长方形平均分成6份，其中3份是。去掉1份，即减去。还剩下2份，即。 【详解】 四、作图题 17．根据分数涂色。 【答案】见详解 【分析】（1）把一个长方形平均分成了4份，取其中的1份，用分数表示是，涂色1份即可。 （2）把10个苹果平均分成了5份（每份是2个），取其中的3份，用分数表示是。涂色3份，也就是涂色6个苹果即可。 【详解】由分析可知：（答案不唯一） 五、解答题 18．两根一样长的电线，用去一些后，第一根还剩总长的，第二根还剩总长的。哪一根用去的多一些？ 【答案】第一根用去的多一些。 【分析】由题目可知，两根电线同样长，就是单位“1”相同，用1减去 ，即可求出第一根用掉总长的几分之几，再用1减去，即可求出第二根用掉总长的几分之几，最后用求出的结果进行大小比较，即可解题。 【详解】由分析可知： 第一根用掉：1－＝ 第二根用掉：1－＝ ＞ 答：第一根用去的多一些。 19．它们一共吃了全部萝卜的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，所有萝卜平均分成8份，两只兔子分别吃了、，求一共吃了几分之几，用加法计算即可。 【详解】＋＝ 答：它们一共吃了全部萝卜的。 20．一个蛋糕，聪聪吃了它的，明明吃了它的。还剩下这个蛋糕的几分之几？ 【答案】 【分析】将这块蛋糕看作单位“1”，用1减去聪聪吃掉蛋糕的，再减去明明吃掉蛋糕的，即可求出还剩这块蛋糕的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这个蛋糕的。 21．工人要运45根木头，第一天运了总数的，第二天也运了总数的，这堆木头运完了没有？请判断并说明理由。 【答案】没有运完；两天运的总根数没有达到45根（理由答案不唯一） 【分析】表示将45根木头平均分成了9份，第一天运的和第二天运的都占其中的4份；先用45除以9计算出1份的木头根数，再乘4计算第一天运的木头根数，也就是第二天运的木头根数，最后将两天运的木头根数相加，再与45进行比较；据此解答。 【详解】45÷9×4＝20（根） 20＋20＝40（根） 40＜45 答：这堆木头没有运完，因为两天运的总根数没有达到45根。（理由答案不唯一） 22．三（2）班买回一些足球和篮球，其中是足球，其余是篮球。 （1）篮球的个数占足球和篮球总个数的几分之几？ （2）三（1）班的足球和篮球共有50个，其中足球有多少个？ 【答案】（1）；（2）30个 【分析】将足球和篮球的总数看作一个整体，平均分为5份，其中3份是足球，剩下的2份则为篮球，则篮球占总个数的。已知总个数是50个，先用总个数除以5，求出一份是多少个，再乘3，求出足球的个数。 【详解】（1）1－＝ 答：篮球的个数占足球和篮球总个数的。 （2）50÷5＝10（个） 10×3＝30（个） 答：足球有30个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学上册 第六单元：分数的初步认识（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：分数的意义与读写法 1、分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。 3、分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 【名师点拨】 （1）“平均分”是核心 。 （2）区分“整体”的范围：分数既可以表示单个物体的一部分，也可以表示多个物体组成的整体的一部分。 （3）分母不能为0：分母表示平均分成的份数，份数不能为0，因此分母不能是0。 知识点02：几分之一的认识与比较 1、几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。 2、几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。 【名师点拨】 （1）比较大小的前提是“同一整体”：比较大小时，必须是针对同一个物体或同一个整体，不同整体的几分之一无法直接比较。 （2）分子是1时，分母越大表示平均分的份数越多，每份就越小。 （3）几分之一的本质是“部分与整体的关系”。 知识点03：几分之几的认识与比较 1、几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。 2、同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。 【名师点拨】 （1）分子的取值范围：分子m必须小于分母n（m＜n），且 m、n 均为非0自然数。 （2）同分母分数比较的前提：分母相同表示平均分的份数相同，此时分子的大小直接反映取的份数多少。 知识点04：分数的简单计算（同分母分数加减） 1、同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。 2、同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。 3、1 减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算（。 【名师点拨】 （1）分母不变的原因：同分母分数加减时，平均分的份数（分母）没有变化，只是取的份数（分子）发生变化，因此分母保持不变，避免出现“分母相加或相减”的错误。 （2）计算“1减几分之几”时，必须把1转化为与减数分母相同的分数，否则分母不同无法计算。 