18.3分式的加法与减法（第2课时）课件-2025-2026学年人教版八年级数学上册满分全攻略备课系列

人教版（2024）八年级数学上册 第十八章 分式 18.3分式的加法与减法 （第2课时） 目录 02 03 05 06 04 典型例题（含课本例题） 知识点讲解 情景导入 课堂小结与布置作业 课堂练习（分层练习） 01 学习目标 学习目标 类比数的混合运算顺序明确分式的混合运算顺序；（重点） 能正确、合理、灵活地进行分式的混合运算，提高运算能力.（难点） 知识点讲解 定义与概念 分式的混合运算顺序：分式与分数的混合运算有相同的运算顺序，即先算乘方，再算乘除，然后算加减. 有括号时，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同级运算，按从左到右的顺序进行. 式与数有相同的混合运算顺序，涉及分式的混合运算，也要先乘方，再乘除，然后加减. 典型例题 经典例题 例3 计算： 例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地. 张华在前半段路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h. 如果 a ≠ b，两人谁先到达乙地？ 解：设从甲地到乙地的路程为 s km. 李明从甲地到乙地的时间 (单位：h) 为： 张华从甲地到乙地的时间 (单位：h) 为： 两人的时间差为： 因为 s，a，b 均大于 0，且 a ≠ b，所以 因此，李明先到达乙地. 总结归纳 特别提醒 1. 分式混合运算要注意运算顺序和解题步骤，把好符号关. 2. 分式除法只有转化为乘法后才能运用乘法分配律进行计算. 课堂练习 基础题 知识点1 分式的混合运算 1.［2025河北邯郸期末］在计算 时，嘉嘉和琪琪的使用方法不同， 但计算结果相同，两人的计算过程如下： 嘉嘉： . 琪琪： . 则关于两人的计算过程，说法正确的是( ) D A.嘉嘉正确 B.琪琪正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 【解析】， 嘉嘉从第一步开始出错；, 琪琪从第三步开始出错，故两人的计算过程都不正确，故选D. 2.化简： ______. 【解析】 ， 故答案为 . 解题策略 分式混合运算顺序与分数混合运算顺序类似,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有 括号的先算括号里面的. 12 知识点2 分式的化简求值 3.［2024重庆沙坪坝区校级期末］已知且，则 的 值为( ) A A. B. C.3 D. 【解析】原式. ， ,，则原式 ，故选A. 13 提升题 4.如图是某同学化简式子 的部分解答过程： 解：原式 …………第一步 …………第二步 …………第三步 …… （1）上面的解答过程从第____步开始出现错误; 一 （2）请你写出完整、正确的解答过程. 解：原式 . 5.［2024广安中考］先化简，再从 ，0，1， 2中选取一个适合的数作为 的值代入求值. 解：原式 ， 由题意得且 ， 且 ， 或2. 当时，原式（或当时，原式 . 15 6. [2024日照中考］先化简，再求值： ，其中满足 . 解：原式 . ， ， 原式 . 16 拓展题 7. 2025长沙月考］定义：若分式与分式 的差等于它们的积.即，则称 分式是分式的“可存异分式”.如 与.， , . 是 的“可存异分式”. （1）填空：分式______分式 的“可存异分式”；（填“是”或“不是”） 不是 （2）已知分式是分式 的“可存异分式”. ①求分式 ； 解： 分式是分式 的“可存异分式”， ， ， . ②若整数使得分式的值是正整数，求分式 的值. 解： 整数使得分式的值是正整数， ， 易得或 ， 当时，；当时，；当时， . 分式 的值是1或3或5. 课堂小结 分式的 混合运算 运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的； 同级运算，按从左到右的顺序进行计算. 运算律 交换律、结合律、分配律 分式的应用 用作差法比较大小 本节课同学们学到了什么？ 布置作业 作业题 教科书第155页练习 第1，2，3题 课本练习 1. 计算： 解： 即两队共同工作一天完成这项工程的　　　 2. 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 解： 即今年与去年相比，森林面积增长率提高了 2. 前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是 S1，S2，S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？ 感谢观看 $