知识点05：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 解题思路： 第一步：先求这个数的几分之一是多少（用总数÷平均分的份数，即总数÷n）； 第二步：再求这个数的几分之几是多少（用“几分之一的数量”×取的份数，即（总数÷n×m）。 【名师点拨】 （1）先“平均分”再“取份数”：必须先通过除法求出每份的数量，再用乘法求出取的份数的总量，不能直接用总数×分子或总数÷分母。 （2）总数与分数的对应：分数的分母是“总数平均分成的份数”，分子是“取的份数”，需确保总数与分数针对同一整体。 （3）结果的单位：求一个数的几分之几是多少，结果是具体数量，需带单位。 考点1：几分之一的认识 【典型例题1】下面哪些图形的涂色部分可以用表示？在括号里画“√”。     （     ）            （     ）          （     ）                （     ） 【典型例题2】下面各图中的涂色部分能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【练习】这里的小旗占总数的，请你画出其余的小旗。    一共有（     ）面小旗。 考点2：几分之几的认识 【典型例题1】下面图形中，涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】分一分，涂一涂，填一填。 贝贝吃这个月饼的，昕昕吃这个月饼的，他们一共吃了这个月饼的（     ），还剩这个月饼的（     ）。（先在下图中涂色表示贝贝和昕昕吃的月饼，再填一填。） 【练习】美术小组有男生4人，女生6人，男生人数占全组人数的（ ），女生人数占全组人数的（ ）。 考点3：分数大小的比较 【典型例题1】涂色部分占整个图形的几分之几？写一写，比一比。 （ ） （ ）     （ ） （ ） 【典型例题2】先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。 【练习】小林和小王从学校走到图书馆，小林走了小时，小王走了小时。（ ）走得快。并简单地说明理由：（ ）。 考点4：分数的简单计算 【典型例题1】小军用一张纸的做小旗，又用这张纸的做五角星，还剩这张纸的几分之几？ 【典型例题2】三（1）班同学把教室后面的展板平均分成10份，其中2份展示同学们的钢笔字作品，3份展示同学们的绘画作品，5份展示同学们剪的轴对称图形。 （1）钢笔字作品和绘画作品一共占展板的几分之几？ （2）轴对称图形比钢笔字作品多占展板的几分之几？ 【练习1】一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？ 【练习2】小红和小华共同做一批纸花。小红做了，小华比小红少做了，她们一共完成了几分之几？ 考点5：分数的简单应用（求一个数的几分之几是多少） 【典型例题1】百节年为首、四季春为先，春节是中华民族最隆重的传统佳节，今年春节小红妈妈计划购买35件新年礼物，其中是给长辈的新年礼物，给长辈的新年礼物有多少件？ 【典型例题2】有12根火柴棒，拿出它的，就是拿出（     ）根。 A．9 B．8 C．3 【练习1】合唱队有45名同学，其中是男生。合唱队有男生多少名？ 【练习2】“六一”儿童节那天，李老师带领54名学生去演出，其中是男同学，男同学有（ ）人。 一、选择题 1．如图阴影部分表示分数的意义，下列描述正确的是（     ）。 A．3个 B．3个 C．3个 2．一包巧克力，明明拿了4块，剩下的红红都拿走了。红红拿了全部巧克力的。（     ）拿的多一些。 A．明明 B．红红 C．无法比较 3．下面说法错误的是（     ）。 A．1可以看成是分子和分母相同的分数 B．1分米是1米的 C．涂色部分可以用分数表示 4．有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（     ） A．甲堆多 B．乙堆多 C．一样多 5．小刚和爸爸、妈妈准备分吃一个蛋糕，小刚打算把这块蛋糕的给爸爸，给妈妈，给自己，你认为他这样安排可以吗？（     ） A．可以 B．不可以 C．无法判断 二、填空题 6．把一条彩带平均分成8段，每段是它的，5段是它的。 7．图中阴影部分面积占整个正方形面积的（ ）（填分数）。 8．2个加上3个，得到（ ）。 9．迎六一，黄老师买了30盒酸奶奖励给小朋友，老师想把30盒酸奶平均分成5份，3份是总数的（ ），有（ ）盒。 10．里面有（ ）个；（ ）个是1。 11．下图中，把这些◇的涂上阴影，需要涂（ ）个◇。 12．把一条线段平均分成7份，每份的长度是这条线段的，这条线段有（     ）个。 13．下面哪个图中的涂色部分可以用来表示，在括号里画“√”。 14．美术小组有6名男生和4名女生，男生人数占总人数的（ ），女生人数占总人数的（ ）。（填分数） 15． 涂色部分占      （     ）（填小数）      蘑菇的是（     ）个 三、计算题 16．看图写算式计算。 四、作图题 17．根据分数涂色。 五、解答题 18．两根一样长的电线，用去一些后，第一根还剩总长的，第二根还剩总长的。哪一根用去的多一些？ 19．它们一共吃了全部萝卜的几分之几？ 20．一个蛋糕，聪聪吃了它的，明明吃了它的。还剩下这个蛋糕的几分之几？ 21．工人要运45根木头，第一天运了总数的，第二天也运了总数的，这堆木头运完了没有？请判断并说明理由。 22．三（2）班买回一些足球和篮球，其中是足球，其余是篮球。 （1）篮球的个数占足球和篮球总个数的几分之几？ （2）三（1）班的足球和篮球共有50个，其中足球有多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $